Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2010-01-24 16:30:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:Karjalan Sissit - Fucking Whore Society
Entry tags:math, mccme

Кривизна Риччи и топология
Вот, кстати, синопсис курса для более продвинутых
студентов, который я буду читать в НМУ весной.

Кривизна Риччи и топология

Дифференциально-геометрические методы в топологии
успешно применяются со времен Пуанкаре. В последние
30 лет дифференциальная геометрия превратилась в
один из главных методов топологии, ставший особенно
популярным после работ Громова и Перельмана. Центральной
темой в этой деятельности является извлечение
топологической информации из оценок на кривизну
Риччи. Я расскажу про основные применения кривизны
Риччи и дам краткий очерк доказательства Перельмана
гипотезы Пуанкаре. Курс рассчитан на аспирантов и
старшекурсников; от слушателей предполагается
знакомство с основами топологии (когомологии,
накрытия, фундаментальная группа) и дифференциальной
геометрии (связности, кривизна, геодезические).

1. Связность Леви-Чивита (существование, единственность).
Кривизна Риччи. Разложение тензора кривизны.

2. Неравенство Бишопа-Громова и теорема Майерса.

3. Функции Буземанна. Теорема Чигера-Громолла о разложении.

4. Метрика Громова-Хаусдорфа. Теорема Громова о
компактности: множество многообразий с ограниченным
сверху диаметром и ограниченной снизу кривизной Риччи
прекомпактно в топологии Громова-Хаусдорфа.

5. (*) Теорема Перельмана о стабильности.

6. Потоки Риччи и схема доказательства теоремы Пуанкаре.

7. (*) Потоки Риччи на двумерных многообразиях (Гамильтон).

8. (*) Инвариант Перельмана и инвариант Ямабе.

Про (*) расскажу, если хватит времени.

Полезные книжки: "Теория Морса" Милнора
и "Знак и геометрический смысл кривизны" Громова.

* * *

Читал, кстати, для подготовки к курсу томище
Моргана-Тиана и остался совершенно недоволен.
Граждане чрезвычайно уважаемые, конечно, но
они свели кучу красивых идей к техническим
трюкам, и получили книжку в стиле "элементарные
задачи в неэлементарном изложении". Причем в
геометрии подобные силовые методы приводят
к чрезвычайно некрасивым результатам,
потому что приходится писать координаты,
рисовать шапочки и делать хирургию руками.

Привет



(Добавить комментарий)


(Анонимно)
2010-01-24 14:04 (ссылка)
чё за дурь нихуя непанятно
умный что ли

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

Быдло набигае
(Анонимно)
2010-01-25 15:40 (ссылка)
Ну, по крайней мере, не такое же быдло, как Вы!

(Ответить) (Уровень выше)

пиздец какой
(Анонимно)
2010-01-24 14:33 (ссылка)
Валютный контроль – составная часть валютного регулирования, система административных мер, направленная на соблюдение валютного законодательства
Субъектами валютного контроля являются юридические и физические лица, которые подразделяются на резидентов и нерезидентов. Объект валютного контроля – валюта РФ, ценные бумаги в валюте РФ, валютные операций с валютными ценностями
Валютный контроль осуществляется Правительством РФ, органами и агентами валютного контроля
Органы валютного контроля – ЦБ, федеральные органы исполнительной власти, уполномоченные Правительством РФ
Агенты валютного контроля – уполномоченные банки, подотчетные ЦБ, государственная корпорация «Банк развития и внешнеэкономической деятельности», а также не являющиеся уполномоченными банками ПУ РЦБ, таможенные и налоговые органы
Контроль за осуществлением валютных операций кредитными организациями и валютными биржами осуществляет ЦБ
Контроль за осуществлением валютных операций резидентами и нерезидентами, не являющихся кредитными организациями или валютными биржами, осуществляют федеральные органы исполнительной власти, являющиеся органами валютного контроля, и агенты валютного контроля
Правительство обеспечивает взаимодействие не являющихся уполномоченными банками ПУ РЦБ, таможенных и налоговых органов как агентов валютного контроля с ЦБ
ЦБ осуществляет взаимодействие с другими органами валютного контроля и обеспечивает взаимодействие с ними, а также с таможенными и налоговыми органами уполномоченных банков как агентов валютного контроля
Уполномоченные банки как агенты валютного контроля передают таможенным и налоговым органам для выполнения ими функций агентов информацию в объеме и порядке, установленных ЦБ
Органы валютного контроля в пределах своей компетенции издают нормативные акты, обязательные к исполнению резидентами и нерезидентами, а органы и агенты валютного контроля осуществляют контроля за проводимыми в РФ резидентами и нерезидентами валютных операциями, за их соответствие законодательству, условиям лицензий и разрешений.
Взыскивать штрафы имеют право только органы валютного контроля
ЦБ осуществляет валютное регулирование

(Ответить)


[info]paperdaemon
2010-01-24 14:34 (ссылка)
Миша, когда на основе того, что ты написал, ну хотя бы частично в применении вышеупомянутого, можно будет сделать какой-нть адский девайс и пойти убивать всех плохих людей и чтобы от них следов не оставалось?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2010-01-24 14:39 (ссылка)
Сомневаюсь

(Ответить) (Уровень выше)


[info]vadvad
2010-01-24 16:41 (ссылка)
> хотя бы частично в применении вышеупомянутого, можно будет сделать какой-нть адский девайс

Миша шутит, не только можно, но и давно уже.
Метрические пространства нужны для решения проблем обработки данных. Метрика Хаусдорфа например вовсю применяются при решении задач сегментации изображений. Так что, прибор ночного видения или локатор проектируют в том числе и тополги. Тензоры кривизны, формула Стокса, это в области механики и гидродинамики, аццкие дивайсы без них - никак.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]akopyan.livejournal.com
2010-01-24 20:43 (ссылка)
А ты писать эти лекции будешь?

(Ответить)


[info]cadadr.livejournal.com
2010-01-24 22:06 (ссылка)
А можно ли это записать на видео,
или хотя бы выложить записки лекций?

Всем было бы очень интересно и полезно.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2010-01-26 11:49 (ссылка)
Спасибо, да. Я выложу записки, надеюсь по крайней мере

(Ответить) (Уровень выше)


[info]yu-khristich.livejournal.com
2010-01-25 03:48 (ссылка)
Уважаю

(Ответить)


[info]mancunian.livejournal.com
2010-01-25 04:25 (ссылка)
Тао читал курс по Перельману для graduate students. Видел?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2010-01-25 12:52 (ссылка)
где можно посмотреть?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2010-01-26 11:41 (ссылка)
У него в блоге было

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2010-01-27 08:21 (ссылка)
Спасибо!

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2010-01-25 17:29 (ссылка)
Вы не могли бы дать линк? Большое спасибо!

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2010-01-26 11:39 (ссылка)
Ага, хороший. Изучал его, да. Но в НМУ вряд ли пойдет в таком стиле, никто
анализа не знает, а все зато знают топологию и алг-геометрию

(Ответить) (Уровень выше)


[info]jesus_bizzie
2010-01-25 11:40 (ссылка)
Кристина Риччи и топология

(Ответить)

Про книги Постникова
(Анонимно)
2010-01-25 13:03 (ссылка)
Миша, хотел спросить следующую вешь. Как Вы находите книги Постникова М.М. из его цикла лекций (там 6 книг). Интересуют имеено 3-й том "Гладкие многообразия", 4-й "Диф. геометрия", и 5-й "Группы Ли"? Сам я вероятностник, и раньше диф.геометрией никогда не занимался, а это решил изучить, ибо нужно и полезно. Посмотрел, вроде бы эти книги наиболее обстоятельно написаны из всех советских книг. Что можете сказать по этому поводу?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

Re: Про книги Постникова
[info]tiphareth
2010-01-26 11:44 (ссылка)
Хорошие книги, но нужно в дополнение еще чего-нибудь, там хорошо, но
односторонне и от этого не все понятно

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Про книги Постникова
(Анонимно)
2010-01-26 22:35 (ссылка)
Ты хуй моржовый хехехе

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Про книги Постникова
[info]sanaris
2010-01-28 04:42 (ссылка)
пля, книжки деццтва, где мой 2-3 курс ааа!!
мб зайду посмотрю:)
нму - это независимый, я так понял

(Ответить) (Уровень выше)