(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

topos 2017-02-23 02:26 (ссылка)

Я читал страницу с вот этим списком: Исчисление формальных степенных рядов Числа и многочлены Бернулли Ряды Пюизо Симметрические функции Расширения полей: примеры Сепарабельные расширения полей Теория Галуа Решение уравнений в радикалах Целые алгебраические числа Группа классов идеалов Основная теорема арифметики Квадратичный закон взаимности Тензорное произведение Тензорная алгебра Группа Брауэра Групповая алгебра конечной группы Характеры представлений конечных групп Примеры представлений конечных групп Ну про решение уравнений в радикалах и построения циркулем и линейкой это скорее забавный исторический артефакт, но надо понимать, что это пример к теории Галуа. Можно еще пожаловаться, что что-нибудь вроде чисел Бернулли или там квадратичного закона взаимности — это слишком просто и все в школе уже выучили, но большого вреда от этого тоже нет, раз студенты про это не знали. По-моему, есть какие-то не сильно нужные вещи, но ничего сложного и бессмысленно мозгоёбского. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(Комментарий удалён)

	topos 2017-02-23 04:28 (ссылка)
	В этом курсе (насколько я понимаю из описания) есть ровно одна довольно экзотическая вещь, которую, наверное, можно и не знать — это представления S_n. В остальном там ничего экзотического нет, и все существующие в природе специалисты по условным "бесконечность-стекам" подобную программу знают. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	kaledin 2017-02-23 04:54 (ссылка)
	>и все существующие в природе специалисты по условным "бесконечность-стекам" подобную программу знают Увы, нет. Там, к сожалению, наплодилось новое поколение, которое не знает вообще ни хрена. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

phexel 2017-02-25 16:37 (ссылка)

А кто, например? Потому что если у кого-то, например, Лури в эдвайзорах, то надо сдавать кволы, а в Гарварде они довольно "широкие". Но, в целом, да, чтобы заниматься, например, производной алгебраической геометрии, надо много всего знать "около" (теорию чисел, К-теорию, стабильную теорию гомотопий и т.д.), иначе исследования будут довольно "в себе". Тоен, например, много всего знает, поэтому и добился успеха. А люди часто лезут в эти области, не выучив соседних наук, что плохо для их же карьеры (математической то есть, а не академической). (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	kaledin 2017-02-25 20:23 (ссылка)
	Ну я фамилиев не запоминаю без нужды, но периодически видишь на конференциях такое, что хоть святых выноси. Студенты лично Лури ничего еще кстати, но там уже итеративные поколения пошли. (Ответить) (Уровень выше)

	polytheme 2017-02-23 09:01 (ссылка)
	А чего в представлениях S_n экзотического ? Это вроде довольно стандартная штука, вроде сложения в столбик - какие бывают аналоги для разложения функции в сумму симметрической и кососимметрической для n > 2, двойственность Шура-Вейля, это вот всё. Ну не все ж представления конечных групп на примере абелевых изучать ? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	topos 2017-02-23 09:32 (ссылка)
	Экзотическое в том смысле, что оно очень стандартное, но, на мой вкус, довольно скучное для общеобразовательного курса алгебры. По крайней мере, я это видел в курсе по "теории представлений", через "модули Шпехта", вот это всё. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

polytheme 2017-02-23 09:51 (ссылка)

> модули Шпехта это словосочетание как раз новое для меня, но в качестве задачи к зеленому Серру разобраться с разложением тензорных степеней по-моему очень интересно и увлекательно для школьника-студента. то есть я посмотрел сейчас "Алгебру-2" на вышке, угу, против нас орды и тьмы, с нами Путин и Христос - Фейгиным такое нравится, формула крюков там. но если в качестве общего образования без Шпехтов, крюков и 20 страниц убористого текста из вычислений и закорючек по-моему это очень хорошо. тем более что наверняка это связано с геометрией грассманианов (я, к сожалению, по невежеству не знаю, как). (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	topos 2017-02-24 23:55 (ссылка)
	Ну, модули Шпехта — это в точности неприводимые представления симметрической группы (над полем характеристики 0). Понятно, что там должна быть какая-то комбинаторика. В записках Этингофа http://math.mit.edu/~etingof/replect.pdf это всё кратко рассказано. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	polytheme 2017-02-25 11:35 (ссылка)
	а, ок, не знал, что они так называются. вообще хороший текст, колчаны вон там ещё, теорема Габриэля. (Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -