Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2014-10-25 22:42:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: sick
Музыка:Гражданская Оборона - РУССКИЙ ПРОРЫВ В КИЕВЕ
Entry tags:hse, math

Основные понятия математики
В Вышке реформы, одна другой
страшнее. Одна из реформ: каждый
студент на 2-3 курсе обязан выбрать
себе "майнор", вторую специализацию
на другом факультете. На матфаке
разрабатывается майнор в жанре
"математика для компьютерщиков
и гуманитариев", я сочинил программу
первого семестра (из четырех).

Основные понятия математики.

1. Формальный метод Гильберта: системы аксиом евклидовой
геометрии от Евклида до Гильберта и Колмогорова.

2. Простейшие аксиоматические структуры. Группы, кольца, поля.

3. Множества, функции. Соотношения эквивалентности и порядка.
Аксиомы Пеано и метод математической индукции.

4. Основы комбинаторики. Отображения конечных множеств.
Принцип Дирихле и биномиальные коэффициенты.

4. Счетные множества, несчетные множества.
Диагональный метод Кантора и парадоксы наивной теории множеств.

5. Формальная теория множеств (обзор). Теорема Кантора-Бернштейна.
Континуум-гипотеза и теорема Геделя (обзор).

6. Аксиоматика вещественных чисел (сечения Дедекинда,
последовательности Коши). Апория Зенона об Ахиллесе
и черепахе. Сходимость рядов. Критерии сходимости.

7. Линейная алгебра: аксиомы линейного пространства,
линейные операторы, базисы, размерность.

8. Алгебры: комплексные числа, алгебра матриц.
Алгебры, порожденные образующими и соотношениями.
Кватернионная алгебра. Полиномиальная алгебра.
Алгебра Грассмана.

9. Группа движений плоскости и ее интерпретация в
терминах комплексных чисел.

10. Группа движений пространства и ее интерпретация в
терминах кватернионов. Повороты и векторные произведения.


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]waterfall
2014-10-29 23:06 (ссылка)
По-моему, совершенно замечательная инициатива - всё равно 90% студентов к 3-4 курсу осознают, что чистой математикой они не испытывают никакого желания профессионально заниматься; соответственно пучки, расслоения, аугментационные идеалы и т.д. им НАХУЙ не нужны. Таких студентов надо готовить к перепрофилированию, к другим магистратурам/аспирантурам. Они хорошие, неглупые, просто немотивированные.

Посмотри сюда, например, при том что это сравнительно сильный курс:
https://docs.google.com/spreadsheet/pub?key=0AgobMOG39IDrdDl1UjdXQ2pzeXg1RW5rZklWeXR1RWc&single=true&gid=1&output=html

Ну и это неизбежный в общем процесс. Люди не знали, что такое математика, пришли на матфак/в НМУ, попробовали - спасибо, не надо. Так дети пробуют манную кашу.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2014-10-29 23:21 (ссылка)
>Ну и это неизбежный в общем процесс

не, это результат очень херового преподавания
(и очень херово составленной программы)
коллеги утешают себя тем, что на мехмате все много хуже
(и это так), но не надо делать из мехмата индульгенцию

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]waterfall
2014-10-29 23:39 (ссылка)
Берём, проходим по моей ссылке, читаем:

Аржакова Елизавета ВК
Закончила математический класс московской гимназии 1543. Интересуюсь изучением языков, литературой и экономикой.

Она неглупая девочка, точно не глупее 97% выпускников остальной Вышки. Но математикой после бакалавриата она заниматься не собирается, и, очевидно, и на 1 курсе не собиралась. Почему она пошла на матфак? Не знаю; потому что может, наверное. Чтобы мощно развить мозги, наверное. (Потому что закончила маткласс 1543, наверное.) Почему её не выгнали с матфака, раз она не собирается связывать свою жизнь с математикой? Потому что она исправно сдаёт все курсы.

Ну и таких примеров как бы дофига, Лиза ещё достаточно хороший. Вита Ворошилова няша, но уже на 3 курсе взяла курсовую у преподавателя по экономике и диплом пишет тоже у него. (My info can be outdated though.)

Мне немного неловко оттого, что я перешёл на личности, просто на примерах, по-моему, показательно. Можно было привести не девочек в качестве примеров, это не важно. Важно следующее:

На матфаке преподаётся чистая математика. Для того, чтобы заниматься чистой математикой, нужно иметь мощное внутреннее понимание того, зачем тебе это надо. Sort of dedication. Ведь это подразумевает, ну, не самый простой жизненный путь. Вряд ли ты считаешь, что все 80 3-4-курсников (а совсем скоро их будет именно столько), будут иметь это понимание, эту dedication.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2014-10-29 23:45 (ссылка)
Лиза, есличо, занимается у меня эргодической теорией, довольно успешно
сдает продвинутые курсы, вполне мотивированная, собирается в магистратуру
и аспирантуру, видимо, за бугор, планирует к концу года написать
научный текст

здесь не место обсуждать ее личное дело, но пример довольно
неудачный

(там тоже свои проблемы, но в основном связанные с тем, что
не учили, когда надо, либо учили, но не тому)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]waterfall
2014-10-30 00:36 (ссылка)
А, ну, да, Лиза действительно неудачный пример. Можно было привести удачный. Есть некая тёмная материя из студентов, которых ты ни разу не видел, потому что они ни разу не были ни на семинаре Лаборатории, ни на твоём семинаре, ни ещё где-то. Тем не менее с ними надо что-то делать. На данный момент их кое-как доучивают и отпускают восвояси. Вот сейчас было принято такое решение, которое мне кажется разумным. Может быть, ты считаешь, что всю тёмную материю надо выгнать, у меня нет мнения на этот счёт, не буду спорить; понятно лишь, что по тёмной материи надо принять какое-то решение.

Безотносительно немотивированных студентов, повторюсь, решение о "запасном" профиле мне кажется правильным. Понять, какое болото на других факультетах, не повредит никому. (И на какие работы в России потом устраиваются люди после этого болота.) Это я переспал с пятью студентками/выпускницами гуманитарных факультетов ВШЭ и у меня свежи впечатления от их ценностей, диалогов и стоимости одежды, а остальные никогда не общались ни с кем вне физматбио-мирка. Это довольно мощно вправляет мозги на самом деле.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2014-10-30 00:39 (ссылка)
Выгонять их надо, конечно
но даже хорошие (потенциально) студенты становятся никакими
при таком обучении

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2014-10-30 15:44 (ссылка)
Позволю себе процитировать слова человека, который, как по мне, лучше всего понимает ситуацию, сложившуюся на матфаке. В некотором смысле -- это взгляд извне, если что.

«Есть очень ограниченный набор людей, которых надо выгнать из вышки, чтобы стало очень хорошо: даже не выгнать, а запретить им прикасаться к обязательным курсам. Ограниченный. Пятов, Сапонов, Красносельский, Смирнов, Побережный, Эстеров, еще может человека 3-4. Плюс запретить Рыбникову читать курсы, в содержании которых он ничего не понимает».

(Ответить) (Уровень выше)


[info]deevrod
2014-10-30 15:46 (ссылка)
Это я к тому, почему даже условно «хорошие» студенты такими становятся.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]beneskary
2014-10-30 05:47 (ссылка)
Например, на нынешнем третьем курсе какое-то очень большое число мотивированных людей по сравнению с тем же четвертым (хотя вообще маленькое, наверное), да и на втором тоже.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]waterfall
2014-10-30 05:51 (ссылка)
Нынешний третий курс вообще самый офигенный, да.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]deevrod
2014-10-30 15:33 (ссылка)
Ты сам меня этим утешаешь постоянно, надо сказать.

На самом деле, программа не так уж плоха, просто её никто не придерживается (с этим проблема у Рыбникова была, например; впрочем, у него программа была тоже не идеальная и можно было бы её и порасширить). Относительно неплохая программа по алгебре (ЖНФ через теорему о модулях над кольцами многочленов, есть представления и теория Галуа), по геометрии (ну, то есть она хотя бы относительно полезна). Есть, конечно, полный бред, который нужно вычистить подчистую (второй модуль логики, «дискретная математика», «динамические системы») и вещи, которые следует добавить (проконечная топология, суперкольца, рассказ про векторные поля и потоки диффеоморфизмов). Но процентов 60 % точно осмысленны, проблема скорее в некоторых конкретных людях -- и даже не в Артамкине или Ильяшенко, которые уж точно не являются непосредственно проводниками абсолютного мрака. Соответственно, и жаловаться нужно на них.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2014-10-30 17:36 (ссылка)
по алгебре ОК, но это стандарт НМУ
"геометрию" надо гнать вшивыми тряпками, это вообще вредно для студентов
с такой программой (как у нас, так и в НМУ)

а так, без анализа на многообразиях (как отдельного предмета, а не аддендума к дифурам)
и векторных расслоений студентам даже ТФКП толком прочитать нельзя

суммируя: 60% преподаваемого вообще вредно, надо выкинуть,
сократив программу, а без не преподаваемого, но нужного
(в весьма небольших объемах) геометрическая
часть программы не идет и идти не может

по анализу надо ограничиться десятком теорем, но добиться, чтобы все их знали

а что до персоналий, а несогласен, но
с такой программой ничего все равно толком прочесть нельзя

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2014-10-30 18:16 (ссылка)
У нас на геометрии рассказывают более-менее элементы линейной алгебры на языке проективной геометрии. Не то что бы это было невероятно полезно, но сравнительно просто и лучше, чем ничего. В НМУ ерунда, конечно, про эти все многогранники.

Анализ на многообразиях есть что у нас (на анализе в третьем, кажется, модуле), что в НМУ. Векторных расслоений нет ни, там ни там; но по факту к концу второго курса все те, кого ты называешь толковыми, приблизительно знают, что это такое. Ничего не идёт не из-за программы, а из-за тех, кто от неё отступает, ну и от некоторых частей программы, которые можно просто выкинуть без потерь. В целом всё почти хорошо даже: вот у нас на курсе мотивированных студентов порядочно, например (человек пятнадцать могу назвать, наверное). Так что зря ты так.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2014-10-30 18:30 (ссылка)
>Анализ на многообразиях есть

такого предмета нет
материал отчасти есть, в качестве аппендикса к дифурам, и преподается
(в рамках этой программы) так, что лучше бы не преподавался вовсе

>а из-за тех, кто от неё отступает

"не отступление" от программы в данном случае это 3 семестра дифуров,
отступления от нее - это побочные темы, запиханные в тот же курс до кучи
(и необязательные к прочтению; так, доказательство теоремы Стокса
в дифурах и интеграл Лебега с теорией меры в рамках анализа можно
читать, а можно и не читать).

Подобная необязательность приводит к тому, что половина студентов думает,
что знает материал, половина думает, что не знает, и на любом продвинутом курсе приходится
повторять все с нуля, ибо отделить одних от других невозможно.
Было бы проще и лучше, если бы никто не знал, потому что
сейчас приходится любой курс начинать с 3 лекций на определение дифференциала
де Рама, и все равно на 4-й лекции придет 5 человек, которые первые 3 пропустили,
потому что думали, что знают, и начнут жаловаться, и придется повторять все сначала еще раз,
причем на финальном экзамене все задачи все равно
окажутся списаны у тех, кому повезло на 3-м курсе
перевестись с мехмата или физтеха

>вот у нас на курсе мотивированных студентов порядочно

это пока
через полгода-год останется человека 3-4 от силы
на современном 4-м тоже было вполне приличное количество когда-то

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2014-10-30 19:58 (ссылка)
Есть курс анализа, в котором третий семестр (в прошлом комменте я тоже имел в виду не модуль, а семестр) -- более-менее анализ на многообразиях, а четвёртый -- более-менее теория меры и куски функционального анализа. Ты говорил, что интеграл Лебега необязателен -- ну так я и не говорю, что добавлять ничего не нужно. Плюс к тому, как читал Левин, который и является максимальным борцом с интегралом Лебега, насколько я понял, у всех тоже есть нарекания. Из-за него, например, многие люди не понимали и боялись дифференциальных форм и формулы Стокса. Но это не проблемы курса, это проблемы лектора. Если бы анализ читал ты, то было бы, очевидно, лучше всем (и ты в каком-то смысле тоже занимаешься вредительством, отказываясь учить студентов и открывая к этому дорогу вредителям подлинным). Я вообще не могу понять твоего нежелания ничего читать, как, впрочем, и не могу критиковать кого-либо просто за то, что он чего-то не хочет делать.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]bananeen
2014-11-07 20:54 (ссылка)
>>>Есть курс анализа, в котором третий семестр (в прошлом комменте я тоже имел в виду не модуль, а семестр) -- более-менее анализ на многообразиях, а четвёртый -- более-менее теория меры и куски функционального анализа. <<<<

у этого курса есть страничка?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2014-11-08 02:06 (ссылка)
нет, и, по факту, в программе тоже подобного нет
но если преподаватель попадется дружественный, он добавляет это в программу
от своих щедрот, по остаточному принципу (и в обход требований методического совета)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]bananeen
2014-11-10 23:06 (ссылка)
Видимо вот этот год имелся ввиду:
http://vyshka.math.ru/1314/calculus-2.html

Сказать, что там "более или менее анализ на многообразиях" будет очень больной натяжкой. Судя по листкам, это какие-то рудименты в R^n. Может конечно на лекциях там всё подробно рассказали, но верится слабо: там первый модуль занимались кратным интегрированием, а хороший курс анализа на многообразиях в 1 модуль не втиснуть, да и незачем

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2014-11-10 23:27 (ссылка)
по-моему там не было многообразий
был обычный мехматский курс, фихтенгольц-стайл

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2014-11-08 02:08 (ссылка)
я, кстати, не отказываюсь, но спецкурсы мне надоело читать, а обязательные курсы мне не дадут
(дадут в лучшем случае вести семинар, но вести семинар к очевидно неадекватным курсам не хочется,
а адекватных у нас одна алгебра)

(Ответить) (Уровень выше)


[info]beneskary
2014-10-31 04:46 (ссылка)
> и все равно на 4-й лекции придет 5 человек, которые первые 3 пропустили,
потому что думали, что знают, и начнут жаловаться, и придется повторять все сначала еще раз

Потому что это норма и это поощряется. В то время, как нормой должна стать привычка хоть что-то читать и без проблем разбираться во всем самостоятельно (кто-то за полчаса, кто-то за ночь-две).

> это пока
через полгода-год останется человека 3-4 от силы
на современном 4-м тоже было вполне приличное количество когда-то

Во-первых, не было. Второкурсники, которых полтора года назад можно было увидеть на кондыревском семинаре, и нынешние серьезные четверокурсники -- два множества, которые вроде как вообще не отличаются.
Во-вторых, на нынешнем третьем курсе, по-моему, всё уже более-менее устаканилось. Есть несколько хорошо знакомых тебе "умников" и еще с десяток упрямых и старательных. Эти не бросят, думаю, если кто и разочаруется, то 1-2 "умника", и то вряд ли.

А программа обязательных курсов совершенно дурацкая, разумеется, как и сама идея обязательных курсов. А если уж их оставить, то выкинуть кучу всего, остаток спокойно помещается в программу первого курса. На втором, если уж очень хочется оставить обязательные курсы, можно как раз читать "Группы и алгебры Ли", "Векторные расслоения", "Коммутативную алгебру" и т. п., хотя имхо это лишнее.

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -