Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2005-04-17 22:58:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:Fields of the Nephilim - BURNING THE FIELDS

"Народный университет" (1978-82)

Сборник "Математическое просвещение"

с рассказом о Белле Абрамовне Субботовской,
в конце 1970-х организовавшей "Народный университет"
для евреев и других людей, которых не брали на мех-мат МГУ
из-за антисемитизма. Там забесплатно преподавали разные
достойные люди, среди прочих - Б.Л. Фейгин,
Д.Б.Фукс, А.Х.Шень, В.А.Гинзбург и
другие очень хорошие люди, а происходило сие на
частных квартирах либо в пустых аудиториях.

Засыпались они на фантастически глупой вещи. Диссиденты
Сендеров и Каневский, помимо организации Народного
Университета, распространяли листовки против советской
власти. Они напечатали листовки с призывами
к населению не участвовать в народных субботниках,
которые проводятся в начале апреля, но все
напечатанные листовки распространить не смогли, и
сохранили остаток до следующего года. На этом их
и замели, а заодно с листовками и конфисковали списки
студентов.

Началось разбирательство. Субботовскую
убили (задавили грузовиком при обстоятельствах,
не вызывающих сомнения - см. очерк Фукса),
а преподаватели Народного Университета
(Шень, Гинзбург, Божич и другие) набрали
наш класс в 57-й школе.

На этом история, впрочем, не кончилась, потому
что к середине 1980-х на мех-мат выпускников матшкол
перестали брать вовсе (как этнически неблагонадежных,
видимо): из моей параллели поступило человек 6 из 20
с лишним, и аналогичное случилось с абитуриентами 1984
года. Для них в 1986-88 были организованы аналогичные курсы
(теми же самыми людьми в основном - Гинзбург, Фейгин,
Бейлинсон, Концевич, Фукс), и проводились по той же
схеме (в пустых аудиториях, какую найдут, в основном
во 2-м гуманитарном корпусе). Организатором этого
был Гельфанд. Мое математическое образование
я получил именно там, на мех-мат можно было
и не ходить. Фантастически полезное в принципе
говоря было дело.

Дальше заинтересованные лица начали мало-помалу
уезжать, и я тоже. Оставшиеся (Рудаков, кажется,
вел семинар Гельфанда) оформили неформальные
семинары в продолжение линии Народного Университета
под названием "Независимый Университет",
и занимались несколько лет в здании Второй Школы.
Году в 1996-м, с помощью префекта Центрального
Округа Музыкантского (сын его Боря, известный физик,
учился в 57-ой школе), Независимый Университет
получил здание на Арбате, которое занимает
и поныне.

Морали тут особенной нету, кроме двух наблюдений:

1. К концу 1970-х русская математика плотно разделилась
на "официоз" и "андерграунд". Разделение проходило
не только и не столько по линии этнической, сколько
по предмету изучения - в кругах условно-близких
к Народному Университету официальную математику
уважали мало, и считали ее адептов волосатоухими
филистерами, а те делали все, что могли, чтобы
представители неофициоза не могли поступить в
вуз, найти работу и так далее.

2. К концу 1980-х были созданы научные структуры,
параллельные официальным, основанные на чистом энтузиазме,
и гораздо более эффективные. Просуществовали они недолго,
поскольку участники в основном уехали. Но сам опыт
замечательный: никто никаких денег не получал, вообще
ничего, кроме неприятностей по службе и через ГБ, поиметь с
происходящего нельзя было, но всем при этом было страшно
интересно. Типа "Понедельник начинается в субботу"
в исполнении людей, работавших по основной работе
дворниками и операторами АСУ.

Самая интересная работа была у Саши Р., известного
(ныне весьма активного на Западе) математика, по основной
специальности - тренера. Саша получал деньги за то, что
преподавал каратэ номенклатурным деткам в школе ДОСААФ.

То есть известный запрет на профессию для выпускников
матшкол и других евреев (которых обыкновенно не брали
на мехмат, а уж оттуда совсем-совсем не брали в аспирантуру)
имел причины не столько этнические, сколько организационные -
эти люди являли собой готовые кадры для "параллельной
науки", которая самим фактом своего существования
подрывала авторитет Академии и обесценивала
мехматский официоз.

Привет



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]ignat@lj
2005-04-17 12:29 (ссылка)
А вот интересно, в этом "народном" университете можно было посещать занятия студентам нееврейской национальности?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]solomon2@lj
2005-04-17 12:33 (ссылка)
Не-а. Как вычисляли гоя, сразу ему обрезание делали. Прямо в классе.

(Шутка)

(Ответить) (Уровень выше)


[info]ex_tipharet@lj
2005-04-17 12:39 (ссылка)
Да, конечно.

Например, Женя Божич, который в нашем
классе учил, а до того в Народном Университете -
не просто русский был, а православный-славянофил,
и возил деток в экскурсии по старым русским городам.
Мы с ним в Углич посещать храмы ездили (вo вполне
мультиэтническом составе: я, Юля [info]aculeata@lj и
Паша Иванов, который вовсе не еврей). Я тогда тоже
держался убеждений православно-славянофильских и
монархических. Это было в 8-м классе примерно.

Хотя, конечно, не-еврею было дискомфортно,
надо полагать. Или женщине. Меньшинству всегда
дискомфортно, обратная дискриминация необходима
во всех подобных ситуациях.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ded_mitya@lj
2005-04-17 13:40 (ссылка)
Скажи, а это было исключительно
математическое предприятие или скажем,
общую физику тоже преподавали?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ex_tipharet@lj
2005-04-17 13:48 (ссылка)

Ты про что спрашиваешь вообще?
В принципе, у нас преподавал Леня Левитов, (http://www.mit.edu/~levitov/)
возможно и в Народном Университете тоже он преподавал.
Чрезвычайно уважаемый в области физики человек и очень
хороший.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ded_mitya@lj
2005-04-17 13:55 (ссылка)
Я имел ввиду народный университет/НМУ.
(Это всё к разговорам полугодовой давности).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ex_tipharet@lj
2005-04-17 13:58 (ссылка)
В НМУ нет, но зато в ИТЭФе очень хорошо.
Там и с математикой прекрасно. А
студенты ходят и туда и туда

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше)

Выпускник мех-мата
(Анонимно)
2005-04-18 00:20 (ссылка)
Как нееврей и не выпускник спецшколы, могу засвидетельствовать, что попадая в НМУ, испытываешь определенный дискомфорт. Ощущение такое, что пытаешься влиться со стороны в тусовку давно и хорошо знакомых людей. Наслушавшись разговоров о том, что математика состоит только из алгебры и геоиетрии, тоже одно время хотел этим заняться. Но в результате занялся совсем другими вещами. При всем уважении к функторам, когомологиям и категориям, хочу заметить, что есть и другие замечательные науки.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
[info]ex_tipharet@lj
2005-04-18 00:29 (ссылка)
Да все нормально, а если вы в результате
нашли себе работу по специальности - так вообще
просто замечательно. Просто в России оплачиваемой работы математику
найти нелегко, а вне России всякие специфически мехматские вещи
особо никому не известны.

А главное - мехмат плодит неучей, не способных
ориентироваться и в сотой части публикуемой литературы.
И за это вот составителям тамошних программ надо отрывать
голову сразу. Это люди тотально некомпетентные,
и плодят таких же профессионально ущербных уродов.

Вот для сравнения гарвардская программа (мне она
видится б-м адекватной). Это эквивалент мастера,
то есть наших 5-6 курсов.
http://math.harvard.edu/graduate/index.html

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
[info]karosh@lj
2005-04-18 02:56 (ссылка)
Ну и дела... Ни за что бы не подумал, что на мехмате (!) есть пятна. Мехмат МГУ! Для меня это всегда звучало как орден посвященных. Правда мучили сомнения - откуда на мехмате новая хронология, и странно было слышать, что в кабинете Колмогорова сидит Носовский.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Выпускник мех-мата
(Анонимно)
2005-04-18 04:56 (ссылка)
Конечно, программа по алгебре и геометрии будет побогаче мехматовской. Но вот теории вероятностей
я вообще не нашел. Да и функциональный анализ и (даже) уравнения с частными прозводными как-то бедно
представлены.
На мой взгляд, на мехмате до сих пор можно научиться почти что всему угодно. Было бы желание. Но общая
дисциплина упала ужасно."Халява" достигла невиданного размаха, получить зачет можно всегда.
И это основная проблема. Правда, это общая проблема везде, не только МГУ.

Тем не менее, пока еще выпускник мехмата с уровнем несколько выше среднего вполне может найти возможность
заниматься исследованиями за границей. Хотя бы на временных позициях.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
[info]kaledin@lj
2005-04-18 12:08 (ссылка)
Vo-vo: teoriya veroyatnostej, funkcional'nyj analiz i URChP. Po-khoroshemu, vot ehto vse kak raz nado bezzhalostno rezat': mertvye nauki.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
(Анонимно)
2005-04-18 22:23 (ссылка)
Хорошо знакомая алгебро-геометрическая спесь

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
[info]kaledin@lj
2005-04-19 01:16 (ссылка)
Da ne spes' ehto. Est' konkuriruyushchie metody raboty: gomologicheskaya algebra v golove zanimaet primerno tu zhe nizhu, chto funkcional'nyj analiz. No v tekushchikh usloviyakh, i v russkikh tradiciyakh, gomologicheskaya algebra produktivnee. Kak mozhno u studenta otnimat' vozmozhnost' letat' na samolete, i peresazhivat' ego na telegu? Pri vsem uvazhenii k sobolevskim prostranstvam, L^2-kogomoligiyam, uravneniyu Moznzha-Ampera i t.d. Vse ehti veshchi tozhe nado znat'; no nado adekvatno rasstavlyat' prioritety.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
[info]ex_tipharet@lj
2005-04-19 01:39 (ссылка)
Угу.

Для чтения литературы нужно
свободно оперировать и тем и тем,
но функторы, когомологии, производные категории
и прочие простые алгебраические вещи
фундаментальнее и должны изучаться сначала.
Нам про них рассказывал на первом курсе
Концевич, это было полезно и просто. А про эллиптические
операторы так же просто никто рассказать не мог,
потому что никто не знал. Хотя постфактум ясно,
что и про них можно так же просто. Но на мех-мате
нет ни людей, читающих внятные курсы про производные
категории, ни людей, читающих внятное про уравение
Монж-Ампера и L^2-оценки Хермандера (я не
уверен, что там вообще есть люди, которые
про это знают). То есть интересный для науки
анализ там находится в еще большем загоне,
чем гомологическая алгебра. На фоне возмущенных
воплей каких-то кретинов о недопустимости
преподавания функторов на первом курсе это особенно
гадко, конечно.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
[info]kaledin@lj
2005-04-19 01:51 (ссылка)
Tam est' probleski; naprimer Sternin. No tam i po algebre est' probleski, i chto takoe gomologii otdel'nye lyudi znayut (Bukhshtaber nebos' znaet luchshe chem ya). A tolku-to.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
(Анонимно)
2005-04-19 08:00 (ссылка)
Интересно, почему вы вспомнили именно Монж-Ампера. Я как раз им весьма интересуюсь. А в НМУ есть курсы на эту тему? Был бы хороший шанс убедится в вашей точке зрения (или утвердиться в своей).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
[info]ex_tipharet@lj
2005-04-19 16:37 (ссылка)

В НМУ нет желающих слушать такой курс
(равно как и существенного количества людей, знающих
пререквизиты). Я бы прочел. На мех-мате,
впрочем, тоже нет.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
(Анонимно)
2005-04-19 21:57 (ссылка)
Нет желающих? Даже странно. Мне казалось, что энтузиастов у вас хоть отбавляй. Или потому, что все студенты интересуются исключительно алгеброй-геометрией?
Меня, между прочим, один знакомый из Питера спрашивал, нельзя ли именно у вас прочесть спецкурс на эту тему. Я тогда сказал ему, что не знаю, но если он очень хочет, то, наверное, можно.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Выпускник мех-мата
[info]kaledin@lj
2005-04-20 02:33 (ссылка)
Monzh-Amper ehto glavnoe nelinejnoe uravnenie v nauke tipa, so vremen teoremy Kalabi-Yau. Sejchas v zerkal'noj simmetrii i veshchestvennyj Monzh-Amper tozhe poyavilsya.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
(Анонимно)
2005-04-20 07:11 (ссылка)
Было бы интересно организовать в НМУ такой спецкурс. Я бы предложил свою посильную помощь. Я к этому уравнению подкатил со стороны "мертвых", согласно вашему определению наук. Тервер, функан, неравенства типа Соболева, УРЧП и т.п. Дифф. геометрическая / алгебраическая сторона этого вопроса мне неизвестна. Может и вышло бы что интересное.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
[info]kaledin@lj
2005-04-20 07:34 (ссылка)
Napishite mne togda. kaledin-at-mccme.ru

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
(Анонимно)
2005-04-21 10:13 (ссылка)
OK в ближайшие дни постараюсь написать

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Выпускник мех-мата
[info]akor168@lj
2005-04-23 16:13 (ссылка)
Угу, а потом придумают еще что-то, и появятся новые главные уравнения, в которых, быть может, кто-то малоизвестный копается в настоящий момент. Вот я, скажем, не имею представления о Калаби-Яу, а вот уравнение Монжа-Ампера мне было интересно с первого курса само по себе. Однако, людей и курсов, способных излагать теорию его решения нет, и отчасти это связано с активно насаждаемым мнением, что каждый мало-мальски способный математик должен заниматься когомологиями и спектральными последовательностями, а в PDE уравнениях копаются математики второго сорта типа меня. Естественно, ни к чему хорошему это не приводит: в конечном счете нет специалистов как по теореме Калаби-Яу, так и по теории Монжа-Ампера.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
[info]ex_tipharet@lj
2005-04-23 16:30 (ссылка)

>что каждый мало-мальски способный математик должен
>заниматься когомологиями и спектральными
>последовательностями, а в PDE уравнениях копаются
>математики второго сорта

Абсолютно справедливо: если математик не знает математики,
он должен идти нахуй, а если знает, то в
PDE (азбучная в общем-то область) разберется
без проблем. Oсновные результаты пo части
Монжа-Ампера принадлежат Яу, который и PDE знает
превосходно (учебники по ним писал), и когомологии
знает лучше некуда. А вот толку от
узких специалистов по "одному решению
одного уравнения" для науки никакого нет
и не было никогда.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
(Анонимно)
2005-04-24 07:09 (ссылка)
Oсновные результаты пo части
Монжа-Ампера принадлежат Яу
А многие говорили, что Яу эти результаты, мягко говоря, спиздил у Погорелова или уж по крайней мере 1/2 филдовской премии принадлежит последнему.
А вы говорите Яу - хороший...

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
[info]akor168@lj
2005-04-27 13:53 (ссылка)
Прикол в том, что людей, способных оценить степень туфтовости/правдивости такого обвинения, практически нет.

Хотя известно, что этим самым Монж-Ампером Погорелов, Александров А.Д, и Бакельман занимались с неазапамятных времен. Потому, абсолютно не исключаю, что половина была сделана ими, и уверен, что Яу это все читал...

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
[info]akor168@lj
2005-04-27 14:00 (ссылка)
Собственно, я об этом и говорил, когда давно-давно копаются в каком-то уравнении, а потом вдруг выясняется, что оно очень интересно для таких-то таких-то целей и на них обращают внимание гранды. Тем не менее на все задачи грандов не хватит. Вот Сулливан обратил внимание на квазиконформные отображения и решил сложную проблему. Абсолютно уверен, что потенциал квазиконформных отображений этой задачей не исчерпывается, однако покажите мне место, где их преподают на регулярной основе? А нет знаний - не будет и приложений, это же банально.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
[info]ex_tipharet@lj
2005-04-27 18:29 (ссылка)
>Сулливан обратил внимание на квазиконформные отображения и
>решил сложную проблему. Абсолютно уверен, что потенциал
>квазиконформных отображений этой задачей не исчерпывается,
>однако покажите мне место, где их преподают на регулярной
>основе?

Квазиконформные отображения - основа теории Тейхмюллера,
их преподают в любом приличном месте, где учат людей алгебраической
геометрии (НМУ - не приличное место, но и там, возможно,
преподают). Теория Альфорса-Берса это типа азбука, без нее
никак.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
[info]akor168@lj
2005-04-27 18:32 (ссылка)
Если суммировать все то, что должны преподавать в приличном месте, то легко выяснится, что таких мест в природе попросту не существует, включая самые известные университеты и центры.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
[info]ex_tipharet@lj
2005-04-27 22:58 (ссылка)
В любом случае, без теории Альфорса-Берса математикой заниматься
нельзя, это как учиться на филолога, не зная половины буков

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Выпускник мех-мата
[info]kaledin@lj
2005-04-27 14:14 (ссылка)
Yau, kogda dokazal teoremu, byl bolee-menee studentom, a nikakim ne grandom. U Cherna. Chital li on Pogorelova, ya ne znayu. A kakie ssylki na Pogorelova kstati?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
[info]akor168@lj
2005-04-27 16:59 (ссылка)
Так в том то все и дело, что я тоже не спец. Однако имена Погорелова и Александрова как раз связаны с решением проблем Гильберта о восстановлении замкнутой гиперповерхности по заданной положительной Гауссовой кривизне: как раз точь в точь двумерный Монж-Ампер с положительной правой частью:

rt-s^2=f(x,y,U,p,q) > 0
p=U_x,q=U_y,r=U_xx,s=U_xy,t=U_yy derivatives up to the second order

Естественно, они смотрели и n-мерные случаи. Если я правильно понимаю подход у них был через полигональные аппроксимации и интегральные определения/обобщения гауссовой кривизны для непрерывного выпуклого графика. Это уже из книжки Бакельмана, геометрический подход к уравнению Монжа-Ампера.

Читал ли их работы Яу, я думаю, да, иначе как-то странно решать Монжа-Ампера, не зная о предшественниках. В конце концов, тот же Монж жил даже не в 19, а в 18 веке - задача вот с такой бородой, причем возникшая именно что из геометрии.

Вообще основная проблема в том, что все сидят у себя на хуторах: специалисты по нелинейному анализу придумывают жутко абстрактные методы, но времени и желания применять их у них нет; специалисты по PDE мучают класс уравнений, специализируясь, естественно, на чем-то конкретном (отсюда и эти "одно свойство одного уравнения"), они применяют анализ, разные хитрые и стандартные трюки получения конкретных оценок, которые необходимы для использования абстрактных методов. Однако, приложения к той же геометрии их могут интересовать, а могут и нет.

Тем не менее, скажем, есть тысячи работ по полулинейному уравнению

Laplace(u) - a(x)u=c(x)u^p,

а тот факт, что оно в случае p=(n+2)/(n-2) становится наиважным в Yamabe problem, ну вот, так получилось. Однако, эти тысячи работ, как правило рассматривают случаи p<(n+2)/(n-2). Потому что тогда можно работать в Соболевских пространствах с хорошими теоремами вложения. Случай же наиболее интересный для геометрии p=(n+2)/(n-2), так называемый критический случай и о нем известно много меньше. При этом, люди из PDE пришли к этой экспоненте естественным путем: окучивая почву вокруг да около. Да, не одна из этих тысяч работ не решает проблему Ямабе, однако дает хорошее представление о том, почему это сложно.

Вообще, дело ведь не в том, что PDE простая наука, дело как раз в том, что сложные и важные уравнения оказываются крайне трудно решаемы, если вообще. Тем не менее, потихоньку паравоз двигается.

Кстати, современные курсы УМФ в российских университетах имеют весьма смутное отношение к состоянию теории PDE в 20 веке. Но дело не в PDE, а в том, как ее хреново рассказывают. Тот же принцип максимума: простая, но фантастически мощная штука. Априорные оценки и их важность - почему-то совершенно не подчеркиваются причины их важности, которые на самом деле очень просты: в принципе сжимающих отображений и теореме Шаудера необходимо, чтобы множество отображалось в себя, априорная оценка и обеспечивает это условие.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Выпускник мех-мата
[info]ex_tipharet@lj
2005-04-27 18:24 (ссылка)

В статье Яу про Монжа-Ампера Погорелов упоминается
в тексте, а в библиографии его нет (там всего три работы
в References). Гипотезу Калаби пытались доказать
сотни человек, реально полезные результаты были у Aubin.
Было ли чего у Погорелова, я не знаю, ибо нигде
не видел ни работ его, ни изложения, чего он сделал.
Думаю, что для наших целей его работы были
абсолютно бесполезны.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
[info]akor168@lj
2005-04-29 12:12 (ссылка)
Вопрос, насколько Яу был знаком с работами Погорелова решается очень просто. С одной стороны, действительно в той самой статье с доказательством,

MR0480350 (81d:53045)
Yau, Shing Tung
On the Ricci curvature of a compact Kähler manifold and the complex Monge-Ampère equation. I.
Comm. Pure Appl. Math. 31 (1978), no. 3, 339--411.
53C55 (32C10 35J60)

есть лишь упоминание некоторой оценки Погорелова, но нет ссылок на сами работы.

Однако, спустимся на один год раньше: работы того же Яу по вещественному Монж-Амперу, которые, судя по всему, (есть даже явные упоминания в текстах статей) делались в то же самое время.

MR0437805 (55 #10727)
Cheng, Shiu Yuen; Yau, Shing Tung
On the regularity of the Monge-Ampère equation ${\rm det}(\partial \sp{2}u/\partial x\sb{i}\partial sx\sb{j})=F(x,u)$.
Comm. Pure Appl. Math. 30 (1977), no. 1, 41--68.
32F10 (53C45 35D10)

Так вот, там из восьми ссылок четыре на Погорелова, одна на Александрова, две на Калаби, и одна на еще одну работу Яу в том же направлении. То есть знакомство было очень плотным.

Еще интереснее, если почитать введение: там по сути дела, на трех страницах говорится только о Погорелове, и о том, что, де, теоремы его не доказаны - много дырок. А вот в этой статье все будет доказано. В принципе, Яу - математик более высокого класса, чем Погорелов, потому казалось бы, можно ему верить. Однако, два момента: две критикуемые статьи - это заметки-анонсы в ДАН, где доказательств может и не быть вообще, так что все это бабушка надвое сказала - может так, а может эдак. И второй момент: я слышал и другие примеры, когда представители школы Яу заявляли, что некоторые важные и крутые теоремы не были доказаны без ошибок, и представляют свои доказательства как правильные. При этом можно трактовать сию особенность по разному, однако несомненный факт, что доказательства и методы предшественников изучаются под микроскопом, что собственно характерно для китайской математики - они предшествеников читают от корки до корки.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Выпускник мех-мата
[info]ex_tipharet@lj
2005-04-19 17:17 (ссылка)
Угу. Пересказать в 5 раз проще и в 5 раз короче.
УрЧП заменить на теорию эллиптических операторов,
теорию вероятностей сунуть в три лекции в рамках
курса по теории меры, из функана давать ровно то, что
нужно в остальной математике (свертка, лемма Соболева,
теорема Хана-Банаха, спектральное разложение
самосопряженного оператора, операторы Фредгольма).
Получится три семестровых курса (мера, функан,
эллиптические операторы).

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
(Анонимно)
2005-04-19 22:21 (ссылка)
Да уж. Я смотрю, мы действительно живем в разных мирах. Люди, занимающиеся тервером, как правило не знают алгебру просто потому, что для большинства их задач ее методы просто неприменимы. Похожая история, скажем, с общей топологией. Так что мне не очень ясно, в каком смысле алгебра оказывается "самолетом", а функан низводится до "телеги".
Насчет некомпетентности преподавателей мехмата вы преувеличиваете. Разве Фоменко не разбирается в гомологиях?
УРЧП, в общем, везде преподают паршиво, согласен. Но из работающих на мехмате на соответствующей кафедре В.А.Кондратьев, скажем, пользуется большим уважением. Олейник, насколько я знаю, тоже была хорошим специалистом. В конце концов, очень многие из НМУ преподают также и на мехмате.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
[info]ex_tipharet@lj
2005-04-20 00:56 (ссылка)
>Насчет некомпетентности преподавателей мехмата вы
>преувеличиваете. Разве Фоменко не разбирается в
>гомологиях?

Не хочу ничего говорить плохого лично про Фоменко,
он вполне компетентен. Но гомологии были изобретены
в 1930-е годы. Сейчас в топологии самые продуктивные
методы - теория Сайберга-Уиттена, когомологии Флоера
и метод потока Риччи (использованный Перельманом для
доказательства гипотезы Пуанкаре). Именно этим
наукам надо учить студентов, а сколько человек
на мех-мате в состоянии прочесть по ним курс?

>В конце концов, очень многие из НМУ преподают также и на
> мехмате.

В НМУ то же самое в основном

Привет
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
[info]ppetya@lj
2005-04-21 16:36 (ссылка)
>Не хочу ничего говорить плохого лично про Фоменко,
>он вполне компетентен.

Удивился. В чём????

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
[info]ex_tipharet@lj
2005-04-21 16:45 (ссылка)
Учебник вот хороший написал
(Фукс Фоменко). Фукс с нехорошим человеком
писать учебников не будет, я думаю

Привет

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Выпускник мех-мата
(Анонимно)
2005-04-20 07:14 (ссылка)
УрЧП заменить на теорию эллиптических операторов
В курсах PDE за последние 50 лет никаких измениений не было,
если не считать ренессанс - "Lie symmetry method" (Овсянников, Bluman, Olver,etc.)
Если не затруднит, дайте ссылку на теорию эллиптических операторов для PDE.
Интересно, что это дает.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
[info]ex_tipharet@lj
2005-04-20 10:28 (ссылка)

T. Aubin, Nonlinear Analysis on Manifolds. Monge-Ampere
Equations, Springer-Verlag, 1982.

D. Gilbarg & N. S. Trudinger, Elliptic partial
differential equations of second order, 2nd edition,
Springer-Verlag, 1983.

Atiyah, M. F., Bott, R., Patodi, V. K.: On the heat
equation and the index theorem. Inv. Math. 19, 279-330

R. S. Hamilton, Lecture Notes on Heat Equations in
Geometry, Honolulu, Hawaii (1989).

H.D. Cao, B. Chow, S.C. Chu and S.T. Yau (editors),
Collected Papers on Ricci Flow, International Press 2003.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
(Анонимно)
2005-04-21 06:18 (ссылка)
Спасибо.
А вы сами все эти вещи читали? :)
В частности
R. S. Hamilton, Lecture Notes on Heat Equations in
Geometry, Honolulu, Hawaii (1989)?

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Выпускник мех-мата
(Анонимно)
2005-04-21 08:37 (ссылка)
Это я к тому, что:

"I have requested all of the items listed except Hamilton, Lecture notes on heat equations in geometry. I checked the OCLC Worldcat database, the catalogs of the U of Hawaii & UC San Diego and can find no published book by that title. After consulting with a colleague, we feel that Bennett Chow, who cited this work in his paper "A Survey of Hamilton's Program for the Ricci Flow on 3-manifolds," may have had access to an archive where Hamilton's *unpublished* notes may reside. Unless you have more information about the whereabouts of this item, we are unable to request it for you."

или вы тоже имели доступ к тому архиву?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
[info]ex_tipharet@lj
2005-04-21 08:57 (ссылка)
Забавно, да.
Я читал гамильтоновские тексты, конечно, но в виде
статей, а самой книги в руках не держал.
Просто я так понял, что просят ссылку на книги.

Ссылка на эту книгу существует в виде

[Ha3] R. S. Hamilton, Lecture Notes on Heat Equations in
Geometry, Honolulu, Hawaii (1989), Contemp. Math.,
Amer. Math. Soc., Providence, to appear.

очевидно, до станка она так и не дошла
(зарубили рецензенты, либо издательство решило,
что накладно будет).

Вообще в 1980-х эта наука была совершенно немодной,
а сейчас расцвела. Известна история, как Маклин
(McLean) защитил диссертацию по специальным
лагранжевым многообразиям, не смог найти работу
(за экзотичностью темы) и пошел в медики,
а через 10 лет на его диссертацию
ссылались тысячи физиков и сотни
математиков.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
(Анонимно)
2005-04-21 10:26 (ссылка)
Понятно. Ну тогда вопрос посерезнее :-), по поводу ссылки
D. Gilbarg & N. S. Trudinger, Elliptic partial
differential equations of second order, 2nd edition,
Springer-Verlag, 1983.
А почему вы считаете, что теория эллиптических операторов заменяет все PDE
или это издержки жанра?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Выпускник мех-мата
[info]ex_tipharet@lj
2005-04-21 10:58 (ссылка)
Надо учить полезные применения (теория Ходжа, теорема об индексе,
эллиптическая регулярность, краевая задача Ноймана, поток Риччи) и ту
часть УрЧП, которая для этих применений необходима.
Этому как раз на мех-мате не учат. А то, чему
учат, абсолютно никому не нужно.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Выпускник мех-мата
[info]kaledin@lj
2005-04-22 06:15 (ссылка)
Ona zamenyaet ochen' maluyu chast' PDE -- no ehta ta chast', kotoruyu mozhno ponyat'. Ostal'noe les temnyj, a potomu primenenij v ostal'noj matematike ne imeet: t.e. ehto znayut tol'ko te, dlya kogo PDE samocel'.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Выпускник мех-мата
(Анонимно)
2005-04-24 05:47 (ссылка)
Непонятна ваша точка зрения. Теория вероятностей это большая самобытная наука, которая никоим образом не низводится к уровню раздела теории меры. Тем более такого, который можно уместить в три лекции. А что именно в мехматском курсе функана скажем вы считаете ненужным в остальной математике, если можно?

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2005-04-18 00:51 (ссылка)
Я, когда узнал про это дело (в 1979-м), спросил у ЛЛ, можно ли туда прийти. Ответ был - "а у тебя что, тоже "нехорошие" папа или мама"? Я говорю - да нет, вроде. "Тогда незачем тебе туда".

Наверное, если бы я настоял, то можно было прийти. Но я настаивать не стал.

-ПК

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -