Имхо, очень полезно было бы сделать небольшой популярный обзор, как методы математической статистики используются в методах криминалистики и вообще в судебных доказательствах. ( и какие достоверности считаются доказательствами)
Слишком часто слышим от «охранителей», что математические критерии якобы не могут быть рассмотрены в суде как доказательства

но это уже вопрос к юристам (и, видимо, непростой, если исходить из мировой практики)

вы не против ссылки на эту работу в политикс_ру?

только полезно указать, что это лишь компиляция имеющихся материалов с популярным изложением, что именно изображено на графиках и как это можно интерпретировать, и включить ссылки на первоисточники (статью Бузина, записи Шпилькина). На самом деле есть ещё большой корпус заграничных материалов (и давнишние работы Собянина), которые с академической точки зрения тоже следовало бы изучить...

и все зависит от судьи.

Не уверен, есть такой уж произвол в дактилоскопических и ДНК анализах.
Наверняка эксперты выдают вероятность совпадения-несовпадения простым числом, и есть общепринятые критерии.

если эксперты выдают число (а боюсь, что так), то это некоторая профанация, поскольку никакой единообразной практики получения таких чисел нет. (Грубо говоря, если отчет говорит, что при бросании 10000 монет выпало 6000 орлов, то какое число служит доказательством неслучайности:

- вероятность того, что будет ровно 6000

- вероятность того, что будет 6000 или больше

- вероятность того, что отклонение от среднего 5000 будет не меньше 1000

- вероятность того, что выпадет число орлов, оканчивающееся на три нуля

и т.п.

хм, а критерии согласия разве это единообразная практика получения таких чисел?

тут может существовать какая-то единообразная практика, позволяющая получить какое-то число, измеряющее неправдоподобие той или иной гипотезы- скорее есть какой-то здравый смысл, при котором различные "разумные" оценки отличаются максимум на порядок...

согласно букве закона любые сомнения толкуются в пользу подсудимого. Значтцо все, вероятность чего менее 100%, - в топку.

конечно, это понимать невозможно - если человека видели взламывающим дверь, в доме что-то пропало, а потом это обнаружили о взломщика, то вряд ли сомнения - может быть, кто-нибудь другой украл и ему подложил - будут приняты самым добросовестным судом во внимание...

Например, если обыск и изъятие (обнаружение по-вашему) было произведены с нарушением УПК, то даже самый недобросовестный суд трижды подумает, перед вынесением приговора и в результате квалифицирует скорее всего как "незаконное проникновение".

Вам известна хоть одна страна, в законодательстве которой есть запись про 100%?

beyond the reasonable doubt - но вряд ли где-то есть рекомендации, как вычислять "вероятность" и какое значение следует считать beyond, а какое нет...

В Израиле ровно такая формулировка и она (видимо) сознательно не конкретизирована - система полагается на здравый смысл судьи больше, чем на числа, смысл которых, как правило, не вполне ясен.

ч.3 ст. 49 Конституции РФ:

Неустранимые сомнения в виновности лица толкуются в пользу обвиняемого.

То есть если эксперт начнет гундеть про вероятности - де-факто ён становитсо свидетелем стороны защиты:)))

юридический язык отличается от математического (например, слово "доказательство" имеет совсем другой смысл). Понятия "Неустранимые сомнения", очевидно, не означает "ненулевая вероятность ошибки", иначе ни один (буквально) суд не может окончиться обвинительным приговором.

ДНК анализы таки вероятностные всегда, а вот отпечатки пальцев, как выяснил буквально сегодня, это просто решение эксперта да/нет без вероятности.

Это всё-таки доказательства. Да, по ст.75 УПК РФ недопустимы как доказательства основанные на предположении (то есть, на вероятности) показания потерпевшего или свидетеля. Но здесь другое, здесь о вероятности преступления будет свидетельствовать эксперт и экспертиза.
Другое дело, что, если строго по закону, на таких доказательствах осудить нельзя: любые сомнения должны толковаться в пользу подсудимых.
Но я не вижу никакой технической проблемы, Было бы желание... Таких вероятностей вполне достаточно для возбуждения уголовного дела, а в рамках дела уже можно собрать надлежащие доказательства (свидетельские показания якобы проголосовавших лиц, эксперизы подписей и т.д.) Но кто ж даст!

Спасибо. Весьма познавательно.

Хорошая статья. Про пики явки интересно.

Спасибо! Я как раз думал, не соберёт ли кто-нибудь подробный статистический анализ в одну статью.
Комментарии:
1. Не добавите ли Вы явную оценку реальных процентов голосов, полученных партиями? (Видимо, возможность получить такую оценку — единственная польза от прошедших выборов.) И данные по тем одномандатным округам, где едро с большой вероятностью проиграло.
2. На стр. 15, видимо, «СССР» нужно заменить на Россию (сколь бы малой ни была разница).
3. Если несколько иллюстраций идут подряд, хотелось бы, чтобы подпись под каждой из них была ближе к своей иллюстрации, чем к следующей.

- это гораздо более деликатная вещь, это обсуждалось у Шпилькина, но я недостаточно компетентен, чтобы уверенно предложить какой-то метод такой оценки. Про СССР сейчас исправлю - а с форматированием иллюстраций мне было лень делать это вручную, а автоматически TeX их размещает странно...

Спасибо.

PS В самом начале упомянут podmoskovnik.livejournal.ru, который на самом деле должен быть podmoskovnik.livejournal.com.

надо же, сколько ляпов... спасибо

Саш, а почему на самом первом графике ЕР и "все, кроме ЕР" не складываются в 1? Казалось бы, линия регрессии для "всех прочих" должна иметь тот же наклон, но с другим знаком?

P.S. Вопрос снимается :)

А что тут объяснять? - Это и так ежу понятно.

Оппозиционные мудаки прибежали голосовать первыми. Потому что - мудаки. После того как они проголосовали, их доля не увеличалась. А нормальные люди приходили голосовать постепенно.

Не будет же автор утвержджать, что ему удалось найти участки с нулевой явкой? - он же по оси абсцисс ПРПОУНТЫ отложил, а не абюсолютное число.

Либо это просто тупая фальсификация. Что джля российской "ОППОЗИЦИИ" тоже нормальное состояние. Третьего не дано.

стоит всё-таки прочесть текст сначала? об увеличении доли в ходе голосования там нет ни слова

А зачем читать? Достаточно посмотреть на график. Ведь по горизонтальной оси обычно время откладывают, не так ли? :)

Ага, причем на всех графиках во всем мире. Кстати, обезьяна в качестве аватара очень хорошо коррелирует с IQ автора комментария.

Представьте себе, нет.

Не может быть!..

часто бывают неотличимы от пародии на них...

Может.
Что отложено по горизонтали на графике y=sin x, или на графике цены и спроса?

http://www.polit.ru/analytics/2009/10/20/matstat.html

я это видел, но хотел написать более подробно, популярно и технически...

Спасибо за анализ и за ссылки. Давно пора вывести ЕР на чистую воду. Ссылки тоже поучительны =)

Хотя это не по существу и не по изложению, но в источнике [6] в веб-адресе потерялась тильда и второй нафит.

Интересная статья!

Вот ещё один случай с вбросом бюллетеней: http://runewsweek.ru/country/30719/

P.S. URL твоей статьи "Algorithmic Information Theory and Foundations of Probability" [6] указан неверно — адрес http://www.cmi.univ-mrs.fr/~ashen/nafit.html у меня не открывается.

и исправил адрес

и добавил

Как должны были выглядеть настоящие итоги московских выборов - http://matholimp.livejournal.com/182283.html (в продолжение моего анализа http://matholimp.livejournal.com/170608.html знаменитого графика с http://uborshizzza.livejournal.com/674242.html ).

дело более сложное, к тому же не очень понятно, что считать настоящими результатами - скажем, если кого-то отправляли голосовать на работе, а так бы он не пошёл, но не проверяли результат голосования, то как это считать? К тому же в условиях снятия кандидатов по надуманным причинам называть результаты выборов "настоящими" тоже некоторое преувеличение. В общем, это отдельный вопрос, а хотелось сконцентрироваться на чем-то одном (в данном случае на подтасовках при подсчетах)

Саша, пардон, но у меня с этого тормозного хостинга файл не грузится (оттуда вообще обычно ничего больше 1MB или около того не грузится...) :(
Может, можно на какие google sites, или просто в arxiv.org ?

положил также сюда:

http://www.cmi.univ-mrs.fr/~ashen/elections.pdf

в архив меня как-то пугает, что файл большой, только pdf и популярный, а не научный - это скорее злоупотребление добротой arxivа...

Саша, спасибо за статью!

Предлагаю добавления:

1. С сайта избиркома невозможно скачать результаты выборов в одном файле. Некоторые граждане написали программы, которые выкачали данные и создали файл. Можно дать ссылку на этот файл (чтобы граждане могли проверять собственные гипотезы). Вот пример, выгодно отличающийся от иных тем, что автор не просто выложил файл, но и предоставил во всеобщее обозрение программу на perl, которая выкачала данные и этот файл создала: http://fritzmorgen.livejournal.com/248815.html


2. Иллюстрировать одну из ключевых идей (зависимость явки и доли голосов за конкретную партию) можно таким примером: разбить всё множество проголосовавших на 3-5-10 групп, равных по численности. В первой группе будут те, кто пришёл голосовать на участки, где явка меньше x1%. Во второй -- те, кто пришёл на участки с явкой от x1% до x2% и т.д. Числа x1, x2.. x5 подобрать так, чтобы число избирателей в каждой из групп было примерно равным. Ясно, что в норме каждая из этих групп должна дать примерно одинаковый вклад в голоса за "Единую Россию". В реальности, судя по графикам, должно оказаться, что эти группы дали существенно неравные вклады в победу. Идея почёрпнута тут: http://www.novayagazeta.ru/data/2009/118/01.html (там же есть другие любопытные примеры)


3. А.Илларионов сделал аналогичные рисунки по другим выборам, см. презентацию
http://www.iea.ru/article/polit_svoboda/26-12-07.ppt

См. также слайд 45 и последующие в презентации http://www.iea.ru/article/polit_svoboda/26-12-07.ppt

Ссылки взял из http://aillarionov.livejournal.com/121165.html (там есть другие ссылки про выборы)


4. Ещё один занятный график -- избирательные округа очень сильно различаются по количеству УИК с высоким уровнем голосования по открепительным удостоверениям. См. http://www.votas.ru/Umeyut%20li%20schitat%27%20izbirkomy.html

но там еще график в неудачных координатах и бестолковые рассуждения, надо было бы тогда всё это тоже комментировать (а этого там очень много) - так что пусть остается в виде ссылки в твоем комментарии

про п.2 это можно было бы сделать, но это будет просто усреднение (взвешенное) точек с имеющего графика (по группам, разделённым вертикальными линиями) - похоже, что именно это делается в ЦИКовской статье, хотя без всяких объяснений (и результат для них неблагоприятный, чего они не понимают)

про прошлые выборы есть много работ, но поскольку у меня нет большой книги на эту тему (вышедшей в Cambridge University Press в этом году), я не стал подробно про это писать

вообще я обнаружил в процессе написания, что есть довольно много работ на эту тему (в том числе по ссылке из ЦИКовской работы!), только они написаны не очень популярно и обсуждают сразу много вопросов - я пытался подробно объяснить про один конкретный - что на первых двух графиках нарисовано и как это можно интерпретировать

Спасибо, отличный текст! А фраза из избиркомовской "научной" статьи "сам процесс выборов отнюдь не случаен, т.к. слишком много факторов на него влияет" сама по себе, конечно, шедевральна -- по идее, дальше статью можно уже не читать.

принял участие Арлазаров - когда-то он был одним из авторов шахматной программы Каисса и в его группе работал мой товарищ, отзывавшийся о нем с уважением...

Арлазаров -- это один из "четырех русских", между прочим.

- я как-то про это забыл написать

Арлазаров В.Л., Диниц Е.А., Кронрод М.А., Фараджев И.А. “Об экономном построении транзитивного
замыкания ориентированного графа”, Докл. АН СССР т.134, 1970 г., №3.

Увы, теперь первая ссылка в гугле на "Арлазаров" - http://www.riocenter.ru/en/_news/image/0/3754,

09.09.08
Experts Propose an Integrated Information System for the Interaction Between the State and Its Citizens

Что называется, "иных уж нет, а те далече"...

Спасибо за обзор!

патриотический и педагогический долг зовет:-)

от списка избирателей участка, помимо указанных в статье 70, 75, 80, 85, можно видеть на рис. 2, 4 (оба - выборы-2009) и рис. 11 график 2008

тут опять всё тот же философский вопрос - допустим, мы увидели (общий) пик в точке 73% - должно ли это о чём-то свидетельствовать? в какой степени надо учитывать тот факт, что 2/3 - это круглое число. В случае, когда пиков много, и они кратны 5, это выглядит убедительнее - хотя оценить степень этой убедительности каким-то числом трудно...

Спасибо. Производит глубокое.
Видно, что наглость фальсификаторов возрастает от выборов к выборам.

А есть графики "Голоса за ЕР"/"Явка" на выборов в Мосгордуму отдельно для участков с КОИБ без КОИБ?
Также интересно было бы увидеть аналогичные графики для прошлых выборов в МГД.

я всего лишь комментировал, что нарисовано на имеющихся графиках, а новых строить не пытался. Стоит спросить экспертов (прежде всего podmoskovnikа)

70%, 75%, 80%, 85%... - а также 67% - две трети.

Спасибо, очень интересно! Некоторых из источников, перечисленных в литературе, я раньше не видел (в частности, очень, позабавила "паническая отповедь" [4], а особенно её пункты 2 и 5, хотя в общем-то весь документ прекрасен, я давно так не смеялся).

Спасибо!
Очень поучительно поучилось.

Кстати, трюк с шагом в 3 процента - очень остроумный, там явно работают неглупые люди.

Интересно (и немного грустно).

Спасибо за проделанную работу!
Всё очень ясно и чётко.

Саша, как всегда очень четко и понятно всё изложено.

Несколько (мелких) замечаний:

1. В примере про рулетку - не уверен, что наклон пола дал бы такой эффект, ибо там вращается и шарик, и (независимо от него и в другую сторону) - лунки.

2. Anecdotal evidence лучше бы перевести (хотя бы сноской) - не все школьники и другие потенциальные читатели могут это знать - как и другие английские фразы.

Здравствуйте! Простите, что не по теме. Спрашиваю у Вас по наводке от Миши Вербицкого - не могли бы Вы подсказать, что бы почитать необразованному человеку чтобы самообразоваться по мат. логике(на русском или английском)? Мотивация - чтение computer science papers, где неклассическая логика используется часто. Спасибо.

какого рода computer science papers Вы читаете - поэтому не очень понятно, и какие сведения по логике Вам нужны - можно привести пример?

Системы типов, особенно работа с ресурсами. Linear types, alias types, capabilities, ownership types и т.п.
Они постоянно ссылаются на различные логики как подходящие формализмы для описания их систем типов.
Хотелось бы увидеть картину целиком - пока-что они будто вытаскивают тузы из колоды, которую я не видел.
Ну и доказательства корректности различных утверждений касательно их систем типов читать человеку,
незнакомому с логикой тяжеловато с непривычки.

В общем-то не конкретные сведения нужны (википедия под рукой),
а кругозор и навык, чтобы не приходилось на каждом шаге открывать для себя новое.

тогда вопрос, боюсь, немного не по адресу, я в этом совсем ничего не понимаю. Могу только посоветовать посмотреть книжку Handbook of Theoretical Computer Science, часть B, возможно, там что-то полезное найдётся (хотя книжка давняя, 1990 года) - у меня этот том есть...

Спасибо, поищу в сети. Этими вещами вообще, похоже, не так уж много народу занимается:)

не знаю, есть ли в сети - если нет, то у меня есть книжка, можно как-нибудь попытаться пересечься

Методология давнишняя, я прочитал о ней на gazeta.ru лет пять назад и с тех пор несколько раз использовал в работе. Меня интересовал один вопрос — были ли в округе на предыдущих выборах фальсификации и на каких участках. Я брал итоги выборов, высчитывал, на каких участках с высокой степенью вероятности были вбросы или другие формы фальсификаций. Этим участкам уделялось особое внимание, вплоть до того, что ездили спец. бригады для выявления возможных фальсификаций. Ловили.

По тексту. Скорее уточнения. В качестве гипотезы — сомневающиеся чаще всего голосуют за лидера. Вполне вероятно, что при рейтинге в 50% каждый дополнительно пришедший голосовал за ЕДРО с вероятностью 60%. Но не факт, что на выборы пришли только те, кто не сомневался в выборе (хотя чаще так и бывает, что на выборы ходят те, кто знает, за кого голосовать). Я бы вообще всякие психологические механизмы исключил, потому что они больше запутывают, чем проясняют.

Про пики (п. 5.1.) — если задача ставится УИКам, то в задании цифра звучит одна на всех. С точки зрения организация практически невозможно дифференцировать задачу УИКам.

Последнее — факторы, влияющие на явку малоизучены, многие из них неизвестны, много мифов (к примеру, что черный пиар снижает явку). Однозначно могу утверждать, что явка зависит от времени года и от уровня выборов. Все остальное — малозначимые факторы.