Настроение:	tired
Музыка:	Dr. Fiorella Terenzi - Music from the Galaxies
Entry tags:	math, mccme

Экзамен, задачи, второй курс
Кстати, лекции для второго курса благополучно
завершились экзаменом. Разультаты - пять пятерок,
две четверки, три тройки и четыре пересдачи.

Задачи к экзамену, с условиями:
http://verbit.ru/MATH/PDE/pde-exam.pdf

Листочки:
[ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 ]

И вот английский перевод, от Саши Ананьина: [ 1 | 2 ]

* * *

Пока составлял задачи, неиллюзорно измучился,
потому что курс экзотический, и пришлось
все задачи выдумывать на месте. Заодно пробежался
по условиям аспирантских экзаменов во всяких
приличных местах типа Гарварда. Вопросы там,
конечно, сложные, но вот по анализу на
многообразиях (а особенно по функциональному
анализу) все до того просто, что ничего
подходящего не нашлось. Та часть Википедии,
которая про функциональный анализ (лемма
Соболева и прочее) написана феерически плохо
и бездарно, то есть, в отличие от всего прочего
математического контента Википедии, абсолютно
бесполезна.

mathoverflow эти темы по большей части тоже
игнорирует.

Думаю, это оттого, что чисто учебная тематика,
то есть все вопросы, которые там были, доделали
еще в 1930-е. По уму если, когда наука доходит до
такой стадии, ее надо высекать в скрижалях, упрощать
доказательства до уровня дважды два и включать в
школьную программу (или первый год обучения
университетской).

С анализом на многообразиях этого не произошло,
потому что язык дифференциальной геометрии радикально
менялся за последние 100 лет как минимум 3 раза
(локальный координатный подход Бляшке, потом метод
движущихся реперов Картана, потом обозначения с
индексами и символами Кристоффеля, пришедшие из
физики, и современный язык связностей и расслоений
практически без индексов и без координат).

Смена языка задает полную смену парадигмы, то
есть для современного математика все, написанное
устарелым языком -- нечитабельный мусор, а его
практики -- ходячие окаменелости. Результатом
трехкратной смены парадигм была полная утрата
ориентиров и традиций, то есть вместо упрощения
доказательств специалистам приходится переписывать
каждое поколение всю математику новым языком;
масса литературы накапливается, а число людей,
которые в ней разбираются - падает до нуля.

А в отсталых странах (типа России)
дифференциальную геометрию рассказывают
"исторически", и это полный ахтунг, то есть
мутный координатный бред насчет кривых и
поверхностей в \R^3 в духе Бляшке и Бибербаха
сменяется таким же унылым (но совершенно
несовместимым с этим) идиотским бредом на тему
символов Кристоффеля. В результате студентам
накручивают по три раза одну и ту же унылую и
никому не нужную тупую хуйню с индексами,
выдавая все это за "дифференциальную геометрию".

Ненавижу.

Привет