Dmitri Pavlov - Когомологии, категории и прочая алгебраическая муть
October 22nd, 2011
06:45 pm

[Link]

Когомологии, категории и прочая алгебраическая муть

(119 comments | Leave a comment)

Comments
 
From:(Anonymous)
Date:October 22nd, 2011 - 08:19 pm
(Link)
>спрашивать, можно ли дать ссылку на пост
Что это за квазиэтика? Нет, ну правда, это что-то несусветное -- разрешение на ссылку. Можно, например, писать в бумажный блевничок, туда точно ссылку никто не даст.

>автор явно указал, что не хочет продолжения дискуссии
А кого это вообще волнует? Слово, типа, не воробей.
---
С уважением, Хаим.
From:[info]nikaan.livejournal.com
Date:October 22nd, 2011 - 08:22 pm
(Link)
правильно, и я просто прошу Диму удалить ссылку (можно вместе с этим постом). Дима не абстрактный ЖЖ юзер, мы знакомы.
[User Picture]
From:[info]tiphareth
Date:October 22nd, 2011 - 09:59 pm
(Link)
удалять посты неэтично
я тут только что написал 5 штук комментов
потому что уверен, что Дима приличный человек
приличные люди постов не удаляют

если б не думал, что приличный, ушел бы своей дорогой

Апропос, девочка Света по ссылке написала мне
чудесное

Дорогой мальчик Миша!

Думаю, все присутствующие поняли Ваше мнение с первого раза. Особенно радует, что все это Вы сообщаете, почему-то, у меня в уютной ЖЖешечке моим гостям, многие из которых (удивительное совпадение!) уже состоявшиеся, и весьма приличные, математики. Сообщаете безапелляционно и бездоказательно.

(встаю в красивую позу) Я считаю, что людей с подобными экстремистскими взглядами надо увольнять с волчьим билетом.

Как я уже писала в посте - идите заниматься своей Единственно Верной Наукой и не возвращайтесь.
Мне прежде не приходилось никого банить в ЖЖ, но в крайнем случае, я освою эту сложную науку especially for you.

PS И про "Ты сердишься, Цезарь, значит, ты не прав", я тоже знаю, спасибо.

по-моему оно ушибленное на всю голову

Привет
From:[info]nikaan.livejournal.com
Date:October 22nd, 2011 - 10:19 pm
(Link)
казалось бы, когда я это предлагал сделать, в этом посте и комментариях к нему не сказано ничего принципиально нового. По-моему, лучше было вообще не писать этого поста.

Она (а не оно) - это руководительница кружка по математике, где я учился - в гораздо меньшей степени, чем Вы, осуществляет наезды (с учётом того, что Вас назвали мальчиком, а Вы предлагали её выгнать и расстрелять). Я догадываюсь, что Вы изъясняетесь тонкими метафорами некросодержания (и взлед за Вами толпы последователей и почитателей - но неужели Вы обиделись на мальчика и бан? это просто другой дискурс), и после некоторых Ваших разъяснений, во многом с Вами согласен (если выкинуть все призывы и способы решения проблем).
[User Picture]
From:[info]tiphareth
Date:October 22nd, 2011 - 11:29 pm
(Link)
я не предлагал ее выгнать и расстрелять
я предлагал выгнать и расстрелять невежд и жуликов
если она считает себя невеждой и жуликом, это не мои трудности,
в принципе, люди, которые о себе плохого мнения, ничего
хорошего и не заслуживают

то есть к примеру я пишу пост "всех, у кого нет мозгов, надо
уволить из университета", а ко мне приходит в комменты обиженный
профессор МГУ с требованиями извиниться - пардон, такого дурака
действительно надо уволить, потому что он расписался,
что он дурак.

Но что до руководительницы кружка по математике,
риторика выдает ее с головой, то есть возмущение
в духе "если на матмехе ничему не учат, чему же меня
учили все эти 5 лет" может только человек, которого
ничему 5 лет не учили.

То есть мы все знаем, что такое университетская программа
в РФ, она и в 1980-е не дотягивала до 20-х годов, а сейчас
дополнительно архаизировалась, причем 95% преподавателей
(как на мехмате, так и на матмехе) вообще для чего,
кроме биореактора, не пригодны, профессионально и человечески
несостоятельные ублюдки, невежественные и неграмотные,
намертво повязанные с советским антисемитизмом
и коммунистическими репрессиями, и рассказывают
простые вещи сложно, потому что их сами не понимают,
студентам, которые уже никогда и ничего не поймут.

Если кто-то закончил матмех/мехмат и этого не просек, он профессионально
несостоятелен, и это какбе научный факт. Исключений я не видел
ни разу.

Даже в наше время (20 лет назад) это было вполне очевидно
любому человеку с крупицей мозга, а с тех пор оно ухудшилось
вдесятеро.

А что до преподавания теории групп, у нас люди после
школы реально сдавали все экзамены по мехматской алгебре,
не готовясь (и не разу не посещая лекции), потому что в 57 школе
теория групп (и вообще алгебра) давалась в большем объеме.
Это не мое личное мнение, а консенсус среди матшкольников.

Такие дела
Миша

From:[info]agrin
Date:October 23rd, 2011 - 02:01 am
(Link)
В целом верно, только все-таки надо отличать дискуссию о степени отстойности мехмата с дискуссией о степени интеллектуальности и важности разных частей математики.
[User Picture]
From:[info]tiphareth
Date:October 23rd, 2011 - 02:20 am
(Link)
нет такой дискуссии
есть дискуссия на тему "кто не знает теории Галуа и когомологий,
тот мехматское выбегалло"

инициированная девочкой, которая на полном серьезе готова
за мехматских выбегалл вписываться

а о важности разных частей математики никто ни с кем не согласен
все равно, этот вопрос академической политики никакого решения не имеет

но если с самого начала не отсеять выбегаллу, договориваться
будет не о чем вообще


From:[info]agrin
Date:October 23rd, 2011 - 02:32 am
(Link)
Просто Миша, пойми меня правильно, Можно тратить свое время в основном на изучение новых слов, а можно - на получение новой информации про уже известные. И хоть я знаю про теорию Галуа и когомологии, мне намного ближе второй подход.

В частности я считаю, что можно быть хорошим математиком этого не зная.

Ну а если кто-то считает, что на мехмате образовательный процесс построен сколько-нибудь разумно, то это да, печально.
From:[info]measure_01
Date:October 23rd, 2011 - 12:19 pm
(Link)
Новые слова, как правило, позволяют узнать много нового про старые. Есть в общем-то два подхода к решению задач: проявлять чудеса сообразительности (олимпиадный, вычислительный, венгерский, второкультурный, вотэва) или развить теорию до такой точки, когда результат становится очевидным тривиальным следствием (первокультурный).

Хорошей иллюстрацией служит лемма Пуанкаре: оригинальное доказательство — полторы страницы вычислений, а современное — совершенно очевидное следствие из свойств когомологий де Рама.
From:[info]agrin
Date:October 23rd, 2011 - 04:15 pm
(Link)
Бла-бла-бла, предъявите пожалуйста содержательное применение высокой теории к графам, суммированию рядов и прочему и прочему.

Да, а какое это "современное доказательство леммы Пуанкаре"? Объявить, что "очевидно", что когомологии де Рама совпадают с сингулярными чтоли?
From:[info]measure_01
Date:October 23rd, 2011 - 04:26 pm
(Link)
Понятия не имею. Я не знаю теории графов и суммирования рядов. Но, например, в теории групп, теорема о том, что любая подгруппа свободной группы свободна (фундаментальный факт), доказывается через накрытия.

Могу привести другой пример: формула Стокса. Или может это тоже абстрактная херня?

Лемма Пуанкаре следует из того, что когомологии де Рама инвариантны относительно гомотопии и того, что группы когомологий де Рама для точки тривиальны. В оригинальной формулировке она доказывалась вычислительно и работала только для star shaped множеств.
From:[info]dmitri_pavlov
Date:October 23rd, 2011 - 04:59 pm
(Link)
>Могу привести другой пример: формула Стокса. Или может это тоже абстрактная херня?

Это, кстати, очень хороший пример.
Простейшая версия теоремы Стокса (для многообразий без края)
совершенно тривиальна, если интеграл вводится концептуально:
http://mathoverflow.net/questions/38439/integrals-from-a-non-analytic-point-of-view/38479#38479
From:(Anonymous)
Date:October 23rd, 2011 - 05:44 pm
(Link)
>Или может это тоже абстрактная херня?

В споре не нужно повторять негативную оценку, которую дал оппонент, этим вы только усиливаете его точку зрения в глазах посторонних наблюдателей.
From:[info]measure_01
Date:October 23rd, 2011 - 05:49 pm
(Link)
Ну это был риторический вопрос. Мне сложно представить человека, знакомого с математикой\физикой и считающего формулу Стокса жутко специальным и бесполезным результатом.
From:[info]dmitri_pavlov
Date:October 23rd, 2011 - 04:50 pm
(Link)
>Бла-бла-бла, предъявите пожалуйста содержательное применение высокой теории к графам, суммированию рядов и прочему и прочему.

Предъявите, пожалуйста, нетривиальные «содержательные применения»
графов и суммирования рядов к чему-то ещё.
From:[info]agrin
Date:October 23rd, 2011 - 05:16 pm
(Link)
И не подумаю - я, в отличии от Вас, не считаю, что все-все в мире связано и поэтому обязательно надо все-все знать.
From:[info]dmitri_pavlov
Date:October 23rd, 2011 - 06:23 pm
(Link)
Если у указанных областей нет никаких приложений, то зачем они вообще нужны?
From:[info]agrin
Date:October 23rd, 2011 - 06:30 pm
(Link)
Людям нравится, че.
From:[info]agrin
Date:October 23rd, 2011 - 06:40 pm
(Link)
Прошу прощения за переход на личности, но забористая алгебраическая топология и струнная физика тоже не особо кому нужны, ибо даже куда более элементарные сведения не имеют (и в обозримое время не будут иметь) инженерных приложений.
From:[info]dmitri_pavlov
Date:October 23rd, 2011 - 06:53 pm
(Link)
В своё время тоже самое говорили про общую теорию относительности.
Сейчас ОТО применяется в GPS и атомных часах,
где без неё нельзя провести правильные расчёты.
From:[info]agrin
Date:October 23rd, 2011 - 07:06 pm
(Link)
Можно и на это ссылку? Мне казалось, что СТО хватает.

Так или иначе неиспользуемой квантовой теории еще много, а все макроявления адекватно описываются ОТО, не так ли?
From:[info]dmitri_pavlov
Date:October 23rd, 2011 - 07:16 pm
(Link)
Про GPS:
http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Unit5/gps.html

Про атомные часы даже в Википедии написано (и там же есть ссылки на источники):
http://en.wikipedia.org/wiki/International_Atomic_Time

>Так или иначе неиспользуемой квантовой теории еще много, а все макроявления адекватно описываются ОТО, не так ли?

ОТО плохо комбинируется со стандартной моделью, для этого и нужны струны.
From:[info]agrin
Date:October 23rd, 2011 - 07:20 pm
(Link)
Ссылки я почитаю, спасибо. А проблемы в том, что разные теории плохо комбинируются я не вижу, они используются для описания разных групп явлений.
From:[info]dmitri_pavlov
Date:October 23rd, 2011 - 07:40 pm
(Link)
>А проблемы в том, что разные теории плохо комбинируются я не вижу, они используются для описания разных групп явлений.

Это правда, но как описать явления с сильной гравитацией
и малым линейным размером?
From:[info]measure_01
Date:October 23rd, 2011 - 07:14 pm
(Link)
Конечно. В инженерии используются в основном тривиальные факты. Чтобы какой-то факт из сложнодоступного стал тривиальным надо развивать теорию.

Кроме того, алгебраическая топология находит применение в анализе, теории чисел, геометрии и т.д. А результаты из этих областей уже находят применения в инженерной практике.
From:(Anonymous)
Date:October 23rd, 2011 - 07:41 pm
(Link)
>элементарные сведения не имеют инженерных приложений.

А какое это вообще имеет значение?
Наука имела бы смысл и первоочередную важность, если бы не давала вообще никаких практических приложений. Никто же не декларирует, что цель работы учёных -- повышение комфорта народонаселения. Цель одна -- исследовать, и чтобы было интересно.

(Другой вопрос, где бы брать деньги в таком случае, ну пришлось бы власть захватывать, устанавливать технократию, чего уж там).
---
С уважением, Хаим.
From:(Anonymous)
Date:October 23rd, 2011 - 09:21 pm
(Link)
Применение к комбинаторике устроит?
http://arxiv.org/abs/math/0010073 http://biblio.mccme.ru/node/1723
Это из алгебраической геометрии выросло.
From:[info]nikaan.livejournal.com
Date:October 23rd, 2011 - 02:47 pm
(Link)
Вы сказали, что необходимо знать А, и кто не знает - тех выгонять. Она не знает. Но давайте на этом закончим про это, а?

А по поводу остального - тут я могу сказать, что я вот несколько лет учился математике (потому что все говорили, что надо, вот, программу Вашу осваивал), но не занимался ей, и это печальный опыт. Одно дело понимать какие-то учебники и статьи, другое - придумывать самому. И вообще плохо понятно как одно с другим связано. А математике, что в Москве, что в Питере, можно научиться, если есть желание.
From:(Anonymous)
Date:October 23rd, 2011 - 04:23 pm
(Link)
>что необходимо знать А, и кто не знает - тех выгонять
>что необходимо знать А

Эти умалчиванием вы искажаете смысл.
Должно быть так:
"Вы сказали, что необходимо знать базовые основополагающие разделы математики, и кто не знает - тех выгонять."
[User Picture]
From:[info]tiphareth
Date:October 23rd, 2011 - 08:44 pm
(Link)
>Вы сказали, что необходимо знать А, и кто не знает - тех выгонять.

Не говорите глупостей, пожалуйста.
Я специально сделал оговорку для комбинаторщиков,
почвоведов и химиков, которым это все не нужно,
потому что комбинаторика, почвоведение и
химия с математикой соотносятся весьма условно.

>другое - придумывать самому

А нафиг это нужно - "придумывать самому"?
То есть среди того неописуемого количество статей,
которые уже опубликованы (и никем не читаны),
наверняка есть и ваши проблемы, ну и мои, наверное.

Разбираться в литературе, да, это нужно, потому что
без этого работа других математиков делается бессмысленной.
А очередная публикация по квазипсевдоримановым гиперквадратам,
да божеж мой. Галочка для карьеры, и куча электронов впустую.

>А математике, что в Москве, что в Питере,
>можно научиться, если есть желание.

Нельзя. Вообще научиться работать в какой-то области
без личного контакта с людьми, которые в ней работают,
практически невозможно. В Москве, тем более в Питере,
математика провиницальна практически целиком, на русском
большинства современных терминов просто нет.

Такие дела
Миша
From:[info]nikaan.livejournal.com
Date:October 24th, 2011 - 12:34 am
(Link)
я Вас понял. Давайте перейдём к персоналиям. Ну вот, постоянно проживающие в Питере: геометры(Бураго, Буяло, Серж Иванов), алгебраисты(Вавилов, Востоков, Панин, Дуров), аналитики(Кисляков) - они безнадёжно отстали от науки?
[User Picture]
From:[info]tiphareth
Date:October 24th, 2011 - 11:23 am
(Link)
У них можно научиться, думаю.
Но и в Глазго, к примеру, есть примерно такое же количество
вполне адекватных ученых, тем не менее, у аспирантов,
закончивших Глазго, никакого будущего в науке (как опыт
показывает) нет. Потому что изоляция. Нужны постоянно
действующие семинары, курсы, и не по одному-двум
вопросам, а по широкому кругу.

Такие дела
Миша

From:[info]nikaan.livejournal.com
Date:October 24th, 2011 - 12:03 pm
(Link)
спасибо за разъяснения.
From:(Anonymous)
Date:October 26th, 2011 - 02:40 pm
(Link)
Ну виноват и научный руководитель этой девушки. Вы бы и на него перст указующий
обратили. Как видно, ему тоже кохомологии не надо. и не дано.
From:[info]cadadr.livejournal.com
Date:October 23rd, 2011 - 12:36 am
(Link)
Очень некрасиво, особенно если учесть, что вся эта дискуссия за суть науки ни одного нового аргумента не содержит.
My Website Powered by LJ.Rossia.org