Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2004-01-27 03:01:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:Podorozhnyj - KARA

Взял интеграл? Положи его на место!

К этому


Вот, если кому-то нужно, обзор решений
задачи об интегрировании элементарных
функций
.

Функция элементарна, если
она выражается через последовательные
композиции алгебраических функций, экспонент
и логарифмов (большинство стандартных функций
элементарные - тригонометрические, обратные
тригонометрические и т.д.)

Задача состоит в следующем: для данной элементарной
функции выразить ее интеграл в элементарных
функциях, либо убедиться, что это невозможно.
Ее решил Роберт Риш в 1968, решение является
простым алгоритмом
, и встроено в большинство
программных пакетов для символьных вычислений.

Чуть ли не половина программы анализа на первом
курсе занята решением задач, которые тривиально
алгоритмически разрешимы и никому нахер не нужны
(мне трудно себе представить, кому вообще может
понадобиться производить символическое интегрирование
на бумаге; кому надо, у того есть компутер, а 99%
математиков и всем нематематикам это в жизни
не понадобится никогда). Все-таки университетская
программа в РФ идиотская до предела, факт.
Причем в основном из-за преподавателей - ну
не знает профессор ничего, кроме как брать
интегралы, чему он людей научит?

Стрелять надо таких профессоров, по-моему.

Самое забавное, что граждане
и не подозревают, что задача давно решена -
опросите вот знакомых преподавателей
анализа, у кого есть; большинство считает,
что это Трудно и Важно.

Тут они не одиноки, впрочем - Харди (1916)
высказывался в том духе, что алгоритма скорее
всего и нет.

Вот эта мразь и сидит до сих пор в 1916 году.
До исторического, блядь, материализма.
Давить. Давить, как тараканов

Привет



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]ex_tipharet@lj
2004-01-26 16:06 (ссылка)

>математика, в том числе интегралы - это язык

Ага. Гвозди это орудие труда плотника и столяра.
Но проводить два года в обучении гвоздильному делу
плотнику и столяру совершенно незачем; особенно
если учесть, что на фабрике это же самое
уже 30 лет как делает гвоздильный аппарат.

А знание математики необходимо, конечно,
и не только физику, но и любому приличному человеку;
но символьные манипуляции с df dx здесь не помогают,
а наоборот, вредны чрезвычайно.

"Калькулюс" (курс анализа, базирующийся
на символьных манипуляциях) ВРЕДЕН, и обучать
ему людей ПОДЛО и ГРЯЗНО.

(Кстати, это мнение разделяют практически
все действующие математики, которые так или
иначе сталкивались с преподаванием; Арнольд
не один десяток статей про это дело написал).

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dmpogo@lj
2004-01-26 16:27 (ссылка)
> Ага. Гвозди это орудие труда плотника и столяра.

Аналогия про гвозди неверна - языком физики являются не результаты точного интегрирования (зачастую ничего не проясняющие, и полезные только для численных расчетов), а понимание поведения интегралов
(тот слесарь кто взглянув на гвоздь может определить что он не выдержит нагрузки - тот мастер). Тем не менее выработка чувства интегралов включает практику с простыми элементарными (сложные с трюками - достаточно бессмысленны) функциями.

Вы просто уже опытны, и забыли откуда узнали что \int x^-2 dx сходится на нижней границе а \int x^2 dx - на верхней.
А студенты на первом курсе ведь этого не знают.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ex_tipharet@lj
2004-01-26 16:51 (ссылка)

>и забыли откуда узнали

Я это узнал в 6-м классе, из книги
Я.Б.Зельдовича "Высшая математика для начинающих".

>А студенты на первом курсе ведь этого не знают.

И не узнают. "Калькулюс" это разновидность лоботомии

>включает практику с простыми элементарными

Вы ошибаетесь. "Практика с простыми элементарными"
в объеме программы мехмата МГУ нужна в той же степени,
в которой нужно говноедство; и в той же степени полезна.

Если вам нравится копрофагия, кушайте, но
не надо заставлять людей

Привет

(Ответить) (Уровень выше)


[info]dmpogo@lj
2004-01-26 18:32 (ссылка)
> Ага. Гвозди это орудие труда плотника и столяра.

Аналогия про гвозди неверна - языком физики являются не результаты точного интегрирования (зачастую ничего не проясняющие, и полезные только для численных расчетов), а понимание поведения интегралов
(тот слесарь кто взглянув на гвоздь может определить что он не выдержит нагрузки - тот мастер). Тем не менее выработка чувства интегралов включает практику с простыми элементарными (сложные с трюками - достаточно бессмысленны) функциями.

Вы просто уже опытны, и забыли откуда узнали что \int x^-2 dx сходится на нижней границе а \int x^2 dx - на верхней.
А студенты на первом курсе ведь этого не знают.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]danila_lesnik@lj
2004-04-11 21:39 (ссылка)
>(Кстати, это мнение разделяют практически
все действующие математики, которые так или
иначе сталкивались с преподаванием; Арнольд
не один десяток статей про это дело написал).

Честно говоря, сильно не согласен с тем, что вы пишете. Возможно от какого-то недопонимания. Очень хотелось бы посмотреть что Арнольд по этому поводу пишет, может прояснится чего.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dottedmag.livejournal.com
2013-10-17 10:58 (ссылка)
Не Арнольд, но Непейвода: http://www.ict.edu.ru/vconf/files/7563.pdf

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -