Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2012-02-23 03:37:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
сообщение для связи
Архивы комментов "для связи", 2011 год. Комменты больше не скринятся.

Архивы:
[ 2007-2010 | 2006 ]


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]dmitri83
2011-11-04 19:29 (ссылка)
..и алсо, по-моему категории этому всему перпендикулярны

просто безкоординатная алгебра

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]oort
2011-11-04 21:00 (ссылка)
плупростой объект, тензорное произведенеие прямое произведение - это "категорные" понятия? вроде во всех определениях использовалось только это.

я кстати не понимаю что имеют ввиду под тру "категорным" изложением линейной алгебры.
ведь нельзя сказать, что категория векторных пространств над полем это категория векторных пространств над полем. нужно же ее задать аксиоматически, как единственную абелевую категорию, с тензорным произведением, нулевыми объектами, суммой, обратными пределами и тд (как кстати однозначно задать? я не знаю, как категории векторных пространств выделяются в моноидальных категориях), причем нельзя обогатить (enrich) множества морфизмов структурой векторного пространства, потому что замкнутый круг как бы, там должна быть еще какая-то структура отражающая базовое поле как-то и тд.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dmitri83
2011-11-04 22:08 (ссылка)
не знаю, а что, "категорные"? как назовёшь

мне казалось под "тру" категорным изложением понимается такое, в котором элементы _вообще_ не упоминаются, а только стрелки. что конечно всегда можно сделать, только зачем. вернее, хочется сказать: а что, кто-то пытался? и у него получилось?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]oort
2011-11-04 23:07 (ссылка)
категорные это я думаю когда мы делаем высказывание и в нем фигурируют только объекты и морфизмы, и вещи, определенные через это. ну когда на множествах морфизмов есть структура абелевой группы то наверно тоже, хотя труъ-адептъ скажет что нужно говорить что категория обогощена надкатегорией абелевых групп.

вобще в определении категории объекты излишни, так что их упоминание это фигура речи (можно сказать что это класс стрелок, некоторые из которых можно складывать, со всеми аксиомами, а объекты понимать как тождественные стрелки. ну еще добавить что для двух тождественных стрелок подкласс стрелок складывающихся справа с первой и слева со второй - множество (чтобы Mor(A,B) были множествами))

но вообще да, религию делать из этого не надо. это просто алгебраическая структура, типа обобщение группы, техническая и нефундаментальная в перспективе вещь, хехе.
жив же гармонический анализ без категорий, и даже если все там переформулировать в них, то ничего передоказать особенно не получится, вроде как.
кстати похоже что-то подобное имеем с полугруппами в тдс, то есть она определяется, но реально никак не используется (именно полугруппа как алг. структура), а используются методы анализа там, теории меры и тд.
или топология зарисского - ну топология и топология, но топологические ее свойства никак не используются, насколько знаю, нужны совсем другие методы.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dmitri83
2011-11-04 23:51 (ссылка)
я как-то тиэйил у чувака - специалиста по полугруппам, хихи. более того, по истории теории полугрупп (имеются статьи по теме)!

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2011-11-04 23:27 (ссылка)
Я попытаюсь.
И у меня получится.

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -