не учли один момент: для некоторых (не для всех) свобода может оказаться дороже самых сладких сусальных леденцов.

да я и не думаю, что свобода недостойна любви к ней. Да, штука дорогая во всех смыслах.

я не думаю, что существуют в какой либо Палате Мер и Весов эталон для измерения Свободы. Свобода -- она или есть, или ее нет. И, если Свободы нет, и шанса на нее нет -- то все становится непонятно: зачем заводить будильник? зачем вставать? зачем завтракать? etc.

эталонов много... самое простое дело - свобода от того, к чему принужден другой. Тогда свобода зависит от насилия и им определяется. Так что принуждение вставать по будильнику рождает свободу не вставать по нему же. а коли нет принуждения - так и той свободы нет

Из неё принято делать кумир.

Свобода - это всегда выбор неких рамок.
И по качеству и по количеству.
Абсолютной свободы - не бывает.

это в вашем учебнике не бывает. в нашем учебнике были прочерчены линеечки: это -- вот тут, от сих до сих -- свобода, а здесь начинается эксплуатация (рабство).

По-моему, следует говорить не об абстрактном количестве, а о количестве в применении к степеням свободы. Трамвай может проделать миллион километров, но он не может оказаться там, где нет рельсов. Мы можем говорить очень большое число речей, но опираться на ограниченный набор слов. И чем шире наш лексикон, тем более свободно мы можем выразить нашу мысль. Мы по жизни ведем деятельность, но чем большими навыками мы владеем, тем более независимыми от других людей мы становимся.

да, согласна, количество и качество переплетены, как линии в электромагнитном поле...

А об абстрактном количестве - нельзя?

Есть такая науки, которые оперируют абстактными количествами, арифметика, алгебра, теория чисел
А в приминении к обычной жизни боюсь, что будет как в известном анекдоте
"Прибор?"
"25"
"25 чего?"
"а чего прибор"...:)

Кто таков юзер NN? - Он написал 3549 постов, к ним было 12675 комментариев, на него выставлено 1274 ссылки, он занимает 337 позицию в рейтинге.

Характеристика.

Поскольку мы живем в динамичном мире к этой информации должно быть уточнение, к какому моменту времени она относиться...
Но если рассматривать числа сами по себе, то можно сказать, что этот человек не ленивый, и имеет возможность много времени проводить в инете. На каждый пост приходится в среднем 4 комментария. Считая его человеком вежливым получаем, что половина из них должна принадлежать сторонним людям. Скорее всего этот человек большую часть времени пишет вещи которые обсуждаются мало, Скорее всего это вещи понятные всем. Большое количество цитат свидетельствуют о том, что он подмечает то, что другие люди считают для себя важным или интересным. Это могут быть фотографии, цитаты или набор ссылок.
Вроде все.

Да, может быть, и так.

А с чем была связана Ваша просьба дать характеристику?

Простите, я спешил и написал слишком невнятно. Я не просил дать характеристику. Я как раз подразумевал возможность такого или иного описания и сказал - можно характеризовать числами самые разные вещи. Там не будет речи о степенях свободы - я просто буду всякий раз искать числовую меру, характеризующую объект. Сейчас достаточно понятно. что мы этим приобретаем. Интересно помнить, что теряем.

Теперь понятно, что Вы имели ввиду.
Можно описать физические характеристики человека, вес, рост, возраст и т.д. но как описать в числах характеристики внутреннего мира человека ум, доброту, силу характера, степень его раскрепощенности? Что выбрать в качестве эталона, и как с этим эталоном соотносить те или иные качества? Не все поддается исчислению...

Совершенно верно, рабство и свобода - вде БОЛЬШИЕ разницы... так мы ж не об этом... мы о СВОБОДЕ...

да, конечно, о ней

Как сказать. Свобода и рабство - не антиподы, а градации. Если же рабство добровольное (обычно говорят "осознанная необходимость"), то его называют свободой.
Бернард Вербер даже пишет, что человек ищет себе приемлемую тюрьму.
С. - вопрос соотношения желаний и возможностей.

да, если учесть, что количество - это всегда только мера какого-либо качества.

да,конечно. именно по этой причине забираются по дереву качеств повыше (ниже?), где качества самые неспецифические - чтобы можно было забыть, что количество - мера качества, и полагать. что оно само по себе. Мерой какого качества является информация?

ну иногда говорят, информация является мерой упорядоченности.

а вообще интересно - свободный человек лезет наверх от всякой своей определенности. об этом сартр много пишет, говоря что у человека нет характера, пола, возраста и т.д. - это, конечно, оттого, что он человека определяет как чистую свободу.

но сартр конечно зарывается, перегибает палку.

но поразмыслив, я вижу таки человека - как он, словно по гладкому скользкому шесту лезет, съезжая вниз, к чистой неопределенности, некачественности, похожей на неопределенность бога.

Свобода, это наркотег!

Не начнешь принимать - не будет желания продолжить? Ну, наверное... Пища тоже наркотик.

Нет. Не еда. Здесь, присутствует т.с. перманентная экспансия.

Мне кажется немного странным придавать свободе такую ценность, как это принято. Мне кажется, имеет смысл свобода для чего-то, иначе это пустое отрицательное качесво. Простой пример из жизни домохозяек: я рожаю ребенка, и моя свобода уменьшается на порядок; я могу изредка чувствовать себя плохо из-за невозможности пойти в гости на всю ночь или на работу с командировками, но то, что я получила в обмен на свободу - ребенок - гораздо более ценно. Кто-то другой меняет ее на работу, творчество, власть или еще что-то, но что-то не вижу смысла в "просто свободе". Возможно, свобода - это как деньги, хороша как всеобщий эквивалент для обмена на другие ценности, бессмысленна сама по себе.

Столько есть разных уровней понимания свободы... Что есть и этот.

>> Остается теперь, освободившись, выбрать те качества, с которыми желательно быть связанным.

Кажется, этот процесс называется импринтирование. Редко кому удается "выбрать" импринт, это происходит случайно или под воздействием внешней воли.

Да, кстати о наркотиках. Это Лири пытался с их помощью устанавливать импринты по желанию? Выбирать подходящую несвободу.

и Уилсон...
но, ЛСД, в этом смысле, не наркотик.

Да? Буду знать. что это так называется.

интересная инверсия. правда, мне не до конца понятна Ваша мысль.

Ну, можно пробовать в других словах. Беру в долг вещь и без процентов - обязуюсь долгом благодарности. Беру деньги возвращаю с процентами - не должен ничего. Познание таково же - недаром математизируется: освобождается. Это ведь все понятно, массу раз сказано. Ценности. уникальности и пр. - признаны "второго сорта", как вторичные галилеевские качества: цвет должен уйти. останется длина волн. Ну, а следующий шаг понятен - когда стал свободным, можно увидеть, что остается только выбрать, с чем будешь связан.

При этом так приятно слышать от девушек: "я свободна" и так неприятно слышать "ты свободен" от начальства.

Того, кто в количественном измерении чаще слышит первое чем второе и можно назвать счастливым. А это уже качественное состояние.

Давненько Вас не видел!
Здесь я бы даже уточнил: ограниченная во времени свобода лучше абсолютной. Так предпочтительнее слышать: "я свободна сегодня вечером", чем просто "я свободна".

Работаю. Перевожу одно количество(товар) в другое(деньги). Количество разное, и качество тоже. )

Апофеозом же качества такого высказывания объекта является снижение количества до единственного: "Для вас я свободна"

И заключительный аккорд: "... всегда, в любом качестве". Вот он - вожделенный переход в качество! Ограничив количество до единицы и сняв ограничение времени, мы получаем этот переход. Вот она - высшая степень свободы. Или свободности.

То, что мысль двигается собственным усилием, - кантианство. Насчет же того, что только количественное может мыслится свободно - весьма и весьма дискуссионно.
Вот, пожалуйста, свободная мысль: "Количество, а не качество, подразумевает связанность.".
Пример: король(карта) и капуста(кочан) . Предмета - два. Именно числом "два" эти никак не связанные предметы и дает возможность связать понятие "количество".
Можно и дальше: уже не предметы, а понятия: качество и количество. То же число "два" связывает эту пару с предыдущей.

Угу, кантианство. Я только тихо сказал - не всякая мысль.

Пардон, увлекся. Надо избавляться от скорочтения.
Но все-таки, качественное также свободно мыслится. Как гласит легенда, Манхэттен был приобретен за предметы, качество которых по разному было оценено контрагентами.

Или, как нас учили в школе: свобода есть осознанная необходимость.

Да? Я думал, что сказал что-то другое. Ну. может, отозвалось это. Так часто бывает.

Тогда я не совсем Вас понял.
"Свободный мир не может быть иным, кроме как забывающим качество. Иначе свободы не достичь. Остается теперь, освободившись, выбрать те качества, с которыми желательно быть связанным." - Это как понимать?

А причем здесь необходимость? Я всего лишь сказал этакий парадокс - свобода нужна, чтобы от нее отказаться - приняв то, что хорошо. Можно, конечно, истолковать "необходимость" так. чтобы сюда подходило, но вроде слово иными смыслами играет.

Качество можно рассматривать не как связанность, а как опору для реализации намерения. Рассматривая качества как неизбежную связанность, Вы этим выбираете свою несвободу. Это всего лишь Ваш выбор - быть несвободным.

Мне кажется - слова... Ну, нехай будет опора. Конечно, выбор слов - это уж как кому нравится.

Интеллектуальность - качество, у него есть свой IQ. Нет обязанности быть интеллектуальным всегда. Весёлость - качество. Нет нужды всегда быть весёлым, можно вообщке забыть об эмоциях. Сила мышц - качество, нет нужды всегда использовать силу. Качества - это параметры состояния, они меняются свободной волей. Качества выбираются согласно намерению. Количественная же свобода - это свобода в несвободе, удел механизмов.

Категорически :) не согласен. Одна из моих основных гипотез состоит в том, что любые количественные характеристики, наблюдаемые в человеческом опыте, получаются в результате неосознаваемых декатегорификаций (http://en.wikipedia.org/wiki/Categorification). Конечно, (де)категорификация - это сложная процедура для того, чтобы ее здесь обсуждать, но я попробую пояснить свое несогласие.

Категорификация состоит в замене количественных равенств (структурными) изоморфизмами, иными словами обозначает переход от количественного описания к довольно строгому, но все же именно качественному. И главная отличительная особенность категорификации состоит в том, что мы, после осуществления этой процедуры, не теряем никаких возможностей работы с числами, с количеством - все уравнения, неравенства, вычисления и т.п. остаются при нас. Но при этом мы получаем возможность качественного анализа, уже на новом уровне. Тут на самом деле стирается грань между количеством и качеством, количественный подход становится частным случаем качественного.

Таким образом, свободы (мышления) получается больше. С чем же связано кажущееся увеличение свободы при переходе к количественному описанию? Я думаю это иллюзия, связанная с ограниченными возможностями мозга. Переход к числам отделяет ту информацию, которая на данном этапе несущественна и предоставляет мнимую свободу, т.к. проводить вычисления прямо в исходной категории слишком сложно.

Далее, что означает выражение "Количество оставляет свободным - ему всегда может быть 'отдано' то же количество". Может ли быть "отдано" 15-ти галактикам 15 обезьян? Или же 220 вольтам 220 же метров в секунду? Если имеется в виду лишь "голое число", то в таком отдавании вряд-ли есть какой-то практический смысл.

Или "количественное можно свободно, мысль здесь движется лишь собственным усилием, у неё нет причин думать, что кто-то помогает мыслить". Что это означает? Означает ли это, что школьный арифметик (мышление которого оперирует количествами) мыслит более свободно, чем ученый-математик (который всегда мыслит качество)?

Можно Вашу фразу "ему всегда может быть 'отдано' то же количество" понять и таким образом: допустим, дюжине обезьянам в зоопарке сопоставляется дюжина обезьян той-же породы на острове. Но такие сопоставления - всегда вынужденные пренебрежения данными. Например, дюжина обезьян в зоопарке могут просто не дать потомства, в отличие от "островных", поэтому для качественно-замкнутого описания такое сопоставление не является ценным. Оно может быть использовано лишь как промежуточный этап познания. И всем нам хорошо известны примеры, когда таким образом сравниваются люди и относящиеся к ним характеристики, и к чему это приводит. К кормежке солдат опилками заданной калорийности.

_любые количественные характеристики, наблюдаемые в человеческом опыте, получаются в результате неосознаваемых декатегорификаций_

Да. думаю, это верно. А прочие примеры - мне кажется. Вы не следуете этой мысли.

Разборы случаев про то, что переход к количеству обедяет познание, не ценно и т.п. - это все верно. Так и делается.

А прочие примеры - мне кажется. Вы не следуете этой мысли.

На самом деле, следую каждым словом. Просто боюсь писать здесь длинные и малопонятные статьи, где философские и алгебраические категории неизбежно перепутаются. Вот попробовал предложить для алгебраических категорий (в применении к реальным системам) термин морфоид (http://algebraic-brain.livejournal.com/18295.html), во избежание путаницы. Но не могу оценить, насколько он подходит.

чем алгебраическая категория отличается от "обычного"(?) представления о категории, классе? от таксона - множества, выделяемого по признакам и т.п.

Просто это совершенно разные вещи (http://ru.wikipedia.org/wiki/теория_категорий). Наиболее распространенный способ получения категорий (в моей терминологии, морфоидов) следующий. Мы берем некоторую совокупность (в каком-то смысле полную) структурированных объектов и рассматриваем всевозможные морфизмы между ними - всякие изоморфные вложения, эпиморфизмы и т.п. Это как бы стрелки от одного объекта к другому, причем для них действуют некоторые правила умножения (сочетания). Далее мы абстрагируемся от структуры объектов - у нас остаются только элементарные "штучки" и морфизмы между ними. И - о чудо - оказывается, что мы сохранили все или почти все знания о структуре. Они остались зашифрованными в морфизмах! Но самое интересное впереди... Ой, это длинно получится.

да... Штука такая: Вы не убедили меня. что это - другие вещи. Но я вполне верю Вам, что попытка разобраться окажется мне не по зубам - я не смогу выделить столько времени. чтобы убедиться. прав я был или нет. Если кратко и на поверхностном языке - тут же разница только в том, что назвали объектами. А уж это дело вполне призвольное

тут же разница только в том, что назвали объектами

Ну вот поэтому у Вас и свобода увеличивается. Разница лишь в назывании, даже если толком не разобрался. Увеличивается, увеличивается... :D

Пожалуй, я придумал, как ответить на Ваш вопрос более явно. У алгебраических категорий много дополнительных возможностей. Вот пример. Можно ли в "обычной" категории (таксоне и т.п.) замкнутым (т.е. не ссылаясь на дополнительные понятия) и эксплицитным (т.е. не ссылаясь на "внутреннее устройство" объекта) образом описать конструирование новых объектов? В алгебраической категории это возможно, конструирование новых объектов там осуществляется с помощью пределов и копределов. Простейший пример такого конструкта - объединение множеств, которое можно эксплицитно (т.е. не ссылаясь на элементы множества) описать в некоторой тонкой категории как копредел. Но прелесть в том, что в теории категорий выразимы намного более сложные конструкции, и в более интересных категориях. Благодаря таким возможностям ТК вскрывается генезис количеств и чисел вообще (операция сложения натуральных чисел - это декатегорификация конструкции "копредел".). А я думаю, что открывается и большее: смысл и способ самого рационального конструирования, во всех его проявлениях.

Благодарю Вас. Не сердитесь, если я слишком резко отозвался о любимых Вами материях. Это по незнанию. Мне очень трудно судить, что в Ваших словах от чуть иного языка, а что - существенное отличие. Или, иными словами - что в самом деле использовалось и будет использоваться, а что - изыск специфической математической теории. Выделять в таксонах описанными методами подтаксоны можно. Просто операция довольно бессмысленная... Там - в ест.науке - все игры как раз на том, что таксоны означены интенсионально. Иначе - скучно.

Я не сержусь. Стыдно мне, что опять термины перепутал (эксплицитный и экстенсиональный).

Математические объекты тоже определяются интенсионально. Но оказывается, что огромная часть информации сохраняется в экстенсиональном виде в соответствующих категориях. И самое интересное в том, что становится возможным экстенсионально определить конструирование. Именно поэтому теория категорий быстро становится единым языком математиков: объекты они изучают совершенно разные по своему устройству, но категорный язык один, т.к. в категории внутреннее устройство объектов не важно.

Поскольку Вы заговорили о количествах, я и упомянул теорию, которая выясняет качественный генезис количества (и чисел вообще, не обязательно количественных).

сколько помню, на биол. материале самые мощные закономерности экстенсионально рассматриваемых таксонов - это по закону Ципфа. Есть и еще несколько. Но самым потрясающим была ранжировка по размеру... Не таксона - организма. Есть автор с говорящей фамилией Численко, он взял и сравнил - средний размер входящих в таксон организмов и то, как такие таксоны организованы в надтаксон и меж собой. К полному и абсолютному (моему, но, думаю - и всехнему) изумлению, нашлась закономерность. Численко удалось проверить предложенный ряд - он и для животных работает, и для растений...Объяснений я не видел.

Ага, я помню, Вы про Численко как-то постили... Меня подобные исследования как-то отталкивают, как и вообще всякие необъяснимые магические закономерности. "взять и посмотреть, авось что получится - ура, получилось!". Нэ лублу. :)

Насчет размеров (расстояний): я попытался категорифицировать пространственные расстояния вот в этой (http://algebraic-brain.livejournal.com/16294.html) серии постов. Т.е. найти категорию, которая строится путем физических опытов и затем декатегорифицируется в расстояния. По-моему, такого никто еще не делал: математикам это неинтересно, физикам и подавно, а эпистемологи не в курсе насчет алгебраических категорий :(.

Нельзя сказать, что теория категорий - это любимая мною материя. Я и не математик вовсе, просто самоучка. Материя, которая действительно мною сердечно любима - это человеческое знание, рациональность. Вот забрел далеко в математику чтобы объяснить себе, как эта рациональность устроена. :)

Еще вариант понимания отличия: алгебраические категории возможно определить через одни лишь морфизмы (стрелки), вообще забыв об объектах, хотя определение с объектами все-же более популярно (т.к. легче воспринимается). Англоязычные математики называют теорию "category theory" или "arrow-theory" или еще "abstract nonsence". :)

Да какая мне разница. оперируете Вы стелками или кружочками...

_Тут на самом деле стирается грань между количеством и качеством, количественный подход становится частным случаем качественного._

Мысль догнал. Очень понравилась, спасибо!
---
гость

Говорят, что качество принадлежит Богу – Им заданы все возможные сюжеты в этом мире и выше. Земной мир существует количеством, законом кармы-греха (энергии, действия). Качество - атрибут запредельного. Так что речь идет о свободе от Бога…

Да. Всякая всерьез взятая свобода - свобода от Бога. Но если остаются только с этим, - несерьезно. Приходится, скрепя сердце, самому распоряжаться свободой и возвращаться из самопроизведенной пустоты - в полноту.

С небольшой поправкой - "самому", понятие личности существенно изменятся. И вряд ли "скрепя сердце".

От начала вы бессмертны, дети вечной жизни. И вы пожелали распределить смерть между собой для того, чтобы ее поглотить и растратить, чтобы смерть умерла в вас и благодаря вам. Когда же вы разрушите весь мир, вы сами не погибнете, но получите власть надо всем тварным и гибнущим.
(Проповедь Валентина, по Строматам Климента Александрийского)

Хотя, прежде чем наступит такая гармония, предстоит несколько тяжких подъемов и спусков...

Натурально: "если Бога нет , то все дозволено", как остроумно Митя Карамазов заметил.

Вы очень павильно сформулировали.
Китайцам об этом кое-что известно.

ну конечно. самым глупым было бы полагать, что тут есть какое-то открытие. в таких штуках почти все - давным-давно известные вещи. Тот несчастный процент, который есть шанс открыть заново, относится всего лишь к изменившимся условиям.

Вы, кажется, противопоставляете свободу и связность. Максимально свободен изолированный объект в изотропном пространстве, где не выделено никакое направление. Но в таком пределе невозможна и количественная оценка, так как количество есть сравнение. Помните, вы задавали вопрос, может ли быть нецелое число частей в системе, и я как пример привёл измерение (algebraic_brain@lj сходно выскзался)? Но в целом согласен, что мысль стремится к ослаблению породивших её связей по мере движения. Хотя ИМХО речь идёт о подпрыгивании, а не о полёте. Т.е., подпрыгивая, мы свободно выбираем себе точку-кочку-качества для следующего толчка.

Да. Количество летает, как крокодилы... Насчет подпрыгивания - хорошо сказано. Упадет, конечно... Однако люди ориентируются на временные успехи

Я, собственно, имел в виду, что связанность не обязательно антоним свободе (и, соответственно, её определяет). Рост числа связей тоже может воспринимается как увеличение свободы. Точнее - служить определением её увеличения. Хотя здесь, конечно, змея, кусающая себя за хвост: если мы измеряем свободу, то всё начинает проецироваться на числовую ось.

да. я понимаю. там при росте связей может получаться выход на другой уровень...