>Ошибаетесь, значит вы просто не в курсе. Нейронные сети в этом смысле >представляют собой исключение из схожих тем, ибо серьезная теория там есть.

Возможно что и не в курсе. Но я честно много лет пытался находить хоть какие-то обоснования и доказательства, и ничего не нашел. (Причина этому проста - в детстве узнал о роботах и поэтому всю жизнь мечтал создать искусственный интеллект - по нейросетям перечитал все что мог, в результате двинулся в классические области математики, потому что разочаровался). Разговаривал со многими людьми, которые занимаются нейросетями серьезно специально с целью выяснить у них хоть какие-то обоснования своих теорий. Удивительно - ни одного вменяемого специалиста по ИНС не нашел. А многие так вообще мошенники. В результате как я понял доказано о ИНС не так уж и много, да и то что доказано зачастую просто переформулировка уже давно известных теорем на новый лад (сужая их, да).

Об IT и CS. Не, конечно CS имеет свои результаты. Но CS от классической математики отличает простая вещь - инструменты классической математики как правило очень широко применимы, доказательства как правило крайне логичны, красивы и стройны, и математика понятно куда двигается при этом. Каждое последующее достижение CS - по сути решение головоломки, в котором научный метод никак совершенно не требуется. Ну то есть первый свой интерпретатор я написал без подсказок книжек еще будучи школьником - сама собой это оказалась LR(1)-грамматика. Вполне себе наука. Но в отличии от математики доступная любому школьнику.

То что обычно относится на математику более серьезного уровня в CS - автоматы, вычислимость, грамматика - почти полностью примитивно, а то что не примитивно существует в мизерных количествах.

Это конечно если не включать сюда, например, криптографию, которая по моему убеждению к CS классическому имеет мало отношения. Ну или теорию графов, которая тоже появилась задолго до CS. Или теорию информации, которую я лично отношу к Pure Mathematics. Все что есть в кодировании - опять же лишь головоломное переложение чистых фактов из математики (самых примитивных причем).

Я бы сказал, что CS скорее использует математический аппарат, а не сама является частью математики. Так же как экономика, например.

Численные методы появились еще до Ньютона. Другое дело, что широко не применялись и были просто частью анализа. Серьезная и правильная наука. Насколько я знаю, никто из тех, кто занимается CS, не занимается в то же время численными методами. Могу конечно ошибаться.

1. Я занимаюсь наукой. Pure Mathematics.
2. "Три книжки" относится только к IT/CS. Чтобы уметь работать наравне со всеми остальными инженерами-программистами, которые закончили ВМК МГУ и работают в сфере IT. Знания, полученные ими в курсах по CS никак им не пригодятся. Они будут дергать стандартные API-шные методы и конструировать программы из готовых блоков. Самые одаренные будут писать на C++ и использовать STL. Совсем талантливые ребята будут реализовывать давно придуманные алгоритмы на каких-нибудь новых системах. Когда же встанет задача разработать свой собственный нетривиальный алгоритм, то шансы у выпускника ВМК и неуча с тремя книгами равны практически во всех областях CS (я уже упоминал области, являющиеся исключением - они не многочисленны и их сложно отнести к CS в чистом виде).

Утрирую, конечно, но в целом именно так.

Хорошо, скажите, где мне посмотреть что это тогда такое: математика CS. Может быть я действительно заблуждаюсь.

Алгоритмы - чистая олимпиадность. Каждый алгоритм не похож на другой и сам поиск этих алгоритмов чаще всего либо инженерный (задача решается в лоб), либо из разряда "Эврика!" - хорошо, конечно, но _любой алгоритм_ (во всяком случае из Кнута, за исключением отдельных узкоспецифичных) можно объяснить без привлечения математических дисциплин нематематику. Конечно есть всякие методы работы с полиномами еще, например, но это опять же именно небольшая узкая область где математика задействована.

Криптография - очень далеко от CS. Упор совершенно на другие вещи, знания требуются совершенно иные. Обычно этим занимаются вообще на других факультетах и в других институтах.

Комбинаторика - pure mathematics. Никакого отношения к computer science не имеет вообще. Чудесная кстати наука. Очень жалею что имею в ней лишь ограниченные познания, а углубляться пока времени нет.

Вычислимость, сложность - слишком непрактично и хоть каких-то результатов сложнее тривиальных очень мало. (Они есть, но мало и никуда ничего не движется).

Формальные языки - теория совершенно никак не помогает практике. Конкретные алгоритмы все равно создаются в полном отрыве от того, что написано в книгах по формальным языкам. Ну то есть я много по формальным языкам читал, поскольку занимаюсь компиляторами, и в результате не очень сейчас понимаю зачем я это делал.

Я поясню. Я сам учился на CS. Отучился, но отказался от диплома, потому что иметь диплом того заведения, где я учился - все равно что пожизненно себя опидарасить (один из самых престижных ВУЗов рашки). Все пять лет обучения по курсу CS была примитивнейшая хуйня. Плюс надо добавить, что я туда не случайно попал - как писал выше, мечтал заниматься созданием искусственного интеллекта. По этой причине перелопатил тонны литературы по нейронным сетям, decision making, data mining, генетическим алгоритмам, автоматам и т. д. - везде наталкивался на исключительную примитивщину, которая ловко прячется за красивой терминологией, да отдельные высосанные из пальца примеры.

Я видел кучу аспирантов и к.т.н. от CS - непроходимые дебилы и быдло. Я читал диссертации - зачастую там просто написан бред, который вообще не понятно как могли пропустить.

Конечно же я не эксперт в CS, и я безусловно не претендую на абсолютное знание. Но в CS наука растворена в ничтожных пропорциях. Я не говорю что вся CS - ерунда и не наука. Я сам могу привести примеры интереснейших результатов. Но результатов там ничтожное количество в сравнении с объемами воды, да и результаты эти - решения отдельных головоломок, а не результат развития науки. Каждый из результатов CS мог бы возникнуть независимо от остальных вообще без какой-либо науки.

> вполне тривиальными и потому бессмысленными доказательствами

Это из-за карри-ховарда в основном.

Вот коллега Пирс разъясняет:
http://www.vimeo.com/6615365