studium: Полезные книжки

2-я страница из 2
<<	[1] [2]	>>

(Добавить комментарий)

ulysses4ever.livejournal.com
2011-04-23 18:24 (ссылка)

По геометрии есть ещё симпатичный двухтомник Берже «Геометрия».

По поводу топологии Миши Вербицкого: она как-то сильно отличается от стандартных курсов по общей топологии (с книжками по алгебраической топологии сравнивать вообще смысла нет). Какая-то там метрическая топология. То есть книжка замечательная, но не уверен, что её надо читать первой, чтобы познакомиться с топологией.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

	agrin 2011-04-26 13:49 (ссылка)
	Да, я тоже так думаю. Мне кажется наиболее адекватный вводный учебник на сегодняшний день - это книга Васильева. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	akapinus 2011-04-26 13:55 (ссылка)
	По уму, бОльшая часть книжки Васильева и Вербицкого должна излагаться в курсе анализа первого семестра. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

agrin
2011-04-26 14:34 (ссылка)

Это зависит от уровня слушателей. Пожалуйста, хватит заниматься математическим экстремизмом. Предлагаю привести список к виду

...
Топология:
0. О. Я. Виро, О. А. Иванов, В. М. Харламов и Н. Ю. Нецветаев: Элементарная топология
(!)1. В. А. Васильев: Введение в топологию
2. М. Вербицкий: Лекции по топологии
(!)3. A. Hatcher: Algebraic Topology
...

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Мягкий экстремизм

akapinus
2011-04-26 14:41 (ссылка)

Каждое следующее поколение должно учиться по более совершенным учебникам, и для него должна пересматриваться программа. Нельзя следующее поколение учить по учебникам прошлого поколения - не будет прогресса. Со временем количество времени, затраченное на изучения материала, должно сокращаться.
Это мягкий экстремизм.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Мягкий экстремизм

agrin
2011-04-26 14:47 (ссылка)

Ты не учитываешь, что часть вопросов становится неактуальной, чоответственно часть вещей можно не изучать, а изучать другие, на сегодняшний день более актуальные. Так или иначе это не повод насилвать себя и людей в мозг. Тем более, что все равно больше, чем человек может, он не выучит.

А по поводу конкретно матана - то, что прочитал, например, Тиморин вполне осмысленно. И совсем не покрывает курс топологии. И не должно в общем-то.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Мягкий экстремизм

akapinus
2011-04-26 14:52 (ссылка)

Я вполне себе могу представить курс анализа, который будет иметь совсем мало пересечений с тем же курсом Тиморина, и этот курс тоже будет носить гордое название "Курс анализа". Дело вкуса и традиций - не более.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Мягкий экстремизм

agrin
2011-04-26 15:02 (ссылка)

А к чему же тогда безапелляционные утверждения, что то-то и то-то _должно_ (!) излагаться там-то и там-то?

Кстати, слабо себе представляю, как можно что-то имеющее действительно мало пересечений с курсом Тиморина, назвать анализом.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Мягкий экстремизм - (Анонимно), 2011-04-27 17:17:52

Re: Мягкий экстремизм -

akapinus, 2011-04-27 20:00:27

Re: Мягкий экстремизм - (Анонимно), 2011-04-27 20:31:30

Re: Мягкий экстремизм - (Анонимно), 2011-04-28 14:13:15

Классики
(Анонимно)
2011-04-26 23:03 (ссылка)

Вообще по топологии еще Munkres "Topology" хорош, или Милнор-Уоллес
"Топология с дифференциальной точки зрения".

В новых книжках есть сильный недостаток - в них очень много ошибок, да и
иногда не совсем понятно, зачем вводятся новые конструкции. А чтение
мастодонтов Эйлера или Пойяа позволяет по-другому смотреть на вещи и для
культуры полезно.

(Ответить) (Уровень выше)

ulysses4ever.livejournal.com
2011-04-27 00:13 (ссылка)

Мне кажется, что современный подход к курсу топологии уделяет большее внимание вещам, которые относятся к алгебраической топологии (фунд. группа, накрытия). В результате существенно меньшее внимание уделяется общей топологии, по сравнению с тем, что было раньше (например, сравните замечательный старый учебник по общей топологии Кэли). Книжка Васильева это как раз тот случай, как я понимаю. Мне это не очень нравится. Мне кажется, общая топология заслуживает большего внимания. Например, в книге Виро и др. эта пропорция мне нравится существенно больше.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	akapinus 2011-04-27 11:53 (ссылка)
	Извините, а для чего нужно уделять больше времени общей топологии? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

ulysses4ever.livejournal.com
2011-04-28 03:00 (ссылка)

У меня никаких аргументов нет и быть не может, потому что не математик я. Мне просто нравится общая топология. Потому мне больше нравятся книги, где её больше, например, книга Виро и др. мне симпатичнее, чем книга Васильева.

Я ещё не очень понимаю, почему книги, где большая часть места отведена под алгебраическую топологию называются не «алгебраическая топология», а «топология». Вот у Хэтчера и Мэя же честно написано, что алгебраическая.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

agrin
2011-04-28 20:05 (ссылка)

На вопрос Капинуса "На нафига общая топология?" самым правильным является ответ "А нафига твоя схемная алгебраическая геометрия?" =))

А вообще есть конечно некоторый круг сведений, который полезен почти везде, его и надо изучать в первую очередь. И сколько-нибудь нетривиальная общая топология в этот круг сведений, к счастью, не входит. (я бы например задолбался возиться с этими множестваим-объединениями-пересечениями-дополнениями-выбиранием конечного подпокрытия и т. п.)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	(Анонимно) 2011-04-28 21:11 (ссылка)
	Что за круг? Огласите. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	agrin 2011-04-28 21:20 (ссылка)
	http://www.mccme.ru/ium/postscript/licence/licence_pr.zip http://www.math.harvard.edu/graduate/index.html#syllabus Примерно одна фигня, как видим. (Ответить) (Уровень выше)

measure_01
2011-05-16 20:43 (ссылка)

Общая топология мертвая наука просто. Она себя исчерпала. То есть, на все интересные топологические вопросы ее средствами ответить нельзя. Поэтому ученые мужи просекли, что их надо сводить к вопросам алгебры, которая математикам относительно понятна. Потому такой фокус на алгебраической топологии и имеем.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	agrin 2011-05-17 05:58 (ссылка)
	Ну это зависит от того, _какие_ топологические вопросы считать "интересными". =) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) -

measure_01, 2011-05-17 14:31:24

(без темы) -

agrin, 2011-05-29 13:18:47

(без темы) -

measure_01, 2011-05-29 15:11:07

(без темы) -

agrin, 2011-05-29 15:44:07

(без темы) -

measure_01, 2011-05-29 15:52:33

(без темы) -

agrin, 2011-06-01 05:14:46

(без темы) -

measure_01, 2011-06-01 13:20:30

(без темы) -

agrin, 2011-06-01 17:54:14

(без темы) -

measure_01, 2011-06-02 14:17:15

(без темы) -

agrin, 2011-06-02 14:49:54

(без темы) -

measure_01, 2011-06-02 14:56:14

(без темы) -

akapinus, 2011-06-02 14:58:06

(без темы) -

measure_01, 2011-06-02 15:01:27

(без темы) -

akapinus, 2011-06-02 15:02:48

(без темы) -

measure_01, 2011-06-02 15:04:37

(без темы) -

akapinus, 2011-06-02 15:06:17

(без темы) -

measure_01, 2011-06-02 15:09:57

(без темы) -

agrin, 2011-06-02 15:05:53

(без темы) -

akapinus, 2011-06-02 15:06:55

(без темы) -

agrin, 2011-06-02 15:21:27

(без темы) -

measure_01, 2011-06-02 15:10:39

(без темы) -

agrin, 2011-06-02 15:04:09

(без темы) -

measure_01, 2011-06-02 15:07:41

(без темы) -

agrin, 2011-06-02 15:11:10

(без темы) -

measure_01, 2011-06-02 15:13:41

(без темы) -

agrin, 2011-06-02 15:19:52

(без темы) -

measure_01, 2011-06-02 15:31:12

(без темы) -

agrin, 2011-06-02 15:55:13

(без темы) -

measure_01, 2011-06-02 16:15:08

(без темы) -

agrin, 2011-06-02 21:22:38

(без темы) -

measure_01, 2011-06-02 21:48:00

(без темы) -

agrin, 2011-06-02 22:54:42

(без темы) -

measure_01, 2011-06-03 12:35:20

(без темы) -

agrin, 2011-06-03 13:23:16

(без темы) -

measure_01, 2011-06-03 13:29:20

(без темы) -

agrin, 2011-06-03 13:39:49

(без темы) -

measure_01, 2011-06-03 15:38:25

(без темы) -

bananeen, 2011-06-02 23:18:51

(без темы) -

agrin, 2011-06-02 23:31:36

(без темы) -

bananeen, 2011-06-02 23:38:47

(без темы) -

agrin, 2011-06-02 23:51:43

(без темы) -

bananeen, 2011-06-03 00:02:48

(без темы) -

agrin, 2011-06-03 00:29:44

(без темы) -

measure_01, 2011-06-03 13:06:51

(без темы) -

agrin, 2011-06-03 13:33:44

(без темы) -

measure_01, 2011-06-03 15:33:32

(без темы) -

measure_01, 2011-06-03 20:41:48

	(Анонимно) 2011-08-02 22:13 (ссылка)
	Общая топология нужна, хотя бы для функционального анализа. Слабые топологии, пространства отображений, метризуемость. Одна теорема Тихонова чего стоит! (Ответить) (Уровень выше)

	bananeen 2011-06-12 08:39 (ссылка)
	Что скажете о книге "линейная алгебра и геометрия" Шафаревича и Ремизова? Особенно в качестве альтернативы Кострикину-Манину (Ответить)

	ulysses4ever 2011-06-18 16:02 (ссылка)
	Вчера зашёл в магазин МЦНМО и увидел, что они перевели книгу Хэтчера по алгебраической топологии. Удивительно, что про это ещё нигде не пишут — большое дело же. (Ответить) (Ветвь дискуссии)

agrin
2011-06-18 17:15 (ссылка)

А надо на главной странице МЦНМО большими буквами написать "МЫ ПЕРЕВЕЛИ ХЭТЧЕРА, ВСЕ СРОЧНО ПОКУПАЙТЕ!!!" или как?

Еще второй том Вуазен например в продаже появился. И мало ли чего еще мне неизвестного.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

ulysses4ever
2011-06-18 17:27 (ссылка)

Во-первых, если говорить об издательстве, то я считаю, что любому приличному издательству стоит иметь страницу «Новинки», желательно с rss. У МЦНМО такого нет. Было вроде бы ЖЖ-комьюнити на такую тему, но оно, кажется, в полумёртвом состоянии. Во-вторых, я, конечно, писал не про издательство (делать мне больше нечего, как давать издательству советы, будет с них и того, что я однажды написал им на почту про то, что в их переводе Красной книги Мамфорда на первых трёх страницах две опечатки, и не получил никакого ответа). Я думал, что радость в связи с этим фактом (увеличение доступности довольно популярной, как я понимаю, книги) выльется в посты в каких-нибудь блогах. Но ничего такого я не вижу. Так что вспомнил, что тут в списке Хэтчер был написан по-английски и подумал, что теперь его можно было бы писать и по-русски. Впрочем, если вам кажется это оффтопом, можете потереть: буду радоваться в одиночку.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	agrin 2011-06-18 17:35 (ссылка)
	Да ладно, тут уже тысячи оффтопа =) А вообще все, кому надо уже давно знают на самом деле. А перевести в списке литературы название на русский- да, в самом деле стоит, спасибо; (Ответить) (Уровень выше)

	mao 2011-10-22 12:07 (ссылка)
	> Во-первых, если говорить об издательстве, то я считаю, что любому приличному издательству стоит иметь страницу «Новинки», желательно с rss http://biblio.mccme.ru/publications/books/status/novelties (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	ulysses4ever 2011-10-22 17:49 (ссылка)
	Спасибо! (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	mao 2011-10-22 18:02 (ссылка)
	yw :3 (Ответить) (Уровень выше)

	muda 2011-06-20 02:32 (ссылка)
	О, как замечательно. Спасибо. (Ответить) (Уровень выше)

Задачник по матану
(Анонимно)
2011-07-03 22:21 (ссылка)

Здравствуйте. Сейчас самостоятельно изучаю матанализ. Читаю книжки Зорича и Рудина. Понятно, что полное изучение тем без решения задач невозможно. Знаю про задачник Демидовича, но мне хотелось бы иметь выбор из нескольких книг, к тому же мне хочется задачник посложнее, в котором нет задротсва пределов. Нужен задачник, по программе более близкий к программе нму 1го курса, причем с РЕШЕНИЯМИ, т.к. занимаясь самостоятельно, я не имею возможности проверять себя(или хотя бы с ОТВЕТАМИ). Не могли бы вы посоветовать мне такие книги?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

Re: Задачник по матану

agrin
2011-07-04 03:00 (ссылка)

Задачник Демидовича и впрямь на сегодняшний день почти бесполезен. Задачников, в которых нет теории, насколько я знаю, не бывает. Лучше всего, конечно, в следующем семестре пойти в НМУ. Но если хочется вот именно "задачник с решениями", то можно использовать и просто основной учебник, пытаясь через неделю-месяц-год после прочтения материала доказать изложенные там теоремы самостоятельно.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Задачник по матану
(Анонимно)
2011-07-04 15:58 (ссылка)

Тифаретчую предыдущего оратора.
Только лучше делать наоборот: берёте теорему из учебника и неделю-месяц-год пытаетесь её доказать самостоятельно (ну, несколько часов/дней, конечно), а если не получается, то смотрите доказательство.
Благо, Зорич немало немало их (теорем) укомплектовал в своём труде.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: Задачник по матану agrin 2011-07-04 17:40 (ссылка)
	Помоему слишком трудно, хотя хз, я не пробовал. (Ответить) (Уровень выше)

Re: Задачник по матану
(Анонимно)
2011-07-05 10:05 (ссылка)

Надо четко себе представлять зачем Вам математика. Имеют место быть несколько фактов:
1. Настоящая математика в фундаментальном смысле этого слова, это то из чего состоит учебник (теоремы, леммы, аксиоматика, методы доказательств). Глубокое знание всего этого не гарантирует вам опытность в что называется калькулус. Фундаментальная математика может ответить на весьма специфичные, не приземленные вопросы.
2. Решать задачи и иметь решение - это решать задачи, а не доказывать теоремы, не стоит путать одно с другим. Это другая сторона математики, совсем другая. От прикладной математики возможен профит, можно полюбоваться результатами её приложения в физике, химии, чёрт знает где ещё, НО это очень далеко от математики в фундаментальном смысле этого слова.
3. Для того чтобы проверить правильность решения "задач" (доказательства теорем) типа НМУ вам понадобится опытный математик, сами вы себя проконтролировать не сможете, инфа 100%.

П.С. Представляете себе ответы к "задачам" (теоремам) курс НМУ ))

ОПУ советую книгу "Теорема Абеля в задачах и решениях", больше подобного я не видовал...

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Задачник по матану
(Анонимно)
2011-07-05 16:48 (ссылка)

Не вводите никого в заблуждение.
Вы используете слово "задача", где нужно писать "вычисление".

>не доказывать теоремы, не стоит путать одно с другим

Если посмотреть НМУшные листочки по анализу, например, 2010/2011 года, то они на 95% состоят из ТЕОРЕМ.
Если под словом "задача" вы подразумеваете "ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ задача", тогда вы отчасти правы - от них мало пользы (но и они в минимальных дозах нужны и встречаются в листочках).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Задачник по матану
(Анонимно)
2011-07-05 17:07 (ссылка)

да когда я писал о задачах которые хочет решать ОП я имел в виду вычисления, потому как он и сам, очевидно, их имел в виду. Говоря про задачи НМУ я имел в виду конечно же теоремы, леммы, следствия и т.п.
Спасибо за поправку.

А вот насчет полезности или бесполезности вопрос не очевиден. И то и другое полезно. Сколько пользы принесла математика дав возможность вычислять что-то физикам, химикам, экономистам, инженерам; сложно переоценить? С другой стороны фундаментальная математика дала возможность тем же физикам, химикам и инженерам лучше понять суть их наук, взглянуть на них абстрактно. Что перевешивает? Не могу точно сказать...
Впрочем, я пожалуй ушёл в сторону...доказывать теоремы и решать НМУшные задачки крайне полезно, с другой стороны чрезмерно задротствовать Демидовича тоже глупо

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Задачник по матану

physmariush
2012-03-19 08:13 (ссылка)

А чем плох Демидович?
Вот на днях спросили, что сейчас хорошее из сборников задач по матану?
Честно говоря и не нашелся, что ответить.
Есть Демидович, Кудрявцев, Виноградова, это монстры, чем они плохи?
Фихтенгольца еще можно за словоблудие и олдскульность ругать, но какой критерий к задачникам в таком случае применять?
И какой на ваш взгляд лучше задачник сейчас?

(Ответить) (Уровень выше)

	(Анонимно) 2011-07-13 02:02 (ссылка)
	Почему дифференциальная геометрия не представлена? (Громов и книжки к нему подводящие) (Ответить) (Ветвь дискуссии)

	agrin 2011-07-14 01:35 (ссылка)
	Потому, что Капинус - страшный алгебраический человек. Если есть конкретные предложения - пишите! (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	(Анонимно) 2011-07-21 20:57 (ссылка)
	Нашёл! Вся "неалгебраическая" геометрия представлена под названием "Анализ". Вот я невнимательный. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	(Анонимно) 2011-07-21 21:02 (ссылка)
	Геометрия бывает только алгебраической (Ответить) (Уровень выше)

(Анонимно)
2011-07-14 14:09 (ссылка)

ПРЕДЛОЖЕНИЕ

Часто возникают мелкие, но назойливые вопросы, из-за которых создавать новый тред вроде бы неудобно, а т.к. 90% читателей сообщества анонимусы, то они такой возможностью не обладают вообще.

Предлагаю создать второй прикреплённый тред, в комментариях к которому будут задаваться и обсуждаться локальные вопросы по теории.

Кроме всего прочего, это может значительно оживить сообщество.

(Ответить)

	(Анонимно) 2011-07-21 15:48 (ссылка)
	А чем плохи трёхтомник Кострикина "Введение в алгебру" и "Лекции по линейной алгебре" Гельфанда? (Ответить) (Ветвь дискуссии)

	agrin 2011-07-21 21:52 (ссылка)
	Я бы сказал, что это потому, что Винберг однозначно лучше Костикина, А Кострикин-Манин - Гельфанда. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

icanus.livejournal.com
2011-07-21 22:37 (ссылка)

Прошу прощения, но Кострикин-Манин плохо сравним с Гельфандом. Гельфанд - кристальной чистоты учебник, тривиализирующий весь основной материал по линейке ценой более детского уровня изложения. КМ имеет, по-видимому, совсем другую цель - углубить основные идеи, изложенные там очень коротко (а у Гельфанда - очень подробно) и одеть их в современный язык, обложить дополнительными фактами. Обычный человек должен к КМ подходить Гельфанда уже прочитав, тогда складывается правильная картина: видно где идейная часть, а где часть формальная и как уже известные основные идеи переложить на новый язык, почему это надо и чем он замечателен. Ну и можно углубить познания. С нуля КМ обычным человеком (средних способностей) самостоятельно не берётся.
По сравнению с Винбергом учебник Кострикина - действительно что-то очень сухое и унылое (в тех частях, какие у меня ныне прочитаны).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	agrin 2011-07-21 23:42 (ссылка)
	Может быть - я сразу читал Кострикина-Манина, но к тому времени что-то о линейной алгебре уже знал. (Ответить) (Уровень выше)

	akapinus 2011-07-21 23:59 (ссылка)
	КМ следует читать после Винберга, всего и делов. (Ответить) (Уровень выше)

Линейная алгебра
(Анонимно)
2011-07-31 17:06 (ссылка)

А что вы скажете про учебник "Linear Algebra Done Right"? Судя по всему, материала там довольно мало (если сравнивать с "Линейной алгеброй и геометрией" КМ), но изложено всё довольно доступно и упражнения кажутся вполне осмысленными (их там достаточное количество).

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

Re: Линейная алгебра

bananeen
2011-08-01 11:04 (ссылка)

Для первого курса мне кажется подходит почти идеально. В англоязычной литературе многие считают лучшим учебником для undergraduat'ов. Используют в Гарварде в курсе по алгебре для студентов(http://www.math.harvard.edu/~ctm/home/text/class/harvard/55a/09/html/syl.html).

(Ответить) (Уровень выше)

Дьедонне Ж. Основы современного анализа
(Анонимно)
2011-09-20 22:29 (ссылка)

Ребят, прокомментируйте пожалуйста книгу Дьедонне "Основы современного анализа". Полистал сегодня русское издание (1964) в букинистическом отделе МДК, покупать не решился, но первые впечатления положительные.

У Ильина и Зорича мне не очень нравится характерная черта повторения одного и того же материала несколько раз с увеличением строгости изложения.

В частности интересует сравнение с учебником другого бурбакиста - Л. Шварца.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

Re: Дьедонне Ж. Основы современного анализа

akapinus.livejournal.com
2011-09-21 01:42 (ссылка)

Выбирать учебник/книгу нужно под свои вкусы и взгляды. Есть не нравиться Зорич, то стоит попробовать почитать что-то другое.
Л. Шварц - слишком много всего свалено в кучу. Дьедонне - мало, и не совсем то.
Посмотри на учебник Львовского

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: Дьедонне Ж. Основы современного анализа akapinus.livejournal.com 2011-09-21 02:31 (ссылка)
	То есть книжка Дьедонне хорошая, но тот материал, который в ней, можно изучить более комфортно у других (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: Дьедонне Ж. Основы современного анализа (Анонимно) 2011-09-21 16:45 (ссылка)
	Львовский - хороший, да. Но к нему в комплект хотелось бы что-то ещё, куда можно было бы посмотреть, если у Львовского, за краткостью изложения, будет не всё понятно. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: Дьедонне Ж. Основы современного анализа icanus.livejournal.com 2011-09-22 06:26 (ссылка)
	Лучше Зорича нету (на английском, кстати, тоже не встречал ничего лучше), особенно если если хочешь вторым учебником просто дополнять Львовского. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: Дьедонне Ж. Основы современного анализа (Анонимно) 2011-09-22 13:50 (ссылка)
	Спасибо. Такого типа ответ я и ожидал услышать. Хотя, то что вы сказали меня определённо огорчает... (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Дьедонне Ж. Основы современного анализа

icanus.livejournal.com
2011-09-22 15:06 (ссылка)

Нельзя сказать, что я знаю всю литературу по анализу на английском языке (на русском лучше Зорича в продаже ничего нет точно. Львовский - очень отдельная тема, по нему ещё суметь надо прошарить и сумеют далеко не все). Не понятно, впрочем, чем именно не нравится Зорич? Единственный недостаток, по-моему - нет теории меры и интеграла Лебега, а есть теория интеграла Римана (от чего, в частности, сильно страдает глава о по преобразованию и рядам Фурье и предельные переходы под интегралами). Эти главы можно пропустить, заменив каким-нибудь изложением теории меры по вкусу. Тем более, что Фурье всё равно если нормально изучать, то по учебникам по гармоническому анализу.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Дьедонне Ж. Основы современного анализа
(Анонимно)
2011-09-22 20:27 (ссылка)

Зорич мне не нравится не подбором материала, но языком изложения. Даже Ильин по сравнению с ним местами выглядит строже, проработаннее. При чтении уже знакомых тем, возникает острое желание взять и переписать "правильно". Иными словами - пропадает доверие.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Дьедонне Ж. Основы современного анализа -

icanus.livejournal.com, 2011-09-23 09:52:36

Re: Дьедонне Ж. Основы современного анализа - (Анонимно), 2011-09-23 13:20:55

Re: Дьедонне Ж. Основы современного анализа -

icanus.livejournal.com, 2011-09-23 13:38:02

Re: Дьедонне Ж. Основы современного анализа
(Анонимно)
2011-09-23 14:26 (ссылка)

Читать Зорича, по-моему, можно только с Ильиным-Позняком и с Ильным-Садовничим. Часто обращаюсь к немного престаревшему (по-порядку изложения тем) Смирнову. Порядок таков (суть токова): читаю Зорича, где запнулся, беру Ильина-Садовничего (конспект лекций), если и там нет пропущенного звена, гуглю вики англ или русскую. Потом опять Зорича до следующей запинки. После главы зорича притно подержать Ильина-Садовничего по той же главе.

(Ответить) (Уровень выше)

	Вопрос по книжкам: icanus.livejournal.com 2011-09-24 11:58 (ссылка)
	Кто-то имеет мнение о вот этих двух книжках: Roman "Advanced Linear Algebra" "Лекции по Вещественному Анализу" Макарова, Подкорытова Если вдруг кто внимательно рассматривал. (Ответить)

euch
2011-11-10 23:20 (ссылка)

==Предложение==

1. Добавить "Введение в современную теорию чисел" Манин,Панчишкин в секцию "теория чисел"
2. Выделить две книжки по функциональному анализу в отдельную секцию.
3. Добавить книжку "Algebra: Chapter 0" автора Paolo Aluffi (в секции "алгебра" она по сложности соответствует позиции 4). Это добротный учебник "с нуля", начинается с наивной теорией множеств и определения группы, заканчивается гомологической алгеброй, по возможности упоминаются категории (кстати, модули там подробно изучаются перед векторными пространствами ^_^ ).
4. То, что размещено в секции "геометрия" можно полностью задвинуть в "начальный уровень".

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

	v-vikk.livejournal.com 2011-12-20 16:58 (ссылка)
	Здраствуйте, скажите пожалуста есть ли решебник к задачам наведённих в ван дер Варден Алгебра? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	euch 2011-12-20 20:27 (ссылка)
	Боюсь, что нет. Если вы хотите обсудить какую-то конкретную задачу, это можно сделать тут: http://lj.rossia.org/community/studium/17647.html (Ответить) (Уровень выше)

icanus.livejournal.com
2012-01-10 14:49 (ссылка)

Скажите, Вы много читали Алуффи? У меня пока смешанные чувства - подробно, и категории, но часто возникает ощущение что многие факты приводятся для полноты, а стержень не очень хорошо виден. Кроме того категории кажутся какой-то надстройкой, не являющейся жизненно необходимой для курса.

(Ответить) (Уровень выше)

Ещё книжки

aso1009.livejournal.com
2012-01-08 12:50 (ссылка)

Что касается предложенного списка разделов математики, на мой взгляд, маловато будет. Однако, кое-что могу и по данному списку добавить. Так, на 1 курсе у меня КМ по линалгебре не очень пошёл. Зато знающие люди посоветовали 2 других отлично написанных учебника: Гельфанд "Лекции по линейной алгебре" и П. Халмош "Конечномерные векторные пространства". Что касается анализа, наш лектор по матану С.Б. Стечкин призывал нас "Читайте Рудина!", и я с данным призывом в целом солидарен. Здесь же рекомендую книжку Гелбаум, Олмстед "Контрпримеры в анализе", весьма помогает неформальному усвоению материала. Что касается функана, то помимо Кириллова-Гвишиани очень рекомендую книгу упомянутого Халмоша "Гильбертово пространство в задачах". Помню, для меня семинар по функану был самым интересным, и лишь в конце я понял, откуда наш препод берёт для него задачи :)

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

	Re: Ещё книжки agrin 2012-01-27 02:14 (ссылка)
	Да, Олмстед-Гельбаум были ниче так. Наверное, одна из моих первых серьезных математических книг. (Ответить) (Уровень выше)

(Анонимно)
2012-01-19 17:09 (ссылка)

Тема прекрасная, но некоторые разделы математики совсем не задеты. Динамические системы, например.

Самая база:

А. Каток, Б. Хассельблат "Введение в теорию динамических систем"

Вещественная динамика:

W. de Melo, S. van Strien "One Dimensional Dynamics"
C. Bonatti, L. Diaz, M. Viana "Dynamics beyond uniform hyperbolicity"

Комплексная:

Дж. Милнор "Голоморфная динамика"
L. Carleson, T. Gamelin "Complex dynamics"

Денис Волк
PS Под ЖЖ логином сюда зайти вообще невозможно, выбрасывает в infinite redirect loop.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

	agrin 2012-01-27 02:13 (ссылка)
	Ага, кстати поддерживаю. (Ответить) (Уровень выше)

	tem4ik12.livejournal.com 2012-02-04 07:15 (ссылка)
	Народ, киньте ссылку на лекции по анализу Львовского плз (Ответить) (Ветвь дискуссии)

	agrin 2012-02-08 02:11 (ссылка)
	http://ium.mccme.ru/f99/an1.html http://ium.mccme.ru/s00/calc.html http://ium.mccme.ru/f00/calculus.html (Ответить) (Уровень выше)

(Анонимно)
2012-05-06 14:51 (ссылка)

Можно добавить в "начальный уровень":

В.В.Прасолов - Наглядная топология;
D.Fuchs, S.Tabachnikov - Mathematical Omnibus;

Интересно было бы узнать чье-либо мнение о книге "Линейная алгебра и элементарная геометрия" Дьедонне.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

	bananeen 2012-05-12 13:02 (ссылка)
	Книга Дьедонне неплохая, однако её содержание легче почерпнуть в общеалгебраическом контексте, в книге Винберга например. (Ответить) (Уровень выше)

	(Анонимно) 2012-11-17 20:49 (ссылка)
	подскажите книги по теор.вер.? спасибо! (Ответить) (Ветвь дискуссии)

	(Анонимно) 2012-11-23 10:16 (ссылка)
	поддерживаю теор.мер. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

icanus
2013-01-29 13:39 (ссылка)

По теории меры есть классический Халмош, ещё более классический Сакс "Теория интеграла" (её не нужно воспринимать как учебник, нет, но она хорошо написана и её легко читать).

Есть книжка Фолланда, по которой это много где преподают на западе. Называется Real Analysis Modern Techniques and their applications. Она плотная и читается не легко. Пользуются потому, видимо, что изложение короткое и довольно общее.

Есть очень хороший учебник Рудина Real and Complex Analysis. Там много красивых выводов и непростых задач. Сама мера там строится не как функция на сигма алгебре измеримых множеств, а как функционал на пространстве функций. Если меру преподают первый раз, то такой подход обычно не используют, потому что не так наглядно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	bananeen 2013-02-01 00:40 (ссылка)
	А про Федерера "геометрическая теория меры" что нибудь хорошее сказать можно? (Ответить) (Уровень выше)

	oprochem.livejournal.com 2013-05-09 23:31 (ссылка)
	Как насчет учебника Воеводина по линалу? (Ответить)

	Geometries - A. B. Sossinsky (Анонимно) 2013-09-13 13:45 (ссылка)
	Добавьте в геометрию: Geometries - A. B. Sossinsky, Independent University of Moscow - AMS, 2012, 301 pp., Softcover, ISBN-10: 0-8218-7571-X, ISBN-13: 978-0-8218-7571-1 http://www.ams.org/bookstore-getitem/item=STML-64 (Ответить)

2-я страница из 2
<<	[1] [2]	>>