Ещё Н.А. Бердяев отметил, что человек не идёт к некоторой истине тем путём, каким он её потом другим доказывает.

...Написал я это и подумал: "И что дальше?" Что-то должно было быть, но я не вспомнил. Значит, вспомню потом.

Вот, вспомнил. Процесс познания иррационален. Каким путём идти лучше -- ведомо только опытным преподавателям. Но кажется, что дедукция и индукция должны со вкусом сочетаться. Например, после того, как мы решим пять линейных диофантовых уравнений, мы заметим, что имеется алгоритм, позволяющий решать эти уравнения по общей схеме. Это индукция. Однако если человеку, решающему линейные диофантовы уравнения, известны общие сведения о линейных операторах, то он сможет сразу обобщить этот алгоритм на, скажем, линейные дифференциальные уравнения (дедукция), сообразив, что там тоже решение составляется из "общего однородного" и "частного неоднородного" слагаемых. Если, конечно, перед этим он парочку простых примеров посмотрит -- так что путь "от простого к сложному" действительно первичен.

(Reply to this) (Thread)

что-то на мехмате Бердяева не знают.
и все обучение выстроено дедуктивно.
(в том смысле что в цепочке индукции,
по крайней мере, есть бешеные скачки).

но я думаю, это всё для воспитание трудолюбия.
процесс познания ведь, очень редко иррационален.
(см. хуяк и пиздык: пиздык - поиск по "скачкообразно")

в терминах хуяк, нужно воткнуть
в цепочку уровней мышления индуктивное -
между дедуктивным и "квантовым".
индуктивное мышление уже демонстрирует
некоторый "скачок" (в терминах пиздык),
обширно присущий последующим уровням.

насколько я понимаю, хороший преподаватель
пытается сындуцировать индуктивное мышление.
у ученика - более, чем в 99 из 100 случаях
это не удаётся, что демонстрирует практика.

мобыть, самые крутняки пытаются "развязать"
последующие "квантовые" уровни мышления
(ставлю под сомнение ваще их существование).
таковые руководители, впрочем, мне неизвестны.
а тебе?

насколько, думаешь, поделены между людьми
способности к (скажем) индуктивному мышлению.
поровну? (а остальное вопрос характера и учителя)
или же каждый мозг обладает определённым потенциалом?
(и 99% людей - генетический хлам)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Термины пиздык как раз и есть хлам. Только не генетический (разве что говорить об аффтарах). Но это уже - саавсем другая сказка. О том, почему Переслегин - мудозвон, я в свое время еле в 20-с-чем-то страниц уместился... %)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

местами Переслегин несёт ахинею.
иной раз читаю вот его, и представляю,
как он на свой словесный поток дрочит.

но Переслегина уважаю только за то,
что он развил чутка терминологию
големов (Лазарчука-Лёлика) -
там, эгрегоры, динамические сюжеты.

а где твои 20 страниц лежат почитать?

(Reply to this) (Parent)

Курочкин, "Автодидактика". Человек, самостоятельно выучивший кучу языков и т.д., утвердает, что правильной методикой обучения является: сначала "галопом по Европам", чтобы увидеть общую картину, и только затем омжно углубляться в детали. Даже советует таким образом читать "тяжелые книжки", чтобы сначала понять, о чем речь, а уже потом наслаивать на этот скелет конкретные факты. То есть может быть, конечно, что он - неправ. Но когда я пробовал подобные вещи - вроде, получалось. Отчасти на подобном подходе строилась и классическая система образования. Та же советская.
Другой вопрос, что при этом не стоит "отрываться от жизни", и нужно поверять "прописные истины" практикой. Что дает, с одной стороны, "закрепление материала", а с другой - вырабатывает привычку смотреть самому. Но если нет общей схемы - в частностях просто утонешь.
Опять-таки, в случае, когда речь идет о "выработке творческого подхода" - есть смысл как можно чаще давать самостоятельные задания на понимание/вывод закономерностей. Но даже Паскаль начал с того, что прочитал начало Эвклида, а выводить теоремы сам начал только когда папаша отобрал у него книжку.. %)
В принципе, это довольно старый спор. В социальной психологии - подход леБона ("начинать с работы руками и т.п.") vs Ортега-и-Гассет ("Специалист как новый человек толпы")... Много там. Педагогикой я специально не интересовался, но подозреваю, что и там по этому поводу был сломан лес копий и пролиты реки чернил..

(Reply to this) (Thread)

Курочкин прав, но этого не достаточно:
математика его сломает, это ведь не ещё один язык,
а язык языков, в некотором смысле язык природы.
математика меня интересует в первую очередь.
"творческий подход", о котором ты говоришь,
это в самом деле - научная методология.
когда не просто потреблять и осмысливать информацию,
а надо ещё и раздвигать границы современной науки.
подход по типу Курочкина продуктивен,
но не взращивает настоящего учёного.

с другой стороны, все теоремы заново не выведешь.
для этого нужно весь предыдущий путь человечества пройти,
а это не за одну жизнь делается, даже талантливого человека.
как найти баланс времени, затрачиваемого на самостоятельные попытки,
и в случае неудачи - изучению готовых доказательств/построений?
вот в чём вопрос

(Reply to this) (Parent)