> Где это разъяснено, можете сослаться?

Пример из сети. У Шанина, конечно, точка зрения не вполне марковская, но всё же близкая.

> Так же, как доска и мел, не являющиеся математикой,
> находят в ней применение.

Как интересно! Ну-ка, покажите мне в математике утверждение вроде "так как мел белый, то...". Не надо обходить вопроса о производстве физических выводов из математических утверждений — всё равно не выйдет, буду Вас тыкать в это обстоятельство до упора :-)

> навести тень на плетень довольно легко
> (ломать, расщеплять, терять и т.п.).

В физике то же самое: и кирпич (или любую другую реализацию материальной точки) можно расколоть, и нейтрон расщепить на протон, электрон и нейтрино. Так почему же физика всё же наука, а математика — нет?

Вы забавно вертитесь, хотя и предсказуемо :-)

> Проблема тут в упомянутом magister dixit:
> важность этому придаёт авторитет пользователей.

Угу, вот тут Вам плюс по сравнению с Бовыкиным: условие честности полностью соблюдено. Проблема, однако, в том, что Ваша позиция ориентирована исключительно на краткосрочную перспективу: мы знаем отношение современного сообщества к тем же Арнольду и Вершику — но понятия не имеем, что про них будет думать то сообщество, которое будет существовать лет через 50.

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Вы забавно вертитесь, хотя и предсказуемо
Зато Вы с "реальными множествами" ничего не разъясняете.

Применяются готовые математические модели, применением является условное сопоставление каких-то абстрактных математических понятий реальным объектам. Применение относится уже к физике, химии и т.п., а не к самой математике.

Теоретическая же физика (кроме патологических случаев, конечно) пытается делать предсказания исходя из уже имеющихся сопоставлений.

Так что человек, занимающийся решением каких-нибудь уравнений, к физике уже привязанных, может считаться физиком. Но тогда в химии эти уравнения применять будет уже химик.

Некоторых математиков можно отнести к науке за счёт принадлежности к физике-химии-экономике, например, но явно не всех. Поэтому всю математику не отнести к науке: это будет таким же произволом, как сказать, что все люди — мужчины.

Как-то так.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

> Зато Вы с "реальными множествами" ничего не разъясняете.

«Говорящий не говорит» и «слушающий не слышит» — это не одно и то же.

> абстрактных математических понятий реальным объектам.

Повторяю ещё раз: почему применение абстрактных понятий в математике делает математику "ненаукой", а точно такое же применение абстрактных понятий в физике (понятия "материальной точки", "инерциальной системы отсчёта", "кванта поля" и т.д. — это именно абстрактные понятия; в чистом виде таковых никто никогда не видел) физику "ненаукой" не делает? Я понимаю, что этот вопрос для Вас крайне неудобен, и Вам бы очень хотелось его замять — но всё же ответьте, окажите любезность :-)

> человек, занимающийся решением каких-нибудь уравнений

Само по себе решение зависит от того, где оно потом будет применяться? Может ли так быть, что в физике решением уравнения $y''+y=0$ будет $A\sin x+B\cos x$, а в химии — $1/(x^2+1)$? Если не может — то почему изучение объективных свойств решений уравнения самого по себе (независимо от каких-либо приложений) не есть наука? А если может — то зачем вообще математика нужна, если она просто пересказывает факты физики и химии в других терминах (и тем самым, обрубается бритвой Оккама)? Не проще ли тогда снести её целиком на фиг?

Вы договаривайте до конца, договаривайте. Не обрывать ход мысли на половине — оно всяко полезно :-)

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

«Говорящий не говорит» и «слушающий не слышит» — это не одно и то же.
Это не аргумент. Так и про реального Христа можно вещать.

Смотрим определение науки в словаре:
НАУКА — особый вид познавательной деятельности, направленной на выработку объективных, системно организованных и обоснованных знаний о мире. Взаимодействует с другими видами познавательной деятельности: обыденным, художественным, религиозным, мифологическим, философским постижением мира. Н. ставит своей целью выявить законы, в соответствии с которыми объекты могут преобразовываться в человеческой деятельности. Поскольку в деятельности могут преобразовываться любые объекты — фрагменты природы, социальные подсистемы и общество в целом, состояния человеческого сознания и т.п., постольку все они могут стать предметами научного исследования. Н. изучает их как объекты, функционирующие и развивающиеся по своим естественным законам. Она может изучать и человека как субъекта деятельности, но тоже в качестве особого объекта. Предметный и объективный способ рассмотрения мира, характерный для Н., отличает ее от иных способов познания. Например, в искусстве отражение действительности происходит как своеобразная склейка субъективного и объективного, когда любое воспроизведение событий или состояний природы и социальной жизни предполагает их эмоциональную оценку. Отражая мир в его объективности, Н. дает лишь один из срезов многообразия человеческого мира. Поэтому она не исчерпывает собой всей культуры, а составляет лишь одну из сфер, которая взаимодействует с другими сферами культурного творчества — моралью, религией, философией, искусством и т.д. Признак предметности и объективности знания выступает важнейшей характеристикой Н., но он еще недостаточен…

Я предметности и объективности в математике не вижу. Вы веруете в "реальные множества", поэтому, конечно, для Вас математика предметна и объективна. Это различие в наших мировоззрениях мне очевидно уже несколько месяцев.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

> Я предметности и объективности в математике не вижу

Тогда так и скажите: «я не понимаю, почему математика является наукой». Но Вы ведь не это утверждаете, а нечто гораздо более сильное: «математика наукой не является». Ignorantia, опять же, non est argumentum!

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent)

это именно абстрактные понятия; в чистом виде таковых никто никогда не видел
Если нет экспериментов, где их характеристики проявляют себя, то это не наука, да. Если бы ни один объект не годился на роль материальной точки, материальная точка была бы ненаучной.

А если может — то зачем вообще математика нужна, если она просто пересказывает факты физики и химии в других терминах (и тем самым, обрубается бритвой Оккама)? Не проще ли тогда снести её целиком на фиг?
Именно чтобы не обрубаться бритвой Оккама математике и нужно быть не наукой.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

> Если нет экспериментов, где их характеристики
> проявляют себя, то это не наука, да.

То если эксперименты есть, то это всё же наука? Тогда как быть с тем обстоятельством, что экспериментов с числами, диффурами и эрмитовыми операторами в гильбертовом пространстве вагон и маленькая тележка? Вот только не надо впаривать, что таких экспериментов нет — громко рассмеюсь, я их даже лично ставил.

> Именно чтобы не обрубаться бритвой Оккама математике и нужно быть не наукой.

Я уже реально тащусь.

Тезис. Пучок электронов можно условно изобразить, как "Мону Лизу", а т.к. "Мона Лиза" является эталоном прекрасного, то пучок электронов даёт такую-то дифракционную картину.
Возражение. "Мона Лиза" никакого отношения к электронам не имеет, не проще ли будет вообще удалить упоминания о ней из рассуждений про электроны?
Контраргумент. Нет, не проще. Упоминание "Моны Лизы" нельзя убирать из рассуждений об электронах, т.к. изобразительное искусство не является наукой.

Извините, конечно, но это уже из серии "диалоги в дурдоме". «Ленин был грибом, а потому и радиоволной».

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent)

> навести тень на плетень довольно легко
> (ломать, расщеплять, терять и т.п.).

В физике то же самое: и кирпич (или любую другую реализацию материальной точки) можно расколоть, и нейтрон расщепить на протон, электрон и нейтрино. Так почему же физика всё же наука, а математика — нет?

Это я неловко написал. Да, на физику это отчасти тоже распространяется, хотя суть физики в том, что она с этим борется (см. Фейнмана о мальчике с шариками, которые он теряет/прячет/топит про закон сохранения энергии).

Если математику в младших классах применяют к реальным палочкам и т.п. — это либо педагогика, либо физика (которой придётся серьёзно помучиться с теми, кто будет палочки ломать и терять).

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Это не "отчасти" распространяется — это целиком и полностью распространяется, причём не только на физику, но и на любую теоретическую науку вообще. Как только мы (в любой науке) сформулировали какой-то общий закон — всё, мы ввели абстрактное понятие, применительно к которому в каждом конкретном случае придётся потом разбираться, в какой степени этот случай под сие понятие подпадает. Т.е. насколько кирпич есть материальная точка (такое признание предполагает, что кирпич не разваливается на куски от трещин — a priori это не ясно), насколько содержимое пробирки есть серная кислота (такое признание предполагает, что количество примесей — а они в пробирке заведомо есть — несущественно для реакции, а это тоже a priori не ясно), насколько утконос есть млекопитающее (вариант: птица, нужное подчеркнуть, ненужное зачеркнуть), Иван есть человек, Жучка есть собака и т.д. Математика находится ровно в таком же положении: разумеется, счётные палочки можно ломать — но законы арифметики сформулированы в предположении, что палочки по ходу вычисления не ломаются (как законы механики сформулированы в предположении, что тепловая энергия кирпича не переходит в кинетическую).

Вот технари иногда любят выть на тему «зачем нас учат философии». Для того самого и учат, чтобы эти технари потом в элементарных вопросах, связанных с ролью абстракций в науке, не путались как в трёх соснах. Но часто, к сожалению, не в коня корм. Попытки идиотской "борьбы" с абстракциями — они как раз из этой оперы. И кончается такая борьба всегда одинаково: как только технарь-идиот наконец уверит себя, что от приближённости соответствия между практикой и теорией он наконец избавился и нашёл-таки Точные И Окончательные Законы (на деле: попросту научился не замечать производимых абстракций, как в моём любимом примере с ребёнком, который верит, что раз он зажмурится — то окружающий мир тут же исчезнет) — тут-то его по кумполу очередная научная революция и долбает. «Сейчас, в конце XIX века, физика — мёртвая наука», ага.

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent)