tiphareth: пришли к успеху

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

Re: Qu

tiphareth
2016-10-11 05:20 (ссылка)

>Ты в своем уме?

Ты не понял, кажется,
я оба раза говорил про размерность пространства
модулей комплексных структур.

Категория Фукая определяется симплектической структурой, а не
ее комплексификацией, это раз. Но даже если ты найдешь способ
впихнуть туда комплексификацию (обыкновенно это делают через
"условия стабильности"), возникнет проблема построения
отображения из комплексифицированного пространства модулей
симплектических структур в пространство модулей комплексных
структур на двойственном многообразии. Я не видел никаких
текстов, где с ней что-нибудь делали. Если ты считаешь,
что ее кто-то решил (или даже предлагает решение), я уже
3-й раз прошу ссылку, потому что мне надо.

Возможно, ты имеешь в виду [KS] 2004-го что ли года, но он
100% бесполезен. В данный момент нет никакого способа
(даже если ты веришь в SYZ
на Калаби-Яу, которую физики ныне отрицают) склеить комплексные структуры
на двойственном торе, доклеив комплексную структуру в особенность
(иногда Максим говорит, что есть, но на прямые вопросы отвечать
отказывается, ссылаясь на [KS], а там ничего нет, я раз 5 перечитывал).

Кроме того, с момента написания [KS] 15 лет назад
парадигма в физике поменялась:
ныне консенсус состоит в том, что SYZ на Калаби-Яу
в принципе не может работать и не полезен (на гиперкэлеровом
может, то нам HMS банально неверна:
https://arxiv.org/abs/hep-th/0109098 )

>Ты вообще много знаешь про SYZ, прости?

думаю, что много больше, чем ты, по крайней мере
на мои работы по SYZ много ссылаются

>Процитированный тобой доклад Полтеровича это программа в чистом виде

будешь смеяться, но там 3/4 - уже сделанные результаты:
https://arxiv.org/find/math/1/au:+Polterovich_L/0/1/0/all/0/1
посмотри последние 5-10 статей, например

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Qu

kaledin
2016-10-11 14:41 (ссылка)

>я оба раза говорил про размерность пространства модулей комплексных структур.

А я нет. А ты не понял, зачем-то на меня накинулся, и стал говорить про размерность пространства модулей комплексных структур (которая здесь вообще ни при чем).

>думаю, что много больше, чем ты, по крайней мере на мои работы по SYZ много ссылаются

Работ по SYZ у тебя нет. То, что ты называешь SYZ, отношения к SYZ особо не имеет и мотивировано совершенно другим, просто хороший product placement. Мне совершенно не жалко -- но использовать это в качестве аргумента лучше не надо.

>В данный момент нет никакого способа

Давно сделано в большинстве случае, Гросс-Зиберт там, все дела. Вон даже на конгрессе уже рассказывали.

>возникнет проблема построения отображения из комплексифицированного пространства модулей >симплектических структур в пространство модулей комплексных структур на двойственном многообразии.

Такой проблемы нет, поскольку отсуствувет, на настоящий момент, конструкция двойственного многообразия. Там, где она есть и есть HMS, проблема тавтологично решается: раз категории эквивалентны, то и пространства деформаций у них одинаковы. Но в принципе, вопрос довольно идиотский: уже лет 25 понятно, что никакого зеркального соответствия между индивидуальными многообразиями все равно нет, они живет в семействе в окрестности максимального вырождения. Ппэтому тупо считать параметры дело весьма идиотское.

Конечно, на момент написания книги Essays in Mirror Symmetry это не очень понимали еще, но с тех пор много воды утекло.

>впихнуть туда комплексификацию (обыкновенно это делают через "условия стабильности")

Если ты имеешь в виду комплексную часть симплектической формы (а как иначе это распарсить, мне неясно), то она учитывается через т.н. "B-поле" -- понятие мутноватое, но поскольку никакого отображения модулей нкто на самом деле все равно не ищет, то хрен с ним. Условия стабильности нужны -- если нужны -- для того, чтобы учесть *комплексную* структуру на *симплектическом* многообразия (если она там есть, как в случае с Калаби-Яу). Одно к другому не имеет ровно никакого отношения вообще.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Qu

tiphareth
2016-10-11 18:59 (ссылка)

>Давно сделано в большинстве случае, Гросс-Зиберт там, все дела. Вон даже
>на конгрессе уже рассказывали.

Я слушал на конгрессе (и читал их труды, причем
по нескольку раз). Если выражаться политически корректно,
никакой информации в их работах (кроме блестящей статьи с Хайном) нет.
Есть несколько примеров, посчитанных явно и чуть ли не в
координатах (ну типа: посчитана монодромия у эллиптической К3
и доказано, как с двойственной монодромией в некоторых
случаях можно получить К3). Это все. Никаких специальныx
лагранжевых слоений на Калаби-Яу с b_1=0 не построено. Физики
считают, что их и не должно быть, то есть SYZ-наука вне
гиперкэлеровой геометрии вообще не имеет смысла.

Я специально сейчас посмотрел последнюю работу Гросса по теме
https://arxiv.org/abs/1212.4220
во-первых, это копипаст из других работ, она дословно повторяет
все предыдущие. Во-вторых, там есть штук 10 "Question такой-то"
(в основном из [KS]), ни один из них не отвечен, и ни одной теоремы
про SYZ-слоения там я тоже не нашел. Последнее не удивительно,
ибо вне гиперкэлеровой геометрии их, видимо, просто нет.

Запрошенных мною ссылок на конкретные результаты ты не
представил, так что дальше, мне кажется, обсуждать нечего.

>конструкция двойственного многообразия.

Ты мне только что объяснял, что она есть, цитирую:
"двойственное многообразие потом просто получается как пространство модулей точек"

Я согласен, что ее нет, и если ты согласен, то непонятно,
о чем мы разговариваем.

Но коль так, то мы обсуждаем говно, которое
окаменело еще в 1990-е и с тех пор никуда
не продвинулось: рассуждения про соответствия категорий и
окрестность максимального вырождения все были еще в книжке
"Essays on mirror symmetry 3" (в 1998-м) и уже тогда были изрядно
устарелыми. Ну или типа, в общем, это какой-то 20-летней давности тупик.

Меня интересовал вопрос о том, куда там втыкать кристаллографические
группы, которые усмотрел там в 1990-е Моррисон, но ты, видимо, тоже
не знаешь, а народ, который этой наукой занимается, успел
это забыть. Моррисона я спрашивал, но он, видимо, тоже не помнит.
А они там есть.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: Qu tiphareth 2016-10-11 19:07 (ссылка)
	>блестящей статьи с Хайном Черт. С Тосатти, конечно. (Ответить) (Уровень выше)

Re: Qu

kaledin
2016-10-11 19:26 (ссылка)

>специальныx лагранжевых слоений

Этого не предполагается вообще. Речь про HMS, там про метрику не говорят (ну или говорят, но потом и отдельно и крайне мутно, через стабильности).

Насчет есть ли там содержание, которого ты не видишь, или нет, это вопрос спорный. Многие считают, что есть.

Еще раз: специальных лагранжевых слоений нет и не будет, это неактуально уже примерно 15 лет. В этом смысле оно не SYZ, ок. Но поскольку речь всю дорогу шла о HMS, то это как бы должно быть понятно.

>Ты мне только что объяснял, что она есть, цитирую: "двойственное многообразие потом просто получается как пространство модулей точек"

Ты слово "потом" видишь?

>Запрошенных мною ссылок на конкретные результаты ты не представил

На что тебе ссылки? На полное определение категории Фукая? -- его нет, оно в процессе (с чего я и начал). Все остальное мной сказанное полная банальность. Если ты хочешь соответствия, которое по одному многообразию строит другое многообразие, то такого нет и не будет, и его нет в природе, и деньги Тони дали не на это. А про домыслы Моррисона все давно забыли конечно; лично я никогда и не знал.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Qu

tiphareth
2016-10-11 19:42 (ссылка)

>На что тебе ссылки?

на "двойственное многообразие потом просто получается как пространство модулей точек"

(ну или работы Гросса, где он это описывает)

>Ты слово "потом" видишь?

я думал, что "потом" ты используешь как "then"
то есть "следовательно"

а ты что имел в виду?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: Qu kaledin 2016-10-11 19:46 (ссылка)
	Я имел в виду, что если дана категория Фукая с требуемыми свойствами, то потом... А поскольку не дана, то и говорить не о чем. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: Qu tiphareth 2016-10-11 19:56 (ссылка)
	а, ну ок, тут и спорить не о чем (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Qu

kaledin
2016-10-11 20:28 (ссылка)

Теоретически можно представить текст, в котором сначала будет написано, что требуется от категории Фукая, а потом при этих предположениях построено двойственное многообразие. И он не будет слишком сложным, поскольку вся требуемая технология в природе есть, и она несложная. Но к счастью, до такой степени маразма, чтобы писать подобные тексты, люди не дошли еще. Такое только в науке про мотивы.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Qu

wieiner_
2016-10-12 18:34 (ссылка)

>Теоретически можно представить текст, в котором сначала будет написано, что требуется от категории Фукая, а потом при этих предположениях построено двойственное многообразие.

я нечто такое построил для лингвистики. т.е. для формализации входного лингвистического текста (построения исходного многообразия) используется нечто похожее на то, что Вы называете "категории Фукая". (такое множество экземпляров категорий из элементов-треугольничков (в каждом экземпляре категории(инстанцированной категории) не больше 7-10 треугольных элементов, связанных морфизмом -- я их называю "индуктивными цепочками"))

потом, на двойственном к этому многообразии (переквантованном) вводятся статистические законы, напоминающие одновременно законы квантовой механики и ОТО (статистически слепленные "частицы", гравитация, внутреннее и абсолютное время, расширение пространства за счет добавления аксиом). Далее вся эта "пена и каменные шары" (квазифизическое пространство механического Сознания) эволюционирует (в виде операций над таблицами б.д.).
ну и соответственно видоизменяется исходный лингвистический текст -- механические мозги имитируют мышление. есть также путь, как представить все это Сознание в виде искусственной нейронной сети из шести слоев.
Еще далее -- интересно наблюдать, как само механическое Сознание эволюционирует и познает себя. внутренний язык "инопланетян в пробирке". с симплектической точки зрения это можно назвать редактором трехмерной графики, но не для графики, а для слов и букв.
извиняйте, что влез.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Qu

kaledin
2016-10-11 14:44 (ссылка)

>будешь смеяться, но там 3/4 - уже сделанные результаты

Разумеется, он же честный человек. Все конкретные результаты сделаны, все восхитительные мотивировочные связи между ними на уровне литературы (и или будут реализованы через 20 лет, или так и останутся литературой). Я сам такое писал, дело нехитрое -- если есть какие-то результаты, иначе получается неубедительно. Но и у Концевича, и у Полтеровича есть.

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -