| |
[Nov. 7th, 2008|02:51 am] |
Социолого-математические пролегомены к меметической религии
Отвечая на вопрос ![[info]](http://lj.rossia.org/img/userinfo.gif) aleatorius и одновременно dmitry_danner, выражаю математически своё отношение к вопросам социальной организации. В частности, почему мне малоинтересны иерархическо-кастовые системы, и почему я их отождествляю с религией на-силия.
Вроде бы ничего сверх университетского курса математики для понимания не требуется. Если непонятен тот или иной термин и достаточно интереса посмотреть его определение на википедии, так и сделайте, пожалуйста. Не уверен, что буду понят, ведь меня не читают математики, кажется, кроме akater, но и тот, было, признался, что не изучал теории нечётких множеств (в т.ч. поэтому я в этом месте обратился к теории вероятности).
Итак, для стартового примера возьмём капиталистическую религию. Человеку присваивается число (количество накопленных денег), и всё человечество падает на числовую прямую, одномерный континуум (одна степень свободы).
Вводим (бинарное) отношение на множестве людей: Аня больше Вани, если у неё больше денег. Это отношение на обществе (фактически, матрица n на n нулей и единиц) порождает ориентированный граф.
Учитывая, что нет двух людей с одинаковым капиталом, равенства нет, i.e. в графе нет циклов. Т.о. этот граф - дерево, иерархия. Наоборот, любая иерархия есть граф без циклов, транзитивное отношение, дополняемое до полного наделением каждого субъекта числом - силой (это у меня пролегомены к формальной теории на-силия).
Описано слишком грубое приближение к реальности, чёткой иерархии нет даже в армии. Если некто пытается вбить любое сообщество в бинарное отношение иерархии, это характеризует его не с лучшей стороны. Как обобщить отношение? С формальной точки зрения я бы поступил одним из таких способов.
Для начала можно заметить, что замена дерева на орграф с циклами уже приближает к реальности (e.g. социальные сети) и вводит вышеупомянутое отношение соседства. В этой модели сразу возникает возможность к изучению топологии графов реальных сообществ.
Следующий шаг - наделение ребёр весами (взвешенный граф) и накладывание графов, т.е. разных критериев в отношениях, друг на друга (мультиграф). Уже ближе к реальному человечеству, проникнутому набором существенно различных отношений. Это обобщает ту самую одномерную числовую (денежную) прямую сразу в m измерений, и граф из n вершин уже можно рисовать в m-мерном пространстве.
Однако и это слишком простая модель, ведь человек это не m числовых характеристик, набор отношений доминирования-подчинения к остальным n-1 субъектам. Разве можно выразить, например, толерантность числом?
Условно расположим ситуации по некому упорядоченному критерию вдоль числовой прямой и сопоставим каждой вероятность того, что человек проявит в данной ситуации толерантность. Получим функцию распределения, и из неё плотность распределения этой случайной величины. Этот график, скорее всего, будет походить на нормальное распределение (колоколоподобное).
Ну, а чтобы не привлекать теорию вероятности, задействуем более простой аппарат нечётких множеств и условимся называть этот график нечётким числом. Продолжая, можно обобщить бинарное отношение до нечёткого отношения и нечёткой логики.
Любой человек, их совокупность, язык и т.д. взаимодействуют именно в нечётких терминах. Вообще, конечно, и эта модель упрощающая, но уж куда ближе к реальности, нежели иерархии.
Человек - это нечёткое множество, расплывчатое пятно в многомерном пространстве характеризующих его расплывчатых критериев. E.g. аналогично любое слово - это лексико-семантическое поле, раскладывающееся в проекции коннотаций. Отношения между людьми - основаны на нечёткой логике - обобщении логических операций (до расплывчатых), действующих на нечётких числах.
С другой стороны, начиная обобщать не с бинарного отношения, а человека как точки в многомерном пространстве, можно задаться вопросом об изменении свойств этого пространства при обобщении. Сначала можно вводить отличную от евклидовой метрику. А потом, вообще, стоит задуматься об изменении топологии этого пространства.
Действительно, кто довлеет над нами при выборе модели социума? Вероятно, наше незнание математики. Даже над самой математикой всегда довлела физика, она же обусловила развитие тех, а не иных математических теорий, инструментов.
Между тем, я пришёл к выводу, что человек, как субъект модели, чересчур её усложняет. Гораздо проще смешать всех людей в единый melting pot (математический термин с ходу не подберу) и из полученного континуума выделить иных субъектов - богов в смысле меметической теории. Это как бы кумулятивные проекции индивидуальных личностей на ортогональные подпространства, обобщенная жорданова форма нечёткой многомерной матрицы взаимоотношений субъектов в обществе.
Примерно то же, что и двуэтапное выделение из коллективного сознания големов (например, Лазарчука-Лёлика) как корпоративных душ и подразделение их на эгрегоры как элементарные составляющие этих душ (впрочем, последний термин употребляется в слишком различных значениях). Так или иначе, боги-мемы отражают лишь одну проекцию реальности (точнее, реальность социума складывается из разной силы мемов-проекций), причём отражают её полностью. А не как люди, являющиеся ущербным отражением множества мемов-проекций. |
|
|