tiphareth: трисимплектические структуры

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

Re: у меня вопрос математический
(Анонимно)
2012-03-01 00:42 (ссылка)

спасибо, нашёл:

mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=znsl&paperid=2002&option_lang=rus
Указан многочлен с целыми коэффициентами от 10 переменных, множество всех неотрицательных значений которого (при положительных целых значениях переменных) есть в точности множество всех простых чисел.

Какое-то шаманство, как так может быть.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: у меня вопрос математический sasha_a 2012-03-01 02:22 (ссылка)
	Этой новости около 40 лет. Да и доказательство довольно элементарное (можно найти в популярной книжке Ю.И.Манина), скучное только ... (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: у меня вопрос математический
(Анонимно)
2012-03-01 09:56 (ссылка)

Тогда я не понял, почему в криптографии для получения простых чисел генерируются случайные числа, а потом проверяются на простоту вероятностными алгоритмами. Если есть такой чудесный полином, надо сгененрировать десять случайных чисел, подставить в него и получить простое число.

Вот тут написано: nsu.ru/phorum/read.php?f=29&t=2644&a=1
Помимо этого замечательного факта, я слышал, что тем не менее неизвестно никаких конкретных значений переменных, на которых многочлен принимает хоть какое-то неотрицательное значение (а, значит, и простое). То есть теоретически доказано, что такие значения существуют для каждого простого числа, но неизвестно ни одного конкретного примера.

То есть практически этот полином неприменим?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: у меня вопрос математический

sasha_a
2012-03-01 10:51 (ссылка)

Потому, что полином построен на основании некоторых универсальнох соображений. То есть, из тех же соображений, можно построить полином, все положительные значения которого [такие-то замечательные числа]. А универсальное обычно весьма неоптимально для [данных конкретных чисел]. Упомянутые Вами методы с большой вероятностью более эффективные.

(Ответить) (Уровень выше)

	Re: у меня вопрос математический (Анонимно) 2012-03-02 15:38 (ссылка)
	То есть практически этот полином неприменим? Вы оригинальную статью читали? "Укажем, что степень многочлена (123) равна 15905." (Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -