|
|
Пишет Misha Verbitsky (![[info]](http://lj.rossia.org/img/userinfo.gif){kind=small} tiphareth) в ![[info]](http://lj.rossia.org/img/community.gif){kind=small} ljr_math@ 2008-02-01 14:41:00 |
 |
|
 |
|
|
|
|
|
|
 |
|
 |
вещественно-аналитические функции на компактном многообразии
А верно ли такое:
"Гладкая функция f на компактном многообразии вещественно
аналитична тогда и только тогда, когда существует
\epsilon > 0 такое, что ряд
\[
\sum_i \epsilon^i a_i/i!
\]
сходится, где a_i обозначает C^i-норму f."
Прошу прощения, если вопрос дурацкий. У меня
есть доказательство (весьма простое), но такой факт
должен быть наверняка в курсах анализа, если
он верен. А я не припомню.
Спасибо!
Привет
А верно ли такое:
"Гладкая функция f на компактном многообразии вещественно
аналитична тогда и только тогда, когда существует
\epsilon > 0 такое, что ряд
\[
\sum_i \epsilon^i a_i/i!
\]
сходится, где a_i обозначает C^i-норму f."
Прошу прощения, если вопрос дурацкий. У меня
есть доказательство (весьма простое), но такой факт
должен быть наверняка в курсах анализа, если
он верен. А я не припомню.
Спасибо!
Привет
