Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2016-11-16 22:23:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:Александр Невзоров - Огорчу! Жду быстрый, страшный развал России! 12.11.16 /Лекция в Лондоне/
Entry tags:math, travel

The London Geometry and Topology Seminar
Еду, кстати, в Лондон, до воскресенья
http://geometry.ma.ic.ac.uk/seminar/
буду там вещать про гипотезу Каваматы-Моррисона

Misha Verbitsky (Universite libre de Bruxelles).
Proof of Morrison-Kawamata cone conjecture for
hyperkahler manifolds. Friday 18th Nov., 1:30-2:30pm. Huxley 341.

Привет


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]phexel
2016-11-26 12:03 (ссылка)
А я не сказал, что примеры не нужны.
Я всего лишь подчеркнул, что некоторым людям не обязательны формальные задачи, чтобы понять материал.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]polytheme
2016-11-26 12:10 (ссылка)
Я, например, вообще не понимаю, зачем нужно что-то, кроме задач, чтобы понять материал.

То, что Атья-Макдональд не целиком состоит из задач, это, на самом деле, глубокая обида и горечь. Ну то есть лучше бы она была бы потолще, вопросы трансцендентных расширений (лемма Нетера, теорема о нулях), пополнения и размерности надули бы раз в 10 по страницам (уж очень там сжатый галоп начинается) - и сделали бы книжку из задач целиком.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2016-11-26 12:36 (ссылка)
обязательны
знал кучу студентов, которые думали, что все понимают,
но толком не знали вообще ничего, потому что ни разу не пробовали
решать задачи, то есть (пример) один мой студент
думал, что любой линейный оператор диагонализуется
в ортогональном базисе

если кто-то считает, что задачи не нужно, это скорее всего именно
такой случай

описано Фейнманом в очерке про бразильских студентов

Что касается образования в Бразилии, то у меня был очень интересный опыт. Я вел группу студентов,
которые впоследствии должны были стать преподавателями, так как возможностей для научной
работы в Бразилии в то время почти не было. Мои студенты прошли уже много предметов, а это
должен был быть их самый серьезный курс по электричеству и магнетизму - уравнения Максвелла и т.
д.
Университет располагался в нескольких зданиях, разбросанных по городу, и я вел свои занятия в
здании, окна которого выходили на залив.
Я обнаружил очень странное явление: я задавал вопрос, и студенты отвечали, не задумываясь. Но когда
я задавал вопрос еще раз - на ту же тему и, как мне казалось, тот же самый вопрос, они вообще не
могли ответить! Например, однажды я рассказывал о поляризации света и раздал им всем кусочки
поляроида.
Поляроид пропускает свет только с определенным направлением поляризации. Поэтому я объяснил,
как определить направление поляризации света по тому, темный поляроид или светлый.
Сначала мы взяли две полоски поляроида и вращали их до тех пор, пока они не пропустили максимум
света. Теперь мы могли сказать, что две полоски пропускали свет, поляризованный в одном
направлении: что пропускал один поляроид, могло пройти и через второй. Но потом я спросил, можно
ли, имея всего один кусок поляроида, определить, в каком направлении он поляризует свет. Они Ричард Фейнман О преподавании физики
совершенно не представляли себе.
Я знал, что это требует известной доли находчивости, поэтому я подсказал: "Посмотрите на залив. Как
от него отражается свет?". Все молчат. Тогда я сказал:
- Вы когда-нибудь слышали об угле Брюстера?
- Да, сэр. Угол Брюстера - это угол, отражаясь под которым от преломляющей среды, свет полностью
поляризуется.
- В каком направлении свет поляризуется при отражении?
- Свет поляризуется перпендикулярно плоскости падения, сэр.
Даже теперь я не могу этого понять. Они знали все наизусть. Они знали даже, что тангенс угла
Брюстера равен показателю преломления! Я сказал: "Ну?"
По-прежнему, ничего. Они только что сказали мне, что свет, отражаясь от преломляющей среды, как,
например, воды в заливе, поляризуется. Они даже сказали, в каком направлении он поляризуется.
Я сказал: "Посмотрите на залив через поляроид. Теперь поворачивайте поляроид".
- О-о-о, он поляризован! - воскликнули они.
После длительного расследования я, наконец, понял, что студенты все запоминали, но ничего не
понимали.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]arkhotan
2016-11-26 13:04 (ссылка)
В постсовке как раз нужно вызубрить наизусть 40 билетов.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]phexel
2016-11-26 14:15 (ссылка)
А чем принципиально отличается решение формальных задач от доказательств (или попыток) самому доказать теоремы в учебнике?
В хороших учебниках такие задачи и есть: теоретические.

Например, на mathoverflow кто-то порекомендовал читать EGA для изучения алгебраической геометрии. Ему возразили, что задач нет, на что он ответил, что "теоремы в ЕГА = задачи их Хартсхорна, но с решениями".

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]arkhotan
2016-11-26 14:58 (ссылка)
Так речь про теоретические задачи, развивающие основную тему, дающие частный случай, или обобщающие или проверяющие понимание основной темы.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2016-11-26 15:28 (ссылка)
ничем не отличается
но многие люди думают, что они решили, а они даже не представляют себе, что это такое

(Ответить) (Уровень выше)


[info]polytheme
2016-11-26 14:48 (ссылка)
один мой студент
думал, что любой линейный оператор диагонализуется

откуда эта безумная идея у них взялась ?? мне то же самое аспирантка Фоменко втирала - причем она отбивалась и сопротивлялась и говорила, что только что сдавала аспирантский минимум и вот это самое и рассказывала - что если все собственные значения разные, то собственные вектора ортогональны

причем я специально три-четыре раза переспрашивал - может быть ты симметрический оператор имеешь в виду ? нет, она имела в виду произвольный

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-11-26 15:30 (ссылка)
>откуда эта безумная идея у них взялась

от общей диагонализации пары квадратичных форм, очевидно
если людям не объяснять про тензоры, они думают, что квадратичные формы это матрицы,
эндоморфизмы это матрицы, разницы никакой

(Ответить) (Уровень выше)


[info]3d_camper
2016-11-26 18:44 (ссылка)
Знакомо, причем я был таким студентом, вернее даже хуже. Я вообще угол Брюстера не знал на 2-м курсе. Не учил, пока сам не увидел в поляризатор ослабление света отраженного от крыши главного корпуса.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]topos
2016-11-27 02:26 (ссылка)
Ни разу не видел студента, который много понимал и запоминал, не решая при этом задач. Считаю, что оценки нужно ставить только за задачи. Ну там без скучных подсчетов, без всяких хитрых трюков (а если нужен трюк, то нужно давать его в указаниях), для спокойного решения дома.

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -