Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2016-11-16 22:23:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:Александр Невзоров - Огорчу! Жду быстрый, страшный развал России! 12.11.16 /Лекция в Лондоне/
Entry tags:math, travel

The London Geometry and Topology Seminar
Еду, кстати, в Лондон, до воскресенья
http://geometry.ma.ic.ac.uk/seminar/
буду там вещать про гипотезу Каваматы-Моррисона

Misha Verbitsky (Universite libre de Bruxelles).
Proof of Morrison-Kawamata cone conjecture for
hyperkahler manifolds. Friday 18th Nov., 1:30-2:30pm. Huxley 341.

Привет


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]phexel
2016-11-24 20:08 (ссылка)
И что, он не ссылается на первый том? А то можно сделать изложение самодостаточным, а можно вообще ссылаться к курсу калькулюса (как некоторые американские учебники). Может выпускник школы, знакомый с математическими доказательствами (у Зорича, например, в первом томе в начале есть), сразу брать и читать второй том? А как же действительная прямая?

Ну и, если не ошибаюсь, Дмитрий Каледин критиковал второй том Зорича, кажется, даже конкретно изложение теоремы о неявной функции.

Что до алгебры, то да, линейную алгебру лучше всего изучать в контексте общей алгебры с применением языка категорий - лучший вариант. Но достаточно хороших учебников ещё не написали. По книге Алуффи я учился в свое время, и мне она не нравится, хотя все остальные ещё хуже. Вообще в таком случае я могу только присоединиться к рекомендации толковых людей: читать сразу несколько книг. Можно попробовать такую комбинацию: Алуффи + Бурбаки (у них достаточно хорошо изложена линейная алгебра, см. "Algebra: Chapters 1-3"), но категорного языка нет, конечно же. Есть ещё неплохая книжка Grillet "Abstract Algebra". В качестве единственного источника я бы её использовать не стал, но вот в связке с Алуффи - другое дело.

Но, надо сказать, что эти книги требуют определённые уровень mathematical maturity, то есть совсем-совсем новичку не подойдут. Как минимум, надо быть знакомым с тем, что такое вообще "доказательство", а также с основными методами доказательств, типа индукции. И ещё с основами теории множеств.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]arkhotan
2016-11-24 22:15 (ссылка)
Задачи на теор. о неявной функции я решал из Рудина, там их две или три. Но у Зорича она ничем не отличается кроме чуть большей общности, чуть больше подробностей и наводящих соображений и вместо R нормированные пр-ва. По длине - меньше страницы.
Калькулюс на R^1 у всех наверное в школе, у меня был учебник для 10-11 классов Колмогорова. Ну только без доказательств.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]phexel
2016-11-24 23:11 (ссылка)
В школе - это именно что "калькулюс", и именно что без доказательств. Кроме того, все его учили на разном уровне. Одни готовились в вступительному экзамену в МГУ, где требуются знания сверх школьной программы, а другие учились в обычной школе, и сами до недавних пор не интересовались математикой.

Систематическое и строгое, но краткое изложение основ анализа на действительной прямой должно быть в учебнике уважающего себя и читателя автора, думается. А то некрасиво получается. Сослаться на "школьную программу" (которая у всех разная) или на учебник калькулюса (который вообще вреден) проще простого. А изложить самому, как надо?

У Зорича, кстати, в первом томе нормально это изложено. В смысле "нормальным языком, строго", а не в смысле "читать рекомендуется". Но, скажем так, из первого тома надо было оставить только страниц 50 (это ещё если считать введение в логику, доказательства и теорию множеств). И как можно быстрее перейти к векторным нормированным пространствам, а потом к многообразиям.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]arkhotan
2016-11-25 18:00 (ссылка)
Spivak Calculus такой учебник, хотя у меня аллегрия с анализа первого курса, где как раз на R^1 учили часть первого семестра по Фихтенгольцу (теория) и заучивали списком искусственные приемы [домножить и разделить на \root(x-1)*(x+\root6) потом домножить и разделить на логарифм x]. И тогда я подходил к профессору с задачами Рудина. /Книга построена так что не решая задачи материал не освоить, многие леммы даются в задачах./ Профессор сказал что Рудин это бурбаки бла бла бла а настоящая наука это методы решений урчп, послал к семинаристу а семинарист ублюдок, но это лирика.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]phexel
2016-11-25 19:32 (ссылка)
Сочувствую. Тяжело вам пришлось.

Преподавание по Фихтенгольцу в третьем тысячелетии - это вообще идиотия совковых преподов. Ну какой к чертям Фихтенгольц? Там даже изложение того архаичного материала, которому книга посвящена, устарело. То есть сам материал устарел, но до того, как он устарел, успело устареть и изложение того материала у Фихтенгольца.

Вообще, думается, если препод не знает английском, то выгонять на мороз. А если знает, пусть читает лекции по нормальному англоязычному учебнику. А в качестве справочника сойдет Зорич. Зорич вообще хороший преподаватель, кажется, но он отравлен средой мехмата. Попасть бы ему в нормальное место... Жалко человека даже.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin
2016-11-26 01:24 (ссылка)
>конкретно изложение теоремы о неявной функции

Оно все в координатах потому что, и в индексах.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]v_r
2016-11-26 03:23 (ссылка)
>Оно все в координатах потому что, и в индексах.

А как оно может быть не в координатах? Утверждение же про то, что при некоторых условиях существуют некоторые локальные координаты.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2016-11-26 03:49 (ссылка)
Во, виден результат.

Утверждение на самом деле про то, что отображение локально есть проекция на сомножитель произведения двух гладких многообразий (т.е. областей в R^n, поскольку все равно локально).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]v_r
2016-11-26 04:09 (ссылка)
Да, это я понимаю, я просто подумал о том, что все равно в конечном итоге надо искать подходящую систему координат, в которой отображение будет проекцией.

Но я посмотрел сейчас, как там у Зорича, и это чудовищно, конечно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-11-26 11:33 (ссылка)
да нифига же
http://verbit.ru/ULB/GEOM-2016/slides-geom2-ulb-01.pdf

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2016-11-27 00:13 (ссылка)
Что нифига -- что неявную функцию можно рассказать без индексов и координат? ну мы вроде все в курсе. Но в Зориче в этом месте адский ад. Зато он получает ее для чего-то типа C^2-гладких функций, забыл.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]arkhotan
2016-11-27 01:04 (ссылка)
Простите, это во втором томе?
Там же на страницу с мотивирующей лирикой и нет координат.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2016-11-27 02:07 (ссылка)
Наверно во втором, не помню. Я единственный раз в жизни это рассказывал, купил специально Зорича (постсоветское переиздание), увидел там ужас, плюнул, рассказал из головы.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-11-27 02:28 (ссылка)
там есть, видимо, две версии доказательства, одна для тупых, другая
для умных

но по моим воспоминаниям, версия для умных тоже непонятная

(Ответить) (Уровень выше)


[info]arkhotan
2016-11-27 02:36 (ссылка)
https://www.dropbox.com/s/0i42bk53eawa5px/Screenshot%202016-11-27%2001.33.58.png?dl=0
Ну вот изложение (том 1, приложение), во втором томе чуть более wordy но такое же.
С координатами вот кусок но том 1.
https://www.dropbox.com/s/oy99r6xmtmlusd3/Screenshot%202016-11-27%2001.37.59.png?dl=0 Наверное имелся ввиду этот ужас?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2016-11-27 03:14 (ссылка)
>Наверное имелся ввиду этот ужас?

Типа того.

Пиздец -- т.е. эти уебки (причем на вид приличные, чуть ли не издательство mccme) переиздали первый том в двух томах, как будто так и надо, а второй выкинули вообще. А в советские времена оно было библиографической редкостью, поэтому у меня нет. Ебаный стыд... Найти кто сделал, и голову оторвать.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]grigori
2020-02-27 06:33 (ссылка)
бля

я пытался найти тред где вы со львовским обсуждаете это (для преподавания нужно было), не нашёл, нашёл этот тред вместо

у тебя ошибка там! в шаге три. функция, обратная к гладкой, сама не обязательно автоматически гладкая

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2020-02-27 13:45 (ссылка)
Угу, я всегда на сей момент устно обращаю внимание
вообще говоря, не является, но в данном случае да,
потому что можно написать ее производную явно

надо как-то и в слайдах порядок навести, да

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]grigori
2020-02-28 02:02 (ссылка)
мне, честно говоря, это рассуждение не очень нравится, потому что так сразу и непонятно что обратная функция вообще непрерывна. я в итоге рассказывал такое, что id-g обратен к id+f, если g=f(id-g), то есть неподвижная точка
сжимающего отображения. это сразу показывает что обратная функция 1-липшицева: она дифференцируема в нуле как композиция о-малого и липшицевой; теперь, да, применяем это к каждой точке и видим что производная непрерывна

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2020-02-28 02:19 (ссылка)
razumno, da
tak i nado, dumayu

>она дифференцируема в нуле как композиция о-малого и липшицевой;

lipshicevy ne vsegda differenciruemye, eslicho

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]grigori
2020-02-28 05:10 (ссылка)
o(L(x)) дифференцируема и с нулевой производной, если L липшицева, а o тоже дифференцируема и с нулевой производной

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2020-02-28 06:35 (ссылка)
это да
но все равно очень сложно

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2020-02-28 02:56 (ссылка)
но дифференцируемость это то, что у графика функции
есть касательная плоскость в данной точке, которая
задает линейное отображение

так что дифференцируемость прямой функции равносильна
дифференциенцируемости обратной, если линейное отображение
изоморфизм

(Ответить) (Уровень выше)


[info]arkhotan
2016-11-26 14:09 (ссылка)
В томе 1 или 2?

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -