tiphareth: текст предложений по программе первых двух курсов

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

	deevrod 2015-08-21 14:43 (ссылка)
	http://vyshka.math.ru/pspdf/1112/calculus-2/lecture14.pdf определение 4. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2015-08-21 16:16 (ссылка)
	феерическое говно (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

deevrod
2015-08-21 16:32 (ссылка)

Зато мотивировано формулой Стокса.

Ещё можно давать определение дифференциальной формы как 'то, что можно интегрировать', тоже ею же мотивировано.

Интеграл дифференциальной формы -- вещь вообще возникшая случайно, потому что форма старшей степени определяет меру; так-то формы никакого отношения к интегрированию не имеют, и говорить, что (чисто алгебраическое) определение дифференциала мотивировано каким-то случайным фактом из анализа, как минимум странно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

grigori
2015-08-21 16:46 (ссылка)

ты неподготовленным пришёл в срач, тут Дима Павлов всем давно рассказывал, что интегрирование формы старшей степени это всё равно, что применение двойственности Пуанкаре к её классу когомологий (а если многообразие неориентируемо, то двойственность Пуанкаре она между H^0(постоянный пучок) и H^n(ориентирующий пучок), поэтому интегрировать форму нельзя, а плотность можно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2015-08-21 17:35 (ссылка)
	я, кстати, придумал, как определять интеграл через двойственность пуанкаре очень изящно получается, можно курсе на втором рассказать, все поймут (Ответить) (Уровень выше)

deevrod
2015-08-21 17:36 (ссылка)

Я читал этот текст, и примерно согласен с выводами. Просто меня всегда раздражала простановка знака равенства между спариванием цепей с коцепями и интегрированием форм по подмногообразиям; например, я не знаю никакого аналога 'подмногообразий', чтобы по ним можно было интегрировать классы когомологий групп. Это сомнительная претензия, но всё равно.

(Ответить) (Уровень выше)

tiphareth
2015-08-21 17:38 (ссылка)

>Зато мотивировано формулой Стокса.

если кто-то жрет говно, мотивированный формулой Стокса
из этого не следует, что каждый, кто мотивирован формулой Стокся, жрет говно

> формы никакого отношения к интегрированию не имеют

бред, извини, тупейший

(Ответить) (Уровень выше)

grigori
2015-08-21 16:39 (ссылка)

да ладно, оно охуенное, old french trick of turning a theorem into a definition типа.
Я не говорю, что оно пригодно для целей преподавания или ещё для чего, а то ты сейчас опять про водовку-картофан начнешь, оно мне просто нравится.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	kaledin 2015-08-21 16:52 (ссылка)
	For the record, я согласен с deevrod -- феерическое говно, и таким будет любое определение, мотивированное формулой Стокса. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2015-08-21 17:36 (ссылка)

само понятие дифференциала де Рама формулой Стокса (и только ей) изначально и мотивировано,
другой мотивации нет

хотя определять его проще всего аксиоматически, получается 2 строчки

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	deevrod 2015-08-21 17:50 (ссылка)
	> изначально Изначально понятие проективного пространства было мотивировано исключительно нуждами перспективы. Какая разница, о чём думали в XIX веке, тем более физики. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2015-08-21 17:54 (ссылка)
	а зачем ты приплел гидродинамику? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	deevrod 2015-08-21 18:00 (ссылка)
	По глупости: я почему-то решил, что раз формула про то, что что-то втекает, а что-то вытекает, значит, должна быть гидродинамика. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2015-08-21 18:08 (ссылка)
	ну извини (Ответить) (Уровень выше)

	kaledin 2015-08-21 22:50 (ссылка)
	>изначально и мотивировано Изначально люди были глупые. Потом узнали про более релевантные мотивировки, типа формулы гомотопии Картана. (Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -