tiphareth: список аспирантов Коламбии

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

phexel
2016-09-23 00:59 (ссылка)

Перефразировка Атьи?
"'Should you just be an algebraist or a geometer?' is like saying 'Would you rather be deaf or blind?'"

Впрочем,то немного категорично. Есть вполне себе чистые алгебраисты, например. Почему они должны заниматься геометрическими вопросами? И наоборот, впрочем. Есть области геометрии, использующие небольшой алгебраический аппарат.

Вообще, идея о том, что математика "едина", кажется довольно утопичной. Я бы сам был бы рад, если бы оно было так, да вот только всё указывает на обратное. Даже среди core mathematics есть чрезвычайно далекие от друг друга области.
Даже мост между аналитическим и алгебраическим подходом к алгебраической геометрии очень хрупкий, очень-очень. Многим комплексным аналитическим геометрам не нужна вся эта навороченная алгебраическая техника(отдельные методы они используют, впрочем), и наоборот.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

deevrod
2016-09-23 05:10 (ссылка)

Никто никому ничего не должен. Из этого не следует, что нужно сознательно ограничивать себя, лепя себе на лоб ярлыки.

> отдельные методы они используют, впрочем
Вот и я о том же. Единство математики -- это concordia in varietate (или e pluribus unum, на выбор). Странно вообще ожидать, что любой кусок математики можно пересказать на языке, характерном для любого друго куска.

Кстати, пример с аналитическим и аглебраическим взглядом на комплексную геометрию не самый удачный, неочевидных связей там довольно много -- например, есть любимые мною гипотезы Кампаны, они все очевидно верны, и едва ли будут осознаны в обозримом будущем.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	v_r 2016-09-23 17:16 (ссылка)
	>Единство математики -- это concordia in varietate Как и почти любое другое единство, на самом деле. Или есть очевидные контр-примеры? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	deevrod 2016-09-23 22:45 (ссылка)
	(Ответить) (Уровень выше)

apkallatu
2016-09-23 15:38 (ссылка)

> мост между аналитическим и алгебраическим подходом к алгебраической геометрии очень хрупкий, очень-очень

расскажите это людям, изучающим периоды (Francis Brown, например).

хотя это конечно не аргумент в споре за единство.

стремление к единству обосновывается из эстетических соображений. и социальных: *дОлжно* уметь рассказать то,
в чём ты разбираешься, людям, говорящим на другом языке.
долг учёного и всё такое.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

phexel
2016-09-24 08:07 (ссылка)

Да я же не сказал, что его нет совсем!
Просто он не такой прочный, как хотелось бы.

А так единство - это здорово, да. Но терять голову нельзя. Люди будут использовать те методы, которые им нужны для решения алгебраических или аналитических задачи. Порой, впрочем, задачу можно решить как алгебраическим, так и аналитическим методом, и это здорово. Я про комплексную геометрию, в других областях чуть похуже, но всё равно что-то, да есть.

(Ответить) (Уровень выше)

	v_r 2016-09-23 17:13 (ссылка)
	Интересно, а algebraist соответствует deaf, а geometer -- blind? Или наоборот? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

polytheme
2016-09-25 23:05 (ссылка)

это как разговор с воображаемым Кончеевым в "Даре" Набокова, где были пять "Б" новой русской поэзии, и собеседник интересовался, кому из них отводится вкус.

или тут ещё может быть игра слов вокруг sound (type systems) и light (morphisms).

(Ответить) (Уровень выше)

polytheme
2016-09-25 22:57 (ссылка)

мне В.Барановский давным-давно рассказывал, как он с А.Г.Хованским пытался мосты навести (В. тогда читал intersections theory Фултона, но и возносить славу великому Дональдсону не забывал, а А. в то время был - я не знаю, как сейчас - практически чистый комплексный геометр, со слов В.Б.). пересеклись они где-то в районе программы Мори, если меня память не обманывает, и было им не очень просто. но всё-таки смоглось, вообще, по-моему, по любому взаимодействие чрезвычайно полезно, потому что в конце концов "скрученная кубика являет собой прекрасный пример пропредставимого функтора". ну и в своё время АГ и Т отлично обменивались мнениями, К-теория, фундаментальная группа и высшие гомотопии, локализация, не так давно Д.Павлов тут поднимал тему фреймов и что в них очень аккуратно аксиома выбора выносится в ортогональное прямое слагаемое. что плохого-то ?
или, наоборот, Смирнов притащил комплексный анализ в перколяцию, и тоже стало хорошо и славно.

какая-то была (у Манина ?) цитата про три степени математической глубины по наведению мостов между разными участками математического знания. но совершенно не помню и боюсь адски переврать.

Кстати, если кто знает, что Рид имел в виду, если это не чистый гэг, то скажите - когда я, не менее давно, спрашивал у Миши Ф., он знал, что такое пропредставимый функтор (ну это вполне естественная и простая вроде конструкция), знал, что такое скрученная кубика, но в какую категорию нужно её засунуть, чтобы она стала прекрасным примером, он не знал.

а что такое core mathematics ?

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -