neklyueva: Оптимальным для сущес

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

loknar
2012-02-03 05:12 (ссылка)

> Формально сфера, как и любое двумерное пространство,
> появляется в тот момент, когда в трехмерном вводится уравнение связи.

при неабсолютной жесткости появляется трехмерное подпространство, например неидеальная сфера(имеющая толщину)
мы же не станем утверждать, что тело, задаваемое уранением 1<(x^2+y^2+z^2)<4
имеет дробную размерность
и вообще, изначально
> Размерность есть количество степеней свободы материальной точки.
не ок, ибо дробную степень свободы мы никак не определили
даже если мы ее определим для пружины, то формула будет "слишком физическая", с размерностями(т.е. математически пофиг на длину пружины например и на другие ее параметры, единственный значащий параметр -- нормализированая зависимость силы сжатия от отношения текущей длины к максимальной, чего, имхо недостаточно для построения непротиворечивой модели, в которой степень свободы может принимать разные дробные значения)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

neklyueva
2012-02-03 05:36 (ссылка)

Мы пока не говорили о формальном определении дробной размерности.
Вопрос был о понимании физического смысла, поэтому я и стремилась избегнуть формализации, опираясь только на некоторые интуитивные представления, вернее - формальные несоответствия интуитивных представлений и опыта.
И я бы не стала так однозначно утверждать, что сферический слой имеет размерность равную трем.
Представьте себе комнату без окон, дверей и прочих излишеств.
Если вы знаете, что за пределами этой комнаты некоторый мир, то эта комната - просто тюремная камера.
А если вы не знаете, что за пределами?
А если, наоборот, вы знаете, что там ничего нет?
Совсем ничего.
Тогда как?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

loknar
2012-02-03 13:26 (ссылка)

> формальные несоответствия интуитивных представлений и опыта
где именно?

> И я бы не стала так однозначно утверждать,
> что сферический слой имеет размерность
> равную трем.
имхо имеет, ибо он(открытый, разумеется) диффеоморфен R^3\{0,0,0}

> Представьте себе комнату
не совсем понял, к чему сие
интуитивно размерность представляется(только целая, разумеется) в количестве возможных разных направлений. размер не влияет, хоть там 2м или 10^10 световых лет
или под комнатой имеется ввиду трехмерный мир?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	neklyueva 2012-02-03 14:42 (ссылка)
	Случай с комнатой не очень хорош... Хорошо. Множество Кантора, салфетка Серпинского... Можно ли представить такие пространства "изнутри". Легко строится и трехмерный аналог. (Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -