[Recent Entries][Archive][Friends][User Info]
| July 14th, 2018 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 02:40 pm [Link] |     Курс лекций по Высшей алгебре профессора Николая Вавилова из Питера. Более сотни «полнометражных» лекций в медиатеке Лекториума. https://www.lektorium.tv/course/265 ИМХО, все начинающие математики должны такой курс прослушать. Первая лекция - вводная. https://www.lektorium.tv/lecture/26550 Вообще, участники проекта Лекториум делали и делают большую работу: выкладывают в открытый доступ тонны полезных материалов, касающихся математики, физики, компьютерных наук. Tags: math | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Comments | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
С этим Лекториумом надо разбираться, где там мусор, а где ценный контент. Это занимает время. Лучше рекомендовать конкретные курсы и аргументировать, почему именно они. (Reply to this) (Thread)
Пока просмотрел пару лекций по алгебре (Вавилов) и математическому анализу: курс Кислякова и курс Белова. ИМХО, Белов показался интереснее. Вот первая лекция его курса. Все четко, ясно и последовательно. Неплохой обзор наивной теории множеств. https://www.lektorium.tv/lecture/28659 (Reply to this) (Parent)
Прослушал первую Колину лекцию. Историческая часть неплохая, хотя роль алгебры он сильно преувеличил. Причем сознательно, что совсем некрасиво. (Кроме того, категории не относятся к алгебре, т.е., относятся, но только с бюрократической точки зрения формалиста.) Еще один момент пропаганды --- это то, что категории и гомологическая алгебра ранее в высших учебных заведениях не изучались на первых курсах. Это неправда: в НМУ и Вышке это уже давно практикуется. Еще неразумная пропаганда: перебор с питерским патриотизмом. Мелкий недостаток: случайный (непродуманный) выбор букв. Крупный недостаток: слушатели интеллектуально не вовлечены. Коля не учит их думать, а это неправильно. (Reply to this) (Thread)
Планирую в ближайшее время приступить к изучению линейной алгебры. ![[info]](http://lj.rossia.org/img/userinfo.gif) sasha_a, буду признателен за совет, какой учебник и задачник выбрать по этому предмету.
"курс алгебры" винберга прочитай. потом перескажи оттуда три главные по твоему мнению теоремы и их доказательства в общих чертах. предложи свои отличные способы доказательств. расскажи с какими задачами оттуда не справился и почему. дальше посмотрим что с тобой делать. если за месяц с этого дня не уложишься, то придется тебя закопать. время пошло. (Reply to this) (Parent) Нет адекватного учебника по линейной алгебре, хотя это видимо самый распространенный вид учебника. Правильное название должно быть примерно "Линейная геометрия". (Со своими бывшими студентами собираюсь через полгода-год написать такой, но на португальском.) Из имеющихся. Агрессивный совет выше имеет некоторый смысл: книжка Винберга весьма неплохая. Наверное еще лучше прослушать-таки все лекции Коли Вавилова (наверное легко найти записки его лекций). Там где-то будет и линейная алгебра. Только с умом: останавливая видео и осмысливая каждый кусочек, задавая себе всякие вопросы и пытаясь на них ответить. а как вам в этом смысле учебник Dieudonné ``Linear Algebra and Geometry''? и не могли бы посоветовать, чем можно дополнить (или заменить) учебник Axlerа? например, в LADR нет ничего про тензорное произведение. (Reply to this) (Parent)
sasha_a в сети нашел книгу Вавилова "Не совсем наивная линейная алгебра" http://alexei.stepanov.spb.ru/studeЧто-то можете сказать о ней? И, конечно-же, есть известный ученый - Гилберт Странг из MIT. У него одноименный курс https://ocw.mit.edu/courses/mathema И книга Введение в линейную алгебру. http://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/ Пролистал по диагонали записки Коли Вавилова. Неплохие, но есть отдельные недостатки. Некоторые на мой взгляд серьезные. Слишком много эпиграфов (я и сам грешен). Слишком много метарассуждений, которые, как мне кажется, в большинстве своем студент пропустит мимо ушей. Категорная точка зрения не вполне последовательная. Обозначения и соглашения иногда не стандартные: бороться с ветрянными мельницами традиций контрпродуктивно, поскольку ясно, что победит. Доказательства и степень общности не всегда адекватны. Но много и хорошего. Остальные две ссылки слишком стандартны, чтобы их обсуждать. (Коля тоже известный ученый, а про Эрнеста Борисовича Винберга можно петь дифирамбы без остановки целую неделю.) (Reply to this) (Parent)
Вставлю свои пять копеек: 'Linear algebra done right' by S. Axler Минималистичная книг по линейной алгебре с упором на доказательства и работу с линейными операторами вместо матриц. Очень Digestable. Должно правильно поставить мозг с самого начала. Из минусов то, что там многого нет, но это можно доучивать по мере необходимости. Вставлю свои пять копеек Рубль против: не худшая книжка, конечно, даже лучше средней, но Испортил (Кроме того, Axler --- это функционер AMS и принадлежит к гадкому племени авторов книг по Calculus. Имел несчастье переписываться с ним, как с функционером.)
Он еще был или есть декан матфака довольно провинциального и унылого городского университета Сан-Франциско. Это должно что-то говорить о его характере. С другой стороны, хочу добавить, что эта книга [LADR] все же скорее нужна для коррекции людей, которым матрицами на первом курсе мозги отбили (вроде меня). удвою и ещё вот есть https://bena-tshishiku.squarespace.c этой осенью math25 он же будет читать. (Reply to this) (Parent)
rex_weblen то есть матрицы не так важны?Матрицы и иже с ними --- это про другое: про пространства с фиксированням базисом. Важное вычислительное средство. Но для понимания, что и как происходит, часто вредное. Мы ведь понимать хотим, а не калькулятором работать? (Reply to this) (Parent) > Крупный недостаток: слушатели интеллектуально не вовлечены > Коля не учит их думать, а это неправильно В этом курсе отдельно были практические занятия с задачами, это объясняет стиль лекций. Кстати, следующему поколению лекции читал В. Петров, и их тоже записывали: https://www.youtube.com/playlist?list=P
Да, лекции Петрова по Алгебре также есть на Лекториуме. У него несколько иной подход. Он более активно взаимодействует с аудиторией. (Reply to this) (Parent) >Еще один момент пропаганды --- это то, что категории и гомологическая алгебра >ранее в высших учебных заведениях не изучались на первых курсах. >Это неправда: в НМУ и Вышке это уже давно практикуется. так нму это же не совсем как бы бакалавриат, т.е. курсы там уровня graduate, нет? по поводу книжки акслера. чем она плоха (помимо названия)? сама книжка, а не автор, который ещё по калькулусу что-то написал. >Крупный недостаток: слушатели интеллектуально не вовлечены. >Коля не учит их думать, а это неправильно. а в чём это должно быть выражено? А Вышка бакалавриат. чем она плоха Ничем особенным не плоха. Есть книжки, которые много хуже. Но таких легионы, а название претендует на нечто большее. а в чём это должно быть выражено? В хорошо продуманном и тщательно выбранном наборе проблем, которые необязательно формулировать явно, но они должны постоянно присутствовать, чтобы студент думал (в том числе, о них). Приятно послушать разглагольствования культурного и умного человека. (Утрирую.) Можно ли научиться играть на инструменте лишь посещая высококлассные концерты классической музыки? (Reply to this) (Parent) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||