Математика - есть прежде всего универсальный инструмент интерпретаций физических данных, полученных опытным путём. Что касается теоретических изысканий математики, то это область исключительно фантазийных построений, напрямую зависящих от личности исследователя, хоть и способного влиять на физический эксперимент на квантовом уровне, но растворяющегося в интерпретациях по мере удаления от области их практического применения, т.е. за пределы взаимодействия своей личности с окружающей средой.

Если же исследователь не влияет на эксперимент, тогда его попытка "объять необъятное" с помощью теоретического подхода одновременно будет и стремлением слиться с исследуемой средой в надежде получить о ней полную информацию, однако подобная теоретическая возможность также исключена (математическое опровержение). Вербицкий с этим не согласен, однако возражал он не по сути идеи, а по количеству публикаций и цитированию автора опровержения, что в свою очередь, символизирует.

Вывод. Единственной по-настоящему научной дисциплиной можно считать лишь физику. В свою очередь, математику можно считать универсальным инструментом по интерпретации физических данных. А в целом науку как методологический подход в изучении мира можно считать не мировоззрением, а опять же инструментом. В противном случае, миром правили бы не клоуны, а учёные. Спрашивается, что же мешает учёным взять власть на всей планете, если они считают себя умнее всех? Что же им мешало все эти века просвещать те самые "тёмные массы", на наличие которых они ссылаются каждый раз, когда речь заходит о современном невежестве? Риторические.

Следует отметить, что в целом бесполезность науки как основного способа познания (любая информация о реальности, добытая наблюдателем, находящимся внутри системы - ложная, либо неполная - согласно теореме Гёделя о неполноте) не отменяет факта величия науки как инструмента радикального преобразования реальности, соответственно вектор познания будет задаваться субъектной доктриной, фактически отрицающей бытие, при этом научная тема отойдёт на вспомогательный план. Разумеется сторонников научной методологии познания это не устраивает, это я прекрасно понимаю. Но и заводить всех в бесконечный тупик бессубъектности (ловушки детерминизма) с помощью науки тоже не вариант. Думай_те.

(Reply to this)

Арнольд писал, что получил свои первые математические впечатления, когда дядя-инженер объяснил ему что такое производная, вращая ложкой чай в чашке. Или же это было изучение волн в ванной. Лет Арнольду было где-то 6. И видимо первый математический опыт определяет взгляды на природу математики.

К сожалению масштабных философских трудов Арнольд нам не оставил. Но, готов предположить, что его взгляды были близки взглядам Пуанкаре. И если искать подробную аргументацию для такой позиции, то можно обратиться к философским трудам именно Пуанкаре, которые весьма обширны.

Сам я с ним не согласен. Считаю, что математика это часть логики, в которой разрешены бесконечные множества.

(Reply to this)

Arnold tried to look smart, and made a lot of smart looking quotes. In reality he was a nasty vatnik, who barked at the West, consuming Russian money.

(Reply to this)

в 1990-е все так думали
потому что самые успешные математические
конструкции происходили из физики

сейчас это не очень интересно
(из физики происходит в основном унылая
комбинаторика потому что)

(Reply to this) (Thread)

Как вы думаете, из чего сейчас исходят наиболее успешные/интересные математические конструкции?

(Reply to this) (Parent)

у него же есть и другая цитата:

Вся математика делится на три части: криптография (оплачиваемая ЦРУ, КГБ и им подобными), гидродинамика (поддерживаемая производителями атомных подводных лодок) и небесная механика (финансируемая военными и другими организациями, типа НАСА, имеющими отношение к ракетам). Криптография привела к созданию теории чисел, алгебраической геометрии над конечными полями, алгебры, комбинаторики и компьютеров. Гидродинамика породила комплексный анализ, уравнения в частных производных, теорию групп и алгебр Ли, теорию когомологий и методы вычислений. Небесная механика дала начало теории динамических систем, линейной алгебре, топологии, вариационному исчислению, симплектической геометрии. Существование таинственных связей между всеми этими различными областями – самая поразительная и прекрасная сторона математики (не имеющая никакого разумного объяснения).

(и в этой трактовке эксперименты резко перестают быть дешевыми :)

(Reply to this) (Thread)

Знатоки творчества Арнольда насчитывают до 12 взаимоисключающих определений математики. На мой взгляд несправедливо выделять из них какое-то одно или два, не упоминая о существовании остальных.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Просмотрел пару интервью академика Арнольда. Таки да, мужик был знатный оратор.

(Reply to this) (Parent)