Вопрос про образование я задал в условной форме ("если не секрет"). Если почему-то хочется держать это дело в тайне (мало ли какие могут быть причины) - отвечать не надо. Однако, в то, что с наукой логикой вы знакомы не понаслышке поверить никак не могу.

Да вот хотя бы: вы делаете утверждение о тождестве r и М (давайте придерживаться предложенных мной обозначений). Тождество означает, что любой элемент М принадлежит также и r. Отсюда вытекает тривиальное следствие, что кроме персонажей романов 12С и ЗТ, других моральных уродов в мире (пусть даже во внутреннем мире авторов) не существует. Что очевидно ложно (моральные уроды вне роамнов 12С и ЗТ всё же существуют). Отсюда следует, что утверждение "r тождественно М" - тоже ложно. У человека знакомого с логикой не понаслышке эта цепочка прокручивается в подсознании ещё до формулировки тождества.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Отсюда вытекает тривиальное следствие, что кроме персонажей романов 12С и ЗТ, других моральных уродов в мире (пусть даже во внутреннем мире авторов) не существует.

Правильно. Именно это я и утверждал в самом начале спора. Это формализация, упрощение, абстрагирование реальной ситуации.

Что очевидно ложно

И здесь нельзя не согласиться, ибо "мысль изречённая есть ложь". Вы понимаете, если начать играть в непонимайку, то этот процесс захватывает. Разве не забавно сделать "не понимайт" ну просто любому высказыванию о мире вещей? Ну вот: "Солнце светит ярко." Ну ведь глупость же сказана, не так ли? Потому что что такое "Солнце", что такое "светит" (здесь можно разворошить целый букет теорий об электромагнитном излучении). Ну уж о "ярко" и говорить не приходится - это просто истинное наслаждение для начинающего софиста (для кого-то ярко, а для слепого вообще никак, и.т.д.) А в итоге получается, что данное утверждение о Солнце никакой информации вообще не несёт. И так можно сказать об всём. Нет? Тогда приведите обратный пример - успокойте меня, иначе я волнуюсь.

Однако, в то, что с наукой логикой вы знакомы не понаслышке поверить никак не могу.

Здесь любые человеческие попытки Вас разубедить тщетны, потому что на Вашей стороне ВЕРА. А это самая сильная вещь на свете (я серьёзно). Помните как в библейской притче (по памяти): "и если даже Моисея посылали грешникам, и ему не поверили, то и никому не поверят".

Покажи я Вам документы, докажи я Вам десятком заверенных выписок, что была-мол в моей жизни наука логика - гордо отвернётесь, скажете: "Да хоть и была, а толку от этого не было." А всё почему? Потому что ВЕРИТЕ, что есть только одни человек на свете, кто знает науку логику по-настоящему.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Я списал на нестрогость вашего языка, и подумал, что говоря r ≡ M, вы всё же имели ввиду r ≡ m. А вы на самом деле имели ввиду то что говорили...

А ложно r ≡ M вовсе не потому, что "мысль изреченная есть ложь", а по совершенно формальному критерию: существуют моральные уроды не принадлежащие к числу персонажей романов 12С и ЗТ.

Что же до моей ВЕРЫ, то я не "верю", а ЗНАЮ довольно немало людей знакомых с логикой не понаслышке. И читал книги людей знающих логику по настоящему, хотя личным знакомством похвастаться не могу. Не нужно приписывать оппоненту свои фантазии, договорились?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Я списал на нестрогость вашего языка, и подумал, что говоря r ≡ M, вы всё же имели ввиду r ≡ m.

Т.е. Вы здесь немножко "обмишулились". А "моя вина" заключается в том, что я сформулировал мысль ЧЁТКО. Ну что ж, и такое бывает.

Давайте так. Чтобы синхронизировать наши понятия о формализации, предлагаю Вам вывалить на всеобщее обозрение один примерчик из жизни (не математики и формальной логики), и сделать на его основе логическое утверждение. А я погляжу - может, это мне поможет сформулировать свою мысль в термнах, Вам понятных.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Разве я вас в чём-то обвинял? Откуда тогда "моя вина заключается..."?

Что же до вашего предложения то давайте не будем отвлекаться от темы. Вы взялись продемонстировать, что из утверждения "Почти все персонажи - моральные уроды, и подавляющее большинство их - представители русского народа" логически вытекает, то, что авторы ненавидят русский народ. Я возражаю, что из этого утверждения нельзя сделать такого вывода. Для простоты я даже готов принять, что "все персонажи моральные уроды и все они - русские

Формализация этого упрощённого утверждения - очевидна: p ⊂ M ∧ p ⊂ R, где p - множество всех персонажей в романе. Нужно доказать что R ⊆ H. Дерзайте.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Я по сравнению с вами - сама кроткость.
хехехе

(Reply to this) (Parent)

Что же до вашего предложения то давайте не будем отвлекаться от темы.

Отчего же "отвлекаться" - мне Ваш пример поможет понять, ЧТО такое логика в Вашей интерпретации. Иначе ситуация очень напоминает патовую: Я Вам построил схему (комментов десять назад), Вы говорите, эта схема нелогична, потому что Вам не по душе индуктивная логика, потом говорите, что формализация Вас не устраивает. Я же полагаю, что моя схема очень ясная и чёткая, а формализация, хоть и не идеальная (ибо идеальных не бывает), но весьма резонная.

Вот покажете мне Вашу формализацию, я сяду на копчик от восторга, и сразу сознаюсь во всех своих логических грехах. Так как?

Если Вы забыли мою схему доказательства, что неудивительно - дайте знать, и я её воспроизведу на базе Вашего коммента.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Я вам показал свой подход через формализацию утверждения "все персонажи моральные уроды и все они - русские"

Это и есть пример того, что такое формализация в моём понимании. Давайте разбирать этот пример. Заодно и не будем уклонятся от темы.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Очень хорошо. Что я на данный момент вижу - это свою формализацию, которую Вы перевернули на свой лад. А вывод где? Пока все Ваши выводы неутешительные: из пасквиля вообще нельзя сделать никакого вывода. Например, вывод о том, что пасквиль служит убедительным свидетельством ненависти авторов к русским, Вы не приемлете. Может, для затравки сделаете какой-нибудь другой вывод из книги И-П? Мне это определённо поможет понять Вашу логику.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Вспомните - приведена формализация высказывания ("все персонажи моральные уроды и все они - русские"), а не романов Ильфа и Петрова. Так что никакого вывода нельзя нельзя сделать из этого высказывания, а не из текста романов. Ну точнее, некотрые выводы из него сделать всё же можно (см. постингом ниже), но вот вывод, что "авторы ненавидят русский народ" - нельзя. Мне это было очевидно с самого начала, а за одиннадцать шагов дискуссии удалось показать и вам.

Замечу, что я не утверждал, что я считаю вывод "авторы ненавидят русский народ" неприемлимым. Мне просто непонятно - как он получен?

Вернёмся теперь к началу, но попробую пояснить свою мысль на отвлеченном примере. Итак, если с одной стороны из утверждения "Почти все персонажи - моральные уроды, и подавляющее большинство их - представители русского народа" непосредственно не вытекает, что авторы ненавидят русский народ, а с другой стороны Ондрей утверждает, что всё-таки вытекает, то как это обьяснить? Обьяснения напрашивается два: первое - Ондрей опускает какие-то промежуточные посылки и вывовды; второе - Ондрей вообще не способен мыслить логически.

Я строю дискуссию исxодя из первого варианта, поскольку во-первых склонен искать в людях лучшее, во-вторых в ином варианте дискуссия вообще невозможна. Что значит опускает промежуточные шаги? Ну вот простой пример (разговор двух подруг):

- Пойдём, прошвырнёмся по магазинам?
- Нет, у мужа зарплата только завтра.

Как из того что у мужа зарплата только завтра (посылка 1.), вытекает отказ от похода по магазинам (вывод 2.)? Очень просто - в контексте разговора подразумеваются, но не проговариваются следующие промежуточные посылки и выводы:

посылка 3. Ходить по магазинам без денег ни к чему.
посылка 4. У нашей семьи напряжённый бюджет.
из 1. и 4. выткает вывод 5.: Сейчас денег нет.
из 3. и 5. вытекает вывод 2.

Вот я предполагаю, что вы какие-то такие этапы пропускаете, когда утверждаете, что из "почти все персонажи моральные уроды и почти все они - русские" следует, что авторы ненавидят русский народ. Также я предполагаю, что в этих пропускаемых вами этапах есть логическaя ошибка, и когда вы их в явном виде представите, её будет легче отыскать.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Вспомните - приведена формализация высказывания ("все персонажи моральные уроды и все они - русские")

Вспомните и Вы, изначально просто обсуждался пасквиль И-П в весьма вольных терминах. Вы попросили формализовать некоторые ключевые утверждения - так завязалась дискуссия. К формальному утверждению "все русские в романе - моральные уроды" мы пришли не сразу, потребовалось немало уточнений в комментах.

а за одиннадцать шагов дискуссии удалось показать и вам

Во как! А мне начало казаться, что Вы почти что поверили в то, что простая формализация и её незамысловатая переорганизация средствами дедуктивной логики - это тупик.

Итак, если с одной стороны из утверждения "Почти все персонажи - моральные уроды, и подавляющее большинство их - представители русского народа" непосредственно не вытекает, что авторы ненавидят русский народ

Вы конечно же знаете моё мнение по этому утверждению. Вывод о ненависти авторов к русскому народу индуцируется, исходя из формализации ключевой идеи их пасквиля. Если Вы принципиально отрицаете метод индукции, то можно сказать, что никакого обобщения сделать ВООБЩЕ невозможно.

Теперь о Вашем примере с женщинами. Три посылки, а точнее даже две последние посылки (3 и 4) образуют полную формализованную историю: 1. нет денег - нет покупок в магазине; 2. нет денег; 3. стало быть, нет покупок в магазине. Это замкнутая сама на себя логическая цепь. Это тривиально и не даёт нам никаких новых знаний о привычках женщин и их мужей, кроме положенных в посылках.

Я же пытаюсь сделать некий вывод, выходящий за пределы первоначальных логических посылок. Но, если Вы хотите изначально умертвить (формализовать) выводы из пасквиля, то можно ввести дополнительную посылку: 3. русские в романе являют собой основные типажи русского общества, иначе говоря, формализуя, "русские" есть подмножество "русских в романе".

(Reply to this) (Parent) (Thread)

О "новых знаниях" разговор и не шёл. Логика вообще не та облать науки, которая занимается добычей новых знаний. Логика занимается проверкой верности утверждений типа "если верно А то обязательно верно и В"; доказательство верности А в задачу логики не входит.

Назад к баранам: я спросил вас почему вы считаете, что авторы ненавидят русский народ. Вы ответили мне "Почти все персонажи - моральные уроды, и подавляющее большинство их - представители русского народа". Вам было показано, что даже из более сильного утверждения "все персонажи - моральне уроды и все они русские" средствами логики невозможно вывести ненависть авторов к русскому народу.

Т.е. ваша посылка и ваш вывод логически не связаны. Вы можете попытаться их связать, озвучивая неявно подразумеваемые посылки, или скaзать что логика здесь не при чём. Выбор за вами.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Типа индукция, то есть вывод из произвольной А любой другой произвольной посылки Б, так, что Б следует из А с некоторой вероятностью, которая, в свою очередь, может быть как большой, так и не очень.

Такая вот квантовая логика у человека.

Вы его лучше насчет методики определения (а лучше - вычисления) этой самой вероятности попытайте. А то это представление скоро превратится в совсем уж постмодернистское.

ЗЫ: Еще из этой серии: если некто кричит что-то про украденную шубу, то из этого следует, что то ли он украл, то ли у него украли. 50 на 50.

хехехе

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Там у меня тоже есть к Ондрею несколько занятных вопросов. Но сперва хотелось бы от него услышать внятное признание, что логической связи нет.

PS. Сожалею, что наш междусобойчик валится к вам на мыло, но ничего уж не поделаешь.

PPS. Понятно, что на самом деле главное обоснование тут "нутром чую", а всё что мы слышим в аргументах просто незатейливая рационализация иррационального. С другой стороны, dubito ergo cogito - может я неправ в этом подозрении, и Ондрей сможет продемонстрировать рациональное доказательство? Чем чёрт не шутит.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Очень поучительно.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

русские в романе являют собой основные типажи русского общества

Кстати, обратите внимание: клиент на двенадцатом шагу произнёс то, что я ему подсказывал на третьем под номером 6. Это так, к вопросу о том, кто на сколько ходов считает :-)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Но довольно этнографически любопытный.
Как дискуссия приблизится к завершению (если приблизится), я ее сохраню в отдельную Книгу.

хехехе

(Reply to this) (Parent)

О "новых знаниях" разговор и не шёл.

Вы понимаете, я не сильно совру, если скажу, что люди общаются друг с другом, пытаясь узнать что-то новое. Например, ЧТО думает по такому-то поводу Ваш собеседник. Исключения - юзеры типа Пробежего, который слишком часто ищет случая, чтобы собеседника "опустить" (правда, случается, что напарывается в этом благородном занятии). То есть, разговор идёт именно о "новых знаниях", в частности, о моём мнении о чувствах И-П к русскому народу.

Я открыл Вам ход своей мысли на пути к этому утверждению. Вы его отвергли, как нелогичный. Тогда я дополнительно формализовал свой вывод третьим утверждением, чисто с целью продемонстрировать Вам нелепость такого требования.

средствами логики невозможно вывести ненависть авторов к русскому народу

Я так понимаю, что Вы отрицаете существование индуктивной логики?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Для чего бы не общались люди друг с другом, это никак не влияет на тот факт, что предметом логики является изучение законов мышления, а не добыча новых знаний о предметном мире. И в нашем разговоре логика задействована лишь постольку, поскольку требуется обосновать, что из А вытекает Б. Например, что из утверждения "все персонажи русские и все они моральные уроды" логически вытекает, что авторы ненавидят русский народ.

Ход вашей мысли я вовсе не отвергал. Я его КВАЛИФИЦИРОВАЛ как нелогичный. Но разве это повод отвергать? Кроме логики мышление может руководствоваться, например, интуицией. Ничего плохого в этом нет, просто это следует честно признать.

Ну и про индуктивную логику. Не я её отрицаю, современная математика. Пытались некоторые люди построить индуктивную логику, но вышел пшик. Так что, пока место индуктивного в познании - генерация гипотез, а не логический вывод. Про это я вам уже говорил.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

предметом логики является изучение законов мышления, а не добыча новых знаний

Добыча новых знаний - мотивация логики. Её изобрели не для наслаждения, а для получения новых знаний. А вот поднимаемая Вами на щит дедукитвная логика таких знаний произвести не может - она просто перефразирует посылочные утверждения, УЖЕ содержащих ответ, как в Вашем примере с женщинами и покупками.

Все наши знания о мире получены методом индуктивной логики. Так этот метод назвал Бэкон, и именно он считается родоначальником научного метода познания природы. Вам это должно быть хорошо известно, что наши знания не абсолютно достоверны, но достоверны достаточно, чтобы ими пользоваться для множества практических задач.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

1. Утверждение "логику изобрели для получения новых знаний" соержит ровно ту же ошибку, что и утверждение "математику изобрели для проектирования мостов". Ошибка понятна или разьяснить?

Могу только повторить: логика родилась (а не "была изобретена") как наука о закономерностях человеческого мышления. Главным практическим приложением логики является проверка верности доказательств, чем мы с вами тут и занимались. Пока ваши доказательства такой проверки пройти не сумели.

2. "Все наши [научные] знания о мире" получены научным методом (что это такое - см. энциклопедию), а вовсе не "методом индуктивной логики". И ещё раз могу только повторить - индуктивная логика пока недостаточно разработана, чтобы её использовать где бы то ни было. Бэкон предложил её основания, но собственно логику на этих основаниях построить не удалось. Бэконовские идеи дали неплохие всходы на поле методологии и легли в основу экспериментального метода.

Вобщем, я пока наблюдаю отчаянные попытки перевести тему куда угодно, только бы уклониться от признания, что из текста романа ваш вывод ("авторы ненавидят русский народ") вывести невозможно.

(Reply to this) (Parent)

можно ввести дополнительную посылку: 3. русские в романе являют собой основные типажи русского общества, иначе говоря, формализуя, "русские" есть подмножество "русских в романе".

Если R есть подмножество r, то, по определению понятия подмножества, это означает, что :

∀ x : x ∈ R ⇒ x ∈ r ;

Что неверно: мои прабабки и прадеды - русские, жили в то время, но в романе их нет. Таким образом утверждение "русские" есть подмножество "русских в романе" - ложно. Значит ваши "основные типажи" требует другую формализацию.

Но в принципе вы на правильном пути - персонажи романа представляют собой определённые обобщения, значит было бы резонно сказать, что на множествах R и r задана функция f(x), отображающая R -> r. Тогда, для каждого y ∈ r , мы можем найти его образ O(y) в R такое, что:

∀ x : x ∈ O(y) ⇒ f(x)=y ;

Множество образов всех русских персонажей романа образует область определeния этой функции - O(r). Ну, дальше сами. Если вам удастся доказать, что О(r) ≡ R - задача решена. Как аксиому я это, уж извините, не приму - выйдет petitio principi.

(Reply to this) (Parent)

Вы просили "сделать на основе его логические утверждения". Ну вот :

def r : p ∩ R ;
def m : p ∩ M ;
(p ⊂ M ∧ p ⊂ R) ⇒ (r ≡ m) ;

(Reply to this) (Parent) (Thread)

А если подумать, то верно даже более сильное утверждение:

(p ⊂ M ∧ p ⊂ R) ⇔ (r ≡ m) ;

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Положим, мы приняли Вашу первоначальную постановку задачи (что, заметим в скобках, принципиально отличается от моей постановки, ну да ладно, оставим это). Тогда Ваш представленный вывод верен - согласен.

Можно считать, что задача определена в других терминах. Каков же Ваш ответ на задачу, что Вы хотели от меня получить? Какой вывод, исходя из Вашего последнего логического утверждения, мы можем сделать о том, как соотносятся М и R ?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Про отношение M и R мы можем сказать следующее:

def Q : M ∩ R (Q={русские моральные уроды});

1. Q ≠ ∅ (т.е. "среди русских есть моральные уроды") ;
2. r ⊂ Q (т.е. "русские в романе - русские моральные уроды");

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Как я уже писал, в этом проблема дедуктивной логики.

Я буду в отъезде дней так на десять, так что нам придётся сделать перерыв.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Вот меня и удивляет, как из "почти все персонажи - русские и почти все они - моральные уроды" можно сделать такой нетривиальный вывод, как "авторы ненавидят русский народ".

Или всё-таки нельзя?

PS
А проблема это не дедуктивной логики, а недостаточности посылок.

(Reply to this) (Parent)