Пес Ебленский - Общая топология через призму теории категорий 2 [entries|archive|friends|userinfo]
rex_weblen

[ website | Наши рисуночки ]
[ userinfo | ljr userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| update journal edit friends fif tiphareth recent comments ]

Общая топология через призму теории категорий 2 [Aug. 19th, 2020|02:08 pm]
Previous Entry Add to Memories Tell A Friend Next Entry
[Tags|, , , , ]
[Current Mood | sleepy]

Вот вышла обещанная книга про общую топологию c усиленным использованием теории категории. Доступно вот здесь.

И, кстати, все те, кто любит рассуждать про расизм и сексим в матетики, первым автором тут идет черная женщина. Вот твиттер авторки.

Пока я прочитал только оглавление, поэтому серьезно оценить оглавление. По оглавлению могу сказать, что там есть вещи про которые я не знаю. И поэтому скорее всего этот учебник не совсем ужасный. Хотя там нет ничего из сложной 'немецкой' категорной топологии. Правда, нахуй она нужна современным математикам, непонятно.

В целом тут представлены все темы, необходимые в учебники общей топологии, и заканчивается все теоремой Зейферта-ван Кампена. Поэтому этот учебник можно считать подготовительным перед изучением абстрактно алгебраической топологии (в противовес визуальной), то есть с усиленным использованием теории категорий. Вообще, тут судя по всему довольно серьезно разбираются соответствующие функториальные конструкций, но до начала какого-бы то ни было серьезного алгебраического (гомологического) наполнения. Поэтому, опять же, порекомендую эту книгу для подготовки тому, кто собирается глубоко заниматься абстрактной алгебраической топологией, но только как подготовку к основному курсу.
LinkLeave a comment

Comments:
From:(Anonymous)
Date:August 19th, 2020 - 04:47 pm
(Link)
катись к хуям фурфаг
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:August 19th, 2020 - 04:48 pm
(Link)
что тебе не нравится в этом информационном посте?
From:(Anonymous)
Date:August 19th, 2020 - 05:12 pm
(Link)
кала для додега нету
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:August 19th, 2020 - 05:15 pm
(Link)
Вот и расслабься и наслаждайся процессом.
From:(Anonymous)
Date:August 19th, 2020 - 08:32 pm
(Link)
сру тебе на рыло
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:August 19th, 2020 - 08:35 pm
(Link)
nekulturno
From:(Anonymous)
Date:August 19th, 2020 - 10:53 pm
(Link)
Каледин никогда кал не ел, если что. Это была фигура речи.
From:(Anonymous)
Date:August 20th, 2020 - 10:35 pm
(Link)
Продолжай в том же духе, гугнявай вафел, весели народ православнай)
[User Picture]
From:[info]wieiner_
Date:August 19th, 2020 - 05:29 pm
(Link)
слуш. а ты можешь мне обьяснить "диким" языком что такое гомологии?

это просто типа цепи отображения из группы в группу? правильно

тоесть один "массив данных" отображается в другой,
другой в третий и так далее?
From:(Anonymous)
Date:August 19th, 2020 - 05:37 pm
(Link)
это способ классификации поверхностей по количеству дырок
[User Picture]
From:[info]wieiner_
Date:August 19th, 2020 - 05:54 pm
(Link)
эмм.. а как связана группа какая-нибудь с поверхностью..вернее как
определить по группе (алгебраической структуре) сколько и где дырки,
на описываемой ею поверхности.
я немного об этом читал в разных учебниках и книгах (например у пенроуза
в книге "путь к реальности..").
но чтобы "по дикому" и просто. нигде не нашел. разве что в "пути к реальности мне было понятнее всего растолковано"
From:(Anonymous)
Date:August 19th, 2020 - 06:15 pm
(Link)
посчитать количество циклов (в простейшем случае - петель, которые нельзя стянуть). если таковых нет, то гомологии нулевые. скажем, на сфере все замкнутые кривые стягиваются, вот сама сфера - нет. получается нулевая первая группа и Z - вторая группа. у тора есть два способа намотать нестягиваемую петлю, так что первая группа - Z*Z. вторая - Z, так как двумерная дырка все равно одна.
у Хэтчера все написано элементарно со всей алгеброй. там все дело в том, как поверхности конструируются из квадратиков. тебе понравится.
[User Picture]
From:[info]wieiner_
Date:August 20th, 2020 - 06:46 am
(Link)
да, Хєтчера начинал читать, помню там про гомотопии и прочел
у меня дажк бумажный учебник есть
из книжного магазинчика НМУ
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:August 20th, 2020 - 10:56 am
(Link)
учебник Хєтчера мне не нравится. Он вроде позиционируется как совсем элементарный. С другой стороны, чтобы его на 100% усвоить нужно иметь какие-то предварительные знания по алг-топу (просто логика изложения так такая кривая) и ошибок там дофига. Для предварительного ознакомления есть Миша, и тот учебник, что я рекламирую в посте, а для ошибок есть эррата на сайте самого Хєтчера. Но проблема в том, что новичку все это может быть не-очевидно, а если предварительная подготовка есть, то спрашивается зачем читать элементарщину? Можно же сразу зарядить что-нибудь продвинутое вроде Мэя. Почему бы и нет? И еще есть куча учебников, которые как-бы сложнее Хєтчера но проще Мэя. Остается читать Хєтчера ради красивых картинок. При этом сам Хєтчер тополог отличный.
[User Picture]
From:[info]wieiner_
Date:August 20th, 2020 - 11:27 am
(Link)
сейчас открыл три учебника : Хэтчера , Миши и Мэя :

у Миши, да, там чувствуется влияние Лорана Шварца и не совсем в цель,
как я сейчас вижу, книга на ситуацию на момент написания нацелена. (но я там знаю, разве)
Хэтчер вроде норм по сложности -- сложный + многословный,
т.е привлекает механизмы без которых можно обойтись, что
бессмысленно усложняет и затемняет все дело.
Мей -- офигенчик. 255 страниц "чистейшего кокаина"
и кратко главное! но не уверен что мне пререквизитов хватит и я не "затуплю гуглить соус"
From:(Anonymous)
Date:August 20th, 2020 - 11:32 am
(Link)
если вдруг что, посмотри про классификаю 2-поверхностей. может, понятнее станет, как они склеиваются из квадратов и в чем там логика.
[User Picture]
From:[info]wieiner_
Date:August 20th, 2020 - 11:42 am
(Link)
угу. это первые страницы Хатчера.
помнится я там долго невдуплял, по его рисункам "довбанутым", как сворачивать (склеивать края).
хотя я в 3Д максе создавал всякие такие штуки с помощью модификаторов
ну просто "как два пальца аб осфальд". даже до 3д макса была такая штука
в 3Д студии "2D Shaper -- 3D lofter". очень похоже на склеивание "краев".

еще в свое время прочитал Милнора-Уоллеса "дифференциальная топология" там две книжечки в одной.
весьма мне помогло. но потом все как-то заглохло с топологией у меня.
ушел в анализ. там вот єто вот ориентированные поверхности, бордантности. "оснащенный бордизм"
From:(Anonymous)
Date:August 20th, 2020 - 11:59 am
(Link)
вот еще что. лекции сосинского посмотри. и брошюрку его.
[User Picture]
From:[info]wieiner_
Date:August 20th, 2020 - 12:09 pm
(Link)
ок
[User Picture]
From:[info]wieiner_
Date:August 20th, 2020 - 12:40 pm
(Link)
слуш у Соссинского этого дохера брошюрок.
какую именно? про косы и зацепления? или где? мыльные пленки и случайные блуждания?
From:(Anonymous)
Date:August 20th, 2020 - 01:02 pm
(Link)
TOPOLOGY-1. С Прасоловым.
[User Picture]
From:[info]wieiner_
Date:August 20th, 2020 - 01:11 pm
(Link)
аа..ну это я сейчас и читаю

а именно, что есть накрытия.. (параграф 20 страница 189)
прикольненько
From:(Anonymous)
Date:August 20th, 2020 - 11:47 am
(Link)
все с точностью до наоборот. тебе нужно объяснения словами, нальцами и картинками, а не Мей.
а давай-ка ты начнешь задачи по геометрии и физике решать. Morin, Griffiths... базовый уровень.
или наоборот "компьютерную" математику учи. ердеша читай хехе
[User Picture]
From:[info]wieiner_
Date:August 20th, 2020 - 12:19 pm
(Link)
по ходу, там надо знать несколько веще.

я вот прям сейчас нацелился на лемму Ионеды и теорему Зайферта-ван-Кампена. Там несколько ключевых теорем -- остальное процедурно генерится вокруг этих результатов, как "ансамбль подтанцовки"
From:(Anonymous)
Date:August 20th, 2020 - 12:23 pm
(Link)
нахуй тебе это сейчас не надо. от слова "совсем".
[User Picture]
From:[info]wieiner_
Date:August 20th, 2020 - 12:24 pm
(Link)
из книжки Миши:

"Ван Кампен был вундеркиндом (он защитил диссертацию на
21-м году жизни). Он умер от рака весьма молодым."
[User Picture]
From:[info]wieiner_
Date:August 20th, 2020 - 12:26 pm
(Link)
не ну то я так..
вообще ты прав : физика и cs , задачи-задачи-задачи
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:August 20th, 2020 - 12:37 pm
(Link)
А что за Morin?

реквестирую ссылку!
From:(Anonymous)
Date:August 20th, 2020 - 01:01 pm

КАНФЭТКА

(Link)
http://gen.lib.rus.ec/search.php?req=morin+classical+mechanics&lg_topic=libgen&open=0&view=simple&res=25&phrase=1&column=def
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:August 20th, 2020 - 01:04 pm

Re: КАНФЭТКА

(Link)
Я почему-то думал что это Геометрия, если под Грифитсом имеется ввиду автор учебников про электро-магнетизм и квантовую механику.
From:(Anonymous)
Date:August 20th, 2020 - 01:19 pm

Re: КАНФЭТКА

(Link)
David Griffiths, физик. кокой ему алгем, ты рехнулся?
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:August 20th, 2020 - 01:28 pm

Об Интерпретации

(Link)
>а давай-ка ты начнешь задачи по геометрии и физике решать. Morin, Griffiths... базовый уровень

Мне отсюда непонятно совершенно какие предметы имелись ввиду. Про физика Грифитса я как-раз знаю. И я как-то вывел из слов 'базовый уровень', что имеется ввиду не Грифитс-Харрис. И вот методом исключения вывел отсюда, что Морин это геометр элементарный (а это неверно).

Извините, но я аутист!
From:(Anonymous)
Date:August 20th, 2020 - 01:31 pm

Re: Об Интерпретации

(Link)
хартсхорн по "детской" геометрии, кстати, хороший. "euclid and beyond".
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:August 20th, 2020 - 01:21 pm

Re: КАНФЭТКА

(Link)
Действительно, хороший учебник по механики с Лагранжеанами и элементами ТО.
From:(Anonymous)
Date:August 20th, 2020 - 01:24 pm

Re: КАНФЭТКА

(Link)
по лагранжианам есть материалы поинтереснее, но у Морина ПИЗДАТЕЙШИЕ задачи с РЕШЕНИЯМИ. новичкам то что дохтур прописал. быстро ставит мозги в место.
[User Picture]
From:[info]wieiner_
Date:August 20th, 2020 - 01:33 pm

Re: КАНФЭТКА

(Link)
может быть,
но для меня выглядит как издевательство.
ничего оно не "ставит".
уравнений максвелла там тоже нет
лагранэиан-гамильтониан-лоренц.
не хочется и вспоминать такое.
вон Акивис Гольдберг "Тензорное исчисление" можно прорешать
или Беклемешева по лианлу или беллмана по матрицам. вот то дело.
ну я незн. что-то спортил ты мне настроение
From:(Anonymous)
Date:August 20th, 2020 - 01:38 pm

Re: КАНФЭТКА

(Link)
каких уравнений максвелла в классической механике? у гриффитса электромагнетизм.
основ ты не знаешь и не хочешь знать, хочешь терминами на кукаретнике сыпать. вот и портится у тебя настроение.
[User Picture]
From:[info]wieiner_
Date:August 20th, 2020 - 01:45 pm

Re: КАНФЭТКА

(Link)
может быть -- может быть. подсознательно.
поэтому я умолкаю за науки, сыпьте Вы.
просто мне кажется это оскорблением и прибиваием до плинтуса.
я изучаю то что мне интересно, на Вашу Школу и Правила мне плевать слюной. пока!
блядь одно в импульсах, другое в координатах. чего там блядь знать!
У меня Папа Физик засирал мне этим говном мозги с 0-летнего возраста,
а Вы тут пиздите хуйню на меня. Все вы блядь одинаковые, напыщенные пидоры из НМУ..ну вас нахуй с Вашими беспочвенными обыинениями и клеветой. Все ущель, окончательно. Дятлы, блядь!
From:(Anonymous)
Date:August 20th, 2020 - 01:58 pm

Re: КАНФЭТКА

(Link)
а вот нихуя. возле нму толкутся совсем другие кадры.
у тебя есть какая-то брезгливость к азам. а между тем для тех, кто их придумал, они азами не были. подумай над этим. это же так пиздато изобретать эти вещи заново! причем начинать надо, ясен хуй, с изобретения колеса.
но если уходишь, то вали. перестань позориться хотя бы.
[User Picture]
From:[info]wieiner_
Date:August 20th, 2020 - 02:18 pm

Re: КАНФЭТКА

(Link)
ну ладно, не буду
то я погорячился
разозлили меня со своими "коробками", ха-ха
а у меня свои коробки
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:August 20th, 2020 - 01:35 pm

Re: КАНФЭТКА

(Link)
А что рекомендуете читать по лагранжианам и гамильтонианам? Кроме классики (Ландау-Лифшиц, Арнольд)?
From:(Anonymous)
Date:August 20th, 2020 - 01:51 pm

Re: КАНФЭТКА

(Link)
я бы предложил самостоятельно интуитивно вывести уравнение эйлера-лагранжа, а потом смотреть лекции сасскинда по классической механике. а потом, в принципе, читать все что угодно. все будет понятно. надо, чтобы уравнение эйлера-лагранжа намертво встало. тогда и теорема нетер мгновенно становится понятной, симметрии - вся эта хуйня.
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:August 20th, 2020 - 02:04 pm

Re: КАНФЭТКА

(Link)
Этот этап я уже прошел. Но нормального опыта работы с этими инструментами у меня почти нет.

Во всяком случае, спасибо за совет!
From:(Anonymous)
Date:August 20th, 2020 - 02:11 pm

Re: КАНФЭТКА

(Link)
авось кому пригодится. тогда учи гамильтонову механику. нехуй на лагранжианах пока зависать. это уж сам смотри, как. в принципе, по тому же сасскинду и параллельно заигрывай с симплектической геометрией. книжки арнольда можно читать, да, начиная с диффуров. уровень у тебя есть, но вот его детская книжка по диффурам - это просто охуенно, она полезна всем.
[User Picture]
From:[info]wieiner_
Date:August 20th, 2020 - 01:28 pm

Re: КАНФЭТКА

(Link)
аа..это так.
сейчса рулит термодинамика и стат.физика
From:(Anonymous)
Date:August 20th, 2020 - 11:29 am
(Link)
там как раз логика изложения, понятная людям, а не дрочилам. вы заебали, бурбакизаторы детсадовские.
[User Picture]
From:[info]wieiner_
Date:August 20th, 2020 - 11:44 am
(Link)
ну главный бурбакизатор тут Миша и его учебник, есличо.
по-московски эдак широко написанный.
Хэтчер для детсада причем местами для детей с паранормальными способностями 60-летних математиков. Мэй -- круто вроде, очень даже.
и кратко ,самоглавное
From:(Anonymous)
Date:August 20th, 2020 - 11:50 am
(Link)
значит, тебе надо с геометрии начинать, с физики. воображение развивать. по сухим текстам ты нихуя не выучишь. миша просто проскочил этот уровень еще в детском саду.
[User Picture]
From:[info]wieiner_
Date:August 20th, 2020 - 12:15 pm
(Link)
да. это правильно.
я как физика пенроуза попочитал у меня сразу как пелена с глаз упала.
(правда из-за этого прогадил все свои скиллы по С/С++ и прочему CS, в которых должен был вместо пенроуза продвиги делать)
ну и на шизоанализ много времени ушло.
[User Picture]
From:[info]wieiner_
Date:August 19th, 2020 - 05:55 pm
(Link)
гомотопии и гомологии это родственные понятия? почти одинаковые?
что такое гомотопии мне прекрасно понятно.
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:August 19th, 2020 - 05:58 pm
(Link)
говорят, что гомологии это коммутативные гомотопии.
[User Picture]
From:[info]wieiner_
Date:August 19th, 2020 - 06:02 pm
(Link)
аа.тогда я понял.
там (в гомологиях) не учитывается знак при обходе петель или как-то так я не помню точный контекст сейчас, а в гомотопиях учитывается.

вычитал у пенроуза енто.
From:(Anonymous)
Date:August 19th, 2020 - 07:17 pm
(Link)
об этой пидорской хуете иди с мырзиным дискутируй
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:August 19th, 2020 - 06:00 pm
(Link)
Есть интересная интерпретация, что это про потерю информации при такой цепочки отображений.
[User Picture]
From:[info]wieiner_
Date:August 19th, 2020 - 06:04 pm
(Link)
звездачка ходжа, или что-то типа.
там классом эквивалентности служит ялро отображения (нулевой прообраз).
[User Picture]
From:[info]wieiner_
Date:August 19th, 2020 - 06:07 pm
(Link)
я "курил" некоторое время учебник Вуазен про теорию Ходжа.
и "выкурил" такое, что

получается гомологии ходжа какбы сопоставяют каждой точке
дырки, все ее точки "края" поверхности.
тоесть те элементы множества в цепи отображений которые не зануляется
можно "ранжировать"(классифицировать) по тем элементам которые занулились
[User Picture]
From:[info]wieiner_
Date:August 19th, 2020 - 06:10 pm
(Link)
таким образом получается можно измерять "изменение плотности"
всей этой "анимации" поверхностей (цепочки отображений групп)
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:August 19th, 2020 - 06:22 pm
(Link)
Да! Я думаю идея в возможности по этой'анимации' восстановить циклы и края (в каком-то смысле).
[User Picture]
From:[info]wieiner_
Date:August 20th, 2020 - 06:58 am
(Link)
ясно
From:(Anonymous)
Date:August 19th, 2020 - 06:19 pm
(Link)
"ЕС выделит 53 миллиона евро белорусским геям и феминисткам для разложения общества"

Будто что-то плохое. Куда лучше чем тупым обнаглевшим совкам, "сохраняющим советское наследие".
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:August 19th, 2020 - 06:23 pm
(Link)
Соглы
From:(Anonymous)
Date:August 19th, 2020 - 07:31 pm
(Link)
Как тебе эта няшечка?

Image
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:August 19th, 2020 - 07:34 pm
(Link)
Страшно, но в глаз можно выебать.
From:(Anonymous)
Date:August 19th, 2020 - 08:08 pm
(Link)
nekulturno
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:August 19th, 2020 - 08:09 pm
(Link)
Ладно, я поставил на фон рабочего стола.
[User Picture]
From:[info]ogles
Date:August 19th, 2020 - 08:03 pm
(Link)
вы и по философии, и по математике, и на машинке небось вышиваете?)
From:(Anonymous)
Date:August 19th, 2020 - 08:05 pm
(Link)
таков любой жид
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:August 19th, 2020 - 08:07 pm

(Link)
да
[User Picture]
From:[info]ogles
Date:August 19th, 2020 - 08:20 pm
(Link)
не уверен. я вот вроде жид, а ни в зуб ногой, босяк.
From:(Anonymous)
Date:August 19th, 2020 - 08:29 pm
(Link)
ебать ты лох
я тоже жид
и все у меня
прекрасно
From:(Anonymous)
Date:August 19th, 2020 - 10:53 pm
(Link)
Каледин никогда кал не ел, если что. Это была фигура речи.