tiphareth: "Hyperkahler SYZ conjecture and semipositive line bundles"

Настроение:	tired
Музыка:	Death in June - HEILIGE!
Entry tags:	math

"Hyperkahler SYZ conjecture and semipositive line bundles"
Съездил во Францию, посидел на конференции, доложился,
все это весьма позитивно.

Присутствовал при создании еще одного героического
мифа в математическом сообществе, по соседству с эпосом
о зеркальной симметрии и песнью о мотивах. Новая героическая
эпопея называется "[BCHM], лучшая работа последних 20
лет". Наблюдал кучу адептов, проникся.

Если оно само не сдуется за год-два, придется
читать по ней курсы, предвкушаю.

Ну и что, контента уж точно больше, чем в мотивах.

Мой персональный математический миф называется "[DP],
самая важная статья со времен доказательства гипотезы Калаби-Яу".
Вожу ее с собой везде уже года 3 и постоянно перечитываю.

Думаю, не прочесть ли по ней курс, но непонятно, где
найти слушателей.

Тем временем, я выложил текст (давно обещаный)
"Hyperkahler SYZ conjecture and semipositive line bundles"
http://arxiv.org/abs/0811.0639
про то, что нумерически эффективное расслоение
над гиперкэлеровым многообразием эффективно,
если на нем есть (гладкая) метрика с неотрицательно
определенной кривизной. Доказано на самом деле
больше: что оно эффективно, если на нем есть особая
метрика с неотрицательно определенной кривизной
и конечным числом множеств Лелонга (это дело
еще называется "алгебраические особенности"). Неособая
метрика с неотрицательно определенной кривизной
есть на любом неф-расслоении, но какие у ней
особенности, бог весть, хотя на гиперкэлеровом
многообразии скорее всего есть и неособая.

Слайды с конференции, где я это
дело докладывал, с еврейским расовым удовольствием.
http://imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/TALKS/SYZ-StPierre.pdf

В целом, у меня сложилось ощущение,
что Гренобель - приятнейшее место по математике
во Франции, а может и во всей Европе.

Университеты вообще вслед за каждым периодом
оживления закостеневают и становятся дико скучные,
потому что туда набирают пафосных персонажей,
которые сидят на жопе и тупо стареют.
А в Гренобле народ все еще молодой, рабочий
и непафосный. В подавляющем большинстве.
И их там конкретно дофига.

* * *

Побегал по горам со знаменитым математиком Кампаной.
Знаменитый математик также известен как большой
физкультурник, и (несмотря на почтенный возраст)
бегает по горам, что твоя серна. Я с ним случайно
увязался, встретившись по дороге, и пробежал
10 километров с суммарным подьемом в 900 метров.
Все это под дождем и в лютой грязи. Героическая
личность, я считаю.

Привет

(Добавить комментарий)

	xaxam 2008-11-18 21:57 (ссылка)
	А почему [BCHM] до сих пор не опубликована в цивильном виде? Перельманят молодые люди? (Ответить) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2008-11-18 22:26 (ссылка)
	Козни недругов, я уверен. Воеводского тезис вот 6 лет не могли опубликовать (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	xaxam 2008-11-18 22:30 (ссылка)
	У них вторая revision появилась в арХиве через 2 года после первой. Или это "журнальный" вариант, которы должен вот-вот выйти, либо дыры заделывают. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2008-11-18 22:38 (ссылка)

судя по разнице (59 страниц превратились в 81) они сильно дописали текст
но подробностей не ведаю

надо

cheltsov@lj спрашивать, он знает навернякя

параллельно разыгрывается эпическая баталия вокруг профессора
Сиу, доказавшего то же самое, и более прогрессивными методами,
но (по мнению ученого сообщества) совершенно неправильно, и теперь
выпускающего по 2 препринта в год с обьяснением, что же он
все-таки имел в виду. Вместо пояснения каждый следующий препринт
делается все непонятнее и непонятнее.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

ага

cheltsov
2008-11-21 22:47 (ссылка)

Сью затоптали алгебраисты.
Его токо Демэйли морально поддерживает.
на конференциях даже неловко это наблюдать.
Хихикают и говорят что д-ва у него нет.
У BCHM все в порядке. Но подписывают детали и новые следствия.
Они до хера доказали всего. Но хотят еще и еще.
Основной результат - от этого не зависит и его д-во не изменилось.
По этой работе было несколько конференций.
И вышло много изложений в исполнении Коллара и тд.
Все клево тут. Будет еще лучше. Говорят.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: ага

tiphareth
2008-11-22 01:09 (ссылка)

Про Яу не забывай. Он занялся бирациональной геометрией
и обещает новую революцию в науке:
http://arxiv.org/abs/0811.2965

пока напечатал только кусок, но выглядит убойно
(сижу, читаю).

По поводу Сьу он пишет так,
Note that the minimal model
program, as led by Mori, Kawamata, Kollar and others, has achieved great success.

While the earlier workers had solved the problem for threefolds completely, the
spectacular finite generation question was recently solved by several people, using
different approaches: the analytic approach due to Siu [14] and the algebraic ap-
proach due to Birkar, Cascini, Hacon and Mc Kernan [1].

* * *

Думаю, что алгебраисты уйдут посрамленные,
с Яу справиться невозможно

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: ага cheltsov 2008-11-22 02:34 (ссылка)
	да, я видел эту статью. хорошая, но название более многообещающее. он там кстати использует мой термин global lct но для другого, для того что я считаю просто порогом. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: ага

tiphareth
2008-11-22 02:55 (ссылка)

ну, они говорят, что это типа первая часть и там будет,
провижу, страниц 200

кстати, насчет этой фигни \mu(D,x)
с числом дивизоров раздутия, реализующим
lct, науке известно ли, что она независима от выбора разрешения?
Потому что мне совершенно непонятно, с чего бы ей быть независимой.

Чи-Яу обещают доказательство в Chi, "Ph. D. thesis, 2009"

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: ага

cheltsov
2008-11-22 04:55 (ссылка)

Я очень удивился увидев \mu(D,x).
Насколько я могу понять, ситуация такая.
Либо это число равно 1. Это так называемые
исключительные лог-пары - это тесно связано
с тем что я упомянал в докладе в Альпах,
с исключительными особенностями.
Либо у тебя есть скажем два дивизора таких.
Тогда они пересекаются - связность - тоже упомянал.
Можно раздуть пересечение и тд.
То есть таких дивизоров бесконечно много.
Значит - зависит от раздутия кроме исключительных пар.
А для исключительных 1.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: ага

tiphareth
2008-11-22 05:20 (ссылка)

у него есть еще индикатриса, это подмножество, где
\mu(D,x) (число дивизоров с максимальным lct) максимально,
и эта индикатриса (якобы) не зависит от раздутия. Тебе понятно
ли, почему? Мне нет

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: ага cheltsov 2008-11-22 14:00 (ссылка)
	давай я посмотрю подробнее, а потом напишу. если что-то такое не зависит от раздутия, то это некоторый признак исключительности по Шокурову. разберемся. (Ответить) (Уровень выше)

Re: ага

cheltsov
2008-11-22 19:23 (ссылка)

Может я чего-то не понимаю,
но помоему Remark 2.3.1 бред.
Что странно.
Еще раз, можно считать что lct(D,x)=1.
Тогда \mu(D,x) просто все дивизоры на разрешении
с дискрепантой -1.
На данном разрешении их конечно конечное число,
но если их больше 1 то их бесконечное число на всех лог-разрешения.
Надо просто раздувать пересечение 2 таких дивизоров.
А они всегда пересекаются по связности множества лог-канонических
особенностей.
Так что тут что-то не так.
С другой стороны Яо вроде суперкрут и не мог этого не увидеть...
А тезис его студента доступен?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: ага

tiphareth
2008-11-23 01:38 (ссылка)

нет, тезис студента недоступен (датируется 2009)
насчет 2.3.1 мне тоже кажется, что лажа, но может оно
как-то правится таки

Яу по ходу явно не в курсе определения lct через числа Лелонга,
так что мог и налажать

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: ага

cheltsov
2008-11-23 13:29 (ссылка)

Миша, а какое опреледеие lct через числа Лелонга?
Числа Лелонга это просто обобщения кратностей.
Для дивизоров это ПРОСТО кратности дивизоров.
Ты имел в виду что-то другое я думаю.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: ага tiphareth 2008-11-23 18:17 (ссылка)
	ну да, я имел в виду - через L^2-интегрируемые сечения расслоения, конечно Яу использует только алгебраическое определение, и, похоже, тол-ко его и ведает (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: ага cheltsov 2008-11-23 20:26 (ссылка)
	нет, Миша, он конечно все знает. за это я ручаюсь. (Ответить) (Уровень выше)

	Re: ага tiphareth 2008-11-22 02:23 (ссылка)
	А скажи, дорогой, почему BCHM не опубликовано доселе, причина какая-то должна быть ведь? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: ага cheltsov 2008-11-22 02:37 (ссылка)
	ну если тебе нужна точная информация то я спрошу у Гоши Биркара. я об это не задумывался, но думаю что подали они конечно в анналы, а там проверяют-придираются но скоро опубликуют. я так думаю. (Ответить) (Уровень выше)

tiphareth
2008-11-18 22:31 (ссылка)

Кстати, тезис Дональдсона отклонили из Аналов
и из Инвенционес, с формулировкой по типу
"слишком нетрадиционные методы для топологии".
Года через 2-3 он получил Филдса за то же самое

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	xaxam 2008-11-18 22:34 (ссылка)
	Будем ждать Филдса на четверых ;-) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2008-11-18 22:43 (ссылка)
	думаю, что хакону-маккернану должны дать, для приличия (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	kaledin 2008-11-19 01:39 (ссылка)
	Haconu, Mackernon staryj. Dadut konechno, no question about it. Khotya menya podtashnivaet; matodologicheski, nauka strashno ustarelaya vse zhe, nikakikh novykh idej s 83 goda, prodvizheniya chisto kombinatornye. No fildsa zasluzhivaet po lyubomu. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2008-11-19 01:46 (ссылка)
	а чего ее не опубликовали (и фигли вторая версия на 22 страницы длинее первой), ты не в курсе? интрига какая-то наверняка, к статье-то никаких претензий вроде нет (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	kaledin 2008-11-19 02:17 (ссылка)
	Ne v kurse; no skoree vsego, mnogo tekhnicheskoj gryazi. A kak inache. Takie veshchi otstaivayutsya do stabil'nogo sostoyaniya let 5. (Ответить) (Уровень выше)

	tiphareth 2008-11-19 01:53 (ссылка)
	а МакКернан оказывается закончил Гарвард в 1991-м, ученик Харриса не помню его совершенно (Ответить) (Уровень выше)

tiphareth
2008-11-19 02:00 (ссылка)

там вот забавное
http://arxiv.org/abs/0710.4978
"Limits of log canonical thresholds"
Tommaso de Fernex, Mircea Mustata

слышал 3 лекции на эту тему, проникся
таки новая идея, и техника достаточно
занятная

кстати, слышал, что Хиронака обьявил, что
он доказал разрешение особенностей в char=p?
Как раз перед Киносаки.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

kaledin
2008-11-19 02:16 (ссылка)

>кстати, слышал, что Хиронака обьявил, что он доказал разрешение особенностей в char=p

Razumeetsya; ehto i v Kinosaki v kuluarakh aktivno obsuzhdali. No narod skeptichen, ponyatnoe delo.

U rumynov (Mustata, Budur) dejstvitel'no novaya tekhnika; i char p metody novye. Mne ochen' nravitsya tozhe. No H-M ehto delo osobo ne ispol'zuyut, vrode by.

(Ответить) (Уровень выше)

xaxam
2008-11-19 07:57 (ссылка)

Хиронака обьявил, что он доказал разрешение особенностей в char=p

Я слышал это от него ещё два года с лишним назад. Он даже доклад делал, - ни слова не понятно было с самого начала. Народ сомневался вежливо.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2008-11-19 09:05 (ссылка)
	занятно, что для японцев это обьявление было большой новостью (Ответить) (Уровень выше)

Оффтопик

boza
2008-11-19 08:58 (ссылка)

Дмитрий Медведев назвал действующую систему избрания губернаторов оптимальной и предложил тем, кого она не устраивает, подать в отставку.

Иными словами - "Хрен вам, дарагие рассияне, а не выборы губернаторов".

(Ответить)

katia
2008-11-19 16:22 (ссылка)

Еще BDPP есть! И тоже долго не публиковали, не знаю,
опубликовали ли сейчас.
Кампана нас всех в свое время загонял, это да.
Я с ним в каланки больше не хожу... только если
недалеко куда-то. Как его жена и дети терпят - загадка.
А вообще хороший, конечно.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2008-11-19 20:09 (ссылка)

не, ну BDPP вообще абсолютно прозрачно написан,
даже я (олух) прочел

кажется, у рецензента была идиотская претензия
"надо было доказывать [какие-то неравенства об обьеме
psef-классов] для кэлеровых многообразий,
не для проективных". Для кэлеровых оно делается,
как обьяснил на конференции Демайи, но труднее
и отчасти невнятнее.

Кампана прекрасен, да

(Ответить) (Уровень выше)

	aculeata 2008-11-19 16:41 (ссылка)
	Off: звонили из милиции. По поводу одного из пользователей его сайта rossia.org вопросик есть, говорят. (Ответить) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2008-11-19 20:04 (ссылка)
	дай им мой японский телефон, если что (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	do_ 2008-11-22 04:03 (ссылка)
	Ну-сс, рассказывай, кого сдал ментам. (Ответить) (Уровень выше)

	(Анонимно) 2008-11-20 14:22 (ссылка)
	Весело живём ! (Ответить) (Уровень выше)

	ага cheltsov 2008-11-21 22:39 (ссылка)
	извини что пропустил доклад! вообщем там было клево. про новый миф это ты прав. очень точно заметил. я бы еще привел много примеров. но статья очень приятная. факт. (Ответить)