Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2008-04-07 10:40:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:МОПР -- Боссановости
Entry tags:math, mccme

Лекции по топологии (13-14)

Лекции по топологии (13-14),
для сегодняшнего занятия.анафема!
Теория категорий, и теорема Маршалла Стоуна о представимости
булевых алгебр вполне несвязными, компактными, хаусдорфовыми
пространствами.

Ну, немножечко условно-досрочно
настоящая математика, наконец.

Буду донельзя признателен за любые замечания,
комментарии и исправления.

Прошлые выпуски:

Лекции
[ 0 | 1-2 | 3-4 | 5 | 6 | 7-8 | 9 | 10 | 11-12 ]

Листочки
[ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 ]

Ведомости
[ 1,2,3 | 4,5,6 | 7,8 ]

Посты с обновлениями и комментариями почтенной публики.
[ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 ]

Привет



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]roma.livejournal.com
2008-04-11 09:09 (ссылка)
a chto vse-taki takoe ekvivalentnost' funktorov?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2008-04-11 10:31 (ссылка)
Естественное преобразование функторов, задающее изоморфизм на обьектах

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2008-04-11 10:31 (ссылка)
http://en.wikipedia.org/wiki/Natural_transformation

If F and G are functors between the categories C and D, then a natural transformation η from F to G associates to every object X in C a morphism ηX : F(X) → G(X) in D called the component of η at X, such that for every morphism f : X → Y in C we have ηY o F(f) = G(f) o ηX.

If, for every object X in C, the morphism ηX is an isomorphism in D, then η is said to be a natural isomorphism (or sometimes natural equivalence or isomorphism of functors). Two functors F and G are called naturally isomorphic or simply isomorphic if there exists a natural isomorphism from F to G.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2008-04-12 00:42 (ссылка)
>sometimes natural equivalence

Actually, never. Ehto sovershenno idiotskaya terminologiya, nikogda ne videl -- naverno chto-to tipa intergrala Kurstok-Vajnshtejna, ili kak on tam. Izomorfizm funktorov on i est' izomorphizm funktorov. Obratimoe otobrazhenie tipa.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2008-04-12 00:50 (ссылка)
Не, используется дохуя где.
Насколько я понимаю, это терминология Мак Лэйна.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2008-04-12 02:00 (ссылка)
Tam v poiske v osnovnom "weak equivalence", ehto sovershenno drugoe.

>это терминология Мак Лэйна

Could be. No krajne neudachnaya, ne ispol'zovalas' ni v Rossii, ni vo Francii nikogda, i luchshe ne. Zachem? Putanica odna. U kategorij byvaet ehkvivalentnost', u ob'ektov byvaet izomorfizm. Chetkaya i yasnaya ierarkhiya. Funktory ehto ponyatnoe delo ob'ekty.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]posic.livejournal.com
2008-04-11 11:56 (ссылка)
Это Миша так называет изоморфизм функторов.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]roma.livejournal.com
2008-04-13 18:44 (ссылка)
aga, ponjatno :)

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -