Дорогой Гастрит,

>Физики не объясняют, как устроен мир —
>это делают попы и натурфилософы.

Ньютон, Кеплер, Эйнштейн и не скрывались: они искали
об'яснить замысел божий. Ньютон, впрочем, и стал
духовным лицом, так что тут Вы не ошиблись.

Остальные физики, особенно неверующие, именно надеются
об'яснить, как устроен мир. А зачем еще можно работать?
Кеплер, кстати, был по должности Математикус.

>Дирак, насколько я могу судить

Для того, чтобы судить, нужно ознакомиться.

>нотации

Это не очень интересно. Вклад Дирака -- концептуальный,
а не формальный. (Нотацию физики используют с большим
усердием -- просто Ландау ее не любил из личных
соображений.)

>Так координатное $l_2$ там введено с самого начала

Ну и что?

Следует смотреть развитие теории после 29 года
(когда гильбертовы пространства и назвали гильбертовыми).
Это касается как ее обобщения (собственные функции
оператора "координата" в L2 не лежат, а ограниченные
операторы имеют весьма ограниченное применение),
так и фактов из жизни bona fide гильбертовых пространств.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

> Ньютон, Кеплер, Эйнштейн и не скрывались: они искали
> об'яснить замысел божий.

Кеплер и Ньютон жили в XVII веке, и основной опус Ньютона содержал в названии именно термин "натуральная философия". Хотите и Дирака спровадить на четверть тысячелетия назад от его эпохи? Так повторяю вопрос: за какие грехи? Он что, тоже книгу Даниила комментировал?

Что же касается Эйнштейна, то пластинка о его религиозности уже несколько подистёрлась; неплохо бы поменять.

> А зачем еще можно работать?

Ради изучения свойств конкретных частей этого мира в конкретных условиях. Претендовать на нечто большее могут только клинические идиоты, уверенные, что всё уже открыто, и принципиально новых объектов исследования с принципиально новыми качествами уже никогда не появится.

> Для того, чтобы судить, нужно ознакомиться.

Дайте точную ссылку, где Дирак утверждает, что он изучает "устройство мира" и т.д. Тогда я сразу соглашусь, что он был крупный физик, но при том полный идиот. А пока таких доказательств не представлено, я буду исходить из того, что он был вменяемым человеком.

> Ландау ее не любил

Странно: именно курс Ландау — это, пожалуй, единственное место, где я эту нотацию видел.

> Ну и что?

А то, что надо иногда различать между новизной принципиальной и только внешней. Впрочем, проведение такого различения требует действительного знакомства с теорией, а сие многим лень :((

> собственные функции оператора "координата"
> в L2 не лежат

Что и неудивительно, т.к. у этого оператора вообще нет никаких собственных функций (спектр является абсолютно непрерывным). И прошу не читать мне мораль про т.н. "обобщённые" собственные функции: вот о них-то математики упоминают действительно разве что из вежливости (теория с их участием получается весьма корявая, неестественная и с довольно слабой общностью). Причём, в скобках будь замечено, с математической точки зрения Дирак и в этой области ничего не сделал (только задачу поставил).

> ограниченные операторы имеют
> весьма ограниченное применение

А Вы сильно удивитесь, если я Вам скажу, что ничего нового по существу в неограниченных операторах нет? Что вся теория неограниченных операторов основана на сведении их к ограниченным? Что в той же книге Гильберта неограниченные операторы в неявном виде уже присутствуют? См. выше про разные сорта новизны.

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Кеплер и Ньютон жили в XVII веке

Ну, а Гротендик, к примеру, в XX. Я не стану ссылаться на
устные беседы с лично знакомыми мне людьми. Но вот
размышления Гротендика, в частности, об этом предмете
имеются в изобилии, как на бумаге, так в Сети -- можете
ознакомиться.
http://www.google.com/search?hl=ru&q=%D0%93%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D0%BA+%22%D0%A3%D1%80%D0%BE%D0%B6%D0%B0%D0%B8+%D0%B8+%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%B2%D1%8B%22&btnG=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA+%D0%B2+Google&lr=


Более того, я пришел к выводу, что природа любого труда,
связанного с открытием -- одна и та же; от особенностей
того или иного ремесла, от условий труда, да и от нас,
работников, она не зависит. Все мы, по сути, заняты одним
и тем же: узнаем мир и находим в нем новое.


>Странно: именно курс Ландау — это, пожалуй, единственное место,
>где я эту нотацию видел.

Все книги по квантовой механике, которые у меня стоят на полке,
используют эту нотацию (кроме одной). В "Квантовой механике"
Ландау она появилась только после его смерти.
Издание 63 года не содержит этого обозначения,
а позднейшие содержат.

>Что и неудивительно, т.к. у этого оператора вообще нет никаких >собственных функций (спектр является абсолютно непрерывным). И >прошу не читать мне мораль про т.н. "обобщённые" собственные >функции: вот о них-то математики упоминают действительно разве что >из вежливости (теория с их участием получается весьма корявая, >неестественная и с довольно слабой общностью).

Да, здесь немало работы математикам.

>Причём, в скобках будь замечено, с математической точки зрения
>Дирак и в этой области ничего не сделал (только задачу поставил).

Это я вам уже докладывала выше.
Здесь лежит, по-видимому, источник недоразумения.
Поставить задачу не в пример важнее, чем "доказать".
Хотя там было что придумывать, да.

>А Вы сильно удивитесь, если я Вам скажу, что ничего нового по
>существу в неограниченных операторах нет?

Да.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

> а Гротендик, к примеру, в XX

А он что, имеет какое-то отношение к науке? Он же, вроде, филдсовский лауреат?

> Все книги по квантовой механике, которые у меня стоят на полке,
> используют эту нотацию (кроме одной).

Значит, из "Основ квантовой механики" Блохинцева и "Введения в теорию квантованных полей" Боголюбова-Ширкова как минимум одна на Вашей полке не фигурирует.

> Да, здесь немало работы математикам

[пожимая плечами] Да нет, здесь немало приятного чтения физикам. Жаль, что их кроме линейной алгебры ничему и не учат :((

> Поставить задачу не в пример важнее, чем "доказать".

Истинная правда, но при одном условии: если задача поставлена правильно. В области математики Дираку это удалось в двух случаях: с дельта-функцией и с релятивистским уравнением движения электрона. Теория гильбертовых пространств в этот список никаким боком не входит, уж извините.

> Да.

Искренне рад, что сумел сообщить Вам нечто новое :))

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>А он что, имеет какое-то отношение к науке?
>Он же, вроде, филдсовский лауреат?

Да, наверное, Гротендик -- много чего лауреат,
а от каких-то премий, говорят, отказался. Но точно
Вам не скажу.

Если Гротендик не имеет отношения к науке, то и
Дирак, конечно, к гильбертовым пространствам
отношения не имеет.

А имеют отношение к науке отличники, студенты
и (только очень послушные) аспиранты, которые
решают конкретные задачи про "конкретные части
этого мира в конкретных условиях".

Потому что конкретность (частей ли мира, или условий)
достигается только в тексте инструкции или приказа.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

> Если Гротендик не имеет отношения к науке, то
> и Дирак, конечно, к гильбертовым пространствам
> отношения не имеет.

Дираку всё же проще: от него и помимо гильбертовых пространств много чего останется. А вот насчёт Гротендика, по совести говоря, не знаю ("абстрактная чепуха" — это, может, и хорошо, но, к сожалению, ненадолго). Поэтому мнение Дирака я, во всяком случае, приму к сведению и проанализирую, а на гротендиковское мне изначально на-пле-вать.

Так что там у нас Дирак говорил про постижение мира в целом? Дадите ссылку?

> Потому что конкретность (частей ли мира, или условий)
> достигается только в тексте инструкции или приказа.

Да, именно так всё и есть. Критерий практики уже отменили, теперь живём исключительно в рамках текущих инструкций. Иногда, правда, в датах путаемся (что устарело, что действует, а что ещё не приняли, не всегда ж сразу и поймёшь!), но в целом получается, вроде, неплохо. Кстати, сейчас как раз объявили очередной конкурс по пересмотру генеральной линии: если успеете подсуетиться, то, глядишь, всякие гротендиковские универсумы с топосами в новую версию и запишут (с точки зрения критерия практики этой болтовне никогда ничего не светило, а так, глядишь, и прорвётся). И тогда даже я, как законопослушный пай-мальчик, начну их расхваливать на все лады. Честное пионерское :))

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Извините, я не вполне поняла, о чем Вы.

Что касается ссылки -- я ведь Вам ее указывала несколько
раз? Дирак, "Принципы квантовой механики".

В библиографии Дирака это и есть, очевидно, тот самый
текст, в котором должен быть назван и обозначен предмет
физической науки. Какие-нибудь "Спиноры в гильбертовом
пространстве" пишутся в предположении, что читателю он
известен. Поэтому, если Вы снова забудете название,
достаточно открыть библиографию.

На случай, если Вы помните название, но Вам трудно скачать
электронную версию книги, я приведу цитату из предисловия.

"Согласно классической традиции окружающий нас мир
рассматривался как совокупность наблюдаемых об'ектов
[...]. Это приводило к физике, задачей которой было
делать предположения о механизме и силах,
относящихся к этим наблюдаемым об'ектам, так, чтобы
об'яснить их поведение возможно более простым способом.
Но в настоящее время становится все более очевидным,
что природа действует иначе. Ее основные законы не
управляют непосредственно миром наших наглядных
представлений, но относятся к таким понятиям, о которых
мы не можем составить себе представлений, не впадая
в противоречие. Формулировка этих законов требует
применения математической теории преобразований."

Предметом физики являются законы природы (принципы
устройства окружающего мира).

Ни о каких "микрооб'ектах" или "конкретных вычислений
про конкретные электроны" речи нет (электроны, впрочем,
конкретными не бывают). Наоборот, далее в тексте
будет следовать апелляция к натурфилософии.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Понятно, спасибо. Выполняю свою обещание и признаю, что Дирак был крупным физиком, но при том в методологических вопросах — идиотом :(( ИМХО, разумеется. Мне как-то гораздо ближе скромная позиция Блохинцева, который называет квантовую механику «наукой об атомных явлениях», говорит, что наука эта «изучает статистические ансамбли микрочастиц в их отношении к макроскопическим измерительным аппаратам» и (о ужас!) высказывает предположение, что рано или поздно появятся и "заквантовые" физические теории.

Наверное, это всё оттого, что человек я скучный и не восторженный. Словом, не матшкольнег :((

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ну, даже если считать, что Вы правильно поняли Блохинцева
(он-то, говоря о "квантовой теории", наверняка имел в виду
что-то конкретное -- а то ведь, к примеру, сверхпроводимость
не отнесешь к "атомным явлениям") -- вклад его в создание
квантовомеханической картины мира несопоставим с
дираковским.

Это физиология, действительно. Кто строит большой дом,
тот мыслит большими масштабами; без этого не построишь.
А сантехника в том же доме за масштабное мышление коллеги
отдадут санитарам: это ненормально для узкой специальности.
Ну и славно, хорошо, если хоть сантехник, а не лопотун
с бумажкою.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Да нет, имелась в виду как раз квантовая механика в целом (под "атомными явлениями" тут просто понимаются явления не конкретно в атомах, а в примерно близких условиях с примерно похожими по свойствам объектами — так что сверхпроводимость входит).

А самыми большими масштабами мыслят те, кто строит не дома, а воздушные замки. Т.к. чтобы построить дом, недостаточно возвышенного состояния души: тут ещё нужны прозаические бетон, цемент, песок и куча рутинных расчётов (хорошо ещё, если без вариации постоянной). Так что архитекторы рискуют попасть в руки санитаров ничуть не менее сантехников.

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Т.к. чтобы построить дом, недостаточно возвышенного
>состояния души: тут ещё нужны прозаические бетон, цемент, песок и
>куча рутинных расчётов

Да, это подробно описано у Гротендика (он вообще
любит такую метафору). Но без воздушного замка
никак -- и это довольно рутинная физиология.

(Мало того, многие считают, что воздушные замки
прочнее каменных домов: так по Платону, а на нем
еще дольше, чем на Аристотеле, держалась
парадигма европейской цивилизации.)

>Так что архитекторы рискуют попасть в руки санитаров
>ничуть не менее сантехников.

И обязательно попадут. Всякая индивидуальная история
есть история поражения. Ср. биографию Паули.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

> держалась парадигма

Глагол прошедшего времени. Очень верный выбор грамматических средств!

> И обязательно попадут.

И скатертью дорога. Следовать туда же лично мне не хочется. В который раз извините.

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Глагол прошедшего времени.

А какого же?

>Следовать туда же лично мне не хочется.

Невозможно: Вам в другое отделение. У шизофреников
бывает аддикция, но не бывает ressentiment -- на этом
месте у них была бы, без следа обиды, mania grandiosa.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

> А какого же?

Именно прошедшего, всё верно. Какой же вменяемый человек будет о платонизме в другом говорить?

> Невозможно: Вам в другое отделение.

Просто камень с души свалился :))

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Я, во всяком случае, ни слова не сказала о платонизме!

(Reply to this) (Parent)