tiphareth: лекция 4 про К3-поверхности

(Добавить комментарий)

	elwoodray.livejournal.com 2012-02-28 12:03 (ссылка)
	Ну это, ну я даже не знаю. Комментарий что ли вот. (Ответить)

oort
2012-02-28 22:15 (ссылка)

я туплю и не пойму, пытаюсь понять что такое минимальная поверхность
можно определить понятие минимальной поверхности чисто для метрического пространства (типа как геодезическую определяют, только вместо длины хаусдорфова мера высшего порядка)?
cтандартное определение (в википедии например) как критическое значение mean curvature flow, это вроде имеет смысл только для римановых.
у лоусона тут ближе, но нужны векторные поля (типа подмножество T (не любое, а счетное пересечение C_1 многообразий) размерности n называется минимальной поверхностью, если для любого векторного поля с компактным носителем K

по идее понятие простое же, нежели нельзя проще определить, без структуры многообразия и тд?
d/dt H_n(\phi_t(T\cap K)|_0=0, где \phi - поток векторно поля)

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

oort
2012-02-28 22:20 (ссылка)

1) последние 2 строчки должны идти в противоположном порядке.

2)это офтоп, но не совсем

оказывается что любое комплексно-аналитическое подмногообразие кэлерова - минимальная поверхность, удивительно

3) просто ссылка:
http://wis.kuleuven.be/algebra/denef_papers/Monomialization.pdf

Денеф доказывает элиминацию кванторов для Q_p (для R так же можно) чисто геометрически, используя мономиализацию морфизмов (что я совсем не понимаю что такое, к сожалению)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2012-02-28 22:38 (ссылка)

>оказывается что любое комплексно-аналитическое подмногообразие кэлерова - минимальная поверхность, удивительно

чрезвычайно важное наблюдение, да
имеет многие обобщения
http://en.wikipedia.org/wiki/Calibration_%28geometry%29

(Ответить) (Уровень выше)

tiphareth
2012-02-28 22:21 (ссылка)

нельзя, потому что там будет не подмногообразие, а мера
и эта мера не сосредоточена на подмногообразии
это причина, например, почему пространство минимальных
поверхностей не компактно (и не компактифицируется),а
пространство геодезических компактно. То есть в определении
необходима гладкость, иначе оно сдохнет.

"Геометрическая теория меры" называется наука.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше)

извините оффтоп
(Анонимно)
2012-02-29 01:13 (ссылка)

Есть сайт с лекциями НМУ

http://erb-files.narod.ru/

Выкачивать и смотреть по одной неудобно и файлы очень большие.

Есть другой сайт, где размещают лекции и есть возможность смотреть онлайн

http://www.lektorium.tv/

Если бы товарищи с двух сторон договорились, лично мне (надеюсь и не только мне), смотреть было бы намного удобнее.

Люди с лектория готовы их разместить у себя. Нужно согласие другой стороны.
С кем можно поговорить по этому поводу?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

	Re: извините оффтоп tiphareth 2012-02-29 03:16 (ссылка)
	не знаю а кто мешает скачать файлы и разместить их? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: извините оффтоп
(Анонимно)
2012-02-29 13:24 (ссылка)

Беспокоятся о правах. Вот письмо.

> Добрый день!
>
> Мы очень хотели бы их разместить у себя. Имеете ли вы отношение к ним как
> правообладатель?
>
> Яков Сомов
> руководитель Лекториума

Это ответ на мой вопрос почему бы лекториуму не разместить лекции НМУ у себя.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: извините оффтоп tiphareth 2012-02-29 13:42 (ссылка)
	по законодательству, права принадлежат лекторам, с ними и придется общаться мои лекции можно выкладывать невозбранно, это официальное разрешения (Ответить) (Уровень выше)

(Анонимно)
2012-02-29 22:25 (ссылка)

Привет, Миша.

У меня тут вопрос о математике возник. Вот у тебя там где-то в "советах студентам-математикам" отдельным пунктом выписано, что полезно разные доказательства записывать и время от времени вспоминать, да и в комментариях тут часто похожее встречаю. А в чем смысл вообще запоминать доказательства? Ну понятно, что если всякие совсем уж базовые вещи не знать, то очень неудобно думать, но, например, уже что-то вроде доказательства теоремы о классификации конечно порожденных модулей над PID особой помощи в решении других задач вроде бы не помогает. Ну, вернее, я не вижу пользы (я, впрочем, математику знаю довольно плохо). В чем смысл его повторять?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2012-02-29 22:28 (ссылка)

в том, что формулировку теоремы запомнить невозможно, если не держать
в голове доказательства

если математик не помнит доказательства теорем, которые он использует,
это не математик, а говно, и у него ничего не получится
много раз сталкивался сам, кстати

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(Анонимно)
2012-03-01 01:26 (ссылка)

А в математике много достаточно интуитивных утверждений и к ним сложных, технических доказательств, так что легче запомнить, а доказательство ниче не проясняет. Например гипотеза Пуанкаре. Этот факт подтверждается тем, что появляются новые доказательства, лучше помогающие понять суть проблемы.

др. анон

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

sasha_a
2012-03-01 02:53 (ссылка)

Чтобы понять, с каким объектом имеем дело, нужно, чтобы объект взаимодействовал с другими объектами. В математике, доказательство и есть такое взаимодействие. Простота некоторых "интуитивных утверждений" часто обманчива и иногда связана с неглубоким пониманием объекта.

(Ответить) (Уровень выше)

	garmamuh 2012-03-01 00:01 (ссылка)
	Если вы что-то не умеете доказать - значит вы это не понимаете. Если вы не понимаете - то какой же вы математик? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	(Анонимно) 2012-03-01 01:34 (ссылка)
	Ramanujan не мог доказать. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	garmamuh 2012-03-01 09:40 (ссылка)
	А он и не математик, он мистик (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	(Анонимно) 2012-03-01 17:21 (ссылка)
	а вы тогда не человек, а начекомое? (Ответить) (Уровень выше)