Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2015-05-11 16:23:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: sick
Музыка:Steve Hauschildt - Sequitur
Entry tags:math, mccme

Теория меры, лекции 7-10
Кстати, закончил читать лекции по теории меры.
Довольно безрадостно, по ощущениям, по крайней
мере никакого оживления слушателей я не наблюдал. Студенты
почти все - мехмат, 3-й курс, может, у них так принято.
Вот последний кусок.

Лекции:
http://verbit.ru/MATH/Mera-2015/slides-mera-07.pdf
Теорема продолжения Каратеодори
http://verbit.ru/MATH/Mera-2015/slides-mera-08.pdf
Мера Хаара (1)
http://verbit.ru/MATH/Mera-2015/slides-mera-09.pdf
Мера Хаара (2)
http://verbit.ru/MATH/Mera-2015/slides-mera-10.pdf
Эргодические меры.

Листки:
http://verbit.ru/MATH/Mera-2015/listok-mera-05.pdf
Теорема Каратеодори
http://verbit.ru/MATH/Mera-2015/listok-mera-06.pdf
Мера Хаара

Прошлое
лекции [ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 ]
листочки [ 1 | 2 | 3 | 4 ]
контрольные [ 1 | 2 | 3 ]

Привет



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]openair
2015-05-13 00:51 (ссылка)
Миша,

касательно последней теоремы в лекции 10.

Либо я что-то не так понял, либо надо поправить. Есть две независимых друг от друга теоремы

1. Теорема Крылова-Боголюбова. Для гомеоморфизма компакта есть инвариантная мера. ( Ну и для R-действия, не суть).

2. Теорема Биркгофа. Если есть инвариантная мера, то для "почти всякой" точки есть предел. Разумеется слова "почти всякой" не имеют смысла без _заранее_ заданной меры.

В том виде, в котором теорема в лекции 10 сформулирована, она не верна ( если только что то по умолчанию не подразумевается дополнительно, чего я не уловил). Можно(не слишком сложно) соорудить(неинтересные) контрпримеры.

Тем не менее комбинацией теорем Крылова и Биркогфа можно соорудить верную эргодическую теорему для гомеоморфизмов компакта.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2015-05-13 01:09 (ссылка)
Спасибо! Поправил
на самом деле этот слайд там не пришей кобыле хвост, на лекции я его не озвучивал
и собирался убрать.

Меня скорее интересует вопрос, нет ли лажи в моем доказательстве теорем
Лебега о плотности и дифферецировании из той же лекции.
Потому что оно подозрительно простое,
а в литературе какая-то муть невообразимая накручена

(Ответить) (Уровень выше)

(Комментарий удалён)
не туда?
[info]aek
2015-05-14 09:58 (ссылка)
здесь же Крылов в хорошем смысле

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2015-05-14 11:50 (ссылка)
ага, не туда коммент, спасибо

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -