tiphareth: отбирали самых глупых евреев

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

Re: Не знаю, как с сионизмом

ex_chistyak@lj
2004-10-03 03:30 (ссылка)

Знаете, когда я учился в 5-м классе и нам объясняли равенство треугольников, мы все понимали, что равенство треугольников сущностно отличается от обычного значения слова "равенство", например, для чисел. Я помню, как училка брала два деревянных треугольника и совмещала их друг с другом. Медленно так, чтобы мы прониклись.
Не помню, как у Комогорова, но как быть с равенством векторов? Свободные вектора конгруэнтны или равны?

{+}

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Не знаю, как с сионизмом

ex_tipharet@lj
2004-10-03 03:42 (ссылка)

>Я помню, как училка брала два деревянных
>треугольника и совмещала их друг с другом. Медленно
>так, чтобы мы прониклись.

Это очень плохо. Потому что движения
(которые делают эквивалентными конгруэнтные треугольники)
ничем сущностно не отличаются от преобразований подобия
или аффинных преобразований (движения в композиции
со сплющиваниями вдоль осей). И выделять движения
значит дезориентировать учащихся.

В результате люди учат не математику, а "планиметрию".
Которая абсолютно никому низачем не нужна. Все эти
дебильные задачки на равенство треугольников
и построение линейкой-циркулем нужны только
для иллюстрации базовых научных понятий, а если
людей не учат, а только дезориентируют, лучше
б и не начинали.

То есть таких училок надо убивать.

>Свободные вектора конгруэнтны или равны?

А что такое "свободные вектора"?

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Не знаю, как с сионизмом

ex_chistyak@lj
2004-10-03 03:53 (ссылка)

Это вектора, у которых не определены координаты начала. Например, вектор скорости.
Привязанные вектора -- это вектора, у которых координаты начала определены. Например, радиус-вектор цели в радиолокации.

{+}

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Не знаю, как с сионизмом

ex_tipharet@lj
2004-10-03 04:12 (ссылка)

Ничего более идиотского и вредоносного, чем
"привязанные вектора", нет, из-за них элементарная
концепция (вектора) кажется бесконечно сложной.
А после этого людей нельзя научить линейной
алгебре и другим необходимым вещам. Того дебила,
который придумал добавить в программу "привязанные,
вектора", надо выпотрошить как селедку и повесить
на суку. Более вредоносной концепции в
обучении планиметрии пожалуй и нет.

У Колмогорова были просто вектора. Кажется,
отождествленные с параллельными переносами.
И равенство векторов понималось именно так.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Не знаю, как с сионизмом

ex_chistyak@lj
2004-10-03 04:21 (ссылка)

>...просто вектора. Кажется,
отождествленные с параллельными переносами.

То есть, в данном случае (свободных векторов) "конгруэнтность" и "равенство" -- эквивалентные понятия. [Y/N]?
______

А у привязанных векторв смысл есть. См. радиолокацию и, особенно, артиллерию:).

Я в своей жизни пользуюсь и свободными и привязанными векторами. Вектора я очень люблю. С ними просто, и можно жить практически без тригонометрии (я имею в виду управление летательными аппаратами, довольно узкая область).

{+}

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Не знаю, как с сионизмом

ex_tipharet@lj
2004-10-03 04:31 (ссылка)

>То есть, в данном случае (свободных векторов)
>"конгруэнтность" и "равенство" -- эквивалентные понятия.
>[Y/N]?

Элементы множества равны, если они совпадают.

Подмножества множества равны, если каждый элемент,
содержащийся в одном, содержится и в другом (и наоборот).

Конгруэтность для произвольных множеств не определена.

Конгруэтность определена для подмножеств плоскости и
пространства. Два подмножества плоскости (пространства)
конгруэтны, если одно можно перевести в другое движением.

Ваш вопрос не имеет никакого
смысла, поскольку для векторов
понятие "конгруэнтности" не определено.
Это как спросить, какое число жарче, 20 или 25.

>А у привязанных векторв смысл есть.
>См. радиолокацию и, особенно, артиллерию:).

Это в математике называется "касательные вектора".
К векторам просто данное понятие никакого
отношения не имеет, они просто случайно
похоже называются.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Не знаю, как с сионизмом

ex_chistyak@lj
2004-10-03 04:42 (ссылка)

>...К векторам просто данное понятие никакого
отношения не имеет, они просто случайно
похоже называются

Неправы Вы, Миша! А я их складываю и вычитаю. А уж скалярное произведение (проекция) -- это святое. Не помню, пользуюсь ли я векторными произведениями с привязанными векторами, но не исключено (вкупе с другими делами, естественно).

Вы идёте по скользкой дорожке Оккамы и КОмогорова, стремясь минимизировать круг понятий, которыми Вы оперируете:). Я -то конформист, использую, что помогает в деле.

{+}

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Не знаю, как с сионизмом

dima_l@lj
2004-11-28 05:02 (ссылка)

Элементы множества равны, если они совпадают.

Подмножества множества равны, если каждый элемент,
содержащийся в одном, содержится и в другом (и наоборот).

По-русски так будет:

[Под]множества [множества] совпадают, если каждый элемент,
содержащийся в одном, содержится и в другом (и наоборот).

Вот так бы и говорили, по-русски, что они "совпадают".
А слово "равны" оставьте, товарищи, для треугольников.

Колмогоров был великий математик, конечно - и педагог
замечательный. А учебник за него, наверное, Явлинский
написал. Мне так всегда казалось ещё с самого детства.

P.S. Ещё множества бывают равномощны. Конгруэтномощны.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Не знаю, как с сионизмом

ex_tipharet@lj
2004-11-28 16:14 (ссылка)

В математике все объекты образуют категории
(векторные пространство, топологические, группы и так далее).
Треугольники тоже образуют категорию. Две группы (треугольника,
векторных пространства) равны, если они равны как
множества. В противном случае они не равны,
а изоморфны. Изоморфизм треугольников называется
конгруэнтность.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Не знаю, как с сионизмом

dima_l@lj
2004-11-29 03:14 (ссылка)

все объекты образуют категории

Да вряд ли. Вот натуральным числам, скажем,
спокойней без нее. Категории - это сионизм!

А также категории это рынок и глобализация.

равны, если они равны как множества

Совпадают, если они совпадают как множества.
Что за блатной иврит: "равны как множества"?

Объекты категории могут не быть множествами:
то есть "категория" тут пришей кобыле хвост.

Изоморфизм треугольников называется конгруэнтность.

Изоморфизм треугольников называется равенство.
Так оно на Руси сложилось исторически. Привет.

P.S. А если например, и натуральные числа тоже
"образуют категорию", тогда их изоморфизм тоже
называется равенство. Думаю, Киселёв это знал.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Не знаю, как с сионизмом

zorich@lj
2004-10-03 08:43 (ссылка)

Вектора я очень люблю. С ними просто, и можно жить практически без тригонометрии (я имею в виду управление летательными аппаратами, довольно узкая область).

А числа любите? Я числа очень люблю. Они помогают обходиться без яблок, камешков, кубиков и пальцев ;)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Не знаю, как с сионизмом

ex_chistyak@lj
2004-10-03 09:03 (ссылка)

Очень точно подмечено. Но вектора ещё круче, чем числа. Не надо башкой пространственно воображать и бегать с самолётом в руках.
Только для исключения абсурда из-за дурацких ошибок приходится чуть-чуть повоображать :)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Не знаю, как с сионизмом

zorich@lj
2004-10-03 09:26 (ссылка)

Разумеется.
Просто векторы и мат.аппарат для работы с оными это настолько важная и удобная штука для десятков прикладных дисциплин, что "не любить" их это... это как я даже не знаю что.

Прозябать во тьме полного неведения, вот :)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Не знаю, как с сионизмом

ex_chistyak@lj
2004-10-03 10:20 (ссылка)

А знаете, очень многие инженеры не владеют этим простейшим аппаратом. И пытаются что-то вычислить в трёхмерном пространстве методами планиметрии и стереометрии. Это неправильно. И, что очень опасно, результат может зависеть от взаимного положения предметов. Вектора-то сами всё "учтут", а плани- и стереометрия могут подвести.

{+}

(Ответить) (Уровень выше)

Вектора

marina_p@lj
2004-10-03 04:29 (ссылка)

> Ничего более идиотского и вредоносного, чем
> "привязанные вектора", нет, из-за них элементарная
> концепция (вектора) кажется бесконечно сложной.

Хм. Насколько я понимаю, это самый обычный касательный вектор (элемент касательного расслоения). Чем же он Вам не понравился? Как раз школьнику, знакомому с этим понятием, касательными расслоениями будет овладеть проще.

> Того дебила,
> который придумал добавить в программу "привязанные,
> вектора",

ИМХО, эти вектора были в программе не геометрии, а физики. А там они вполне уместны (вектор силы + точка его приложения). Еще скользящие вектора есть (если я название не перепутала), которые с точностью до переноса вдоль прямой, проведенной через вектор, определены. Тоже вполне нормальное понятие ИМХО.

И если уж говорить не о физике, а о математике, то все это укладывается в ту идеологию с определением конгруэнтности через группу движений и вектора как класса эквивалентности, которая вам как раз и нравится :-)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Вектора

ex_tipharet@lj
2004-10-03 04:34 (ссылка)

>Насколько я понимаю, это самый обычный касательный вектор

Конечно.

>Как раз школьнику, знакомому с этим понятием, касательными
>расслоениями будет овладеть проще.

Нет, наоборот. Школьники начинают немедленно складывать
касательные вектора, и удивляются, отчего у них
получается муть и ересь. Научить кого-то из травмированных
этим идиотизмом линейной алгебре - трудная (часто
неразрешимая) задача.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Вектора

marina_p@lj
2004-10-03 04:48 (ссылка)

Я совершенно не понимаю Ваших претензий.

1) в линейной алгебре как раз все вектора свободные и складывать можно все. В чем проблемы с ее изучением у школьников, знакомых с различными видами векторов?

2) если школьники проходили на физике "привязанные вектора", то как раз они должны прекрасно понимать, что складывать вектора, приложенные к разным точкам, можно только в некоторых ситуациях (типа определения равнодействующей), а во всех остальных -- нельзя (иначе момент получится неправильный). Плюс появляется физическая интуиция, связанная с этим понятием, благодаря чему понятие касательного вектора должно постигаться гораздо проще.

3) Вы же приветствуете разделение понятий "равенство" и "конгруэнтность" треугольников, тут ситуация совершенно такая же.

И, повторюсь, на мой взгляд понятие "привязанного вектора" совершенно естественное, надо лишь при обучении не забыть подчеркнуть, что это понятие не совпадает со "свободным вектором". И от того, что школьники узнают два (или три) вида векторов, никакого вреда быть не должно, а токмо одна польза. Не говоря уж о том, что в физике без этого понятия не обойтись, даже если и использовать для него другой термин.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Вектора

ex_tipharet@lj
2004-10-03 05:06 (ссылка)

>В чем проблемы с ее
>изучением у школьников, знакомых с различными видами векторов?

В том, что вектора образуют группу, касательные вектора -
никак нет. Это объекты совершенно разной природы, но все
школьники, которых я видел, их не различают.
В результате они складывают вещи, которые
никак нельзя складывать, а потом жалуются,
что "тензорное исчисление" это очень трудно.
Естественно очень трудно.

>складывать вектора, приложенные к разным
>точкам, можно только в некоторых ситуациях

Складывать вектора, приложенные к
разным точкам, НИКАК НЕЛЬЗЯ. Складывать
можно ТОЛЬКО ЭЛЕМЕНТЫ ГРУППЫ. Это очень важно,
чтобы люди понимали такие вещи, иначе начинается
сложение апельсинов с бочками, лимонами и чеченскими
террористами. Вся мерзкая каша, которая у
людей булькает в мозгах, начинается именно
с заучивания банальной (но очевидно
идиотской) ерунды.

Но даже и для полных дураков или физиков -
чтобы складывать касательные вектора, надо сначала
тривиализовать касательное расслоение, а оно нетривиально
(даже в обычной релятивистской физике нетривиально,
без всяких там квантовых или полевых эффектов). В
результате когнитивного диссонанса у людей мозги
превращаются в слизь и гниют.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Вектора

marina_p@lj
2004-10-03 05:17 (ссылка)

Не согласна!

> надо сначала тривиализовать касательное расслоение

Естественно. Вот они потом и узнают, что оно не всегда тривиально, а пока решают задачки в R^2 и в R^3 -- в чем проблемы? Так можно сказать, и что планиметрия в школе -- страшное зло, потому что дети привыкают к тому, что все плоское, и потом не смогут усвоить, что пространство может быть и кривым :-) А если еще пространство и не транзитивно, то вообще туши свет -- надо, видимо, для его изучения брать детей, абсолютно с геометрией незнакомых, неиспорченных. Маугли. Вот они с ходу все поймут!

> В результате когнитивного диссонанса у людей мозги
> превращаются в слизь и гниют.

Не знаю, у меня почему-то никакого диссонанса не возникало, когда я знакомилась с касательным расслоением (по учебнику Арнольда). Все было понятно. Может, школьный курс физики помог? :-)

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Вектора

marina_p@lj
2004-10-03 10:55 (ссылка)

> Это объекты совершенно разной природы, но все
> школьники, которых я видел, их не различают.

Так может, если "все школьники не различают", так дело не в том, что их школьный курс математики так испортил, а в том, что им понятие касательного вектора не смогли хорошо объяснить?
Разве изучению колец мешает то, что в школьной математике числа всегда можно делить одно на другое?
По-моему, достаточно одного примера (допустим, с касательным расслоением сферы), чтобы все стало понятно, и больше желание складывать вектора, приложенные к разным точкам, не возникало.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Вектора

ex_tipharet@lj
2004-10-03 12:58 (ссылка)

> а в том, что им понятие касательного
> вектора не смогли хорошо объяснить?

Проблема не в школьниках, а в учителях.
Которые считают, что и то и другое - "векторы"
и пытаются касательные вектора "складывать".

> больше желание
> складывать вектора, приложенные к
> разным точкам, не возникало.

Да, но все время, пока люди учатся в школе, усвоить
векторную алгебру они не могут, считая ее сложной.
В результате в этом месте возникает затык. Кстати,
хорошо отраженный в популярной культуре - образ
школьника, который не может понять про векторы,
общее место в книжках 1930-40-х годов.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше)

	Re: Вектора (Анонимно) 2004-10-03 11:28 (ссылка)
	А я считаю, что тех, кто говорит и пишет "вектора", вместо векторы, надо на Соловки года на три. такие дела (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: Вектора (Анонимно) 2004-10-03 12:26 (ссылка)
	"Вектора" - это двойственное число по старославянски. Поэтому, когда складывают два вектора - это как раз "вектора". "Векторы" - это когда их по крайней мере трое. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: Вектора (Анонимно) 2004-10-03 12:30 (ссылка)
	я и предлагаю года на три и почитайте выше, кто там группу образует? (Ответить) (Уровень выше)

Re: Не знаю, как с сионизмом

levsha@lj
2004-10-03 10:33 (ссылка)

Ничего более идиотского и вредоносного, чем
"привязанные вектора", нет, из-за них элементарная
концепция (вектора) кажется бесконечно сложной.

Миша, но есть же жизнь и вне матфаков -- инженерка, технические науки и прочее. Слесаря и строители, в конце концов. Им с "планиметрией" и "привязанными векторами" жить проще.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Не знаю, как с сионизмом

ex_chistyak@lj
2004-10-03 03:59 (ссылка)

>...а "планиметрию".
Которая абсолютно никому низачем не нужна

Вы воспарили. Советсвая школа чем была хороша? Что выпускник школы за полгода мог стать командиром артиллерийского взвода. Или наводчиком стратегической ракеты типа 8К63.
Планиметрия и практическая тригонометрия (синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе).
Я вот про аффинные преобразования ничего не помню. А училку и синус помню. Хотя аффинные преобразования, наверняка, сводятся к умножению векторов на матрицы, точно? :)

Всё-таки, детей надо учить так, как человечество исторически развивало науку. А не по-комогоровски.

{+}

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Не знаю, как с сионизмом

ex_tipharet@lj
2004-10-03 04:18 (ссылка)

Против синусов я ничего не имею.
Но синусы это 9-й класс, а планиметрия - 5, 6, 7, 8.
Если ставится задача научить людей синусам, можно
эти 4 года спокойно пропустить, а учебники Киселева
и Погорелова выкинуть на помойку. Реально, конечно,
в курсе планиметрии людей учат никак не синусам, а
аксиоматическому методу, собственно для этого
"Начала" Евклида и написаны. Где никаких синусов,
должен отметить, не наблюдается.

>Всё-таки, детей надо учить так, как человечество
>исторически развивало науку.

Тогда уж точно никак не по Киселеву.

Колмогоров гораздо ближе к Евклиду, чем любой
другой русский учебник.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Не знаю, как с сионизмом

ex_chistyak@lj
2004-10-03 04:31 (ссылка)

>...Колмогоров гораздо ближе к Евклиду

Тут соглашусь. Но Колмогорова всё-равно не одобряю и вбыв бы.
В своё время, нам прислали преподавателя теории вероятностей из МГУ, с мехмата, наверное. Если бы мы уже не знали существа вопроса из других курсов, типа статистической радиотехники, то теории вероятностей мы бы не знали. Он начал с аксиом. По Евклиду-Колмогорову. Это ж пиздец какой-то, прошу прощения за грубое слово. При том, что мы уже прошли теорию множеств. Ужас! Летящий на крыльях ночи! Мне Лена Вентцель (И.Грекова) много ближе. Как планиметрия:).

Извините, что не отвечаю на планиметрию, хотя есть что. Просто трудно обсуждать более одного аспекта одновременно. Оставим в стеке пока.

{+}

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Не знаю, как с сионизмом

ex_tipharet@lj
2004-10-03 04:44 (ссылка)

Угу. Другое дело, что учить-то в теории вероятностей
особенно и нечего - статистической радиотехники
за глаза должно хватить. Мне как раз в свое время
(в школе еще) попалась колмогоровская брошюрка
про вероятности, я ее быстро прочел и с тех
пор усвоил, что ничего проще нет.

Вся русская математика происходит от
Шафаревича, Колмогорова и Гельфанда, это
главные люди у нас.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -