AW>> Тогда зачем же их защищаете?

F> Я не защищаю потепление или похолодание, т.к., я подобно большинству физиков, в этом не разбираюсь и разбираться не собираюсь.

Я -- благодаря базовому образованию -- до некоторой степени разбираюсь.

F> Мой упрёк Вам состоял в том, что <<не надо говорить за "всех физиков".>> -- см. первыое сообщение в этой ветке.

Хорошо. Считайте, что я имел в виду "всех физиков, интересующихся данной тематикой".

AW>> А вот несоответствие Вашего представления об идеальном газе принятому в термодинамике он указал верно.

F> Анатолий!!! Ну неужели Вы не видите внутренюю противоречивость определения идеального газа согласно ulixes_laert@lj: "Идеальный газ — математическая модель газа, в которой предполагается,что между частицами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между частицами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями." Я давно не открывал учебников по термодинамике, но НЕ ВЕРЮ, что там может быть написано ТАКОЕ.

Я тоже не могу припомнить _дословно_. Но нечто подобное действительно есть.

F> Ведь "соударения частиц между собой" -- это и есть межчастичное взаимодействие (т.е. "силы отталкивания", только короткодействующее). Идеальный газ -- это газ без взаимодействий между частицами. Как следствие, такой газ не может самостоятельно вернутся в равновесие, если его оттуда вывели.

В термодинамике рассматривается несколько моделей идеального газа. В одной из них молекулы газа не соударяются между собой и обмениваются энергией только через стенки сосуда, куда погружены. Но чаще всего рассматривается именно такая -- действительно противоречивая -- идеализация, какую напомнил Вам ulixes_laert@lj. Есть и модель квазиидеального газа с частицами ненулевого объёма, и много других вариантов упрощения. Естественно, каждое упрощение имеет свои недостатки. Но для большинства применений достаточно именно газа с точечными молекулами, взаимодействующими при непосредственных столкновениях.

F> Впрочем, не стоит повторять уже изложенное.

Действительно не стоит. Позиция обеих сторон там вполне очевидна.

AW>> Ту дискуссию я тоже отследил в достаточной мере, чтобы убедиться в неправоте ny_quant@lj.

F> Я следил не за содержанием, а за формой. И форма эта мне не понравилась.

В своём ЖЖ я терплю практически любые формы (за исключением разве что немотивированных непристойностей в адрес собеседника с последующим отказом извиниться). А вот содержание отслеживаю внимательно -- иначе зачем вообще вести дискуссию?

> Хорошо. Считайте, что я имел в виду "всех физиков, интересующихся данной тематикой".
Чтобы не включать в число сторонников ваших взглядов на климат отдельных отщепенцев вроде mxn@lj, предлагаю дополнить:
"всех физиков, интересующихся данной тематикой, за исключением тех, кому заплатили, а также тех, кто только притворяется Физиком, а на самом деле -- презренный химик".
> В термодинамике рассматривается несколько моделей идеального газа. В одной из них молекулы газа не соударяются между собой и обмениваются энергией только через стенки сосуда, куда погружены.
Не вижу упрощения из-за введения посредника в обмене энергией. Хотя здесь могут быть важны детали. Я Вас понял так, что рассматриваемая система эквивалентна электронам в твёрдом теле, взаимодействующим не напрямую, а через колебания решётки. Эта система не проще электронов, взаимодействующих напрямую.
> Но чаще всего рассматривается именно такая -- действительно противоречивая -- идеализация, какую напомнил Вам ulixes_laert@lj. Есть и модель квазиидеального газа с частицами ненулевого объёма, и много других вариантов
> упрощения.
Не понимаю: зачем студентам пудрить мозги этими столкновениями. Фтопку такие учебники!
Достаточно просто принять за аксиому стремление энтропии к максимуму. Столкновения помогли бы, если бы надо было доказать, что неравновесная система действительно стремится к равновесию, но студентам в большинстве университетов этого не рассказывают -- слишком сложно. С другой стороны, столкновения резко усложняют задачу о выводе одночастичных распределений Ферми/Бозэ/Больцмана -- опять же, до уровня, недоступного студентам.
Короткодействующее отталкивание, конечно, несколько проще дальнодействующего, но не революционно.
> Но для большинства применений достаточно именно газа с точечными молекулами, взаимодействующими при непосредственных столкновениях.
Но если молекулы точечные, значит, их объём равен нулю, следовательно, вероятность их столкновения равна нулю, а значит, и взаимодействие никакой роли не играет, и не за чем о нём вообще разговаривать.

AW>> > Хорошо. Считайте, что я имел в виду "всех физиков, интересующихся данной тематикой".

F> Чтобы не включать в число сторонников ваших взглядов на климат отдельных отщепенцев вроде mxn@lj, предлагаю дополнить: "всех физиков, интересующихся данной тематикой, за исключением тех, кому заплатили, а также тех, кто только притворяется Физиком, а на самом деле -- презренный химик".

Красиво. Но упрощает картину. Из беседы с mxn@lj я пришёл к выводу, что у нас с ним разное целеполагание. Он стремится углубиться в проблему и постичь её во всех нюансах. Я же ограничиваюсь тем членом ряда, за которым можно быть уверенным в неизменности _знака_ суммы. Поскольку для лиц, принимающих решения, чаще всего важен именно знак: разрешить или запретить. И мне проще сэкономить силы, чтобы иметь возможность работать и с другими вопросами, интересующими ЛПР. Вопрос же о парниковой теории с точностью до знака выяснен ещё в 1909-м, так что мне вовсе незачем изучать весь дальнейший век исследований атмосферы.

AW>> В термодинамике рассматривается несколько моделей идеального газа. В одной из них молекулы газа не соударяются между собой и обмениваются энергией только через стенки сосуда, куда погружены.

F> Не вижу упрощения из-за введения посредника в обмене энергией. Хотя здесь могут быть важны детали. Я Вас понял так, что рассматриваемая система эквивалентна электронам в твёрдом теле, взаимодействующим не напрямую, а через колебания решётки. Эта система не проще электронов, взаимодействующих напрямую.

Эта модель снимает отмеченное Вами ниже логическое противоречие между точечностью молекулы идеального газа и возможностью межмолекулярного энергообмена.

AW>> Но чаще всего рассматривается именно такая -- действительно противоречивая -- идеализация, какую напомнил Вам ulixes_laert@lj. Есть и модель квазиидеального газа с частицами ненулевого объёма, и много других вариантов упрощения.

F> Не понимаю: зачем студентам пудрить мозги этими столкновениями. Фтопку такие учебники!

Студенты должны хотя бы в общих чертах видеть физическую картину, стоящую за идеализациями. Например, для того, чтобы не удивляться, почему в верхних слоях атмосферы температура газа, измеренная по распределению скоростей частиц, раза в два-три превышает температуру оболочки космического корабля, движущегося среди этих частиц.

F> Достаточно просто принять за аксиому стремление энтропии к максимуму. Столкновения помогли бы, если бы надо было доказать, что неравновесная система действительно стремится к равновесию, но студентам в большинстве университетов этого не рассказывают -- слишком сложно. С другой стороны, столкновения резко усложняют задачу о выводе одночастичных распределений Ферми/Бозэ/Больцмана -- опять же, до уровня, недоступного студентам.

В курсе термодинамики стремление энтропии к максимуму как раз и признано аксиомой -- вторым законом. Но при этом даётся чёткая отсылка к курсу статистической физики, где это уже не аксиома, а теорема. И указывается _в общих чертах_ принцип вывода теоремы. Не знаю, как в университетах -- но я-то кончал теплофизический факультет, где всё это прорабатывалось достаточно подробно и на нескольких уровнях сложности.

F> Короткодействующее отталкивание, конечно, несколько проще дальнодействующего, но не революционно.

Опять же снимается вопрос о вероятности столкновения.

AW>> Но для большинства применений достаточно именно газа с точечными молекулами, взаимодействующими при непосредственных столкновениях.

F> Но если молекулы точечные, значит, их объём равен нулю, следовательно, вероятность их столкновения равна нулю, а значит, и взаимодействие никакой роли не играет, и не за чем о нём вообще разговаривать.

Тут выход из положения в том, что процесс установления равновесия предполагается бесконечно длительным, и соотношение двух бесконечностей даёт вполне конечный результат.

> даётся чёткая отсылка к курсу статистической физики, где это уже не аксиома, а теорема.
> И указывается _в общих чертах_ принцип вывода теоремы. Не знаю, как в университетах --
> но я-то кончал теплофизический факультет, где всё это прорабатывалось достаточно
> подробно и на нескольких уровнях сложности.
Сейчас открыл старый конспект по стат. физике -- да! Доказано возрастание энтропии, и даже вроде-бы строго (для потенциальных сил). Конечно, только для классических частиц.
Правда, мне и по сей день не вполне понятно, как это соотносится с теоремой Пуанкаре о том, что классическая система, стартовавшая из какой угодно точки фазового пространства, когда-нибудь (через время, как минимум экспоненциально возрастающее с ростом числа частиц) пройдёт в фазовом пространстве сколь угодно близко от исходного состояния. И в доказательстве закона возрастания энтропии я не заметил перехода к термодинамическому пределу.
Получается, что 2 теоремы вроде как противоречат друг другу.
Я думаю, что классические системы, строго говоря, не стремятся к равновесию. То есть поначалу всё выглядит так, что вроде бы стремятся, но если подождать -- получишь сюрприз.
(Правда, в случае системы с большим числом частиц ждать придётся очень долго.) Для малого числа частиц такие "сюрпризы" были подтверждены компьютерным моделированием.

AW>> даётся чёткая отсылка к курсу статистической физики, где это уже не аксиома, а теорема. И указывается _в общих чертах_ принцип вывода теоремы. Не знаю, как в университетах -- но я-то кончал теплофизический факультет, где всё это прорабатывалось достаточно подробно и на нескольких уровнях сложности.

F> Сейчас открыл старый конспект по стат. физике -- да! Доказано возрастание энтропии, и даже вроде-бы строго (для потенциальных сил). Конечно, только для классических частиц.

Вот-вот. Мне-то это когда-то в подсознание вбивали. Вот и не мог понять, отчего Вы удивлены.

F> Правда, мне и по сей день не вполне понятно, как это соотносится с теоремой Пуанкаре о том, что классическая система, стартовавшая из какой угодно точки фазового пространства, когда-нибудь (через время, как минимум экспоненциально возрастающее с ростом числа частиц) пройдёт в фазовом пространстве сколь угодно близко от исходного состояния. И в доказательстве закона возрастания энтропии я не заметил перехода к термодинамическому пределу. Получается, что 2 теоремы вроде как противоречат друг другу.

Правильно. Энтропия -- понятие статистическое. Она возникает при усреднении ещё и по времени.

F> Я думаю, что классические системы, строго говоря, не стремятся к равновесию. То есть поначалу всё выглядит так, что вроде бы стремятся, но если подождать -- получишь сюрприз. (Правда, в случае системы с большим числом частиц ждать придётся очень долго.) Для малого числа частиц такие "сюрпризы" были подтверждены компьютерным моделированием.

Система с хаотическим поведением вообще обязана проходить через всё пространство состояний. Традиционно в англоязычной литературе это формулируется так: снежок в аду имеет шансы не растаять. У нас обычно говорят: чайник на горящей плите может замёрзнуть благодаря случайностям броуновского движения.

> Энтропия -- понятие статистическое. Она возникает при усреднении ещё и по времени.
Усреднения по времени не нужно. По определению
S(t)=-\int dp dq f(p,q,t) ln f(p,q,t) ну или аналогично с матрицей плотности.
Таким образом, в отличие от температуры и давления энтропия определена в любой системе, даже очень далёкой от равновесия. И в любой момент времени.
> Система с хаотическим поведением вообще обязана проходить через всё пространство состояний.
С хаосом я не знаком. Но думаю, что проблема лечится квантовостью. Ведь теорема Пуанкаре для квантового случая не доказана. Наверное, квантовые эффекты, несмотря на их малость, устраняют возможность заморозки чайника на плите.

AW>> Энтропия -- понятие статистическое. Она возникает при усреднении ещё и по времени.

F> Усреднения по времени не нужно. По определению S(t)=-\int dp dq f(p,q,t) ln f(p,q,t) ну или аналогично с матрицей плотности. Таким образом, в отличие от температуры и давления энтропия определена в любой системе, даже очень далёкой от равновесия. И в любой момент времени.

Это потому, что характерное время термодинамических процессов в любом случае несравненно больше характерного времени процессов статистической физики. То, что термодинамику представляется мгновенным состоянием, с точки зрения статистической физики уже изрядно усреднено по времени.

AW>> Система с хаотическим поведением вообще обязана проходить через всё пространство состояний.

F> С хаосом я не знаком. Но думаю, что проблема лечится квантовостью. Ведь теорема Пуанкаре для квантового случая не доказана. Наверное, квантовые эффекты, несмотря на их малость, устраняют возможность заморозки чайника на плите.

Квантовомеханическая случайность, конечно, принципиально неустранима. Но не меняет главного -- возможности _любого_ состояния. С любой же практически важной точки зрения -- хоть квантовомеханической, хоть статфизической -- достаточно и того, что вероятность заморозки чайника достаточно мала, чтобы во всей наблюдаемой вселенной за всё время её существования вряд ли нашёлся хоть один замёрзший на плите чайник.

Хочу заметить, что ключевые слова во всей этой дискусии - "разное целеполагание". Анатолий Александрович несколько раз подчеркнул, что он действует как политический консультант чиновников высокого уровня, которых он называет "лица, принимающие решения" (ЛПР). Он политический, а не научный консультант, не эксперт и т.д. Соответственно, научные критерии принятия решения при консультировании здесь не работают. Здесь важна не истина, а, как уже было не раз подчеркнуто, однозначность и ясность решения. Решение должно быть доступно для понимания ЛПР.

Однако вот ведь какая штука. В случае с атмосферой ЛПР тут - Господь Бог (если он существует), и ему-то объяснять ничего не надо. Он всего лишь дал нам возможность немного вникнуть в устройство мира, чтобы уберечь нас от возможных катаклизмов, и тут уж наше дело, как мы воспользуемся этим даром.

MX> Хочу заметить, что ключевые слова во всей этой дискусии - "разное целеполагание". Анатолий Александрович несколько раз подчеркнул, что он действует как политический консультант чиновников высокого уровня, которых он называет "лица, принимающие решения" (ЛПР). Он политический, а не научный консультант, не эксперт и т.д. Соответственно, научные критерии принятия решения при консультировании здесь не работают. Здесь важна не истина, а, как уже было не раз подчеркнуто, однозначность и ясность решения. Решение должно быть доступно для понимания ЛПР.

Понимание желательно, но не обязательно. ЛПР тоже способны доверять авторитетам. Если, конечно, убедились в их надёжности.

MX> Однако вот ведь какая штука. В случае с атмосферой ЛПР тут - Господь Бог (если он существует), и ему-то объяснять ничего не надо. Он всего лишь дал нам возможность немного вникнуть в устройство мира, чтобы уберечь нас от возможных катаклизмов, и тут уж наше дело, как мы воспользуемся этим даром.

Вникнуть в устройство мира несомненно нужно. Но в данном случае _знак процесса_ уже определён. Дальнейшие исследования заведомо не изменят его. А финансирование исследований физики атмосферы несомненно продолжится независимо от парниковой теории. Потому что существуют и многие практически важные выходы этих исследований. Например, долгосрочный прогноз погоды даёт экономический эффект, существенно превосходящий все затраты на все направления этих исследований.

Лужкова вряд ли интересуют такие высокие проблемы. Значительно важнее, например, убедить хотя бы 5% населения в том, что многомиллиардное состояние Батуриной – следствие ее предпринимательского гения, а не должности её мужа (http://www.ia-centr.ru/expert/6414/). Тем более ни при чём здесь региональные князья и оппозиция. Вывод #1: Анатолий -- Лицо, Приближённое к Императору!!! (Ну или как минимум лицо, приближённое к ЛПИ.) Но Император, казалось бы, может спросить мнения РАН. Вывод #2: Император не доверяет РАН (и это -- хорошо), раз уж спрашивает мнения Анатолия.
ЗЫ: Если б я был ЛПИ, я б Ему сказал "остерегайтесь скоропалительных научных выводов Анатолия, лучше послушайте меня."

Совсем забыл, что не ЛПИ, а ОПИ. Эх, старость -- не радость...

F> Лужкова вряд ли интересуют такие высокие проблемы. Значительно важнее, например, убедить хотя бы 5% населения в том, что многомиллиардное состояние Батуриной – следствие ее предпринимательского гения, а не должности её мужа (http://www.ia-centr.ru/expert/6414/).

А что тут доказывать? Первую сотню миллионов она заработала ещё до знакомства с Лужковым. По отношению к среднему тогда в России уровню капиталов это практически соответствует её нынешнему состоянию, то есть темп прироста её капитала такой же, как у деятелей, заведомо не знакомых с Лужковым. Всё очевидно.

F> Тем более ни при чём здесь региональные князья и оппозиция.

_Некоторые_ -- ни при чём.

F> Вывод #1: Анатолий -- Лицо, Приближённое к Императору!!! (Ну или как минимум лицо, приближённое к ЛПИ.) Но Император, казалось бы, может спросить мнения РАН.

Может. И спрашивает.

F> Вывод #2: Император не доверяет РАН (и это -- хорошо), раз уж спрашивает мнения Анатолия.

Управленческая азбука: ЛПР запрашивает мнения _разных_ экспертов, дабы иметь возможность самостоятельно их сопоставить или обратиться к _экспертам по сопоставлению_ (я, кстати, скорее отношусь именно к этой категории).

F> ЗЫ: Если б я был ЛПИ, я б Ему сказал "остерегайтесь скоропалительных научных выводов Анатолия, лучше послушайте меня".

Император делает приближёнными особами именно тех, кого не раз слушал _с пользой для себя_.