Действительно. Ужас какой

Enjoy your РИМСКИЕ ЧИСЛА

Ога, а к десятому классу чтоб всего Бурбаки наизусть, суки

И у доски рассказывать вместо Пушкина с Лермонтовым, вот это ад будет

Причем не письменно, а устно

Действительно приятно. Детерминант, конечно, тоже когда-нибудь придётся выучить, но уже в своё время, как внешнее произведение, и как вспомогательную формулу, а не через "детерминант - это то, что вычисляется так-то и имеет такие-то свойства".

Кстати, ты знаешь, что ты сионистский математик (http://aridmoors.livejournal.com/263435.html?thread=3352587), вместе с ещё кучкой других отщепенцев, садовнокритиканов?

Сову туда же приплели. Ну он-то какой еврей, я вас умоляю.

С такой фамилией - и не еврей? Ну-ну...

Хотя в Манчестере, наверное, принято по себе судить. Ну, исключение. С такой же фамилией, но не еврей. Бывает.

может сразу "фюрер"?

Ополчилась на арийские расовые детерминанты...

Что-то в таком духе было в книжке Глазмана и Любича "Конечномерный линейный анализ в задачах". То есть "линейная алгебра - частный случай линейного анализа", и т.д.

Проблема с этим (как обычно) в том, что это годится для лучших студентов, которые готовы сразу переварить операторы. А средние ни хрена не поймут, я гарантирую это. Думаю, если бы автора текста на первом курсе так учили, он тоже бы репу чесал. Это он сейчас такой умный, а тогда, как и все почти, наверняка был дурак-дураком.

Нельзя перепрыгивать через ступеньки, как бы нам этого ни хотелось. Незачот, короче.

Миша, ты проучился пару лет на мех-мате, после чего поступил сразу в аспирантуру Гарварда. Думаю, не ошибусь, если предположу, что средним студентом ты никогда не был. Также ты никогда не учил средних студентов, судя по твоим амбициям.

Советская система "учим лучших, а остальные пусть идут нахуй" нынче не работает.

вот-вот метод башен (или как его там зовут) для Жордановой формы - адский ад

ну неправда же
вот я сейчас на первом курсе, и всякое утверждение которое аппелировало к матрицам, определителям, и прочему подобному всегда воспринимались гораздо сложнее чем их геометрический аналог, это ступенька не вверх а в сторону какую-то

Просто ты тоже умный дохуя.

Когда ты наконец уедешь в нормальный западный университет и начнешь учить нормальных западных студентов на регулярной основе, мы сможем продолжить эту дискуссию. Пока что наш с тобой опыт несоизмерим.

(Конечно, я видел русских, которые с порога начинали, например, учить "без координат". Результат: средний балл - 40/100, куча жалоб от студентов, низкая посещаемость.)

Есть небольшая разница - в академии делаешь что хочешь, а в бизнесе придется делать то, что скажет босс. Ну и теньюр неплохая штука в принципе

Поправка: следует заменить "делаешь что хочешь" на "делаешь что хочешь основную часть рабочего времени"

точно не в курсе но вроде ж полно мест на западе где учить не надо никого почти

Это не в академии тогда а в лабах и прочей индустрии

Кто-то хочет в 40 с лишним лет ездить воленс-ноленс за границу за деньгами, живя месяцами в помойных квартирах, без семьи и жря всякую дешевую дрянь? Вот мудаки-то.

Перельман тут в большом отрыве по очкам кстати

каждый дрочит как хочит, аднака

Яйца.

Keep tuned, hahahahaha.

Тупые студенты, кстати, исключительная редкость, даже у нас, в глухой-глухой провинции. Вот немотивированные к учебе студенты - явление повсеместное.

chem zhrat' govno

Калоедин, не проецируй.

Тенура охуенно же. Забил на все кол и посылаешь всех на хуй, как Гамлет

Через LU их считают главным образом потому что О(N³), тогда как через миноры это О(пиздец).

Ну поучи меня ага. QR в целом устойчивее чем LU, чего же через QR не считают?

Чотко я тебя говном накормил, правда? Еще захочешь, обращайся

Он потом написал учебник по этому методу, называется Linear Algebra Done Right. Очень хороший.

спасибо, уже скачал и читаю

Там действительно ничего не работает, то есть ничего доказать нельзя.
Даже теорема о промежуточном значении не выполняется.

неконструктивная теорема
ненужная в такой форме
софистика

Lol
Когда Лавер придумывал сабж, то Оливии Карамелло и в проекте не было. Возможно даже ее родителей.

Линейную алгебру вообще без матриц надо читать, а то страшно заебывает их рисовать на доске

Вбросил так вбросил!

Ваще жесть ага

Axler совершенно не прав: модуль определителя вещественной матрицы -- это объём параллелепипеда натянутого, например, на векторы-строки этой матрицы. Ну что же здесь таинственного? Axler занимается этой пропагагандой уже много лет...

Ну там же написано - "даун с детерминантами", а ниже - "Шелдон Акслер". Так и есть, в принципе

И не говорите :).

Поинтересуюсь завтра, как у нас этот курс без определителей проходит.

Может быть, стоит упомянуть
Sergei Winitzki
Linear Algebra via Exterior Products
http://sites.google.com/site/winitzki/linalg

Ой какая прелесть. Спасибо, что упомянули.

Вообще, есть старая добрая книга Г.Стренга (MIT), и его же видеолекции (http://www-math.mit.edu/~gs/), где линейная алгебра начинается именно матрицами, а определители возникают только в поздних главах. Это удачно, так как сразу прививает правильную точку зрения: основным объктом линейной алгебры является именно линейный оператор (о чем автор подробно пишет во введениях). А вот спектры без определителей у него уже не обходятся - все же традиционный характеристический многочлен как det(A-lE), так что этот текст заполняет сей пробел. Но разве имеет смысл совсем избавляться от определителей? Не лучше ли просто отодвинуть их в дальний угол курса, где они будут себе кососимметрической полилинейной формой, выдающей объем? Это как бы создает удобный трамплин для прыжка на алгебру дифф. форм.

Это какой Постников? "Лекции по геометрии" же наверно? Ну так там, если помните, теорема Кронекера-Капелли уже опирается на ранг-матрицы-через-определители.

Я думаю так: если для математиков - типа будущих вас, небожителей, то полинейные формы все равно понадобятся, так что определитель, введенный как у Стренга (произвольная функция от N векторов с тремя свойствами: полилинейность, кососимметричность и нормировка) лишним не будет. Если для вычислителей, то им определители не понадобятся никогда в жизни вообще, и тогда сугубо практический подход к лин. алгебре иметь место должен. И определители приятно обойти, разве что вскользь упомянув. И, кстати, функции от матриц без этой вашей противной формы Жордана (как у Лаппо-Данилевского, например) тоже приятно.

детерминантное расслоение полезное понятие
да и вообще, формула детерминанта готовый вычислительный алгоритм

Мои пять копеек, как вычислителя: дело не только в спектрах. Мультинормальное распределение (наш хлеб) определяется с изпользованием детерминанта. Так что иногда считать его приходится.

Вот недавно объяснял азы линейной алгебры одной студентке, сказал, что детерминант -- это такая Неведомая Ебаная Хуйня, считается в Матлабе функцией "дет", на входе матрица, на выходе число, а как именно считается это число -- я сам давно забыл и по этому поводу не волнуюсь.

Думаю, что Вас можно назвать специфическим вычислителем. Типичный вычислитель - это как раз Стренг, т.е. человек, завязанный на численную матфизику (численное решение PDE). Вот таким вычислителям определитель не нужен патологически.

Отчего же, если уж очень надо, не рассказать простую геометрическую интерпретацию определителя (объем косоугольного параллелепипеда) и простую же интерпретацию метода его вычисления (семейство линейных преобразований типа "сдвиг" = метод Гаусса)? Апеллирую к авторитету Арнольда - он все так объясняет.

Ну вот это кстати да, можно объяснить, что можно линейным преобразованием превратить косой параллелепипед в прямоугольный с сохранением объема, а потом перемножить длины сторон. С точки зрения адской рекурсивной формулы через миноры это просто умная группировка членов в формуле. С помощью рекурсивной формулы удобно доказывать какие-то вещи, но никак не вычислять детерминант, поэтому если человек ничего доказывать в будущем не собирается, адская формула ему совершенно не нужна.

Мои вычисления сводятся к прикладной мат.статистике :) Что касается PDE, там, кажется, надо было считать детерминанты, чтобы определить, стабильна система или нет -- но спорить не готов, т.к. память дырявая.

Хорошо, что напомнили о методе Гаусса -- я вспомнил, что сам когда-то понимал для себя определитель именно так: приводим матрицу к треугольной и перемножаем диагональные элементы.

Объем кос.пар. -- штука хорошая, хоть и требует некоторого полета фантазии, если измерений больше трех. В общем, да, если надо будет еще кому-то объяснять определители, будет чем вздрючить мозг :)))

В каментах сублимация детских травм от изучения определителей и драка на косметичках.

в этих каментах у миши вспоминается мой второй курс, я вот сижу и чешу репу каким я тогда был умным и как мне это всё сейчас до пизды. впрочем, определители для собственных чисел и правда не нужны вообще от слова совсем. и для решения уравнений тоже.

кстати вот да, к второму-третьему курсу, когда нам преподавали переход к другим координтам под интегралом, уже матрицу якоби и якобиан преподавали на "отъебись". ну то есть у нас первые два курса ещё была математика, т.к. преподы могли ещё её тянуть, а потом начался карго-культ, ну и преуспевали девочки ессно, которых 4 на группу было, две дуры, ну вот остальные две и преуспевали на контрольных. мелкая моторика мозга, дифуры в уме. а насчёт матрицы якоби так и не объяснили.

зато помню, что ТФКП - очень простая наука, вообще, но это потому что у меня вопреки преподам возник образ многолистового логарифма, который покрывает вычеты, как Лебедь Леду; ну и был справочник по вышке за авторством чувака по фамилии Мышкис, нельзя было такое не почитать, читал с 10 класса, понимал нихуя сначала. но чем дальше. тем больше.
но какая чудная фамилия - Мышкис.

Как это для решения уравнений не нужны? А как же расовый метод Крамера, от которого вспухают мозги, если система больше 3х3?

нам показывали "метод" "Крамера" со словами: смотрите, дети - это говно.