Аристотель любил критиковать Платона, выискивать «недоработки» в теории идей. Например, он вопрошал: как может изменяющееся быть причастным неизменному? Сократ причастен идее Сократа в каком возрасте Сократа?
Чтобы принять принцип становления, его надо понять. А если он никак не понимается? «Парменид» многосложен, в нем ничего нет «в лоб». Значит, оставшись до конца непонятым, принцип становления выпадает из онтологии, по крайне мере, из описательной части теории идей. И надо сказать, для такого «непонимания» легко найти внутреннее обоснование. Ведь принцип становления очевидным образом должен бы быть взаимоувязан с фундаментальным положением о причастности вещей идеям, а этой очевидной увязки у самого Платона в явном виде нет. Бросающаяся в глаза прореха. Что подрывает доверие как к тому, так и к другому.
Итак, у Платона «причастность» подвисает отдельно, «становление» отдельно. Без механизма причастности становление мира вещей слишком абстрактно, не хватает ясности, конкретики. Тем более это относится к становлению как таковому, то есть, к пониманию Иного. Потому принцип становления так сложно воспринимается. А без него, с другой стороны, «причастность» не понять. Аристотель ее и не принимает, напрочь отбрасывая со всей теорией идей. А «в причастности» заключается принципиальный вопрос, вопрос вопросов о «сшивке» миров. Избавляясь от идей Аристотель не замечает, что в своей системе он от этого вопроса не освобождается, а лишь ретуширует его, скрывает. И тем самым невольно придает ему статус вечного вопроса метафизики. Но можем ли мы пенять Аристотелю, что он не возвысился над Платоном, не превзошел его, и решил пойти своим путем? Он же не знал, что через много лет на ту дорогу выйдет Декарт… (Шутка).
Так что вопрос к Платону у нас может быть по существу один. Напомню: «Нерешенный принципиальный вопрос в онтологической системе Платона я вижу совсем в другом, впрочем, он известен каждому студенту, не то что метафизику – а как и где происходит смычка между идеальным и материальным, между миром идей и миром вещей?»
Надо отдать должное, Платон ничего не скрывал, напротив, был предельно открыт для сомнений. И, мне кажется, оставил нам ключик к решению этой великой загадки о природе причастности вещи идеи, значит, и к пониманию становления как такового.
Что скрепляет оба мира, что делает их нераздельно-неслиянными? Раз все мироздание благостно, а идеи конституируют вещи, то было бы логичным считать, что и этот гипотетический «агент влияния» исходит из мира идей, то есть, что он идеален. Он должен быть сродственен идеям, чтобы не нарушать их статус, и он должен быть настолько же необходим вещам для их существования, как сами идеи. Такой агент причастности должен бы быть с очевидностью, ведь не может неизменное само по себе давать существование изменяющемуся, как верно подметил Аристотель. И не может изменяющееся само по себе быть причастным чему-то в отсутствие изменений. И в том и другом случае нужно дополнительное нечто - само изменение. Причем изменение не простое, а такое, чтобы единое изменилось до многого и возникло целое, и чтобы среди идей оно существовало в неизменном виде, а среди вещей изменялось вместе с ними. Необходим идеальный агент.
Чтобы можно было развернуть мир идей в изменения вещей, а мир вещей можно было "видеть", более того, фиксировать в неизменных идеях, чтобы эксплицировать, наконец, онтологию Платона - нам нужен двойной агент. Один шаг. Ну, два-три…
И уходим под замок. Или вообще закрываю лавочку.
§ 65. Аксиома ставшего числового бытия в арифметике
§ 66. Аксиома ставшего числового бытия в геометрии
§ 67. Аксиома ставшего числового бытия в теории множеств
§ 68. Аксиома ставшего числового бытия в теории вероятностей
e) Аксиома выражения (или выразительной измеримости)
§ 69. Общий принцип выразительной измеримости
§ 70. Аксиома выражения в арифметике
§ 71. Аксиома выражения в геометрии
§ 72. Аксиома выражения в теории множеств
§ 73. Аксиома выражения в теории вероятностей
f) Заключение
§ 74. Итог аксиоматики
IV. ФУНКЦИЯ И СОСЕДНИЕ КАТЕГОРИИ
(ЧИСЛО КАК СУЖДЕНИЕ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ, ДОКАЗАТЕЛЬСТВО И ВЫРАЖЕНИЕ)
§ 75. [Суждение и определение]
§ 76. Понятие функции
§ 77. Функционал и алгоритм
§ 78. Общность полученных результатов
V. ПЕРЕХОД К СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ЧИСЛА
§ 79. Перевод математики на язык логики
§ 80. Общая схема
1. ЧИСЛО ИНТЕНСИВНОЕ
§ 81. Разделение
§ 82. Терминологические замечания
1. СУЩНОСТЬ (АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА, АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ)
§ 83. Разделение
А. Арифметика (сущность числа в ее бытии)
§ 84. Разделение
I. Натуральный ряд (бытие сущности числа)
§ 85. Единица и соседние категории
§ 86. а) Безграничное дискретное множество. b) Равенство (неравенство)
§ 87. с) Порядковость
§ 88. Резюме и дедукция натурального ряда
§ 89. Диалектическая формула натурального ряда
§ 90. Переход к типам числа
П. Типы числа (инобытие сущности числа)
1. Внешнее инобытие
§ 91. а) Положительное число
§ 92. b) Отрицательное число
§ 93. с) Нуль
2. Внутреннее инобытие
§ 94. а) Целое число
§ 95. b) Дробное число
§ 96. с) Бесконечность
§ 97. Продолжение
§ 98. Продолжение (о форме бесконечности)
3. Внешне-внутреннее инобытие
§ 99. а) Рациональное число
§ 100. b) Иррациональное число
§ 101. Постоянная, переменная, непрерывная и прерывная величина
§ 102. Предел
§ 103. Продолжение
§ 104. Переход к мнимости
§ 105. с) Мнимая (комплексная) величина. Общее понятие
§ 106. Гауссовское представление
§ 107. Некоторые детали
§ 108. Обозрение предыдущего
4. Энергийно-эманативное выражение
§ 109. Алгебраическое число
§ 110. Трансцендентное число (диалектическая категория)
§ 111. Трансцендентное число (математическая конструкция)
§ 112. Трансцендентное число (в связи с трансцендентными [фун]кциями)
§ 113. Гипер-комплексное число
§ 114. Дополнительные замечания к учению о типах числа
Ш. Арифметические действия (становление сущности числа)
ДИАЛЕКТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МАТЕМАТИКИ
§ 115. Основная дедукция
§ 116. Сложение и вычитание § 117. Умножение и деление
§ 118. Возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование
§ 119. Заключение
IV. Комбинаторно-матричное исчисление (ставшая сущность числа)
§ 120. Отношение, пропорция числа
§ 121. Делимость чисел. Комбинаторика. Детерминанты
§ 122. Матрицы
V. Учение о композициях (выраженная сущность числа)
§ 123. Общая ориентация
§ 124. Группы и сравнения
§ 125. Геометрия чисел
§ 126. Кольца и поля
VI. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ОБЗОР ДИАЛЕКТИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ АРИФМЕТИКИ И ПЕРЕХОД К АЛГЕБРЕ
§ 127. Обзор
§ 128. Переход