Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2021-04-13 17:27:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: sick
Музыка:Genesis Live Bataclan France 16mm January 10, 1973
Entry tags:math

Grothendieck-Teichmueller group, operads and graph complexes: a survey
Хорошее
https://arxiv.org/abs/1904.13097
Grothendieck-Teichmueller group, operads and graph complexes: a survey
Sergei Merkulov

душеполезный ликбез от Меркулова про Коно-Дринфельда,
мальцевские пополнения, Гротендика-Тейхмюллера
вот это все

в свое время я очень нуждался в человеческом
введении в мальцевские пополнения, для студентов,
вот это оно и есть



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


(Анонимно)
2021-04-15 20:19 (ссылка)
> Berline-Getzler-Vergne

похоже интересная книжка, спасибо

> не понимаю нелюбви к координатам

Я думаю, нелюбовь оттого, что если студенту вовремя не показать бескоординатный формализм, он потом ничего не понимает, я про физиков.
Тут уже вспомнили про Эйнштейна и координатные сингулярности, так такая история происходит по сей день.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2021-04-16 14:11 (ссылка)
>похоже интересная книжка, спасибо

Да, но может быть сложновато при первом чтении. Мне кажется, что стоит иметь какое-то представление про спиноры, связности и геометрию, если хочешь ее читать. Ну и вычисления примеров там пиздецовые, поэтому стоит глядеть еще куда-нибудь для лучшего понимания происходящего. У меня была для этого книжка Mikio Nakahara "Geometry, Topology and Physics", где достаточно понятно излагался вывод основных приложений теоремы Атьи-Зингера (эйлерова характеристика, Риман-Рох, Хирцебрух).

>что если студенту вовремя не показать бескоординатный формализм

Эта хуйня начинается с рассказов про тензоры как про "набор чисел, которые изменяются по такому-то закону". А дальше идет хуйня малафья про "символы Кристоффеля" и прочее говно с обилием индексов и без капли смысла. Если сразу рассказывать нормально (без индексов, равно как и без ебической абстракции).

Кстати, для физиков есть достаточно простой способ объяснить ковариантные производные без координат (ну почти). Надо просто сказать "мы хотим дифференцировать сечения векторных расслоений, но обычная производная не работает, поэтому мы делаем поправочку, которая называется связность". Ну не так даунски конечно (и многие физики не понимают слов "векторное расслоение", им надо что-то про представления), но идея понятная. Идиотизм, но что поделать.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2021-04-17 00:44 (ссылка)
(и многие физики не понимают слов "векторное расслоение", им надо что-то про представления)

это типа которые квантовые поля изучали, не разобравшись с классическими?

Даже если читать сраного ландавшица2 вперемешку с МТУ, представление про связности получить довольно легко

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]sometimes
2021-04-17 05:53 (ссылка)
Но действительно многие физики не понимают, что тотальное пространство расслоения -
это просто пространство, где можно рисовать графики для полей.

Декартово произведение - это где обычные графики живут; оно же - тривиальное
расслоение. Но также, как локально евклидово пространство не обязано быть
евклидовым глобально, и так появляются многообразия, которые в физику
принес Эйнштейн, так и локально тривиальные расслоения не обязаны
быть тривиальными глобально; при этом полезно сказать, что над евклидовым
пространством локально тривиальное расслоение глобально тривиально,
то есть теория становится существенной именно при переходе к многообразиям.

Ну и пучки (на примере пучков локальных сечений) сюда же можно подтянуть;
объяснив, что глобальное поведение не отражает пучка, глобальные сечения
аналитических полей на компактном многообразии постоянны, а у расслоения
окружностей, ассоциированного с касательным на S^{2n}, глобальных сечений
нет вообще; и сюда же препятствия и характеристические классы.

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -