Пес Ебленский - Гипногогический диграф и сюрреалистические алгебры [entries|archive|friends|userinfo]
rex_weblen

[ website | Наши рисуночки ]
[ userinfo | ljr userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| update journal edit friends fif tiphareth recent comments ]

Гипногогический диграф и сюрреалистические алгебры [Sep. 12th, 2023|07:55 pm]
Previous Entry Add to Memories Tell A Friend Next Entry
[Tags|, , , , ]
[Current Mood | tired]
[Current Music |Goodbye Volcano High]

В посте https://lj.rossia.org/users/rex_weblen/198036.html Я писал.
>Меня задел момент, когда МакЛейн писал, что в классических алгебраических категориях не может классификатора подобъектов. Потому что такой классификатор должен содержать в себе изоморфную копию, любого объекта этой категории. Например, это могла бы быть группа, содержащая в себе все группы. И конечно, такого не бывает. Но с этой задачей могла бы справиться модель-монстр теории групп из теории моделей. Она, конечно, не была бы множеством. Но если придумать другое определение категорий и топосов, чтобы можно было использовать два типа объектов, например, группы-классы и группы-множества. Причем переделать все универсальные кванторы только по группам-множествам, а все экзистенциональные кванторы, и по группам множествам, и группам классов. И тогда модель-монстр можно использовать как классификатор подобъектов. И эти классические алгебраические категории тоже будут элементарные топосами.


Мне кажется я нашел правильную формулировку этой идеи. Это Алгебраическая Теория Множеств, которую придумал тот самый Мурдяк, который рифмуется со Шмурдяк, в 1990-х годах. Толька там речь шла про маленькие и большие стрелки в категории. Сами авторы пишут, что это в некотором смысле обобщение топосов.

Если в конфигурации получиться найти классифицирующий объект, например для групп, то интересный вопрос как будет устроена соответствующая алгебраическая структура. Я не ожидаю, что это будет алгебра Гейтинга. В Алгебраической теории множеств базовая структура это суп-решетка. Понятно только что в случае групп классифицирующих объектом будет что-то вроде модели монстра также известной как мать всех групп. И понять как эта структура устроена как объект-алгебра очень интересна. Для упорядоченных абелевых групп кажется такой моделью будут сюрреалистические числа.

И оказывается, замечательный бразильский математик уже проделал эту работу в своей диссертации. И теперь мне не нужно ею заниматься. Cпасибо большое ему. Мне понравился ее общий яркий язык этой диссертации, например, там упоминаются гипногогические диграфы и сюрреалистические алгебры.

Другая причина не заниматься этим вопросом это опыт алгебраической геометрии. Аналогом такова классификатора подобъектов там был универсальный домейн Вейля, модель монстр алгебраически замкнутых полей. И как говорит в статье универсальный домен были вытеснен схемами Гротендика. Поэтому, например, для абалевых групп, если взглянуть на них, как на Z-модули, правильным подходом было бы рассматривать схемы над Z. И этот путь привел метематиков к современной арифметической геометрии. А что делать с некоммутативными структурами я толком не могу представить, но там тоже есть свои схемы.
LinkLeave a comment

Comments:
From:(Anonymous)
Date:September 12th, 2023 - 07:55 pm
(Link)
как насчет теории множественных хуев в твоей жеппе?
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:September 12th, 2023 - 08:00 pm
(Link)
будем изучать
From:(Anonymous)
Date:September 13th, 2023 - 01:58 am
(Link)
При мне простопиздящие скоты вроде тебя заявились один раз, Эд рявкнул и больше я таких не видел
From:(Anonymous)
Date:September 12th, 2023 - 08:05 pm
(Link)
Потому что палач - он всегда палач.
From:(Anonymous)
Date:September 12th, 2023 - 08:10 pm
(Link)
бразильский математик Дима Рангель
From:[info]phantom
Date:September 12th, 2023 - 08:31 pm
(Link)
Если кто-то проделал некоторую работу - это не препятствие для того, чтобы её повторить.
From:(Anonymous)
Date:September 13th, 2023 - 01:58 am
(Link)
При мне простопиздящие скоты вроде тебя заявились один раз, Эд рявкнул и больше я таких не видел
From:(Anonymous)
Date:September 12th, 2023 - 10:02 pm
(Link)
Прочитал - ничего не понял. Странно. Про комиксы было понятнее!
From:(Anonymous)
Date:September 13th, 2023 - 01:48 am
(Link)
> ей заниматься

ЕЮ
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:September 13th, 2023 - 04:48 pm
(Link)
nekulturno быть мною
From:(Anonymous)
Date:September 13th, 2023 - 07:06 am
(Link)
> Goodbye Volcano High

говноед
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:September 13th, 2023 - 04:47 pm
(Link)
Я не хочу сказать, что игра хорошая.

Но смотреть как в нее играют другие люди довольно весело.
From:(Anonymous)
Date:September 14th, 2023 - 04:37 pm
(Link)
А какого хуя существуют группы Монстра? Это же естественные объекты, которые могут в природе (физики, химии) встречаться. Там есть связь с простыми числами? Там же не так что на каждое простое число приходится простая спорадическая группа? Извини, если че не так сказал, я только начал изучать это дело (первый курс).
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:September 14th, 2023 - 05:15 pm
(Link)
Есть группа монстр. Это конечная, но очень большая группа.

А есть модель теории групп — мностр, которая строго говоря не группа, потому что она не является множеством. Это конструкция из логики, из теории моделей.

Я не знаю правда ли, что все конечное группы имеют точное соответствие с какими-то физическими/химическими процессами. Но еще бывают бесконечные группы произвольно большой кардинальности. Там точно не все имеет естественный аналог в природе.
From:(Anonymous)
Date:September 14th, 2023 - 07:27 pm
(Link)
Гротендик это как Гроssendick, или может даже Вротендик, то есть он по факту Александр БольшеХуй-ХуйТеВРот. Вот такая алгебра…
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:September 14th, 2023 - 07:39 pm
(Link)
Эта фамилия происходит от голландского Grooten dijk — "большая дамба".

Раньше мне почему-то казалась, что эта фамилия значит "короткий и толстый", но это не правда.
From:(Anonymous)
Date:September 14th, 2023 - 07:54 pm
(Link)
А вообще у него родители происходят из французских анархистов русского происхождения (ну или евреи из РИ).
Интересно, насколько его можно назвать анархистом от математики? Он же там вроде теорию меры заново открыл или чёт типо того, потом преподавал вьетнамцам под бомбежками и послал нахуй математическое сообществе из-за того что военка финансировала фундаментальную науку.
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:September 14th, 2023 - 08:04 pm
(Link)
У него фамилия Гротендик от мамы немки.

А папа Саша Шапиро был русский анархист еврейского происхождения.

Гротендик вроде как всю жизнь придерживался анархистских взглядов. Долгое время жил без гражданства. И привычку брить голову перенял у отца, который брил ее в память о казни каких-то анархистов.
From:(Anonymous)
Date:September 14th, 2023 - 07:55 pm
(Link)
«Короткий и Толстый» это очень даже хорошо, лучше чем «Длинный и Тонкий», если вы понимаете о чем я.
From:(Anonymous)
Date:September 14th, 2023 - 07:27 pm
(Link)
Ты когомологии все пересчитал?