Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2017-07-04 11:01:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
верхний пост - 2014
Архив верхнего поста.

Архивы:
[ 2013 | 2012 | 2011 | 2007-2010 | 2006 ]

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]bananeen
2016-10-16 18:21 (ссылка)
>>>Arapura
Torsten Wedhorn<<<

Обе книжки лежат на столе, никак руки не дойдут почитать.

Касательно последней - я бы поступил ровно наоборот, её стоит прочесть после чего-то более или менее стандартного (Tu/John Lee/Jeffrey Lee/Nicolaescu),по следующим причинам:
1. материал изложен более абстрактно, поэтому читаться будет медленней
2. Книга всё таки ближе к запискам лекций - очень много доказательств в виде набросков
3. Она совершенно не фундаментальная - там покрывается достаточно идиосинкратический набор тем из дифференциальной топологии (геометрии собственно там и нет, ни связностей, ни римановой геометрии, ни симплектической)

Зато после какой-то более толстой стандартной книги и кой-никакого знакомства с гомологической алгеброй думаю прочитать такую будет полезно.

Состояние учебников по многообразиям постепенно подбирается к изложению через пучки, но пока не будет написана нормальная книга со всеми доказательствами и обширным списком тем, что-то нормально выучить невозможно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]drgx
2016-10-16 18:53 (ссылка)
John Lee - это говорят "ужас в координатах"
Tu хз. Мб круто мб нет но пучков кажется нет

Jeffrey Lee вроде оптимальная но
1)пучков нет
2)очень большая

Nicolaescu хз не знаю о ней

А вы слышали про Michor "Topic in differential geometry" и Ramanan "Global Calculus"? Как они вам? Норм?
Я думал Michor + Wedhorn норм было бы, но теперь хз

А с пучкам пиздец полный, из полноценных книг по пучкам есть только Ramanan, че. Он хороший не?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]bananeen
2016-10-16 19:25 (ссылка)
Я учил по Jeffrey Lee, мне понравилось - координаты есть но строго по делу (я и не уверен, что те места, где они вылезают, могут быть как-то сглажены пучками). Единственный минус, какое-то нереальное количество опечаток. А так Nicolaescu тоже приятная.

С Ramanan та же проблема, что с Wedhorn'ом - в качестве первого курса она недостаточно подробная. Michor - это для тех кто знаком с основами гладких многообразий, откройте почитать первую главу, там что в Lee занимает 50 страниц (описание касательного расслоения) упомянуто в паре параграфов.

Главное в выборе учебника - это один раз решить, что будешь читать, и дальше уже дочитать его до конца, не бросаясь через 50 страниц на новый учебник с красивым названием. Я уже наблюдаю как вы обсуждаете книги примерно одного уровня (1 год grad) несколько месяцев - надо уже взять и прочитать что-нибудь.

Про пучки - там где они по-делу их нормально и рассказывают. В элементарных книжках по многообразиям можно обойтись и без них, не беда

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]wieiner_
2016-10-16 19:41 (ссылка)
а что такого? наоборот надо все-время обсуждать книги, планировать, чтобы все знали (я напрмер) тоже. при этом ничто не мешает читать одну "неоптимальную", но которую уже долго читаешь. одно другому не противоречит.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]drgx
2016-10-16 20:43 (ссылка)
Да вы правы конечно что же я в свое время такую ошибку с алгеброй сделал все искал книги и искал мне ничего не нравилось перескакивал с одной на другую
В конце концов определился что буду делать, но всё же пришлось читать одновременно и книги и лекции, чтобы было "как надо".
С книгами по алгебре кстати беда, надо чтобы компетентный человек(компетентный не в своей области математики, а в изложении алгебры современный языком на достаточно абстрактном уровне) написал серьёзную книгу.
Пока лучшее - это Aluffi но приходится догадываться что он хотел сказать, там нет такой офигенной строгости как в Grillet или Rotman. На зато есть категории.
Приходится читать несколько книжек, по крайней мере я по-другому с алгеброй не смог. Не хотел читать "классической изложение линальчика" без модулей и привлечения категорного языка а также детерминантом данным формулой и большой боязнью "мультилинейной алгебры"(которую по уму надо рассказывать ещё до детерминантов и матриц, а у нас для неё выделяют отдельную книгу обычно)
Хотя вот Майкл Артин вроде очень умный и ему нужны как категории, так и абстрактный взгляд на математику(разработал теорию стэков, например), но книжка его по алгебре очень классическая, матрицы и определители вообще рассказываются для случая над полем действительных чисел, много теории групп, категорий нет, мало модулей, коммутативной алгебры нет, в общем "классический курс абстракной алгебры", как любят в американских университетах(в российских вообще алгебры нет обычно, а есть "дискретная математика", чего их обсуждать)

Но про grad курсы я поэтому и обсуждаю активно потому что рано ещё их читать. То есть пока время есть надо определится чтобы потом не перескакивать с книжки на книжку
Оптимальную книгу сложно подобрать все же

Вот с АГ надо уже определятся скоро время придет. До ДГ ещё время есть

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]wieiner_
2016-10-16 21:31 (ссылка)
а что мешает сделать себе расписание с периодичностью в две недели (с числителем и знаменателем) и по нему заниматься. так можно охватить сразу 10 - 20 книг или около 50-ти видеокурсов.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]drgx
2016-10-16 21:47 (ссылка)
Да я не про время а про пререквизиты
Чтобы учить АГ нужно знать "абстрактную алгебру"
Чтобы учить АТ, тоже, а также элементы общей топологии(ну там совсем мало можно за пару дней, так что в основном алгебра)
Чтобы учить ДГ, нужно знать ЛА и МатАнализ. А ЛА лучше всего учить в контексте Общей Алгебры, только после изучения основ групп и колец сразу над модулями, рассматривая векторные пространства чисто как частный случай.
Иначе получиться унылая гадость вроде того же Акслера где ЛА излагается только над полем действительных и комплексных чисел. Результаты ты может выучишь, а концептуального понимания этого не прибавит
МатАнализ тоже лучше учить хорошо, например, сразу по книге Шварца или трехтомнику Amann, Escher "Analysis I/II/III"

Ну это мне. Кто-нибудь может вообще учит ЛА по Акслеру или даже Стрэнгу, а анализ Физтенгольцу, и в ус не дует. Но я боюсь, что это опасно

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

виды математики, вид с моей стороны
[info]wieiner_
2016-10-16 22:36 (ссылка)
1) итальянская -- геометрия + анализ [классич.дифгеом]
2) немецкая -- геометрия + анализ + арифметизация(теориячисел, теория конечных представлений) + логика(основания математики)
3) французская -- алгебра + анализ
4) английская -- алгебра + геометрия + анализ + логика(основания математики, теория вероятности(статистика))
5) американская -- арифметизация(калкулус, алгоритмы, статистика) + логика(компьютерная лингвистика)

(Ответить) (Уровень выше)


[info]deevrod
2016-10-17 22:46 (ссылка)
> Чтобы учить АТ, тоже
Неверно. Впрочем, я не специалист по топологии и не настаиваю.

> А ЛА лучше всего учить в контексте Общей Алгебры, только после изучения основ групп и колец сразу над модулями, рассматривая векторные пространства чисто как частный случай.
А вот это, извините, просто ерунда. Настаиваю на этом как автор трёх статей по линейной алгебре, который не знает, что такое ассоциированный простой идеал. Думать о векторных пространствах как о модулях над полями нисколько не полезно -- полезно скорее наоборот, думать о модулях как о векторных пространствах над кольцами. Единственное место в курсе линейной алгебры, где уместна коммутативная -- это доказательство теоремы Жордана о нормальной форме. Но, положа руку на сердце, я ни разу не видел применения этой нормальной формы -- только того факта, что диагонализуемые матрицы плотны (а он легко делается безо всякой коммутативной алгебры).

Я не говорю, что коммутативная алгебра не нужна. Но у вас (и не у вас одного -- я тоже этим страдал года два назад) есть убеждённость в том, что без коммутативной алгебра ничего учить нельзя и вообще вредно. А это не так. Более того, сходу выучить коммутативную алгебру может только человек с очень специальным темпераментом -- грубо говоря, крайне флегматичный и неуверенный в себе зануда, по жизни склонный лежать в кроватке и минимизировать какую-либо деятельность. Остальных от этой науки самой по себе тянет блевать, и терпеть её готовы только из-за приложений. Если вы не такой (а вы, скорее всего, не такой, раз за столько времени так и не выучили коммутативную алгебру), то снимите с себя этот дурацкий блок на 'не учить ничего неконцептуально', и займитесь уже изучением какой-нибудь человеческой науки. Не знаю, комплексной алгебраической геометрии там, или теории алгебраических чисел.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]drgx
2016-10-18 16:53 (ссылка)
>Неверно. Впрочем, я не специалист по топологии и не настаиваю.

Я спрашивал у "специалистов"
Неужели наврали?

>А вот это, извините, просто ерунда.

Не знаю, мне нравится. Когда открываю книгу по "линейной алгебре в классическом смысле", сразу такая тоска находит, такое уныние просто. Сразу закрываю, выглядит как что-то из разряда калькулюса или "классической геометрии"
А вы знаете, например, Вавилова? Откройте книгу (есть в интернете) "Не совсем линейная наивная алгебра", почитайте, что он там пишет в предисловии. И это ещё для прикладников!

>Настаиваю на этом как автор трёх статей по линейной алгебре,

Ну, может быть и писателю статей по "линейной алгебре" модули и не нужны, но речь о фундаментальных познаниях в алгебре. Зачем отрывать кусок от алгебры, одебиливать изложение и называть это "линейной алгеброй"? (Я знаю, что исторически линейная была раньше абстрактной, но мне как-то поебать, времена меняются, изложение тоже должно меняться )

Может быть аналитикам модули (и алгебра вообще) не нужны (видел одного такого на dxdy, уверен что анализ - все, а алгебра - "экзотическая" наука ), но мне опять же поебать что им нужно если честно. Не хотят пусть вообще не учат ничего кому какое дело? Мне нужны и модули и кольца и все все все

>что без коммутативной алгебра ничего учить нельзя и вообще вредно

А почему "коммутативной"?
Я за нормальный фундаментальный общий курс алгебры( освновы категорного языка - основы групп - основы колец - основы коммутативных колец - основы модулей - линейная алгебра над модулями и векторными пространствами + алгебры, дальше на выбор, теория Галуа, можно основы гомологической дать как в книге Алуффи, можно ещё чего-нибудь по группам ). Где всё дается в максимальной общности, где применяется категорный язык, где сразу понятно, что "векторное пространство - частный случай модуля", где детерминант определяется через внешнюю алгебру (а не обычной формулой), где теоремы линейной алгебры доказываются для свободных модулей (а то и обычных модулей над целостным кольцом, а там где можно вообще все ограничения убрать, модуль и модуль ).
Посмотрите на книгу Алуффи если интересно. Мне она не очень нравится но лучше нет
Или Бурбаки (главы 1-3) , как более старая старая и более полная версия (без категорий)
Учить по ней - мазохизм но чисто на порядок изложения гляньте

> Более того, сходу выучить коммутативную алгебру может только человек с очень специальным темпераментом -- грубо говоря, крайне флегматичный и неуверенный в себе зануда, по жизни склонный лежать в кроватке и минимизировать какую-либо деятельность.

Как некрасиво. Чем вы отличаетесь от фрика, который то же самое говорил про анализ?

>Остальных от этой науки самой по себе тянет блевать, и терпеть её готовы только из-за приложений

Я не углублялся, но знаете то что я читал в Алуффи выглядит в тысячу раз красивее чем "классическая линейная алгебра", которую вы защищаете.
Бля, ну вкусы, хуле. Вам одно, мне другое.
Кому-то и калькулюс интересен.

> и займитесь уже изучением какой-нибудь человеческой науки.

Мне и так нормально "человеческие науки"(а кто берётся судить вообще что "человеческое" а что "нет"?) не убегут
Доучу что надо и возьмусь за алгем и алгтоп.
А как можно скорее бежать учить grad науки не вижу смысла лучше получить базу и достаточную math maturity

>Не знаю, комплексной алгебраической геометрии там, или теории алгебраических чисел.

Для комплексной АГ нужно многое знать. Кроме алгебры, там ещё дохуя анализа (алгебры вроде вообще много не надо)
У меня анализ слабый пока, наверстываю(благо есть охуенная книга - Amann Escher)

Ну а насчет АТЧ ХЗ. Надо будет почитать по идее для общего образования



(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]anon7544
2016-10-19 07:12 (ссылка)
линейная алгебра над модулями и векторными пространствами

Блять... что это вообще такое... пиздец какой то

(Ответить) (Уровень выше)


[info]bananeen
2016-10-18 18:30 (ссылка)
Что то такое хотел написать, да было лень. Ты абсолютно прав, что приходится одно и то же по сто раз перечитывать, чтобы что-то нормально выучить.

Людям просто нравится дрочить на названия книжек и то, что про них думает Каледин и Миша. Я и сам таким был, так что понимаю, ч.

Но надо раз навсегда уяснить, что в своё время Каледин и Миша их таки прочитали, и, уверен, определённую пользу из них извлекли.

Чисто субъективно, не понимаю чего доебались до Хэтчера, там нет никакого рукомахательства, всё доказывается асболютно строго. В главах 3, 4 некоторые доказательства излишне тяжеловесны в виду того, что он не предполагает знакомства с гомологической алгеброй со стороны читающего. Ну попробуйте что-то выучить по 200 страничкам Мэя (или 800 Строма), я непротив.

Про Алуффи тоже какую-то хуйню порете, никакого абьюза нотации там и в помине нет. То, что читать трудно, указывает лишь на то, что нужно сначала прочесть что попроще.

При всей критики Хартсхорна, миллион поколений математиков стало алгебраическими геометрами, продравшись через неё. То, что сейчас есть что-то лучше, это замечательно, но называть хартсхорна полным говном это просто глупо.

Заебал этот стон про то, что нормальных книжек нет, сколько можно


(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]wieiner_
2016-10-18 21:10 (ссылка)
drgx -- няшный библиофрик. я сам хотел "ткнуть" его за "Хатчера и Хартсхорна", а потом подумал, что это отбивает у него охоту к книгоискательству и не стал. Он много насоветовал и побудил "знающих" на откровения. Молодец, одним словом -- пусть писшыт дальше!

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]drgx
2016-10-19 00:05 (ссылка)
Вот именно
Другие люди прочитают - им будет полезно
Всяко полезнее чем читать постоянный спам ебаной макаки и анона с цифорками

(Ответить) (Уровень выше)


[info]drgx
2016-10-19 00:02 (ссылка)
>Людям просто нравится дрочить на названия книжек и то, что про них думает Каледин и Миша.

Да нет
У меня свои источники, но Каледин и Миша тоже конечно

>Но надо раз навсегда уяснить, что в своё время Каледин и Миша их таки прочитали, и, уверен, определённую пользу из них извлекли.

Вы извините меня? Если я довольно грубую аналогию приведу
ваши аргументы звучат как "деды жрали говно и ты должен"
Пользу извлекли дальше что? а если бы прочитали условного Вакила пользы бы извлекли ещё больше
но тут надо учитывать что Миша например ещё со школы крутился в кругу крутых математиков которые были уж куда полезнее какого-нибудь "Хартсхорна"
В чем проблема выбрать книгу прежде чем читать(занимаясь в этот момент другим)?

>Ну попробуйте что-то выучить по 200 страничкам Мэя (или 800 Строма), я непротив.

Да буду Мэя читать проблема в чем?
Хотя мб буду Том Дика читать но хз. Можно наверное обоих
Строма точно не буду 800 страниц при условии что все доказательства оставлены читателю - это перебор

>Про Алуффи тоже какую-то хуйню порете, никакого абьюза нотации там и в помине нет. То, что читать трудно, указывает лишь на то, что нужно сначала прочесть что попроще.

Послушайте я наверное знаю что говорю? Вы когда его открывали? А только недавно перестал его читать подряд
Не концепции сложные (то что все абстрактно мне как раз нравится, я бы ещё абстрактнее изложил как в Бурбаки например) а то как он пишет
Иногда пишет очень хорошо а иногда именно непонятно чего он хочет сказать
Он сам употребляет термин "abuse of notation" вы мб будете с автором книги спорить?
Или вы не прочитали дальше двух первых глав? Да там действительно всё довольно понятно написано дальше менее строго идет

При чем я не жалуюсь что он оставляет многие доказательства читателю, это его выбор не мне судить хорошо это или плохо по крайней мере это меня многому научило но пришлось использовать например stackexchange
Я жалуюсь именно на то надо догадываться что он хотел сказать тем или иным абьюзом вместо того что "гладко" изучать материал
приходится тратить время на мать её психологию - что наш уважаемый автор тут хотел сказать

но лучше книжек просто нет (отпимальный вариант - это читать несколько книг сразу, там собственно и советуют умные люди но мне до поры до времени это было дико)

>При всей критики Хартсхорна, миллион поколений математиков стало алгебраическими геометрами, продравшись через неё.

С мехмата тоже вышло дохуя математиков, это не значит что он не говно просто альтернативы не было
Вы почитайте хотя бы что знающие люди про него пишут ок?
Почему вы им не пишите а прицепились к человеку которого вам легко задавить "авторитетом" типа "ты никто, а я аспирант"

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]bananeen
2016-10-19 15:23 (ссылка)
Да ёб, у тебя какое-то поразительное умение интерпретировать слова собеседника ровно наоборот. И эти апелляции к авторитету - ну что мы - на зоне, в самом деле? ты оставь эту хуйню.

>>> Послушайте я наверное знаю что говорю? Вы когда его открывали?<<<

Вот это меня и смущает. Книга Алуффи - одна из немногих которую я прочитал от буквально от первой до последней страницы.

В отличие от тебя, ссылающегося на "свои источники", я тебе реально говорю мнение о книгах, которые читал сам.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Давай я попробую написать главный мой посыл предельно упрощённо: кроме совершенно одиозных книжек (типо опуса Рашевского), большинство вышедших за последние ~30 лет учебников по базовой математике (и широко используемых нормальными факультетами) позволяют выучить предмет достаточно неплохо. И разница между чтением Алуффи vs Лэнга начисто перекроется тем, что ты выучишь потом - концептуальное понимание будет на гораздо более высоком уровне.

Т.е. слушать свои "источники" это замечательно и полезно, но большинство любит добавить драматизма. Я предлагаю смотреть на вещи чуть более трезво.

>>>С мехмата тоже вышло дохуя математиков, это не значит что он не говно просто альтернативы не было Вы почитайте хотя бы что знающие люди про него пишут ок?<<<

Opinions are like assholes, и я могу найти знающих людей в поддержку Хартсхорна, пожалуйста: http://www.math.illinois.edu/~katzs/phdstudents.html

"Hartshorne's book Algebraic Geometry is a classic, covering algebraic geometry via the theory of schemes. Students who are well-versed in this book, with their knowledge supplemented by examples from classical algebraic geometry, are generally ready to begin research with me in algebraic geometry."


Чувак не парится, что на дворе 2016 год и уже есть альтернативы. И давай, скажи мне, что Кац не "знающий".

И здесь я уверен ты опять поймёшь меня превратно: я согласен, что книга Вакила лучше (я собственно сейчас её и читаю). Но это не значит, что Хартсхорн говно. Или не бывает так, чтобы книга А была лучше книги Б без того чтобы Б была говном?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]drgx
2016-10-20 07:16 (ссылка)
>Вот это меня и смущает. Книга Алуффи - одна из немногих которую я прочитал от буквально от первой до последней страницы.

Здорово.
а ты читал другую книгу по алгебре до этого?
И как читал? а то знаешь можно на непонятные тривиальности забивать и использовать некоторые теоремы как black box

>позволяют выучить предмет достаточно неплохо.

Так я в принципе и не спорил
Но уверен что именно так учебник оценивается?
давай так: работающий математик вообще изучает новый материал в большинстве своем по статьям. Это же не значит что "статьи - хороший учебник"?
Фишка в том что если по Хартсхорну можно научится АГ не значит это хороший учебник - материал вовсе не он придумал
ну как-то так

но вообще разговор и правда пустой
Хартсхорна-то я не читал че я буду доказывать что-то? Это бред же
Просто я верю людям, например, Каледину. Ну почитайте - там нет этого, нет того. А ещё почитайте overflow и stackexchange - люди пишут что материал подан не педагогично( как написал Вакиль, "Хартсхорн постоянно кидает на голову читателю конструкции, как тяжелые предметы, в отличие от ЕГА")

>"Hartshorne's book Algebraic Geometry is a classic, covering algebraic geometry via the theory of schemes. Students who are well-versed in this book, with their knowledge supplemented by examples from classical algebraic geometry, are generally ready to begin research with me in algebraic geometry."

Не знаю, кто это такой. но верю что какой-то сильный математик.
Фишка в том, что "знать предмет" и "знать литературу для студентов" - разные вещи. Обычно математику второе нахуй не нужно - знать какие новые учебники есть. Миша например не знает.

Но вот конкретно про мнение "Каца". Он написал что
1)Хартсхорн - классика
2)Если выучить Хартсхорна то будешь знать АГ и сможешь заняться ричерчем
где тут "хороший учебник"? Всего лишь "учебник, по которому можно учиться"

>И здесь я уверен ты опять поймёшь меня превратно:

Слушай давай ты если предъявляешь то подкрепляй предъявы словами, где я тебя "понял превратно".
Я прекрасно понял посыл "Вакил лучше но по Хартсхорну можно учиться"
можно че. Я спорю что ли
но учиться можно много по чему
Что теперь все эти книги хороши? Иногда и по условному "говну" можно учиться - да, трудно, да, придется потом в некоторых местах переучиваться, но че учиться можно

>Или не бывает так, чтобы книга А была лучше книги Б без того чтобы Б была говном?

почему же, бывает
но то что пишут про Хартсхорна - это пиздец. неужели врут?

но чего-то говорить про Хартсхорна я больше не хочу - какой толк если я его не читал? Могу говорить только про Алуффи ибо я его читал и прочитал довольно много
а также безмерно ему благодарен - очень многое для себя вынес. Но изложение непростое, можно понятнее и строже было написать но думается но специально так написал думая что это хорошо.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]topos
2016-10-21 03:42 (ссылка)
Я уж думал, это Nick Katz, пока не пошел по ссылке. Учить схемы по Хартсхорну в наши дни смысла мало, но в его книге введение в схемы — это и не самое важное. Отрицательное мнение о Х. я лично составил больше по "Residues and duality" (но с тех пор по теме тоже написано 9000 текстов на любой вкус).

(Ответить) (Уровень выше)


[info]anon7544
2016-10-19 07:19 (ссылка)
И вообще алуффи очень простой и с примерами, лучшая книга для студента имхо. Идеальный референс по алгебре.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]topos
2016-10-20 08:02 (ссылка)
> не понимаю чего доебались до Хэтчера, там нет никакого рукомахательства, всё доказывается асболютно строго. В главах 3, 4 некоторые доказательства излишне тяжеловесны в виду того, что он не предполагает знакомства с гомологической алгеброй со стороны читающего

Там не рукомахательство, а очень много воды и сумбура, и от этого не всегда понятно, где тривиальные вещи, а где нетривиальные; где топологические утверждения, а где следствия гомологической машинерии. Но оно так специально написано, чего уж поделать.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]sasha_a
2016-10-18 23:08 (ссылка)
Пара слов в (очень умеренную) поддержку молодого человека (или человечицы).
То, что мы, ладно, я учил математику по всяким плохим книжкам (потому, что таких хороших, какие сейчас есть почти не было) не означает, что так всем и надо.
Кроме того, первое знакомство с предметом (это я как профессор из Бразилии говорю, где многочисленный мудаки-профессора портят относительно талантливую молодежь) безусловно накладывает некоторый отпечаток, который иногда бывает трудно преодолеть.
Пусть человек/человечица учится по иделологически выдержанным источникам, жалко что ли? Точно не вредно!

А жорданова форма таки встречается, хотя часто и в скрытой форме.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-10-19 05:20 (ссылка)
ЖНФ это на самом деле факт про алгебраические группы:
каждый элемент алгебраической группы раскладывается в
произведение полупростого и унипотентного элемента,
которые коммутируют, и это разложение единственно

(Ответить) (Уровень выше)


[info]anon7544
2016-10-19 06:50 (ссылка)
Ты не понял. Человек хочет группы и кольца над модулями изучать.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]anon57
2016-10-19 12:17 (ссылка)
А может лучше множества над модулями сразу изучать? Чтоб в максимальной общности.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]phexel
2016-10-16 22:01 (ссылка)
Все верно про алгебру. Книг и правда мало хороших, а Паоло Алуффи и правда любит "поабьюзить нотацию" ("abuse of notation"), при чем он это не скрывает и делает сознательно, но читать трудно.

Но философия очень хорошая у него, прям душа радуется. Когда читал, была прям мечта взять и переписать книгу понятным языком (и немного изменив некоторые моменты, например, определив (категорные) (ко)произведения для произвольного семейства объектов (модулей/колец). Ну и всё в таком духе. И категорий хотелось бы побольше, чтобы функторы определялись сразу, а не на 500-й странице, чтобы больше категорных понятий давалось ((ко)образ/(ко)ядро в произвольной категории, а не только для модулей и групп).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]drgx
2016-10-17 03:20 (ссылка)
Да
Было бы неплохо
Ну че возмите и перепишите Алуффи "как надо" и выложите в интернет. Будет источник который можно читать в отрыве от остальной литературы

(Ответить) (Уровень выше)


[info]wieiner_
2016-10-16 22:55 (ссылка)
..это из расчета 4 пары в день, и учится 5 дней в неделю

(Ответить) (Уровень выше)


[info]drgx
2016-10-16 20:45 (ссылка)
К предыдущему посту: лучшая последовательность изложения алгебры вообще в книжке Бурбаков, но она своеобразная очень и устарела очень сильно.
Но линейная алгебра излагается "как надо", из неё убрать бы "экзотический" и архаичный материал, а также привлечь язык категорий, и получилась бы охуенная книга. Просто мякотка.

Сори за оффтопик просто к слову пришлось.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]wieiner_
2016-10-16 21:45 (ссылка)
аа..добавлю в друзья.. буду следить за тобой, чтобы хуйню всякую не писал, хе-хе!

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]anon57
2016-10-18 00:08 (ссылка)
нахуя тебе нужно-то говно всякое?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]wieiner_
2016-10-18 10:40 (ссылка)
Вас тоже добавлю, Вы так устремлённы в косомос!

(Ответить) (Уровень выше)


[info]wieiner_
2016-10-18 02:12 (ссылка)
вот, кстати еще вам, ссылка на Долгачева и некие обсуждения Стеков.

http://lj.rossia.org/users/tiphareth/2015584.html?thread=102529120

(Ответить) (Уровень выше)


[info]wieiner_
2016-10-18 02:55 (ссылка)
и вот еще от Михаила Сергеевича, божественное про аг
http://bogomolov-lab.ru/KURSY/AG-2011/

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -