Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2022-04-24 16:28:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: sick
Музыка:Tangerine Tree Volume 39: Seattle 1977 Tangerine Dream
Entry tags:math

открытые вопросы про локально конформно кэлеровы многообразия
Дописываем с Ливиу книжку про локально конформно кэлеровы
многообразия. Начали писать ее в 2013-м, предварительный
манускрипт был готов год назад (страниц на 450), сейчас мы
сидим по 2-3 часа в день и ее редактируем, добавляем
строгости, исторические заметки, ссылки на литературу
и все такое. Ссылок на литературу там 1000 плюс-минус
(и все ссылки мы пролистали, либо прочли вообще). Доказали
в процессе редактирования кучу новых теорем.

Последнюю сегодня утром, после вопроса [info]deevrod
про вырождение спектралки Фрелихера на ОТ-многообразиях,
доказали ее вырождение (было очень просто), ну и
вырождение ее же на локально конформно кэлеровых
с потенциалом (нетривиальненько, будет статья, когда
прочухаемся).

Сейчас там 660 страниц, в итоге будет 666,
плюс-минус. Думаю, осталось 2-3 месяца еще.

В книжке будет глава "открытые вопросы".

Теперь важный вопрос коллегам: какие вопросы
про локально конформно кэлеровы многообразия
вам кажутся интересными? если они открытые, я
их добавлю, ну кроме таких вопросов, которые
про многообразия вообще можно задать, то есть
нужно, чтобы оно было про локально конформо
кэлерово.

поскольку посторонним математикам шокирующего
контента показывать не надо (а в комментах у меня
более-менее все реплики шокирующие), я в комментах к этой
записи буду жестоко тереть все, что не относится к предмету.

Привет



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]tiphareth
2022-04-24 23:46 (ссылка)
нельзя, там нет объема, метрики ведь нет
есть только конформный класс

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]oort
2022-04-25 11:16 (ссылка)
есть кстати конформный объем Ли-Яу

https://link.springer.com/article/10.1007/BF01399507

определяется так:

возьмем конфомрмное многообразие M размерности m, допускающее конформное отображение f в единичную сферу S^n.
Возьмем супремум объема (интеграла пулбека стандартного объема на сфере) по всем суперпозициям f
с конформными автоморфизмами сферы. n-конформным объемом М называется инфимум всех таких супремумов по всем f. эта штука монотонна по по n поэтому конформный объем определяется как предел при n to infty.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2022-04-26 10:48 (ссылка)
прекрасно, офигенно! Спасибо!

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -