tiphareth: Annual Meeting GRK 1523 "Quantum and Gravitational Fields"

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

samarium
2016-02-27 13:07 (ссылка)

Миша, два вопроса
1)У тебя где-то написано, почему спин структура существует когда обнуляется второй класс штифеля-уитни?
2)Есть ли аналог пространства модулей/тейхмюллера для симплектических/пуассоновых структур? Это вообще разумный вопрос?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2016-02-27 14:05 (ссылка)

1. у меня не написано, но это просто.
Можно считать определением 2-го класса Штифеля-Уитни, если надо
(определение примерно такое и есть на самом деле)
2.
>Есть ли аналог пространства модулей/тейхмюллера для симплектических/пуассоновых структур?

Да, само собой, мы про него писали
http://arxiv.org/abs/1503.01201
там есть ссылки на те 2-3 статьи, где оно тоже упоминается

(Ответить) (Уровень выше)

deevrod
2016-02-27 17:05 (ссылка)

Главное \SO-расслоение --- это набор тривиализаций и переклеек с коэффициентами в \SO, отвечающих правилу коцикла. Задать спин-структуру означает выбрать подъём этих переклеек в универсальное накрытие. Для произвольного подъёма то, насколько для него не выполнено правило коцикла, есть коцикл с коэффициентами в ядре универсального накрытия, то есть в Z/2. Легко видеть, что для любых двух таких поднятий полученные коциклы будут отличаться на кограницу. По постороению получившийся класс когомологий функториален, а, значит, и является вторым классом Штифеля-Уитни.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2016-02-27 18:04 (ссылка)
	>является вторым классом Штифеля-Уитни либо вторым плюс квадрат первого (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	deevrod 2016-02-28 03:53 (ссылка)
	Ну можно ручками посчитать для какого-нибудь универсального расслоения, что квадрата первого не будет. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2016-02-28 04:39 (ссылка)
	угу но проще посмотреть на ассоциированное отображение в BO, и сообразить, что класс когомологий, отвечающий w_2 и спин-структурам, один и тот же (Ответить) (Уровень выше)

	grigori 2016-02-28 17:22 (ссылка)
	если у тебя уже SO-расслоение, то первый штифель там нулевой (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2016-02-28 17:36 (ссылка)
	угу, спасибо (Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -