Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2016-10-10 11:47:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: sick
Музыка:Виктор Луферов - концерт в Виннипеге, 2004-09-14
Entry tags:math

пришли к успеху
Коллеги пришли к успеху (Тони Пантев, Рон Донаги)
https://news.upenn.edu/news/penn-mathematicians-win-10-million-grant-prove-homological-mirror-symmetry
10 миллионов! уважаю.

Разорваки
Сударыня, Аграфена Панкратьевна! Я человек южный,
положительный. У меня нет несбыточных мечтаний. Мои
средства ближе к действительности... Я полагаю: занять
капитал... в триста тысяч рублей серебром... и сделать
одно из двух: или пустить в рост, или... основать
мозольную лечебницу... на большой ноге!

Чупурлина
Мозольную лечебницу?

Разорваки
На большой ноге!

Чупурлина
Что ж это? На какие ж это деньги?.. Нешто на Лизанькино приданое?

Разорваки
Я сказал: занять капитал в триста тысяч рублей серебром!

Чупурлина
Да у кого же занять, батюшка?

Разорваки
Подумайте: триста тысяч рублей серебром! Это миллион на ассигнации!

Чупурлина
Да кто тебе их даст? Ведь это, выходит, ты говоришь пустяки?

Разорваки
Миллион пятьдесят тысяч на ассигнации!

Чупурлина
Пустяки, пустяки; и слышать не хочу!

Но вообще, предмет ренумерации жутко возбуждал
воображение, когда был свеж и прекрасен, 15-20 лет назад,
а ныне ничего суше и унылее в стороне условно
приличной математики, кажется, и не найти.
Инварианты узлов и это вот. Все невовремя.

Привет


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]sasha_a
2016-10-11 03:46 (ссылка)
В Wiebel'е много полезного прикладного материала.

Что касается исправления ошибок из Гельфанда-Манина, есть текст без ошибок (на португальском, но, если партия прикажет, могу перевести на любой разумный язык в течении 3-4 месяцев; русский годится?) http://conteudo.icmc.usp.br/pessoas/grossi/Sasha/categorias/notas.pdf
Он содержит самый минимум (нет триангулированных категорий), но вполне достаточен (если дополнительно изучить минимум комутативной алгебры, который напишу в виде задач до конца этого года) для алгебраической геометрии в объеме, скажем, курса Димы Каледина (или даже немного больше).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]greek
2016-10-11 06:37 (ссылка)
напиши пожалуйста

(Ответить) (Уровень выше)


[info]polytheme
2016-10-11 17:40 (ссылка)
Интересно, ощущение, что переводить это не надо возникает из-за того, что материал знаком (и не сложен) ?

Удивительно. (Но португальский так выучить, наверное, всё-таки без шансов :).

Слушай, вот какой ещё вопрос. Во-первых, про гомотопические препятствия к ретракции пространств отрицательной кривизны на вложенный компакт я не знаю, недавно наткнулся на обсуждение пространств постоянной кривизны (в связи с гипотезой Пуанкаре, вестимо, которую, оказывается, Гамильтон умел доказывать для положительной кривизны - я как-то даже не пытался туда залезть ни на дюйм от страха, а там, оказывается, гораздо более человечно, чем, например, наука Колывагина про точки Хегнера - и, получается, framework Гамильтона не так далеко от soul science) - звучит как-то это всё очень похоже, но, например, на вики про пространства постоянной отрицательной кривизны только строчка, что они определяются фундаментальной группой (жёсткость Мостова, Громов).

В общем, интересно, где про это можно было бы почитать (monographs, but arxiv.org is fine too).

И второй вопрос такой. Если у тебя есть симплициальный комплекс достаточно высокой размерности (вроде бы 5 точно достаточно), понять по комбинаторной информации, многообразие это (в смысле локального изоморфизма \mathbb{R}^n хоть в каком-то классе гладкости) или нет, нельзя, кажется (потому что нельзя распознать сферность звезды). Ну то есть там какие-то соображения про то, что на самом деле звезда может быть не сферой, а это все равно топ.многообразие, просто оно триангулировано неправильно, но это всё как-то неконструктивно.

А амбула такая: может быть, существует класс триангуляций, который
а) алгоритмически распознаваем
б) все комплексы из него - многообразия (например, PL)
в) у каждого многообразия есть триангуляция из этого класса
?

P.S. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BE%D0%B1_%D1%83%D0%BF%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%BA%D0%B5_%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%B2 - слушай, какая потрясающая штука ! Тёрстон всё-таки невероятно прекрасен !

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]sasha_a
2016-10-12 06:09 (ссылка)
Извини, не ответил сразу. У меня нет копьютера. Весь день сидел дома, где специально нет интернета, потому что время жрет, сволочь; писал записки лекций по АГ для своих студентов.

Из того, что отчетливо знаю, рискнул бы предположить, что препятствия есть. Если бы знал, какие конкретно, решил бы пару известных проблем. Например, если взять минимальный (по суммарной длине) граф который порождает фундаментальную группу (Дима Панов заметил, что он единственный; private communication) --- пусть это будет, скажем, фундаментальная группа замкнутой поверхности $S$ --- то наверняка есть препятствия к тому, чтобы этот граф содержался во вложенной $S$, но как они выглядят, мне неясно.

Про теоремы жесткости есть замечательные лекции Саши Фурмана (есть на видео от Вышки, конец мая 2016). Там все довольно красиво (и не только для постоянной кривизны).

Про второй вопрос думаю, что ответ отрицательный, причем с запасом. Но додумывать до строгого доказательства неохота. (Скорее всего, независимо от типа комбинаторного описания многообразия, можно проинтерпретировать чего-нибудь неразрешимое. --- Многообразия, тем более 5-тимерные, слишком многообразны и неисчерпаемы как атом группы.)

Тёрстон всё-таки невероятно прекрасен !
Ну дык Терстон же!

(Ответить) (Уровень выше)


[info]bors.livejournal.com
2016-10-13 01:29 (ссылка)
Второй вопрос:
Если я правильно понял, что "триангуляции" это просто симплициальные комплексы, а многообразия - компактны, то, я думаю, ответ -- да. Например, взять все комплексы, у которых все линки -- подразбиения границы стандартного симплекса. а), б) очеивдно выполняются, в) кажется, тоже.

Вообще, если хочется задавать конечным образм многообразия, то делать это надо атласами. Можно даже для гладких многообразий, это еще Нэш придумал. Отсюда и вера, что пример (класса триангуляций) выше работает, и в) у него выполняется. А если и не выполняется, то можно это как-то починить.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]polytheme
2016-10-12 02:35 (ссылка)
В смысле, понятно, что если оно односвязно, то там геодезические разойдутся и получится вполне себе душа в виде точки. Это, если я не ошибаюсь, теорема Картана-кого-то. А если не односвязно, то (мне) совершенно ничего не понятно.

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -