tiphareth: Категории не используются.

Настроение:	sick
Музыка:	Introduction to derived Poisson geometry with examples
Entry tags:	africa, math, smeshnoe

Категории не используются.
Охуенная дискуссия
http://dxdy.ru/post1210173.html
~~нигерийские математики~~ профессора мехмата рассуждают
о пагубности теории категорий, мотивируя это тем, что
в ~~Нигерии~~ на мехмате МГУ теории категорий
совершенно никому не нужны. В качестве козырного
аргумента приводится список кафедр мехмата с
комментариями в духе

Общие проблемы управления. Категории не используются.
Дискретная математика и МАТИС. Категории не используются.
Кафедра вычмата. Вот здесь без категорий точно все рухнет! :D

В Нигерии, кстати, действительно очень продвинутая математика,
там где-то 10,000 профессиональных математиков и 7 математических
журналов:

Abacus : the journal of the Mathematical Association of Nigeria.
Journal of the Nigerian Mathematics Society
Newsletter of the National Association of Mathematicians (U.S.A.)
Nigerian Journal of Mathematics and Applications
Journals of the Nigerian Association of Mathematical Physics
Journal of the Nigerian Society of Mathematics and Physics
Nigerian Journal of Science

Один из них даже индексируется в MathSciNet.
http://ojs.ictp.it/jnms/index.php/jnms

Список статей в последнем номере.

A DOUBLE EXPONENTIAL SINC COLLOCATION METHOD FOR VOLTERRA-FREDHOLM INTEGRAL EQUATIONS OF THE SECOND KIND
ENO D. JOHN, NKEM OGBONNA
Вот уж где нет категорий, так там.

408-423
SOLVING IVPs IN ODEs BY USING SOME L-STABLE METHODS IN VARIABLE STEP-SIZE FORMULATION
GURJINDER SINGH, V. KANWAR, SAURABH BHATIA
Категории не используются.

424-438
NUMERICAL COMPUTATION OF FRACTIONAL PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS ARISING IN PHYSICS
J. SINGH, D. KUMAR, R. SWROOP, S. KUMAR
Категории не используются.

439-459
BOUND STATES OF PSEUDO-HARMONIC OSCILLATOR IN THE PRESENCE OF MAGNETIC FIELD
K. J. OYEWUMI, E. O. TITILOYE, A. B. ALABI, B. J. FALAYE
Категории не используются.

460-467
NUMERICAL STUDY OF EFFECT OF ROUGHNESS ON POROUS LONG JOURNAL BEARING WITH HETEROGENEOUS SURFACE
G. K. KALAVATHI, P. A. DINESH, K. GURURAJAN
Где же там категории? Ау?

468-487
THERMAL DIFFUSION, RADIATION AND INCLINED MAGNETIC FIELD EFFECTS ON OSCILLATORY FLOW IN AN ASYMMETRIC CHANNEL IN PRESENCE OF HEAT SOURCE AND CHEMICAL REACTION
AJAZ AHMAD DAR, K. ELANGOVAN
Вот где категории живут? Или нет?

488-509
EFFECT OF PERTURBATION IN THE CORIOLIS FORCE ON THE STABILITY OF L4,5 IN THE RELATIVISTIC R3BP
NAKONE BELLO
Эти дня не проживут, чтобы категориями не воспользоваться!

510-522
A NOTE ON REPLENISHMENT OF INFRASTRUCTURE
V. U. EKHOSUEHI, W. A. IGUODALA, A. A. OSAGIEDE
Вот здесь без категорий точно все рухнет! :D
Фу, устал.

523-531
COMPLETE SYNCHRONIZATION OF 5D HYPERCHAOTIC SYSTEM
S. O. OGUNDIPE, U. E. VINCENT, J. A. LAOYE, R. K. ODUNAIKE
Где же там категории? Ау?

532-545
A NEW APPROACH FOR FINDING CLOSED
FORM SOLUTION OF NTH ORDER INITIAL VALUE PROBLEMS
S. O. AKINDEINDE
Категории не используются.

546-559
RESEARCH ON RELATIONSHIP BETWEEN ECONOMICAL PROFIT AND ENVIRONMENTAL POLLUTION OF IMPERFECT PRODUCTION INVENTORY CONTROL PROBLEM
D. KHATUA, K. MAITY
Категории не используются.

560-579
Qualitative Study of the Role of Pap Screening on HPV Transmission Dynamics
ALI JAVAME, ABBA B. GUMEL
Эти дня не проживут, чтобы категориями не воспользоваться!

* * *

Я ничего не хочу сказать ни против мехмата, ни против
нигерийских математиков, но и те и те живут в прошлом,
типа - новые идеи приходят на периферию с опозданием.
А Нигерия, как и Северная Нигерия, это чудовищно отсталая
провинция. К сожалению.

Впрочем, считать, что какие-то "теоремы теории категорий"
кому-то зачем-то нужны, глупо: теорем там никаких нет,
теория категорий это вообще язык, наподобие общей топологии,
или теории множеств. Понятием топологического пространства
пользуется любой геометр и большинство аналитиков, а
важных теорем в общей топологии немного, и знают их
только большие любители этого дела.

Привет

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

(Анонимно)
2017-04-25 23:24 (ссылка)

Нет, не просто слово, а именно идею, стоящую за этим словом.

У философов "категории" - это предельно общие, широкие и фундаментальные понятия, и у Маклейна - и далее у всех математиков - это предельно общие, широкие и фундаментальные структуры, в которых есть только объекты и стрелочки.

Поэтому если бы он назвал их мумзиками, суть заимствования идеи от этого бы не поменялась.

Не читал бы Маклейн Канта - не было бы у математиков "теории категорий". Впрочем и другое верно: если бы на месте Маклейна был бы не математик, а философ или кто еще, то этот философ, конечно, никакой бы математической "теории категорий" не смог бы построить, даже если бы читал Канта до полного опупения.

Похожая ситуация была у древних греков: Аристотель придумал философское понятие "количество", а Евклид и Архимед, почитав Аристотеля, разработали математическое понятие "число", строго отражающее идею "количества".

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

kaledin
2017-04-26 01:07 (ссылка)

>меньше бы лезло философов, которым кажется, что у них идеи

Вот это было про вас.

>Не читал бы Маклейн Канта - не было бы у математиков "теории категорий".

А ебет? Была бы теория мумзиков, с тем же содержанием. Кант тут вообще ни при чем.

Если вам кажется, что я неправ, а у вас идеи, перечитайте пожалуйста первую строчку.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(Анонимно)
2017-04-26 10:16 (ссылка)

>>меньше бы лезло философов, которым кажется, что у них идеи

>Вот это было про вас.

Никогда не был и не считал себя философом, поэтому мимо.

>А ебет? Была бы теория мумзиков, с тем же содержанием. Кант тут вообще ни при чем.

Вижу, что вы полагаете категории реально существующими математическими объектами, которые были бы с неизбежностью открыты математиками. А с моей точки зрения категории - не математический объект, а язык для описания математических объектов. Кантор придумал язык теории множеств, Эйленберг и Маклейн - язык теории категорий. Можно описать, например, топологические пространства или группы, на языке множеств, а можно - на языке категорий.

Языки же - продукты человеческого мышления, т.е. не математические объекты, существующие вне зависимости от человека. Это лишь некоторые инструменты, созданные для удобства работы с математическими объектами. Поэтому еще раз: не читал бы Маклейн философские работы - не создал бы этот инструмент.

(Ответить) (Уровень выше)

(Анонимно)
2017-04-26 19:00 (ссылка)

В дополнение к предыдущему комментарию пришлось откопать первоисточник (он, оказывается, не только "категории" взял у Канта, но и "функторы" - у Карнапа). Вот слова самого Маклейна:

"A direct treatment of categories in their own right appeared in Eilenberg-Mac Lane “General Theory of Natural Equivalences.” Now the discovery of ideas as general as these is chiefly the willingness to make a brash or speculative abstraction, in this case supported by the pleasure of purloining words from the philosophers: "Category" from Aristotle and Kant, "Functor" from Carnap and "natural transformation" from then current informal parlance."

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

kaledin
2017-04-27 03:43 (ссылка)

Вы по-английски читать умеете вообще? purloining words знаете как на русский перевести?

Эксперт бля.

Категории были придуманы для того, чтобы внятно и коротко сформулировать (доказанную уже не тот момент) важную теорему: отображение Гуревича является естественным преобразованием. Для того, чтобы определить естественное преобразование, нужно определить функтор, чтобы определить функтор, нужно определить категорию. That's it. А вот вся эта хуйня, которую вы тут понаписали, это побоку и ни о чем.

>А с моей точки зрения

У вас нет точки зрения. Вы аноним, вам не положено. Докажите теорему какую-нибудь, потом можете заводить точку зрения на математические объекты.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(Анонимно)
2017-04-27 10:47 (ссылка)

>Категории были придуманы для того, чтобы внятно и коротко сформулировать (доказанную уже не тот момент) важную теорему

Так вы не опровергли, а наоборот - подтвердили мою точку зрения: категории - это просто язык для более внятных и коротких формулировок математических теорем. По крайней мере на тот момент это был просто новый язык.

Что касается "похищения терминов у философов", то Маклейн похитил эти термины все-таки у философов, а не, например, у сантехников. Чтение философских работ сформировало у него определенный склад мышления, которого не было, например, у Эйленберга, занимавшегося только алгебраической топологией и гомологической алгеброй. Без Маклейна, читавшего философов, Эйленберг никогда бы не придумал этот новый язык.

>У вас нет точки зрения. Вы аноним, вам не положено.

Не успел еще завести аккаунт. Может, когда осмотрюсь, заведу.

>Докажите теорему какую-нибудь, потом можете заводить точку зрения на математические объекты.

Понимаю, что если у человека нет своей странички на архив.орг и индекс Хирша меньше двадцати, то, по вашим понятиям, этот человек - чмо подзаборное, которое не имеет права рассуждать о математике. Однако я высказываю точку зрения не по математическим вопросам, а по вопросам, которые выходят за рамки математики.

Вопросы "Есть или нет связь между математикой и философией?", "Язык или объект?" не входят же в предмет математики. В предмет математики входят, например, вопросы "Отображение Гуревича является естественным преобразованием или не является?", "При каких условиях диофантовы уравнения в виде алгебраических уравнений имеют решения в целых и рациональных числах?" - по этим вопросам я бы, конечно, высказываться не стал (и не высказываюсь), поскольку некомпетентен. А по нематематическим вопросам почему бы и нет?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

kaledin
2017-04-28 01:50 (ссылка)

>Без Маклейна, читавшего философов, Эйленберг никогда бы не придумал этот новый язык.

Чушь собачья.

>и индекс Хирша меньше двадцати

Я не знаю, что такое индекс Хирша. Но я знаю, чем математика отличается от нематематики. И обсуждаю ее только с теми, кто тоже знает. А для этого необходимо доказать хотя бы одну теорему, не обязательно даже новую. Вот и все.

А с теми, кто не смог, типа Витгенштейна, никакого разговора про математику вести нельзя.

>категории - это просто язык

Вся блядь математика это просто язык. Но вы им не владеете.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(Анонимно)
2017-05-07 17:09 (ссылка)

Объясните, пожалуйста, если я деанонимизируюсь и покажу, что доказал хотя бы одну теорему, то что это изменит? Мнение о моих суждениях по поводу Эйленберга вы уже высказали и, уверен, что не поменяете его.

(Ответить) (Уровень выше)

(Анонимно)
2017-05-07 17:24 (ссылка)

Приведу полную цитату Маклейна на русском:

"Основополагающая идея представления функции стрелкой впервые появилась в топологии около 1940 года, вероятно в статьях или лекциях В.Гуревича о группах относительно гомотопий.

Его нововведение немедленно привлекло внимание Р.Х. Фокса и Н.Э. Стинрода, который использовал стрелки и (неявно) функторы. Стрелка $f:X\rightarrow Y$быстро вытеснила менее удачное обозначение функции $f(X)\subset Y$. Она хорошо выразила предмет главного интереса в топологии. Таким образом, обозначение стрелка породило понятие категории.

Коммутативные диаграммы впервые были применены, вероятно, также Гуревичем.

Сами категории, функторы и естественные преобразования были открыты Эйленбергом и Маклейном при изучении пределов (при естественных преобразованиях) в связи с теоремами об универсальных коэффициентах когомологий Чеха. В этой статье были напечатаны коммутативные диаграммы (вероятно, впервые). Таким образом, одним из первых рассмотренных функторов оказался Ext. Категории как самостоятельный предмет впервые изучались в работе (Eilenberg-Mac Lane “General Theory of Natural Equivalences”). Столь широкие обобщения в основном бывают проявлением дерзости и стремления к спекулятивному абстрагированию, которое в данном случае подкреплялось удовольствием от похищения терминов у философов: «категория» заимствована у Аристотеля и Канта, «функтор» - у Карнапа, а «естественное преобразование» - из тогдашней повседневной речи".

Конечно, вы будете трактовать эту цитату как подтверждающую вашу правоту, а я все равно буду придерживаться своего предположения, что склонность Маклейна к "спекулятивному абстрагированию" подпитывалась именно тем, что он читал философов. Без него Гуревич, Фокс, Стинрод, Эйленберг и прочие продолжали бы неявно использовать функторы, не поднялись бы на более высокий уровень абстрагирования и не создали бы язык теории категорий.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	kaledin 2017-05-08 17:17 (ссылка)
	>трактовать эту цитату как подтверждающую вашу правоту Она и есть, особенно в оригинале (при переводе добавили тупого пафоса, в силу тупой природы русского языка). (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(Анонимно)
2017-05-18 19:56 (ссылка)

К вопросу о связях философии и математики, наткнулся на статью Каждана о Канте "Kant and the Aesthetic-Expressive Vision of Mathematics"
https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-94-009-1786-6_10#page-1
Уважаемый математик, а обсуждением философских вопросов не брезгует, как и Иаклейн и многие другие.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	kaledin 2017-05-19 00:53 (ссылка)
	Он не только математик а еще и, например, раввин. И че? К собственно математике все это отношения не имеет. (Ответить) (Уровень выше)

kaledin
2017-04-26 01:09 (ссылка)

>Евклид и Архимед, почитав Аристотеля

Это невозможно: Аристотель целиком фальсифицирован в первом веке BC кружком Цицерона, с целью легитимизации Александра, а потому и Суллы; а Евклид почти наверняка коллективный псевдоним типа Бурбаки.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	(Анонимно) 2017-04-26 16:32 (ссылка)
	Как говорится, поебать, кто там кого фальсифицировал и кто был чьим псевдонимом. Тезис о заимствовании идей древними математиками у древних философов это никак не опровергает. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	polytheme 2017-05-01 17:40 (ссылка)
	Не идей, а слов (вернее, предупреждая тупой выпад, наборов звуков). Но объяснить вам разницу вряд ли получится. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(Анонимно)
2017-05-07 17:04 (ссылка)

Можете объяснить разницу себе, если хочется помастурбировать.

Если же вы намерены поучаствовать в дискуссии, то читайте внимательней предыдущий комментарий про понятия "количество" и "число", а потом подумайте, одинаковый ли это "набор звуков" или нет, и о чем все-таки идет речь: о заимствовании идей или заимствовании "набора звуков".

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -