| Как знакомить школьников с комплексными числами? |
[Dec. 12th, 2020|11:08 pm] |
| [ | Current Mood |
| |  sleepy | ] |
| [ | Current Music |
| | Курс "История анархических учений и движений" Центр Архэ | ] |
Вот такой иногда встает вопрос. Причем, иногда создается впечатление, что мыслящие машины, известные как дети, должны знакомиться с комплексными числами уже в рамках курса комплексного анализа, но этот подход никуда не годиться. Потому что есть куча других полезных вещей с ними связанных, по своей структуре совсем не аналитических. Поэтому в теории должен быть отдельный курс скажем так 'комплексной алгебры'. В старые добрые времена этот курс был частью школьной программы, и по всей видимостью остался в рамках матклассов и маткружков. Некоторые рудименты этой науки иногда рассказываются в рамках курсов типа аналитической геометрии и линейной алгебры, но обычно без особого рвения.
Если же вводить это в школьную программу, то встает вопрос, вводить их после или до тригонометрии. Знание комплексных чисел и линейной алгебры позволяет очень просто и элегантно построить формулы суммы углов. В то же время тригонометрические функции нужны для того, чтобы определить представление комплексного числа в полярных координатах, которое потом удобно использовать, чтобы строить корни единицы. Однако, сама тригонометрическая алгебра тут почти не используется, и ко всем эти синусам, косинусам и аргументам можно относиться просто как к формальным обозначениям. Вообще, по всей видимости, интуитивное понимание тригонометрии происходит из идеи параметризации окружности с единичной скоростью. Но этот подход требует понимания элементарной дифференциальной геометрии. Потому порядок изучение дисциплин должен быть такой:
линейная алгебра -> многочлены -> комплексные числа -> анализ -> тригонометрия
Ну и остальные вопросы можно изучать между и походу. Кроме собственно комплексных чисел в рамках этого курса можно рассказывать про геометрию плоскости, гомотетию, аналитическую геометрию окружностей, инверсию, стереографическую проекцию и дробно-линейное преобразование. Задался я также и вопросом, есть ли какая-то литература, ознакомляющая читателя с комплексными числами вне контекста других курсов. Ну тут есть старые учебники математику, выпущенные до того, как школьная программа была порезана. Есть книжки подготавливающие к применению комплексных чисел в олимпиадной геометрии, поэтому познакомиться с этим предметом можно в рамках подготовки к олимпиаде. Отдельно стоит отметить, книгу Яглома 'Комплексных числа и их применение в геометрии', где кроме всего прочего рассказывается и про такие гиперкомплексные числа как двойственные и двойные числа. А также том немецкого происхождения 'Геометрия комплексных чисел' Ганса Швердтфегера. Тут уже предполагается знакомство читателя с комплексными числами, но такого подробного изложения теории дробно-линейных преобразований я больше нигде не видел. |
|
|
| Comments: |
| From: | (Anonymous) |
|---|
| Date: | December 12th, 2020 - 11:12 pm |
|---|
| | | (Link) |
|
от жеж безграмотный пидр
Ошибки выдавай, говноедский клоп!
| From: | (Anonymous) |
|---|
| Date: | December 13th, 2020 - 12:03 am |
|---|
| | | (Link) |
|
Хуем подпоясался,
Взял в зубы мел,
Окружен он мразями -
Аж помутнел.
К доске нездорово
Виляет наш Дима -
Рисует он формулу
Невозмутимо.
Вдруг чем-то взвоняло,
Совсем не цветами;
А Дима лишь вяло
Захлопал ушами.
Студенты смеются -
Весь лекторный зал,
А Дима сгрыз мел
И принялся за кал.
Бутылочка "Клейна"
С дешевым бухлом -
Талант не пропил,
Дим, в угаре косом?
| From: | (Anonymous) |
|---|
| Date: | December 12th, 2020 - 11:21 pm |
|---|
| | | (Link) |
|
Ну что, щенок. Повыёбываться со вкусом по-философски на этой площадке тебе не обломилось. С биологией у тебя, кривляки-перестарка, отношения не заладились сразу же. Теперь ты решил прогнать вот этот педофильный (гомосексуального толка!) примитив. Отвали моя черешня.
Почему педофильный?
Почему гомосексуального толка?
| From: | (Anonymous) |
|---|
| Date: | December 12th, 2020 - 11:57 pm |
|---|
| | | (Link) |
|
Потому что ты педофил - это уже доказано. То есть блядь есть все основания считать, что ты отнюдь не с комплексными (и хуемплексными) числами учеников собираешься знакомить.
| From: | (Anonymous) |
|---|
| Date: | December 13th, 2020 - 12:14 am |
|---|
| | | (Link) |
|
Я вижу, Вы всё понимаете с полуслова. Возможно, Вы — последняя надежда этого Богом забытого ресурса. Не исключено, что это самая ответственная миссия Вашей жизни.
| From: | (Anonymous) |
|---|
| Date: | December 13th, 2020 - 09:59 am |
|---|
| | | (Link) |
|
и мне не надо ни шоколода, ни мармелада, а только маленьких, и очень маленьких детей
| From: | (Anonymous) |
|---|
| Date: | December 13th, 2020 - 12:05 am |
|---|
| | | (Link) |
|
Препираться будешь со своей мамашей-блядью, сучонок, — капризничая и отказываясь от манной каши. Вопросы здесь задаю я. Ты гнусная голубая педофиляка, и ко всему прочему от природы труслива, так что тебе только и остаётся фантазировать, как ты будешь приголубливать невинных мальчишек под предлогом преподавания им якобы продвинутой и якобы нужной им математики. Ничего, кроме «собачьего» секса за тюрячкой с обрыганным ПАНКОМ тебе под этой голубой луной не светит. Теперь сдрисни отсюда, СУКА. ХА-ХА-ХА-ХА!
| From: | (Anonymous) |
|---|
| Date: | December 13th, 2020 - 09:58 am |
|---|
| | | (Link) |
|
я педофил, и я хочу ебать маленьких вениаминчиков и вовочек
| From: | ![[info]](http://lj.rossia.org/img/userinfo.gif) phantom |
|---|
| Date: | December 31st, 2020 - 02:53 am |
|---|
| | | (Link) |
|
Рекомендую Опойцева ака Босса. "Школа Опойцева" фокусируется на школьном математическом образовании. Пока не смотрел, как там комплексные числа вводятся, но думаю (базируясь на его книге Интуиция и математика), без линейной алгебры, индуктивно, от вещественных чисел (и думаю, можно многочлены обойти практически). | |
