tiphareth: Лекция 3: подготовительная теорема Вейерштрасса

Настроение:	tired
Музыка:	Agitation Free - Last (1976)
Entry tags:	hse, math, mccme

Лекция 3: подготовительная теорема Вейерштрасса
Кстати, последняя лекция (в прошлую субботу) и листочки,
забыл тогда выложить, к курсу про комплексный анализ.

Лекция 3: подготовительная теорема Вейерштрасса.
http://verbit.ru/MATH/CM-2017/cm-slides-03.pdf
и листочки про то же самое
http://verbit.ru/MATH/CM-2017/listki-cm-03.pdf

Старое: лекции [ 1 | 2 ]
листочки [ 1 | 2 ]

Буду рад любым комментариям, жалобам,
замечаниям насчет выложенного.

Еще, кстати, интересно про подготовительную
теорему Вейерштрасса: как он ее доказал, и
зачем. Я немного поискал в Гугле и не нашел,
но современное доказательство (по сути
основанное на теории Галуа), мне кажется, слишком
современное. Так что не понимаю, как он ее мог
доказать, дедовскими методами-то.

Аналогичное утверждение для гладких функций
называется "подготовительная теорема Мальгранжа",
интересно, как его Мальгранж доказал, теории
Галуа-то там наверное нет.

Привет

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

negativ
2017-03-16 03:41 (ссылка)

потому что дэ-бар гармоничность и d-гармоничность
на комп. келеровом это одно и то же -- соотв. лаплаcианы
пропорциональны на константу.

Ну а голоморфная форма
вестимо дэ-бар гармонична -- дэ-бар замкнутость это и есть голоморфность,
а дэ-бар козамкнутость автоматически вытекает из типа формы (p,0).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

negativ
2017-03-16 03:57 (ссылка)

Хотя, я вот што-то помыслил: все это келеровы тождества
есть вещь, проверяемая в локальных координатах, т.е. компактность тут
вроде не нужна, для сравнения лапласианов.

т.е. должно вроде и для некомпактных келеровых так быть.

а компактность дает именно разложение Ходжа, т.е. говорит, что
голоморфных p-форм как раз хватит для исчерпания H^{p,0}(Х).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	polytheme 2017-03-16 05:09 (ссылка)
	угу, только на некомпактном кэлеровом C^2 есть незамкнутая форма z_1*dz_2 (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	negativ 2017-03-16 05:29 (ссылка)
	а, действительно, замкнутость гармоничных использует компактность, там интеграл от скалярного квадрата дифф-ала формы возникает. т.е. компактность нужна именно в этом месте. (Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -