tiphareth: лекция 6, про континуум-гипотезу

Настроение:	tired
Музыка:	Summoning - MINAS MORGUL
Entry tags:	hse, math

лекция 6, про континуум-гипотезу
Кстати, сегодняшняя лекция по "алгебраической геометрии"
http://verbit.ru/MATH/AG-2011/ag-lecture-6.pdf
В кавычках, ибо минут 40 занимался разбором задачи
про произведение бесконечных множеств, которое
студенты (списав, видимо, друг у друга) пытались
на прошлой контрольной вывести из континуум-гипотезы.

Помимо континуум-гипотезы, рассказывал про
тензорное произведение.

Еще листочки:
http://verbit.ru/MATH/AG-2011/AG-listok-6.pdf
"артиновы кольца"; с полезной информацией о
том, как устроены кольца, конечномерные над полем.

Привет

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

	tiphareth 2011-11-12 00:47 (ссылка)
	схема над полем бывает же (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	dmitri83 2011-11-12 00:58 (ссылка)
	а, действительно, под этим углом логично (Ответить) (Уровень выше)

	dmitri83 2011-11-12 01:02 (ссылка)
	с другой стороны, определение лукавое. например, трансцендентные расширения полей - тоже артиновы кольца (с точки зрения ascending chain condition). (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	dmitri83 2011-11-12 01:09 (ссылка)
	то есть правильней их наверное назвать "артиновы кольца конечно порождённые над полем". (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	katia 2011-11-12 01:14 (ссылка)
	вообще-то "конечные алгебры над полем" это называется. я тоже удивилась, принимая сегодня задачки. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2011-11-12 01:18 (ссылка)

алгебры у нас были по дефолту некоммутативные
(это листочек из программы за первый курс, где это было важно:
кватернионы, матрицы и те пе)

в Атье-Макдональде, кажется, тоже "артиновы кольца"

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	katia 2011-11-12 11:11 (ссылка)
	артиновы кольца - это обрыв убывающих цепочек. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2011-11-12 13:34 (ссылка)
	если конечно порожденные над полем, это то же самое, что конечномерность (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	katia 2011-11-12 14:44 (ссылка)
	Конечно, но стандартная терминология (из Атьи-Макдональда и др. книжек) такая (артиново кольцо = о.у.ц.) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2011-11-12 15:48 (ссылка)
	вот поэтому и говорится "над полем" надо было добавить конечно-порожденное, но получилось бы длинно, к тому же, конечно-порожденность часто предполагают по умолчания (Ответить) (Уровень выше)

	kaledin 2011-11-12 15:48 (ссылка)
	Неважно -- важно, что артиновость это абсолютное понятие (как полупростота). Так же, как гладкость/регулярность -- гладкость бывает только над, регулярность бывает только вообще. (Ответить) (Уровень выше)

	dmitri83 2011-11-12 01:23 (ссылка)
	ну разложение единицы в сумму идемпотентов для артиновых колец и не над полем верно, так что какой-то смысл в таком term dropping наверное есть. (Ответить) (Уровень выше)

	dmitri83 2011-11-12 01:26 (ссылка)
	descending, конечно (Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -