tiphareth: верхний пост

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

	tiphareth 2015-09-11 12:20 (ссылка)
	твой студент балзин по "гомотопической алгебре" семестровый курс читал http://ium.mccme.ru/s12/balzin-s12.html наверное, от этого (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

kaledin
2015-09-11 13:37 (ссылка)

Да не; там были и до него, и после (хотя его задело конечно тоже). И он-то откуда набрался? В 12 году весной он ко мне имел отношение весьма условное.

Оглавление курса нормальное, кстати. Заниматься этим нельзя, там все сделано сто лет как, а изучить может и небесполезно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2015-09-11 16:12 (ссылка)
	>И он-то откуда набрался? Название происходит из статьи Квиллена "Гомотопическая алгебра", я так понимаю (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

kaledin
2015-09-11 20:40 (ссылка)

Строго говоря, книги. Которой эта наука строго говоря и исчерпывается.

А начинается эта книга с извинения, между прочим. Типа, несколько раз проходилось прописывать одно и то же, поэтому вот, решил аксиоматизировать ситуацию.

Но потом он на нее никогда не ссылался, а по апокрифическим сведениям (со неофициальной ссылкой на Грэма Сигала) даже и стыдился ее.

(Ответить) (Уровень выше)

eduard_balzin
2015-09-11 16:58 (ссылка)

Для начала, к чему упоминать mathoverflow как причину, если есть nlab (там даже про тебя заполнили, хехе).

"Откуда набрался" --- я ж студентом-физиком до этого был, там довольно просто выйти на всякие такие темы. Примеров людей, которых понесло в абстракщину после физики, много. Причины можно додумать: дело даже не в том, что экс-физики не знают математики как таковой, они не ей мотивированы просто.

Слова "А-бесконечность" и (!) "дериватор" были часто слышны на факультете еще в 10м году, а после 12 года уже много чего было, так что неудивительно, что люди берутся.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

kaledin
2015-09-11 20:37 (ссылка)

Удивительно не откуда слова, а откуда священная вера в них, if you know what I mean.

А так, ну я не особо различаю mathoverflow и ncatlab. Ни от того, ни от другого практической пользы я ни разу не наблюдал. В смысле, я пытался и там, и там что-то смотреть периодически; без толку.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2015-09-12 01:57 (ссылка)
	не, мы с Катей имели с mathoverflow изрядный профит вот тут http://mathoverflow.net/questions/145672/orbits-of-automorphism-group-for-indefinite-lattices не думаю, что у ncatlab есть практическое применение (Ответить) (Уровень выше)

	eduard_balzin 2015-09-12 14:39 (ссылка)
	>if you know what I mean Не рефлексировал сильно глубоко, но полагаю, что ответ не меняется. (Ответить) (Уровень выше)

maxmornev
2015-09-12 15:10 (ссылка)

> а откуда священная вера в них, if you know what I mean.

По-моему, от Гротендика. Урс Шрайбер в свободное от nlab'а время проповедует
учение о мокром кокосе. Дериваторы, опять же. Народ слышал, что Гротендик
под конец чем-то таким занимался, и привет.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

kaledin
2015-09-13 18:31 (ссылка)

Я имел в виду, откуда вот сейчас на матфаке. Миша, я слышал, винит "русскую математику". Я что-то совершенно не уверен -- мне кажется, это другая волна, идет из Америки через интернет.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2015-09-13 19:07 (ссылка)

Будешь смеяться, но на матфаке оно от Городенцева.
До крымнаша Городенцев проводил на майские праздники
школу ИТЭФ в Севастополе, где студенты коллективно
докладывали научные тексты 1-2 недели, и половина текстов
были по алгебраическим гомотопиям, потому как Леша убежден
в их чрезвычайной важности и даже центральности
в математике (я это определенно знаю, потому что
читал его заявки на гранты и отчеты по ним).

Финальным аккордом было интенсивное изучение
40-50 студентами полного собрания сочинений Никиты Маркаряна,
с десятком (или десятками) студенческих докладов на эту тему,
а через год случился крымнаш.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

deevrod
2015-09-14 11:48 (ссылка)

Ты, как всегда, умножил на 10. Я был в том Севастополе на той секции, про труды Маркаряна доклад там был едва ли не один (причём от Лёши Пахарева, который, кажется, русской математикой не занимается). Может быть, были ещё, но я не помню, зато помню много докладов по каким-то общезначимым вещам. Впрочем, я ближе к концу отвалился, может быть, тогда как раз было много гомотопий, но основной источник их на матфаке (Артём П.) всё равно с этим никак не связан.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2015-09-14 14:02 (ссылка)

Артема еще никакого не было, а группа изучения гомотопий
совместная с ИТЭФом была изначально, и гомосеминар, посвященный
алгебраическим гомотопиям, на факультете не Артем же организовал

>зато помню много докладов по каким-то общезначимым вещам

возможно, но коллективный разбор большими группами трудов Никиты
имел место, то есть все знакомые студенты занимались месяца два
только этим

(Ответить) (Уровень выше)

maxmornev
2015-09-16 03:00 (ссылка)

> мне кажется, это другая волна, идет из Америки через интернет.

Оч. может быть. Когда эта волна докатилась до моих палестин (через блог Тао,
of all places), я и математикой-то заниматься не собирался. Что показывает
силу волны.

(Ответить) (Уровень выше)

	maniga 2015-09-18 19:30 (ссылка)
	учение о мокром кокосе?! (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	maxmornev 2015-09-19 20:45 (ссылка)
	Ты же знаешь, я не фанат. По кр. мере, не фанат того, что некоторые люди под этим подразумевают: ~~теоремы доказывать не нужно~~ будем развивать теорию, а задачи найдутся. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	maniga 2015-09-22 11:26 (ссылка)
	погоди, это отсылка к метафоре гротендика, что дескать надо положить задачу (кокос) в воду и ждать, пока скорлупа смягчится? или шутка юмора? по-моему у Г. был орех (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

kaledin
2015-09-22 15:20 (ссылка)

Демазюр это описывал как "метод наполнения моря" (которое потом само все зальет). Но с его слов, Серр тогда же указывал Гротендику, что в чем-то этот метод работает, а в чем-то -- конкретно, в коммутативной алгебре -- совершенно нет.

(Ответить) (Уровень выше)

	maxmornev 2015-09-22 16:54 (ссылка)
	Ага, отсылка. В оригинале орех, но кокос, по-моему, звучит внушительнее (и мочить его без толку). (Ответить) (Уровень выше)

	drgx 2015-09-11 17:12 (ссылка)
	А чем можно заниматься? (Ответить) (Уровень выше)

	jklz 2015-09-11 17:27 (ссылка)
	Сейчас гомотопической алгеброй называют деятельность, связанную с Лури и Тоеном ещё. Например, Lurie Higher Algebra. Вот там про гомотопическую алгебру, и только. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	kaledin 2015-09-12 07:09 (ссылка)
	Я в курсе. Но Тоен занимается алгебраической геометрией, хотя и производной. А Лурье занимается переливанием из пустого в порожнее. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

jklz
2015-09-12 14:00 (ссылка)

Чего-то вы совсем Лури не жалуете. Вон, он даже приз Breakthrough Prize in Math получил. Ну а если серьёзно, то сведущие люди говорят, что его формализм лучше Тоеновского. Можно сказать, что он основания проработал хорошенько. Или нет?
Другое дело, что у Тоена больше результатов непосредственно в этой геометрии. Хотя бы недавний про Deformation Quantization.
По чисто прикладным(к другой математике) результатам была гипотеза Вейла недавняя, хотя тут тускловато, у Тоена работа интереснее, даже с моей позиции это видно.
Я тут пишу не для того, чтобы спорить или Лури защищать, просто интересно конструктивно про это послушать

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

kaledin
2015-09-12 16:36 (ссылка)

>он даже приз Breakthrough Prize in Math получил

И че?

>его формализм лучше Тоеновского. Можно сказать, что он основания проработал хорошенько.

Для чего?

В принципе, ситуация с основаниями была всегда грубо говоря такая: (1) известно, что определение есть, (2) их несколько, (3) они все неестественные, (4) они все эквивалентны друг другу, более того, (5) "пространство всех определений стягиваемо", но (6) доказать это нельзя, потому что нельзя сформулировать -- вернее, можно, но несколькими способами, далее см. 1.

Т.е. прописывать их можно под конкретную задачу, или от нечего делать (причем во втором случае ваша деятельность заведомо бессмысленна, потому что под конкретную задачу удобнее будет что-то еще).

Ну вот, от нечего делать. Причем два раза уже.

На практике, волна к счастью сходит -- некоторые очень разумные люди, которые года два-три назад религиозно читали эти талмуды, теперь плюнули, и что надо, переписывают сами. Не то, чтобы у Лурье вообще не было результатов -- они конечно есть. Вернее "он", построение TMF. Конечно, эта задача считалось, что сделана его адвайзером Хопкинсом (и это единственный *его* результат), но типа ок, Лурье сделал лучше, и даже что-то там топологическое доказал в результате. Т.е. в чисто топологической части деятельности все ок, стандартный критерий выполнен: доказана теорема, для формулировки который не требуются понятия, введенные в статье. В остальной деятельности таких теорем мне неизвестно.

>Хотя бы недавний про Deformation Quantization.

Это как раз на любителя. Но конкретных результатов, которые для формулировки не требуют [...], там полно, например этот.

(Ответить) (Уровень выше)

	jklz 2015-09-11 17:36 (ссылка)
	Более общо: http://ncatlab.org/nlab/show/homotopical+algebra https://en.wikipedia.org/wiki/Homotopical_algebra (Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -