Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет kouzdra ([info]kouzdra)
@ 2009-04-14 02:22:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Entry tags:Вестник Дурдома, Нанотехнологии, Техноложка, Шапочки из фольги

По ЖЖ прыгает ссылка на очередное российское достижение в области космонанотехнологий. Смешная - правда.

Народ еще более дружно гыгыкает - "разгон в космосе без выброса массы".

Я немножко задумался - вот вращательный момент без выброса массы в космосе получить легко (не везде, разумеется, но в околоземном пространстве - запросто). А просто увеличить скорость тела?

После какого-то количества медитаций и всяких incredible devices вспомнил очень хорошо известный пример - да, разумеется, можно.



(Добавить комментарий)


(Анонимно)
2009-04-14 02:41 (ссылка)
А просто увеличить скорость тела?

Ну, если не слишком далеко от солнца, то можно. Оно ?

(Ответить)

Похоже, из этой оперы
(Анонимно)
2009-04-14 02:53 (ссылка)
.
У многих из нас, физиков-любителей, есть один общий знакомый Г. Он давно предлагает новое решение задачи полета в космос. Суть этого изобретения, как я услышал это от него самого, заключается в следующем.
Если кольцо вращается с большой скоростью, то у него есть момент количества движения. А это вектор.
– Ведь это вектор? – захотел проверить меня изобретатель.
– Вектор, – успокоил я его, – конечно же вектор. И торчит этот вектор прямо из кольца вдоль его оси.
– Вот видите! – обрадовался изобретатель. – Значит, он сдвинет кольцо с места, и оно полетит в направлении этого вектора.
.www.atsuk.dart.ru/books_online/01engineer/text6.shtml#2_10

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

Re: Похоже, из этой оперы
[info]kouzdra
2009-04-14 03:25 (ссылка)
Я на самом деле о смешном - есть эффектов, которые в силу некоторой зашоренности сознания вульгарно понимаемыми законами сохранения, представляются народу принципиально невозможными. При том, что они хорошо извстны - гравитационная ориентация КА например. Или подъем лунной орбиты в силу приливных эффектов (4 см в год примерно).

Я пока коммент заскриню,

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Похоже, из этой оперы
[info]alamar
2009-04-14 13:02 (ссылка)
ну у Латыниной была Гусеница, которая вполне поднималась над планетой на вращательном движении.

Достаточно достоверно ИМХО.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]almiki
2009-04-14 10:01 (ссылка)
Солнечный ветер + гравитационные маневры.

(Ответить)


[info]shamaner
2009-04-14 10:23 (ссылка)
полагаете они запустили в космос пустышку или вообще ничего не запускали?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]kouzdra
2009-04-14 13:21 (ссылка)
По стилю статьи вполне однозначно выходит, что [Unknown LJ tag] достигло космических высот, хотя исключать возможность перевирания журналистами до состояния полной невменяемости, я тоже не могу.

Но интересно не это - а то, как прочно в голове у многих засел закон сохранения импульса.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]p_k
2009-04-14 11:49 (ссылка)
Ну это еще в детской книжке Маковецкого разобрано, как занимаясь с гантелями космонавт может поднять орбиту станции за счет приливных сил. В практическом смысле эффект, увы, ничтожен.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]kouzdra
2009-04-14 13:28 (ссылка)
Я, кстати, не помню, давно читал - сейчас нашел главку "гантель в космосе" - но это про гравитационную ориентацию спутников. Этот эффект у крупных спутников очень сильно выражен (насколько я помню, "Салют-6" переходил из ориентации "на солнце" в т.н. гравитационную ориентацию (то есть закручивается до скорости, при которой его ось всегда направлена на землю) за трое суток - но это изменение момента вращения, но не подъем орбиты.

Есть еще один момент - сама луна поднимается примерно на 4 см в год - за счет приливных сил (что я собственно и вспомнил)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]p_k
2009-04-14 15:28 (ссылка)
Там такая была схема - космонавт держит гантели так, что линия, их соединяющая, перпендикулярна направлению на Землю. В перигее он разводит руки, а в апогее - сводит. Нетрудно видеть, что его чистая работа положительна - значит, орбита будет подниматься.

То же самое с грузиками на тросах выглядит уже более серьезно, но все равно, до практической реализуемости далеко. Скажем, с пятикилометровыми тросами можно поднять сильноэллиптическую орбиту на пару метров за виток, ну и типа лет за 100 тысяч долететь таки до Луны :).

Но что касается оригинального сообщения, то я знаю, кажется, откуда ноги растут. Мой однокурсник Костя (
[Error: Irreparable invalid markup ('<ljr-user="kak022">') in entry. Owner must fix manually. Raw contents below.]

Там такая была схема - космонавт держит гантели так, что линия, их соединяющая, перпендикулярна направлению на Землю. В перигее он разводит руки, а в апогее - сводит. Нетрудно видеть, что его чистая работа положительна - значит, орбита будет подниматься.

То же самое с грузиками на тросах выглядит уже более серьезно, но все равно, до практической реализуемости далеко. Скажем, с пятикилометровыми тросами можно поднять сильноэллиптическую орбиту на пару метров за виток, ну и типа лет за 100 тысяч долететь таки до Луны :).

Но что касается оригинального сообщения, то я знаю, кажется, откуда ноги растут. Мой однокурсник Костя (<ljr-user="kak022">), распределенный в Подлипки, лет 20 назад еще рассказывал про проект инерцоида, вызревавший в недрах "Энергии". Его с этим крепко достали, так что он влез в детали расчетов, и нашел-таки баг (интегрирование кажущейся скорости делалось методом прямоугольников с шагом, соизмеримым с периодом вращения грузиков инерцоида). С тех пор много воды утекло, Костя давно уже занимается не космосом, а московским водопроводом, а вот проект, оказывается, все это время зрел и накоконец дозрел. Капля камень точит, однако.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ppkk
2009-04-14 18:08 (ссылка)
ljr-user пишется в метке без дефиса.

Наверное, имеет смысл подождать, что напишут на сайте института. Сейчас там по этой теме ничего нет.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]p_k
2009-04-15 13:23 (ссылка)
Да, надо подождать. Но то, что в прессу просочилось - один в один описание того самого инерцоида, с которым Костя разбирался:

Движитель ДТ-2 представляет собой развитие экспериментального роторно-инерционного двигателя ДТ-1, активным элементом которого являлись две взаимо зацепляющиеся латунные шестерни одного диаметра с грузиками, смонтированные между двух текстолитовых пластин, скреплённых шпильками. При их вращении, согласно утверждениям разработчиков, создаётся тяга.

Тот тип, что его проталкивал в конце 80-х уже был заметным начальником, и дальше еще больше поднялся, как мне рассказывали. Так что я бы не удивился, если все так и есть.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ppkk
2009-04-16 12:37 (ссылка)
Небесполезный комментарий со ссылкой на новость, в которой хотя бы результат звонка в Роскосмос написан.

Но новость, по-моему, не более научная, чем прибор: написано нечётко и отвергается как-то догматически.

http://lj.rossia.org/users/kouzdra/637382.html?thread=4070086#t4070086

(Ответить) (Уровень выше)


[info]ppkk
2009-04-23 21:58 (ссылка)
В общем, картина выглядит так, будто официально НИИ КС для "им. Хруничева" — это такой отстойник, который официальной поддержкой всей структуры не пользуется. Но должности и какое-то влияние (чтобы протолкнуть прибор на "студенческий" спутник и взбудоражить прессу) люди, там работающие, имеют, потому, собственно, они там и работают, а не в метро с плакатами о новой теории гравитации стоят.

Какое-то разъяснение (по ссылке) давал [info]twenty в комментариях к другому сообщению [info]kouzdra на ту же тему.

Пресс-релиза или "прессу о нас" ждать, видимо, бесполезно. Стыдливая отговорка позвонившим туда журналистам (в какой-то из новостей) правдоподобна.

Движители намного более лженаучны, чем "космонавт с гантелями" и ошибками в рассчётах, судя по цитатам из книг (от того же [info]twenty).

(Ответить) (Уровень выше)


[info]medvedyev.livejournal.com
2009-04-15 11:45 (ссылка)
"Нетрудно видеть, что его чистая работа положительна - значит, орбита будет подниматься."
Нетрудно видеть, что тело космонавта, если он не привязан к корпусу корабля (а если привязан, то и корпус), будут при этом также совершать соответсвующие перемещения, так что ничего не произойдет с орбитой.

Нетрудно также видеть, что если быть слишком хитроумным, то всегда чего-то не заметишь.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kouzdra
2009-04-15 12:58 (ссылка)
Я бы все-таки советовал помнить, что законов сохранения больше одного и не писать глупостей.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]medvedyev.livejournal.com
2009-04-15 13:49 (ссылка)
Я бы посоветовал не быть голословным. Сообщите мне, о каком из законов сохранения я здесь забыл.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kouzdra
2009-04-15 13:55 (ссылка)
Энергии (к вашему предыдущему комменту - ну сами же должны понимать, что КПД тут можно предполагать равным 100%

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]medvedyev.livejournal.com
2009-04-15 14:03 (ссылка)
В случае 100% кпд механическая работа совершается в период разгона гантелей в начале сведения (разведения) рук и полностью рекуперируется при их торможении в конце сведения.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]p_k
2009-04-15 13:16 (ссылка)
Да перемещения конечно будут совершать, куда без этого. Но после витка орбита чуть поднимется (на намного меньшую величину, чем перемещения, конечно). Если Вы утверждаете, что нет - ответьте, куда делась энергия механическая энергия, добавленная в систему работой, совершенной космонавтом.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kouzdra
2009-04-15 13:23 (ссылка)
На самом деле ей есть куда деться - другое дело, что деть туда ее всю не получится :)

(Ответить) (Уровень выше)


[info]medvedyev.livejournal.com
2009-04-15 13:52 (ссылка)
Механическая работа делась в повышение температуры тела космонавта. С тем же успехом можно сидеть и потеть.
Куда девается механическая энергия добавляемая работой при поднятии и опускании штанги стоя на земле?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]p_k
2009-04-15 14:40 (ссылка)
Куда девается механическая энергия добавляемая работой при поднятии и опускании штанги стоя на земле?

Ох. Ну мы же рассматриваем чистую механическую работу за цикл. При этом действии чистая работа - ноль. А упражнения с гантелями на орбите дают не ноль, из-за того, что прилагаемая сила при разведении рук в перигее больше, чем при их сведении в апогее.

Если все еще не ясно, рассмотрите совсем крайний случай - космонавт нулевого веса, с руками длиной в 10000 км держит гантели одинакового веса на противоположных сторонах орбиты. И начинает их "разводить". Дальше понятно?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]medvedyev.livejournal.com
2009-04-15 14:55 (ссылка)
держит гантели одинакового веса на противоположных сторонах орбиты
1. Что в таком случае является системой, которая обращается вокруг Земли?
2. Движение какой точки мы будем связывать с понятием "орбита"? Центр масс покоится в центре Земли.
3. Если речь идет об орбитах каждой из гантелей, то где здесь "без выброса массы"?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]p_k
2009-04-15 16:58 (ссылка)
Я почему-то решил, что Вы сами способны додумать схему. Ну ОК, вот картинка по шагам, начинающаяся и кончающаяся компактной конфигурацией гантелей:

1) невесомый космонавт летит по круговой орбите радиуса R со скоростью v, держа две одинаковых гантели.

2) Он слегка расталкивает их, одну - вперед по орбите, другую - назад.

3) Гантеля, которую толкнули вперед, переходит на чуть более высокую орбиту, и начинает отставать, от той, которую толкнули назад (та перешла на чуть более низкую орбиту). Из рук космонавт их по прежнему не выпускает.

4) Через сколько-то (много) витков, гантели оказываются на противоположных концах от Земли. В этот момент космонавт поднатуживается и быстро разводит руки ну очень далеко.

5) Гантели оказываются на сильно вытянутых эллиптических орбитах (с почти совпадающими большими осями, но апогей одной соответствует перигею другой). Апогей H>>R, но перигей h почти вдвое проседает по сравнению с исходной орбитой. Скорость в перигее, соответственно, равна почти 2v.

6) Поскольку период слегка разный, через сколько-то витков, в момент апогея одной из гантелей другая оказывается в перигее - то есть почти точно на одной линии с центром Земли по одну сторону от нее. В этот момент космонавт резко сводит руки.

7) Гантели оказываются рядом, на высоте (H+h)/2, бешено вращаясь вокруг друг друг друга вместе с космонавтом (что поделать, огромный момент количества движения кто-то должен принять). При этом скорость их центра масс будет почти равна v (сохраниение импульса). Так как (H+h)/2>>R, гантели с космонавтом, продолжая вращаться, улетают к Альфа Центавра.

В принципе, можно и не вращаясь улететь, если действовать чуть с меньшим фанатизмом, и подобрать траекторию ухода с сохранением моментом импульса. Но принцип, надеюсь, ясен и так.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]medvedyev.livejournal.com
2009-04-15 18:30 (ссылка)
Вы не хотите замечать некоторых деталей, которые рушат всю схему. Например

7) Гантели оказываются рядом, на высоте (H+h)/2, бешено вращаясь вокруг друг друг друга вместе с космонавтом (что поделать, огромный момент количества движения кто-то должен принять).Какой-такой огромный момент? Он как был 2mvR, так и остался, с чего ему было меняться? При этом скорость их центра масс будет почти равна v (сохраниение импульса). Так как (H+h)/2>>R, гантели с космонавтом, продолжая вращаться, улетают к Альфа Центавра. Гантели с космонавтом находятся при этом всего навсего на эллиптической орбите и никуда не улетают. Более того, если не пренебрегать такими тонкостями, как прецессия элиптической орбиты и проч, и не увлекаться терминами "почти точно", то окажется, что две гантели мирно полетят себе дальше по круговой траектории радиуса R.

Если же Вы имеете ввиду столь длиннорукого космонавта, что руки его простираются, так скажем, за пределы земного тяготения, то я не согласен считать это способом ускорения "без выброса массы".

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]p_k
2009-04-15 19:05 (ссылка)
Какой-такой огромный момент? Он как был 2mvR, так и остался, с чего ему было меняться?

Полный момент - да, конечно. Но он состоит из суммы момента "космического корабля", рассмотренного как точки и момента вращения гантелей относительно их центра масс. Момент "космического корабля" стал теперь mv(H+h)>>2mvR, разница (огромная, да) компенсируется вращением "корабля" вокруг своей оси.

Гантели с космонавтом находятся при этом всего навсего на эллиптической орбите и никуда не улетают.

Да нет же. Величине (H+h)/2 ничем не ограничена, кроме длины рук космонавта. Если она больше 2R, то "корабль", двигаясь со скоростью v, покидает земное тяготение. Как видите, требуемая длиннорукость вполне умеренна.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]medvedyev.livejournal.com
2009-04-16 11:31 (ссылка)
Понятно. Законы сохранения выполняются. Только В принципе, можно и не вращаясь улететь, если действовать чуть с меньшим фанатизмом не удастся, не смотря на степень фанатизма. Потому что переход на вдвое высокую орбиту с сохранением импульса это, как ни крути, увеличение орбитального момента вдвое и куда-то надо компенсирующий момент засунуть. если маховик будет диаметром в километр, то вращаться ему нужно будет с линейной скоростью в (грубо) половину световой. Полетаем? Вояджер тихо свалил из Системы без подобного экстремизма.

Если же не обладать руками с размахом более 40 тыщ километров и не надеяться достигнуть 100% кпд, то эффективностьь таких движителей будет такая, что для разгона лучше фонариком назад по ходу движения светить, тоже получится "без выброса массы (покоя)"

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]p_k
2009-04-16 12:21 (ссылка)
Потому что переход на вдвое высокую орбиту с сохранением импульса это, как ни крути, увеличение орбитального момента вдвое

Ну зачем же на круговую орбиту переходить (кстати, вдвое более высокая круговая орбита имеет момент импульса больший в sqrt(2) раз). Любому моменту импульса соответствует двуххпараметрическое семейство орбит (параметризованное энергией и направлением оси), включающее в себя открытые орбиты, так что с этой стороны ограничений нет. Собственно, делается такое утверждение (не противоречащее никаким известным законам сохраниения):

"Даны две материальных точки одинаковой массы, вращающиеся вместе по одной круговой орбите вокруг точечного тяготеющего тела. Между точками ражрешается включать-выключать взаимодействие (центральную силу, т.е. сохраняющее импульс и момент импульса). Утверждается, что манипулируя этим взаимодействием, можно привести точки в состояние, в котором они вместе (на нулевом расстоянии друг от друга) улетают на бесконечность (с выключенной силой, само собой)."

Расстояние L, на которое разрешается расходится точкам - непринципиально, но от этого зависит число витков, необходимое для ухода (оно должно быть порядка O((R/L)^2)). В педагогических целях было бы интересно придумать пример, когда они это делают за пару маневров; пример, приведенный выше не годится из-за уноса момента из системы. На самом деле даже в этом примере можно правильно выбрать момент времени, когда гантели не вращаются вокруг их центра масс, чтобы их свести; но это будет некая несимметричная конфигурация, и сразу неочевидно, что скорость будет достаточна для ухода. Попробую придумать что-то более симметричное.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]medvedyev.livejournal.com
2009-04-16 18:31 (ссылка)
Утверждается, что манипулируя этим взаимодействием, можно привести точки в состояние, в котором они вместе (на нулевом расстоянии друг от друга) улетают на бесконечность (с выключенной силой, само собой).
Не понимаю, как эти самые точки с ненулевым моментом вращения вокруг своего центра масс не разлетятся друг от друга, если взаимного гравитационного притяжения недостаточно, а "сила", как Вы говорите, "выключена".

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]p_k
2009-04-17 17:00 (ссылка)
с ненулевым моментом вращения вокруг своего центра масс

С ненулевым моментом - конечно, разлетятся. Собственно, в этом и недостаток описанной схемы - но его можно устранить, о чем и речь.

Если не ставить задачу сразу улететь нафиг, то есть очень простая схема, позволяющая поднять орбиту "инерцоидным методом":

Возьмем двух космонавтов (не длинноруких, а обычных советских, одинаковой массы). Пусть он летят взявшись за руки по круговой орбите радиуса R, со скоростью v. В какой-то момент они отталкиваются друг от друга в направлении перпендикулярном плоскости орбиты, и начинают удалятся друг от друга со скоростью 2u. Каждый из них переходит на свою эллиптическую орбиту. У этих орбит совпадает перигей (это точка, где космонавты оттолкнулись), и апогей, высота которого равна R*(v^2+u^2)/(v^2-u^2). В точке апогея космонавты встречаются, при этом никакого момента относительно собственного центра масс у них нет. После чего они могут взяться за руки снова, и перейти на новую эллиптическую орбиту, с тем же апогеем, но более низким перигеем (как и полагается из-за сохраниения момента).

Это, конечно, не улет к Альфа Центавре, но зато все тривиально и очевидно, что механическая энергия космонавтов возросла (из всех орбит с данным моментом круговая имеет наименьшую энегрию).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]medvedyev.livejournal.com
2009-04-18 13:38 (ссылка)
1. Каждый из них переходит не на эллиптическую орбиту а на круговую с другой осью, потому что толчок в перпендикулярном направлении не изменил модуля орбитальной скорости.
2. Энергия толчка перешла в колебательное движение.
3. Если космонавты при очередной встрече захотят обняться и полететь дальше вместе, то энергия толчка будет поглощена абсолютно неупругим соударением космонавтов и дальше они полетят той же круговой орбитой того же радиуса.
Если же они будут удяряться упруго, или же еще сильнее отталкиваться, то орбиты их будут все расходиться осями, и это опять же разделение массы системы на части.

Хочу сказать Вам спасибо за интересное развлечение, но попытки обмануть законы сохранения семи интегралов движения бесперспективны, по крайней мере пока вы оперируете терминами содержащей их ньютоновской механики.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kouzdra
2009-04-18 13:41 (ссылка)
Хочу сказать Вам спасибо за интересное развлечение, но попытки обмануть законы сохранения семи интегралов движения бесперспективны, по крайней мере пока вы оперируете терминами содержащей их ньютоновской механики

Нежно люблю школярскую веру в законы сохранения. Вы правда не видите, что в вашей крайне пафосной аргументации есть огромная дыра? Более того - в исходном посте содержится весьма прозрачное на нее указание.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]p_k
2009-04-19 15:22 (ссылка)
Ну да, меня тоже удивило упоминание сохраниения импульса (при наличии огрлмного тяготеющего тела пососедству, импульс которого никто не учитывает). В самом деле, школярство какое-то.

Но я не считаю, что время было потрачено зря. Да и задача про улет в два движения пока открыта.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kouzdra
2009-04-18 13:48 (ссылка)
PS: и по поводу пункта (1) - ну нельзя же так грубо лажаться - каждой круговой орбите однозначно соотвествует орбитальная скорость. Если орбита изменилась, а скорость сохранилась - она никак не может остаться круговой.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]medvedyev.livejournal.com
2009-04-18 14:46 (ссылка)
Нельзя же так грубо лажаться - приложение силы в перпендикулярном направлении к вектору текущей скорости не меняет модуля скорости, а меняет только направление. Мы получаем круговую орбиту с теми же параметрами но с другой ориентацией оси.
До свиданья.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kouzdra
2009-04-18 14:52 (ссылка)
Возьмите школьный учебник физики и почитайте. По формулкам посчитайте - там ничего сложного нет.

PS: Ээээ - я кажется понял источник затыка - все, что выше описывалось, делается в плоскости орбиты. Хотя если расталкивать перендикулярно плоскости, орбиты тоже изменятся на эллиптические, только меньше, а главное - будут одинаковыми, что для данной машинки важно - чтобы были неодинаковыми.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kouzdra
2009-04-18 14:55 (ссылка)
PS: И, скажите, Вы правда не видите куда и как в этой конструкции передается импульс?

(Ответить) (Уровень выше)


[info]p_k
2009-04-18 19:31 (ссылка)
1. Каждый из них переходит не на эллиптическую орбиту а на круговую с другой осью, потому что толчок в перпендикулярном направлении не изменил модуля орбитальной скорости.

Это не так, поскольку толчок изменил перпендикулярную скорость, она была v, а стала sqrt(v^2+u^2). Если бы Вы прочитали формулу для высоты нового апогея, то именно это изменение бы и увидели.

Хочу сказать Вам спасибо за интересное развлечение, но попытки обмануть законы сохранения семи интегралов движения бесперспективны, по крайней мере пока вы оперируете терминами содержащей их ньютоновской механики.

Я не с меньшим Вашим уважением отношусь к законам сохранения, и именно поэтому мне кажется важным, чтобы их все понимали правильно. Если хотите, такой вот рефлекс преподавателя физики :). Вряд ли дальнейшее обсуждение здесь имеет смысл; но Вам все равно спасибо - задача про улет за минимальное количество маневров оказалась интересной, буду давать ее своим студентам, кто посильнее.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]medvedyev.livejournal.com
2009-04-20 11:23 (ссылка)
Хочу сделать последнее замечание. Обратите внимание на пункт 3 в моем ответе. Про неупругое соударение и дальнейшую траекторию. В этом моменте, в сущности, заключается в основном то, что я хотел сказать. Не обращая на это внимания Вы рискуете ввести своих студентов в заблуждение.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]p_k
2009-04-20 12:22 (ссылка)
Да я и не спорю с пунктом 3, конечно, столкновение будет неупругим. Только в космонавты получат назад меньше энергии, чем затратили на расталкивание - на величину порядка O(u^2/v^2) от самой этой энергии, немного, конечно, но не ноль. Именно потому, что их орбиты после расталкивания и до столкновения будут эллиптическими, а не круговыми.

Мне кажется, я понял, в чем Ваша ошибка. Вы тут упоминаете про 7 законов сохраниения - вероятно, имея в виду энергию, три компоненты импульса и три компоненты момента. Заметим, однако, что сохраняется именно полный импульс (двух космонавтов и Земли), при этом изменение импульса планеты мы никак учесть не можем (пренебрегая ее собственным движением). Это не значит, что закон сохранения импульса здесь совсем бесполезен, он пригоден для анализа мгновенных процессов (расталкивание и слипание космонавтов). Но для времен порядка периода орбиты он ничем нам не поможет.

Поскольку космонавтам разрешается совершать механическую работу, сохранения энергии тоже не происходит. Остается полный момент, с которым ничего поделать нельзя - именно поэтому подъем апогея сопровождается опусканием перигея. Как видите, никаких фундаментальных законов не нарушается.

Я понимаю, что увеличение полной энергии орбитального движения без выброса массы выглядит контр-интуитивно, но попробуйте примириться с этой возможностью - ничего антинаучного в ней нет :)

(Ответить) (Уровень выше)