tiphareth: алгебраическое многообразие имеет гладкую точку

Настроение:	tired
Музыка:	Summoning - MINAS MORGUL
Entry tags:	bl, hse, math

алгебраическое многообразие имеет гладкую точку
Кстати, прочел последнюю лекцию к курсу по алгебраической
геометрии. Вершиной полугодичного преподавания оказалась
невероятно сложная теорема, утверждающая, что любое
алгебраическое многообразие над \C имеет гладкую точку. Даже
и не знаю, как к этому относиться.

Вот последние два листочка:
http://verbit.ru/MATH/AG-2011/AG-listok-10.pdf
(Лемма Накаямы и целые морфизмы)
http://verbit.ru/MATH/AG-2011/AG-listok-11.pdf
(Лемма Нетер о нормализации и факторпространство),
и последняя лекция:
http://verbit.ru/MATH/AG-2011/ag-lecture-10.pdf
(про лемму Нетер о нормализации).

Комментарии, как всегда, очень приветствуются.

Завтра, кстати, события. Пойду.

Привет

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

tiphareth
2011-12-10 01:12 (ссылка)

совершенно не знали, даже самые продвинутые
а многие даже не знали, что такое простой идеал

(континуум-гипотезу они использовали в качестве доказанного
факта на контрольной, причем практически все, после чего
я несколько припух, схватился за голову, и потратил 40 минут
на лекцию по теории множеств)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	measure_01 2011-12-10 01:27 (ссылка)
	А что за задачка была, что они массово вспомнили про континуум-гипотезу? :) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2011-12-10 01:37 (ссылка)

http://verbit.ru/MATH/AG-2011/ag-kontrolnaya-1.pdf

Обозначим за $\omega_1$ наименьший несчетный ординал.
Докажите, что произведение $\omega_1 \times \omega_1$
равномощно $\omega_1$.

* * *

Получил около 10 решений вида "наименьший несчетный ординал
есть континуум", и только одно худо-бедно правильное

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	measure_01 2011-12-10 01:43 (ссылка)
	Забавно. Но мне кажется это скорее от невнимательности чем от неграмотности. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2011-12-10 01:45 (ссылка)
	нет, они реально не знали я спрашивал (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

measure_01
2011-12-10 01:52 (ссылка)

Тогда это очень плохо. То есть, конечно, нет ничего криминального в том, что им это когда-то рассказывали, а они мимо ушей пропустили или забыли. Но это говорит о том, что математикой они не интересуются, т.к. если математикой интересоваться, то упоминания о континуум-гипотезе можно было бы встретить уже сто раз.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2011-12-10 02:01 (ссылка)
	Что занятно - немало интересуются. Но какой-то другой, похоже, а книжки самостоятельно не читают. (Ответить) (Уровень выше)

akater
2011-12-12 08:52 (ссылка)

И что, неужели это действительно настолько важно?

Как-то странно тратить время, отведённое на занятия алгебраической геометрией, чтобы рассказывать про континуум-гипотезу. То есть, со стороны кажется, что за это могут объявить выговор. Или даже уволить, если так делать слишком часто.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2011-12-12 11:42 (ссылка)

у меня было теоретико-множественное доказательство теоремы Гильберта о нулях
которое использовало равномощность базисов Коши-Гамеля
а его без ординалов какбе провести нельзя (потому что
сравнивать множества по мощности без ординалов нельзя)

Сответственно, пришлось провести где-то полчаса за изложением
теории множеств, но на контрольной выяснилось, что граждане
не знают азбуки.

>тратить время, отведённое на занятия алгебраической геометрией

А невозможно все равно читать алгебраическую геометрию, если не было
ни дифференциальной геометрии, ни комутативной алгебры, ни пучков,
ни комплексного анализа. Программа составленна странно.

Привет

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -