Я учитель. Правда, не начальной школы. Поэтому не могу быть 100% уверен в правильности понимания мной ситуации. Однако, на мой взгляд, ситуация такова:
Такая задача (умножение в пределах 20) естественна в самом начале изучения умножения. Задача учеников на этом этапе - не "правильно выполнить арифметический пример", а понять, что здесь необходимо выполнить именно умножение.
Почему нужно умножить 2 на 9? Потому что для решения этой задачи нужно сложить 9 раз по 2.
На самых первых уроках по теме "Умножение" решение могло бы быть вообще записано так:
2+2+2+2+2+2+2+2+2=2*9=18
Решение 9+9=9*2=18 было бы неправильным, так как ученик должен понимать, что мы складываем именно 9 раз по 2 литра молока, а не 2 раза по 9 человек.
(Для тех взрослых, кто не понимает, почему нельзя сложить 2 раза по 9 человек: а если у вас будет 9 человек, купивших по 2.5 литров молока, вы тоже будете девятки складывать?)
Итого первый множитель: какое число складываем много раз.
Второй множитель: сколько раз складываем это число.
И только потом, когда ученики поймут и запомнят саму суть умножения, им объяснять про перестановку множителей. Пока же, на том уровне, который им дан, решение "9*2=18", хоть и дает верный ответ, показывает, что ученик выполнил умножение не потому, что понял, почему здесь надо умножать, а по другим причинам. Например, потому, что предыдущие задачи были с умножением.

Для все еще несогласных могу предложить следующую аллегорию.
Дано задание: написать программу, выводящую факториал вводимого натурального числа. Корректность вводимых данных (натуральность числа, ограничение сверху для ответа по размерности типа данных) гарантируется условием задачи.
Ученик пишет программу из некоего количества ветвлений, соответствующего максимально допустимому вводимому числу. Ну вроде if (n=5) then x:=120;
Что ставить будем? Решение не содержит синтаксических ошибок, программа выводит верный ответ для всех возможных по условию задачи входных данных.

На кой черт искуственно вводить асимметрию в умножение в целых числах???
Это же противоестественно для ума школьника.
Записываем: 2+2+2+2+2+2+2+2+2 = [2 сложить 9 раз] = [9 раз сложить 2].
Говорим школьнику: умножение - это повторяющееся сложение и добавляем, что квадратные скобки можно записать не словами русского языка а, как ТРУ математики, знаком *. Т.е. 2*9 или 9*2.
Все.
Просто, наглядно, без формализма, который детям нахрен не нужен.
Бонусом к этому может стать то, что особо умные младшеклашки сами дойдут до того, что 2+2+2+2+2+2+2+2+2 = 9+9 и прибегут к вам с вопросами, а правда ли это.

Вмето этого мы вначале искуственно вдолбим в школьника что порядок важен, а потом столько же сил приложим, чтобы доказать обратное.

Что же касается конкреной задачи.
Вы делаете ошибку в рассуждениях касательно людей, литров и раз. Зачем вы подменяете литры и людей разами? Если хотите подменять, подменяйте правильно 2 литра 9 покупок = 9 покупок по 2 литра.

Что касается факториала: пример надуманный и не отражает сути.
Если такое решение у одного человека, поговорю с ним индивидуально и, возможно, 5 поставлю, если у половины класса - значит хреново дал тему рекурсии или цикла, будем разбирать ещё и 2 поставлю себе.